应用图式表征提升数学学困生学习能力探究

胡 霞

（江苏省常州市丁堰小学，江苏 常州 213000）

学困生是指学习成绩暂时落后的学生。任何一个班级都有学困生，学困生的转化是教师的一项重要工作，只有认真把这项工作落到实处，才能保证全体学生都得到全面发展。教师要仔细研究学困生，分析造成他们学习困难的实际原因，有针对性地进行指导。针对数学学困生，教师在教学中可以应用图式表征法，帮助学生理解知识的内在联系、构建知识体系，让学生充分认识到自身的知识漏洞，然后通过查漏补缺，梳理知识脉络，有效提升学习能力。

一、呈现新旧知识联系，纳入建构

小学高年级学生已经可以构建较为完整的知识体系，在学习新知识时，与旧知识产生联系，实现对旧知识的拓展。但这一过程对学困生来说却行不通，因为学困生基础知识薄弱，旧知识漏洞较多，所以在接受新知识时显得较为吃力。教师在教学新知识时应主动呈现新旧知识之间的关联，帮助学困生建构知识体系。例如，笔者在教学“圆柱和圆锥”时，为了让学困生能在旧知识的基础上快速掌握新知识，并没有一开始就讲解圆柱和圆锥的基础知识，而是运用图式表征法先带领学生回忆之前学过的长方体与正方体内容，然后通过图式引入新知识。为帮助学困生理解圆锥的体积公式，笔者在图式中分别展示圆锥和圆柱的体积公式，即V=1/3Sh、V=Sh。学困生基于图式展示理解新旧知识的内在联系，能进一步完善和建构数学知识体系。

在进行新知识讲解时，教师运用图式表征法将新旧知识串联起来，能让学困生快速补足相关旧知识，实现新旧知识的关联，轻松掌握新知识，有效提升学困生的数学能力。

二、完善认知结构，提升思维能力

数学学困生在分析问题时感知能力比较弱，且思维指向性不强，不能将问题从复杂的条件中分离出来。基于这一学情，教师在数学教学中引入图式表征法，可以逐步完善、巩固学生的认知结构，让其在图式表征中充分理解数学知识的内在逻辑，让其认知结构逐渐清晰，不断提升数学思维能力。例如，在教学“小数乘法和除法”时，笔者要求学生掌握小数乘以整数的计算方法，体会数学知识间的内在联系。具体教学时，班级内的数学学困生在学习计算方法时遇到了困难，总是将小数的乘法与整数的乘法混淆，无法理解小数乘法的意义，积的小数点位置总是点错。为了纠正数学学困生的这一错误，笔者链接之前所学的整数乘法和除法的相关内容，建构了对比图式，将整数乘法和小数乘法的典型案例进行罗列、对比，如0.8×3=（），8×3=（）。图式将解答注意事项及结果都展示出来，可以帮助学困生直观地认识小数乘法的实际意义，从而完善其认知结构，提升其数学思维能力。

图式表征法在数学教学中的应用，可以让数学学困生认识到数学知识之间的内在联系和个体差异。学困生通过图式进行直观对比，可以完善不够精确的认知结构，为数学学习能力的提升打下基础。

三、显露问题需求，对症下药

数学学科的逻辑性比较强，要求学生在学习时不仅要理解数学概念，还要灵活加以运用。然而，这却是数学学困生难以企及的目标。教师可以利用图式表征法梳理和总结学困生数学学习中易出现逻辑混乱的部分，让学困生通过图式表征内容，发现自身问题并针对性予以解决。例如，在教学“分数除法”时，笔者要求学生掌握分数除法的计算方法，理清数量关系，列出方程式解决实际问题。数学学困生虽然能够完成分数除法的基本计算，在运用方程解决实际问题时却经常混淆单位“1”。如，已知截至2003年底，布达拉宫注册的文物占文物总数的9/10，还有6700 件没有注册。那么，布达拉宫共藏有多少件文物？学困生在解答这一问题时，直接进行以下计算:6700÷9/10≈7444.44。显然，这个答案是错误的。这是由于学困生没弄清楚单位“1”。于是，笔者用图式表征法展示单位“1”出现的几种情况，让学生通过判断和理解，分析错误原因，并加以改正。经过分析和思考后，学困生得出了正确的解答:6700÷（1-9/10）=67000。

在应用数学知识解答实际应用问题时，学困生常会出现各种错误，但却不自知。教师利用图式表征法直观呈现学困生易出错的内容，让学困生一目了然地认识到自身的错误所在，在之后的解答中格外注意，可以加深学困生对相关知识的理解，提升学困生应用数学知识解答实际问题的能力。

四、梳理知识脉络，自主建构

图式表征法最显著的特点，就是直观呈现数学知识脉络。学生在学习一部分内容后，进一步观看图式，能够在脑海中形成清晰的知识脉络，从而建构精确的数学知识体系。图式表征法的这一显著特点应用于数学课堂，可以帮助数学学困生自主建构知识体系。比如，“倍数和因数”这部分内容涉及大量的知识点及知识点的应用，学困生在记忆和应用时经常混淆。为了引导其查漏补缺，梳理知识脉络，笔者在课堂上运用图式表征法归纳、总结因数和倍数的意义、奇数和偶数的意义、典型数字倍数的特征等内容。归纳总结后，笔者让学困生结合课内所学知识进行理解，并给出了练习题让其思考奇数和偶数的运算性质，如3×2=（）、2×4=（）、3×5=（）。很快，学困生就掌握了这部分内容，形成了严谨的知识体系。面对清晰的知识脉络，数学学困生学习和应用的难度大大降低，解答应用题的速度也有了明显提高。

因此，教师运用图式表征法为学生梳理数学知识脉络，不仅可以提升学困生的课堂参与自信心，也可使其在不断训练的过程中，深化理解知识内涵，梳理知识脉络，有效建构数学知识体系。

五、结语

总而言之，图式表征法对于数学学困生能力提升、知识体系优化具有积极的促进作用。教师应结合教学内容指导学困生学会运用图式表征，建构直观的知识内在联系，将零散的知识点整合起来，久而久之，就可以使学困生的知识结构得到优化，实现以图式促进思维，从本质上提升数学学困生的数学学习能力。