由海面温度变化引起的苏格兰地区的鱼类迁徙

陆睿 武汉大学

刘娜 武汉大学

为了研究未来50年内鲱鱼和鲭鱼在苏格兰的迁移，本文建立了三个模型。利用采集到的大西洋不同时期、不同纬度的海水温度，拟合出温度和时间的函数以及某一年的纬度和温度函数。经过积分，得到了不同纬度海水温度与时间的关系。其次，结合苏格兰鲱鱼和鲭鱼的生活习性，结合模型的第一部分，我们得到了未来50年这两种鱼类种群的适宜纬度。2020-2030年，这两种鱼类主要生活在北纬68度、2030-2040年北纬69度、2040-2070年北纬71度海域。本文将围绕使用的假设和符号、基于纬度和时间的温度分布模型及模型的优点和缺点三方面进行探讨，对由海面温度变化引起的苏格兰地区的鱼类迁徙问题作出分析。

一、假设和符号

（一）假设

首先，做出基本假设，并解释它们的基本原理。

假设1：这两种鱼总是生活在同一深度的海里。这个假设是模型的前提。在这个假设下，可以保证这两种鱼类的分布不受水温以外其他因素的影响。

假设2：用海水表面的温度来代表鱼类生存的温度。因为本课题研究的是水域的分布，与海水深度并不意味着太大的关系。根据假设1，假设鱼类生活水深是恒定的，因此取海面温度进行简单计算。

假设3：在任何一年中，温度差和纬度差的关系都是一样的。根据经验，纬度对温度的影响不会随时间改变。

假设4：水温的变化足以导致种群迁移。

假设5:由于海洋温度上升，剩余鱼类数量越来越少，因此理想化假设每个海域所有鱼类都可以完成捕捞，假设到2020年，两类鱼类在海洋中的总残留量为a0。

（二）符号

本文中定义的符号如表所示：

?

二、基于纬度和时间的温度分布模型

（一）数据收集与分析

根据查阅资料，对温度和时间、温度和纬度进行分析，其形式如下（以北纬55度为基准）：

表中数据显示，海面温度随着时间的推移有增长的趋势，并且可以看出，增长速度在增加。原因是显而易见的，而且随着全球经济、工业的不断发展，它导致了全球气候变化，以及全球气候变化的后果，包括全球变暖下的水温上升，这也本文是研究海面温度变化对苏格兰地区鱼类迁徙造成问题的原因[1]。

如下是纬度和温度的散点图，并使用最小二乘法回归分析法得到它们所满足的曲线和方程，以及未来50年的数据。

（二）模型的建立

以T为海面温度，t为时间，建立T和t的线性模型、幂函数模型和fourier模型。

模型1：线性模型

首先，要画出时间和温度的散点图，然后尽可能在这些点附近画一条直线，在此基础上建立线性模型：

T=kt+b

其次公式中未知的k和b可根据最小二乘法的数据编程计算得出：k=0.1405，b=-268.3，故模型为：

T=0.1405t-268.3

模型2：幂函数模型

确定幂函数的幂是该模式的关键，因此建立幂函数模型：

T = ktn

接下来用同样的方法做一个散点图，然后根据数据用最小二乘法计算编程：

k=1.879e-78，n=23.88

得到模型：

T = 1.87910-78t23.88

模型3：傅里叶模型

根据分布和回归分析的要点发现，在现有的数据区间内，傅里叶函数与数据非常吻合，因此建立一个傅立叶模型：

T=a0+a1cos（wt）+b1sin（wt）

根据数据，我们用最小二乘法计算编程得出：

a0=13.91，a1=2.317，b1=2.809，w=0.05286

得到模型：

T =13.91+2.317cos（0.05286t）+2.809sin（0.05286t）

（三）模型分析

首先，从直观的角度看，Fourier模型似乎很适合数据，但Fourier函数下降后，海水温度不会随时间的推移而上升，因此该模型不符合。另外，根据对数据的分析研究，随着时间的推移，温度的增长速度也在不断提高，即生长速度越来越快，再加上曲线拟合程度，最终选择了幂函数模型[2]。

（四）数据计算及得出的结论

首先需要定义两种鱼类繁殖条件，在这种条件下，由于鲱鱼和鲭鱼属于同一种生活环境的差异，因此两种鱼类不作单独讨论。40年前，苏格兰海岸适宜存在两种鱼类，当地渔民多以捕鱼类为生，苏格兰位于北纬55度左右，40年前其海面温度约为10摄氏度，此时有两种鱼类生存为适宜的温度。本文根据模型，对未来50年不同纬度的温度分布进行了研究，具体结论如下：未来50年，有2种鱼类向北迁徙，一是鱼类生活在55N海域，2020年鱼类主要生活在66N海域，2030年鱼类主要生活在68 N海域，2040年鱼类主要生活在69 N海域，最终聚集在71纬度附近的水域是北海岸[3]，根据上述情况绘制如下数据图：

三、我们模型的优点和缺点

（一）优势

首先建模过程的思想是明确的；其次算法一般简单，只使用几个公式，易于理解和后期计算；第三数据选择更加全面，不会让数据处于单一代表性，而是具有全面分析的意义；第四该模型可以模拟鱼类的迁徙过程，预测鱼类的迁徙位置。

（二）弱点

模型创建的缺点也是有的，首先它不能将所有影响因素纳入计算，仍有统计偏差；其次函数拟合的应用只是一般性的估计，偏差较大，只能反映总体趋势。

四、总结

通过对近40年来海水温度变化的研究，得到了预测未来50年海水温度变化的模型。根据资料分析，近40年来，海温有上升的趋势，并有越来越快的增长趋势。通过对未来的预测，海水温度将进一步升高，未来某个时候，海水温度将达到完全不适合青鱼和鲭鱼的温度，这也将对苏格兰渔业造成严重影响。因为目前全球变暖还不能快速有效地控制，以此件已呼吁渔民尽快做出改变，不要停留在原地，通过预测，在未来不到50年的时间里，目前该海域的鱼类将完全洄游，再也无法实现捕捞。

全球变暖是近几十年来的一个热点问题，随着时间的推移，全球变暖的趋势越来越严重。究其原因有很多，包括自然原因，但更严重的是人为因素。人口的急剧增长使每年的二氧化碳排放量本身就是一个惊人的数字。不适当的农业生产造成土地侵蚀和荒漠化，过度砍伐森林也会对植被造成严重破坏。而这些原因也不是可以轻易避免且制止的，因此全球变暖导致海水温度上升，进而导致鲱鱼和鲭鱼等鱼类向北移动。笔者希望通过对这一现象的研究，引起当地政府的重视，并对当地的渔民及渔业公司作出合理的安排和管理，帮助以此为生的企业和个人成功转移，实现利益最大化，也相信在当地政府的大力支持下，当地渔民及企业也将转危为安，获取更优异的捕捞区域。