基于数学故事的小学数学课堂实践

【摘 要】小学数学课堂应当学玩一体，理趣共生。有故事的小学数学课堂，交织着情境和意境，催生着量变和质变，观照着学成和生成。在这样的课堂中，人人都是故事品鉴者，个个都是故事主人翁。从学故事到有故事，学生能获得全方位的数学滋养，拥有持久的学习动力，学得充分、学得积极，使得学科的育人价值不断彰显。

【关键词】小学数学;数学故事;教学策略

【作者简介】黄彪，高级教师，扬州市特级教师，江苏省基础教育课程改革先进个人，江苏省“333”高层次人才培养对象。

【基金项目】江苏省教育科学“十三五”规划课题“‘故事校园特色文化建设的实践研究”（XC-c/2018/26）

数学教学要引领学生始终以积极的姿态走进数学世界，深入数学世界。目前，一些教师在教学时的本位主义和惯性思维仍占主导，基于学生视角的定位和革新不够，教学内容缺乏融通、相对单一，教学过程理性有余而感性不足，在一定程度上影响了学生学习智慧、学习情感和学习活力的发挥。将数学故事融入小学数学课堂，能放大学生的学习空间，充盈和舒展数学的本质力量，融合并传播多样教育素养，唤醒和绽放学生生命活力，让学生的数学学习理趣共生、情智共长。

一、数学故事的内涵和价值

狭义地说，数学故事是以新课程理念为指导，以数学课本为基础，以普及数学知识与技能、感悟数学思想和文化、培养数学学科情感和学习热情为目的，并与数学史、数学家、数学学习者实际相关的事件创编而成的故事[1]。广义地说，所有与数学相关联的，有益于数学学习的故事都属于数学故事。根据来源，数学故事可以分为数学家故事、数学历史故事和数学生活故事三大类;从发展的角度分类，数学故事可以分为现成性故事和生成性故事两大类。

对于小学生来说，数学故事具有双重价值。一是本体性价值。学生在故事中能感受到亲切、放松和自由。二是工具性价值。学生通过学故事和在故事中学，能实现故事之外的价值，比如基于故事教学能促进学生对数学的理解，培养积极态度;能渗透数学思想，发展学生的思维能力;能营造课堂意境，让学生感受数学文化的魅力，继而对数学价值产生深度的认同。因此，数学故事是内容、形式和力量的耦合体。有故事的小学数学课堂具有以下特点。

1交织着情境和意境

小学生的思维以感性为主，他们的数学学习需要有情境的支撑。数学故事本身就是一种情境，将数学学习置于故事情境中，具象的儿童思维和抽象的数学思维之间便有了桥梁，学生很容易從中找到符合自己的学习节奏，从而轻松地走进数学。数学故事本身也是有意义的，感性的故事情境要服从于理性的故事意义，缺乏与数学问题或议题相关联、不指向故事意义的故事情境是没有价值的。有故事的数学课堂能让学生积极地透过故事理解数学事理的意义，继而实现情意相通，感理相融。

2催生着量变和质变

课程统整故事模式的设计者认为，知识之间有其跨学科的关联意义与脉络，数学知识也不例外，其作用及价值远大于孤立、片段式的知识本身，而故事就是这些知识相遇的自然场所[2]。数学故事既能综合语文、美术、地理、生物、历史等多个学科的内容，也能整合学生的知识经验、活动经验、学习经验和生活经验，“主题式”地将那些凌乱的“珠宝”串联起来，形成“系统链”“集成块”或“能源场”，展现出立体的教学效果。让学生在数学学习中既可以向外多方发散，丰富知识面，开阔视野，跳出数学来看数学、学数学，也可以向内深溯，提升洞察力，做到精准把握数学本质、觅得知识本源，从而提高学习质量，提升学习品质。

3观照着学成和生成

有故事的数学课堂既指向结果，也指向过程。其除了关注学生在课堂上学得怎么样，还关注学生课后会怎么样，今后能怎么样。在这样的课堂里，教学不再是教师的单向灌输，而是学生主体对数学知识、数学思想方法和数学活动经验的自我感知、内化、吸收、积淀的过程，更是学生对学习过程与结果的自我反思、自我评价、自我优化的过程。通过故事的变化，学生能了解其蕴含的数学知识、思想、文化及价值等方面的变迁，也能看到自己在数学学习历程中行为、方法、态度等方面的转变，继而产生构建新故事的内驱力，在致力于一个个新故事的创造中改变信念、蓬勃力量。

二、数学故事教学的基本策略

1故事选择要真，注重科学性

数学既是一门基础学科，也是一门严谨的学科。尤其对于小学数学教学，要将“求真知、真求知”的要求贯穿始终。数学故事是面向全体学生的，其素材要有科学性，内容要符合新课程理念和教学内容要求，要具有一定的事实依据，要能真实地反映客观现实。

一要充分考证。对于与数学家、数学史实和生活实际相关的故事，教师不能模糊不清、歪曲事实，要充分考证，力求真实，让学生身临其境般地重温生活场景，重走“数学发展之路”，以获得正确的数学认识。

二要完整呈现。教师在教学前要对故事进行深度加工，不能断章取义，随意取舍，要力求完整。例如，在圆周率教学中，教师经常会讲述祖冲之与圆周率的故事，但大多侧重于讲述祖冲之在圆周率方面取得的成就，以培养学生的民族自豪感，而忽视对其为了得到圆周率大于31415926、小于31415927这样一个结果，前后进行了130多次的烦琐运算这一探索过程的介绍，因此学生未能真切体会数学探究过程的艰辛和数学研究成果的来之不易。教师在教学时应精炼地将故事的起因、经过和结果全部呈现，让学生获得全面的数学体验。

2故事引入要准，注重适切性

从某种意义上说，小学数学教学就是一个基于已有经验，不断改造、重组和优化经验的过程。数学故事作为数学教学的重要资源，蕴含着丰富的教学价值和育人功能，但一切资源应用均要从学生已有经验这一原点出发，根据“经验现状”适时安排。因此，如何引入故事至关重要。

一是时机要恰当。除了激发兴趣和引发注意，数学故事还要能准确对接学生已有的经验，快速切入学生的最近发展区，让学生在不知不觉中投入学习。教师要尊重学生的认知规律，摸清学生的认知水平，找准数学新知的发生点、生长点和生成点，这样数学故事才能发挥出应有的作用。

二是时长要适切。数学故事的篇幅要根据具体情况灵活安排，篇幅太短，其价值难以充分显现;篇幅太长，学生注意力容易分散，影响教学目标的达成。一般地，对于在教学某个环节引入的故事，要相对简短，以学生能否透过故事发现数学问题，并产生主动解决问题的内驱力为判断标准;对于统领全课的故事，可适当延长，但要分步讲述，并注意故事情节的变化起伏，形成多元的问题指向，让学生在悬疑和曲折中保持探究热情，秋水无痕地向知识的更深处延展。如教学“解决问题的策略——转化”，为了让学生快速切入学习主题，教师可在导入部分简短地讲述“曹冲称象”的故事，引发学生就“为什么要把称象换成称石头？”这一问题展开讨论，让学生在故事的启发下快速地将生活中的转化思想迁移到不规则图形面积的计算中。而在教学“认识几分之一”时，笔者用“一块巧克力”的故事统领了整节课。故事篇幅相對较长，但在情节上安排了三次变化：一是姐妹俩分一块巧克力，每人平均分得多少？二是巧克力分好后，妹妹的同学小丽来了，妹妹把她分得的巧克力平均分成了两份，小丽分得了多少？三是姐姐发现三人中自己分得最多，于是她把自己的巧克力分了一些给妹妹和小丽，三人这才分得一样多，你知道她是怎么分的吗？三次变化紧紧抓住学生有意注意的特点，依据学生经验生长的状态，分别在新授部分、巩固环节、拓展板块相机呈现。学生的学习热情一次次被点燃，学习经验在一次次打磨中拔节而长，学生学得积极、学得畅快。

3故事理解要深，注重层次性

为理解而教一直是数学教学的重要目标。理解不能一知半解，不能生搬硬套，它是一个由模糊到清晰，由片面到全面，由感性到理性的过程。数学故事有感性的形式，也有理性的内核。基于数学故事的教学活动能调动学生的多种感官协调作用，让学生在感性和理性的交织中走向深度学习。因此，这样的教学活动既是小学生学习数学的一种诉求，也是他们建构数学知识脉络的一种表达。

一是双向联系促理解。一位心理学家曾经指出：人类并不是生来就能很好地理解逻辑，但却能很好地理解故事。学生理解故事的深度，决定其数学学习的效度。教师要强化数学故事和教学内容之间的联系，引导学生将从故事中获得的非形式化的数学感悟与符号化的数学知识进行互动[3]。具体来说就是学生听到故事后能主动与数学学习进行关联，并能将故事中的情景问题和现实问题转化为数学问题;研究数学问题时也能适时地结合数学故事思考，从故事中获得“镜”的观照和“径”的指引，从而深入洞悉其蕴含的数学知识、方法、思想等。例如，对于苏教版的“策略”教学，教师经常会将其变成“解题”教学。学生对策略的概念比较模糊，学习往往停留于“列举”“画图”等方法应用层面，对探索方法的历程体验不够，对策略本身的价值感受不深，思维浅表化、机械化，面对新问题依然无从下手。教学时可引入“司马光砸缸”的故事，当学生明白了“救人方法有多种，为何要砸缸？”的道理后，即使面对再陌生的问题，也会在故事的启发下主动尝试、反复斟酌、多方比较，在百转千回中寻得解决问题的方法。

二是逐步分层促理解。知识的理解是在获得正确的感性材料基础上，利用原有知识经验并通过思维过程实现的。由于不同学生的经验和思维水平存在着差异，学生对知识的理解也是参差不齐的。基于故事的数学教学指向的是全体学生对数学的深度理解，除了要让学生理解数学知识，还要促进“三维目标”的有机融合，最终致力于学生综合素养的提升。教师教学时要把握好故事的难度，基于学生的“能力空间”设置好坡度，灵活地开展分层教学，让每个学生都能按照自己的学习节奏，在原有基础上获得最大限度的发展。例如，华应龙老师在“阅兵中的数学故事”一课中安排了三个层次的教学：一是基于故事探究“将军和第一排士兵的距离为什么是6米？”，让学生通过简单的计算破解“6米”之谜，感受数学的长度之美，激发兴趣;二是基于故事探究“方队通过检阅区的时间有多长？”，让学生综合运用画图、举例、分类等多种方法解决复杂问题，体会数学的速度之美，培养志趣;三是基于故事探究“‘东风41飞到美国需要多久？”，并结合名言“无用之用，方为大用”，哲学地思辨“东风41”的价值和意义，品味中国文化带来的温度之美，提升理趣。三个层次以审美为主线，以问题发现、问题探究和问题解决为路径，由浅入深，由窄变宽，让学生在故事中逐步深化理解，获得全面滋养。

4故事创造常态化，注重发展性

有故事的数学教学实践最终要回到学生本身，即教师借助故事优质地教，实现学生优质地学，主要包括方法层面的我会学、情感层面的我乐学和意志层面的我能持久学。从吸引学生在故事中学、学好故事，逐步走向故事创造、有自己的故事，强调的是学生数学学习行为和数学素养的改变。这个过程是漫长的，但也是有滋有味的，教师应认真对待。教师要精心设计、努力上好每一节课，让故事教学常态化，持之以恒地传播故事理念，激发学生的创造因子，彰显行动的力量。

一是坚持用故事引领。数学故事不仅是一种学习材料，更是一种召唤，召唤学生努力成为故事中的主角。教师要引领学生超越对故事的一般理解，努力形成这样一种观念：课堂上每一次别出心裁的想法，每一次意料之外的生成，甚至每一次不经意间地犯错，都可成为故事，都值得关注与学习，人人都要争当故事主人翁。

二是坚持用故事总结。教师应改变过去一问一答式的课堂总结，让学生用讲故事的形式梳理每一节课的学习历程。如“你是怎么探索平行四边形面积计算公式的？”“遇到了什么困难，又是怎么解决的？”“想法与他人不一致时是如何求同存异的？”等问题均可包含在内，让知识在故事中统整，学法在故事中凝练，经验在故事中丰满。

三是坚持用故事分享。故事分享能增强学生的反思意识，培养学生的元认知能力，驱动学生更加虚心地学、专注地学、广博地学，在“外学内省”中获得长足发展、持续发展。如“本节课你有哪些心得与大家分享？”“别人有哪些做法值得借鉴？”“哪个环节、哪个画面给你印象最深？”等都可用故事讲述，在故事中发现美好，收获美好。这种美好将转化为源源不断的学习动力和学习能力，助力学生不断向前，乐在其中。

总之，探索有故事的小学数学课堂，既是当下数学的教学命题，也是一种教育使命。教师既要在操作层面上思考，探索故事教学的实施策略，也要在价值层面上做向导，培养学生的故事精神。做到理论与实际相融，知行合一，引领学生在数学学习的道路上百折不挠，永葆奋斗姿态。

参考文献：

[1]肖琳.数学故事的教育价值及其教学应用研究[D].武汉：华中师范大学，2019.

[2]段俊霞，刘义兵.课程统整故事模式的理论与实践[J].中国教育学刊，2009（3）：59-61.

[3]沈建国.用联系的观点指导数学教学[J].南阳理工学院学报，2009（3）：119-120.

（责任编辑：罗小荧）