基于学科核心素养的中职数学课程学业质量评价

周新华 狄昌进

一、学业质量评价的内涵

学业是指学生按照一定的标准，在教师组织指导下，有计划地通过各类课程学习后所发生的在知识、技能、能力、情感、态度、价值观、信念等方面的变化，这种变化既包含智力方面的因素，又包含非智力方面的因素，是学生学习状况的集中表现。质量是指产品或者工作的优劣程度，对于学业而言，学生通过学习所达成的学业成就的优劣程度就集中表现为学业质量。学生的学业不仅仅包含知识与能力，还包含了情感、态度、价值观等非智力因素，因此学业质量中还应涵盖品德行为、身心健康等领域，这与核心素养所包含的三个主要方面——正确价值观念、必备品格、关键能力具有高度的一致性。

学业质量评价是教学质量评价的主要内容之一，以教育教学目标为依据，运用恰当、有效的评价方法，在系统收集并分析处理学生学业信息的基础上进行价值判断，以此来衡量学生的学业成就。［1］质量评价的依据及其评价结果需要用“水平”“等级”进行描述，即按照预定的水平等级测评学生的学业成就。学业水平评价与学业质量评价在评价内容上存在一致性，故下文统称学业评价。通过学业评价，教师能够对学生在不同学习阶段所获得的数学知识、数学技能、数学能力以及情感态度、价值观等方面的达成度进行客观、全面测评，并及时统计、整合学生的数学课程学业质量信息，教师据此不断改进教学方法和教学手段，促进学生数学学科核心素养的全面发展、健康发展。

中职教育的学业评价除了具备一般意义上的评价、反馈、激励功能以外，职业教育的职业属性及其培养目标——高素质劳动者和技术技能型人才，决定了其学业评价应着重于衡量学生的职业适应能力和可持续发展能力，即学生经过学习、训练所获得的岗位职业能力、基本的职业素养以及为了满足职业生涯各阶段持续学习所需要的基础知识、积极态度，而所有这些知识、技能、能力、态度的习得都基于各门课程的教学目标得以实现。就数学课程而言，其核心素养既包含了中职学生在不同学习阶段所获得的数学知识、数学技能，也包含了学生在数学学习中所获得的行为规范、情感态度、价值观念等，这与中职教育的培养目标相一致。因此，基于数学课程核心素养的学业评价能够比较全面地衡量中职学生的数学学业质量和相关岗位职业素养，促进中职学生全面、健康发展。

二、学业质量评价的原则

（一）注重全面性与多样性

数学学科核心素养的内涵极其丰富，涉及数学教学活动的方方面面，是中职数学课程育人价值及教学目标、课程内容、教学方式等的集中体现。学业评价既要将构成数学核心素养的各个方面作为基本要素全面评价其达成度，又要摒弃以考试成绩完全替代学业评价的做法，寻求评价方式和评价主体的多样化。

在评价中要依据课程目标精心设计问题情境，认真选择相应的评价工具，合理把握知识与技能的范围和难度，通过对学生数学知识、技能、思维品质、感悟等方面的考查来了解学生在数学学习中核心素养的达成情况。同时，形成性评价和终结性评价相结合，根据教学内容和具体的问题情境，采用书面测验、口头测验、开放题、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外练习、成长记录档案等多种途径进行学业评价。

（二）协调主旨性与整体性

数学运算、直观想象、逻辑推理、数学抽象、数据分析和数学建模6 个方面既相对独立又相互交融，共同构成了数学核心素养的有机整体，在学习者的数学认知活动中相互支撑、相互促进、逐步渗透，是伴随着数学知识的掌握、内化而逐步形成的，因而核心素养的培养往往是两个甚至是多个同时进行，很难做到只培养某一个核心素养。如在进行与“数学建模”相关的教学活动中，不仅要培养学生的数学建模素养，还要注重学生数学运算、数学抽象、逻辑推理等素养的培养。因此，在实施学业评价时，既要明确评价的主要对象，并依此来设置相应的问题情境，又要考虑到与此相关联的核心素养的评价，从整体上把握评价内容。

（三）统筹阶段性与持续性

数学学科核心素养的培养不是一蹴而就的，具有阶段性和渐进性特征，在阶段目标的引导下随着数学知识的学习、数学技能的训练逐步内化成数学能力，再通过学生的自主感悟升华为数学素养，是逐步发展、循序渐进、螺旋上升的过程。在不同的学习阶段，核心素养的发展水平各不相同，这就决定了对核心素养的评价应该是全过程、分阶段进行的，应该将评价的总目标合理分解到各个教学单元，为进行不同学习阶段的核心素养评价创造条件。同时，给每个学生建立电子档案，详细记录学生各个学习阶段的评价结果，让教师和学生本人能够清楚地了解学业情况和发展状况。

（四）均衡层次性与激励性

学业评价属于标准参考性评价，需要依据课程标准对学生的学业成就进行客观、全面考量，从而确保课程教学目标的有效落实。由于职业学校不同专业对数学知识、数学能力的要求存在差异，学生的学习基础整体薄弱且个体之间差异较大，学生的学习积极性、主动性不高，因此，学业评价不能“一刀切”，而是要根据专业需求和学生的学习能力设计多层次的评价标准。在评价标准中不仅体现整体的多层次，还应体现核心素养各个方面的不同发展水平。通过这样的评价肯定学生在学习中获得的成就感，激发其数学学习的积极性和自信心，引导他们持续不断地完成学习任务，更好地发展。

三、学业质量评价的策略

课程标准指出：“学业质量标准是以本学科核心素养及其表现水平为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体描述。”也就是说，学生的学业包含学科核心素养和课程内容两个部分，学业评价既要融合核心素养与课程内容，又要突出核心素养的评价。

(一)核心素养评价维度

课程标准将核心素养划分为水平一（熟悉的单一情境）和水平二（熟悉的关联情境）两个等级，体现了明显的层次性；并对每个核心素养从情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思四个方面做了详细描述，比较充分地表达了构成核心素养的数学知识、技能和具有数学基本特征的思维品质、关键能力等方面的内容。因此，依据课程标准，数学核心素养的评价维度可相应地确定为“两个水平、四个方面”。

情境与问题是在特定的数学学习活动中，根据教学目标和学习任务的需要进行设置，是进行学业评价的前提条件。情境可分为生活情境、数学情境和专业情境三类，根据情境设置的复杂程度又可分成单一情境和关联情境。问题是指在特定的情境中需要解决的生活问题、数学问题、专业问题，同样问题也可分成简单问题和较复杂问题。例如：

（1）已知集合A=｛x|x≤4｝，B=｛x|-2＜x≤5｝，求：A∩B，A∪B。

（2）设全集U=R，A=｛x||x-2|≤1｝，B=｛x|x＞2｝，求：CUA∩B。

其中问题（1）只涉及求集合的交集和并集两个单一的数学问题情境，属于单一情境、简单问题；问题（2）涉及集合的交运算、补运算、解含绝对值不等式的数学问题情境，属于关联情境、较复杂问题。

知识与技能是指能够帮助学生形成相应学科核心素养的数学知识与数学技能，它构成了学生学习的主要对象，是核心素养的重要载体，也是进行学业评价的载体。

思维与表达是数学学习活动中所反映的思维品质，具体表现为思维的逻辑性、严谨性和准确性。通常根据学生解答题中的文字表达、数学符号图像的运用、答题的完整性等方面进行评价，它是学业评价的核心内容。

交流与反思是能够用数学语言解释和交流数学概念、数学结论、数学应用和数学思想，并能对数学知识和数学结论进行评价、总结，根据需要进行知识迁移、拓展，是学习与运用数学知识的外在表现，也是学业评价的重要途径。

(二)学业评价指标体系

1.评价体系。

核心素养是在知识的习得过程中逐步培养形成的，离不开知识的学习，同样知识的学习和运用也离不开核心素养的支撑。因此，只有将数学核心素养与数学课程内容相融合，评价能够体现数学关键能力的数学知识理解与运用水平，才能全面评价学生的学业质量。按照中职数学课标中有关核心素养和课程内容的评价要求，建立由学业水平描述、水平等级、评价指标、评价描述4个部分组成的学业评价体系。

表1 数学课程学业水平评价内容和指标

其中的学业水平描述包含了中职数学课程核心素养和课程内容的要求，是进行中职数学课程学业质量评价的基本依据。水平等级由水平一和水平二两个等级构成。评价指标是综合数学核心素养和课程内容学业水平的要求，对两级水平的具体含义及指标进行进一步描述，［2］突出学业评价的操作性特征。评价描述体现数学学科核心素养的情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思4个方面。

2.评价指标。

在综合核心素养学业水平要求和课程内容学业水平要求的基础上制定评价内容和评价指标（如表1 所示）。教师依据表1 中的评价指标就能够在具体的数学问题情境中评价学生的核心素养水平。以“集合”内容教学为例，依据课程标准中核心素养和课程内容的相关要求，按照水平一的标准，从四个方面对数学抽象素养进行学业评价（如下页表2所示）。

从下页表2 中可以看到，反映“数学抽象”核心素养的4 个方面与集合知识点的评价相对应，如“能明确从具体问题中抽象出数学概念的过程”与“集合概念的产生”“有限集、无限集、空集、子集、真子集的由来”相对应，与评价指标中的“知道知识从何而来，明白知识产生的路径”也相对应。

(三)评价程序

数学学业评价涉及核心素养、知识内容、水平等级、评价指标等多种因素，按照评价指标体系，首先要确定评价哪一个核心素养以及评价它的哪个或哪几个方面，因为不同的核心素养需要不同的知识载体和问题情境，在分析解决问题的过程中所显现的思维品质、数学知识的运用与表达方式也不同。其次要确定评价的水平等级，这既是评价的目标，也是设置问题情境的前提，即评价必须在特定的情境中进行，并根据评价的水平等级来设置问题及其复杂程度。

例如，评价数学运算中的知识与技能、思维与表达、交流与反思：

（1）计算：log372-3log32；

（2）已知 角α=15°，求log2sinα+log2cosα的值；

表2 学生数学抽象素养评价表

在上述三个题目中：（1）在对数运算的单一情境中应用对数性质进行对数计算，属于数学运算水平一的要求，主要评价知识与技能，同时可根据学生解题过程中的表现评价思维与表达；（2）在对数运算、三角计算等关联情境中应用对数运算性质、正弦倍角公式进行对数运算和三角计算，属于数学运算水平二的要求，主要评价知识与技能、思维与表达；（3）是对数运算、三角计算、三角形性质等方面的关联情境和较复杂问题，属于数学运算水平二的要求，除了评价知识与技能、思维与表达以外，还要通过运算来确定三角形的形状问题，即评价交流与反思。

又如，评价直观想象中的知识与技能、思维与表达：

（1）已知正四棱锥的底面边长为6cm，高为9cm，画出正四棱锥的侧面展开图；

（2）已知一个物体分为上下两部分，下部是一个正四棱柱，底面边长为5cm，高为3cm；上部为一个四棱锥，它的底面与正四棱柱的底面相同，高为2cm，画出该物体的侧面展开图；

（3）用维恩图（Venn）表示棱柱、直棱柱、正棱柱、正方体的关系。

在上述三个题目中，（1）是在正四棱锥的单一情境中画侧面展开图，属于直观想象水平一的要求，主要评价知识与技能、思维与表达；（2）是在正四棱锥和正四棱柱的关联情境中画组合体的侧面展开图，属于直观想象水平二的要求，主要评价知识与技能、思维与表达；（3）是在棱柱的单一情境中，利用图形的性质与特征表示棱柱、直棱柱、正棱柱、正方体之间的关系，属于直观想象水平一的要求，主要评价思维与表达。