基于ANSYS的ZQS-1000型周期式磁选机振动筒体模态分析及优化

陈 龙，陈俊明，许丽敏，王丽娟

（1.广东省资源综合利用研究所，广州 510651；2.稀有金属分离与综合利用国家重点实验室，广州 510651；3.广州粤有研矿物资源科技有限公司，广州 510651）

0 引言

ZQS 型周期式磁选机磁场强度高、选别效果显著，尤其适用于非金属矿物原料的深度除铁[1]。某司研制的ZQS型系列周期式磁选机已在多个选矿厂得到应用，均取得很好的效果。振动筒体是设备磁性矿物的分选区域，同时也是振动电机的直接作用对象，故对其结构可靠性提出了很大要求。早期的ZQS-1000型设备在广东某选矿厂运行过程中出现振动筒体在长期使用后发生断裂的现象，初步判断是由于振动电机的振动所致。

在结构优化设计中，有限元法是重要的方法之一。其基本思路是将复杂的结构进行离散化，通过网格划分技术将整体结构划分为无数个有限的实体单元，每个实体单元间通过节点进行连接[2]，最后根据边界条件进行求解，得到分析结果[2]。

因此，基于此实际工程问题，本文基于ANSYS有限元分析软件对ZQS-1000型周期式磁选机的振动筒体部件进行模态分析，得到振动筒体的固有频率、各阶次对应振型及应力云图，从而验证了振动筒体发生断裂的原因，为今后的设计过程提供了相应的理论以及技术方面的支持。

1 ANSYS软件

ANSYS属于大型通用有限元分析软件[3]，是一个集成了多学科异构CAE 技术的仿真系统，在航空航天、矿业、船舶、汽车、冶金及机械制造等各行业中均有广泛的应用，可分析结构、热、流体力学、磁场、声学以及多物理场耦合等[4]。随着信息技术和有限元技术的飞速发展，ANSYS 已广泛应用于各个领域。同时，有限元法作为基本分析工具，也是现代工程技术人员必须掌握的。

ANSYS 软件具有强大的功能，可以实现多场以及多场耦合分析。整合了预处理和后处理、求解和多领域分析统一数据库的集成化；具备多物理场优化功能，可进行线性和非线性分析。各种求解器分别适用于不同问题及硬件配置、各种自动网格划分技术、良好的用户开发环境等[5]，为产品的前期设计以及后期的优化提供了便捷有效及低成本的解决方案，在解决工程实际问题中应用广泛。

ZQS-1000型周期式磁选机的振动筒体模态分析属于预应力模态分析，故应先进行静力分析，之后在静力分析的基础上进行模态分析。

2 静力分析

ANSYS 静力分析的主要步骤为建模、定义材料属性、划分网格、施加载荷和边界条件、结果后处理6个步骤。

2.1 建模

ZQS 型周期式磁选机结构复杂、整机零部件较多，故建模时需将设备的无关零部件进行简化，减少计算量。本文主要研究振动筒体，故只需提取出振动筒体及相应的支撑部件进行模拟，支撑部件只选取磁系部件上磁极板，简化后的模型如图1所示，振动筒体结构示意图如图2所示。

图1 简化模型立体图

图2 振动筒体结构示意图

2.2 定义材料属性

筒体材料为Q235A，故材料密度设为7.8 g/cm3，泊松比为0.288，杨氏模量为2.12×1011Pa；弹簧材料为60Si2MnA，材料密度为7.74 g/cm3，泊松比为0.29，杨氏模量为2.06×1011Pa。

2.3 设置虚拟弹簧

振动板与上磁极板间设置有压缩弹簧，并通过立柱连接。现使用虚拟弹簧来模拟，共12 个，所用弹簧刚度为402 N/mm，材料为60Si2MnA。虚拟弹簧模型如图3所示。

图3 虚拟弹簧模型

2.4 网格划分

几何模型创建完成后需要进行网格划分，使其生成包含节点和单元的有限元模型。有限元分析其实就是将模型分割为许多细小的单元，每个单元的节点对应不同的微分方程，求解时利用最小二分法使计算结果达到收敛，因此，网格尺寸越小，结果越准确。同时，所需的计算量越大，对系统配置的要求也越高。实际模拟时应视实际情况对重要部分进行针对性或局部性的网格划分，减少不必要的计算。本文中主要对振动板与圆柱形筒体进行局部地重点划分，上磁极板主要起支撑作用，故粗略划分即可，划分结果如图4 所示，网格实际划分节点数为502 698个，单元数为265 008个。

图4 模型网格划分

2.5 设置边界条件

将上磁极板的下表面设置为固定支撑，如图5所示。

图5 固定支撑面

2.6 求解

运行求解器，得到静力分析结果。

3 模态分析

预应力模态分析建立在静力分析的基础上，此时只需要引用静力分析结果，再设置相应的模态分析参数即可求解。结构的固有频率与相应的模态结构形状是设计承受变化载荷条件结构的重要参数，而模态分析用于计算结构的固有频率和模态形状，在无阻尼系统中，结构振动方程如下式所示[6]：

其中，刚度矩阵可以包括预应力效应带来的附加刚度，对于线性系统而言，自由振动满足如下方程[7]：

式中：{φi} 为第i阶模态形状的特征向量；ωi为第i阶自然振动频率；t为时间。

由式（1）～（2）可得到，模态分析中结构的振动特征方程为：

由该式可得结构的第i 阶固有振动频率ωi，从而可求得结构第i阶模态形状对应的特征向量{φi} 。

3.1 模态结果分析

在上文的预应力分析中已设置好边界条件，故此时只需设置模态分析阶数，将模态分析的Analysis Settings 中最大求解阶数设定为6阶。运行求解器后得到设备的前6阶固有频率，如表1 所示。1～6 阶固有频率分别为 8.577 3 Hz、107.96 Hz、109.18 Hz、146.89 Hz、156.09 Hz、209.99 Hz。1～6 阶的发生难易程度由简单到难逐级递增。图6所示为振动筒体1～4阶固有频率的振型（上磁极板已隐藏，下同）。

图6 振动筒体不同阶数固有频率振型

从模态分析得到的一阶固有频率可知振动筒体的刚度过低、动态特性较差，无法满足要求。在运行过程中存在发生断裂的风险，故对设备进行结构优化时应重点考虑最易发生的1阶固有频率。

当零部件的固有频率与激振源的频率一致或成整数倍关系时，这些零部件就会产生共振现象。f 为零部件的固有频率；fp为激振源的固有频率。为了避免设备与激振源发生共振，通常需保证以下条件[8]：

ZQS-1000 型周期式磁选机使用的激振源固有频率fp=47.5 Hz ，故至少应使振动筒体的1 阶固有频率f＞55.88 Hz才能满足设计要求。

图7 所示为振动筒体1 阶固有频率下模态分析应力云图。从应力云图可知，振动板上安装振动电机位置与圆柱形筒体间靠近筒体的区域最易发生应力集中现象，与实际断裂位置相同，故此处最需进行结构上的优化。

图7 1阶固有频率下模态分析应力云图

对振动板下部及振动筒体与上磁极连接处的法兰设置筋板。将优化后的振动筒体进行模态分析，分析步骤及设置参数均与优化前的振动筒体一致，优化后模型如图8所示。

优化后的振动筒体经模态分析后得到6阶固有频率，如表2所示。1～6阶固有频率分别为224.04 Hz、225.23 Hz、 232.75 Hz、234.54 Hz、295.61 Hz、381.65 Hz。此时振动筒体的固有频率满足设计要求，刚度足够。优化后的振动筒体结构稳定，1阶固有频率远高于振动源的工作频率，表明其刚度及动态特性得到大幅改善；同时优化后的振动筒体在后期的工业应用中未出现过断裂情况，证明了有限元分析的可靠性。

图8 振动筒体优化后模型

表2 优化后振动筒体前6阶固有频率

4 结束语

本文基于ANSYS 有限元分析软件对ZQS-1000 型周期式磁选机的振动筒体进行模态分析，由分析结果得到振动筒体发生断裂的原因，并基于所得结果对其进行结构上的优化，优化后的振动筒体模态分析结果及后期的实际应用效果均表明了有限元分析的可靠性。利用ANSYS有限元分析软件可以快速、可靠地找出设计中存在的缺陷，为设备的前期设计及后期的优化提供了方向和技术支持，从而极大地减少设计周期及设计成本。