有关圆的知识

解答有关圆的组合图形，除了要掌握圆的特征、周长和面积等基础知识外，还要学会读图、析图，借助割补、旋转、翻折、平移等方法进行解答。

例1：求下图阴影部分的面积。（单位：厘米）

思路分析：阴影部分不是一个规则的平面图形，无法直接求出面积。仔细观察，可以发现它是从一个梯形里去掉一个圆的四分之一。梯形的上底和下底的长度已经告诉我们了，高虽然没有直接给出，但可以看出它就是这个圆的半径；接着求出圆的面积，问题就可以解决了。

解：（6+12）×6÷2=54（平方厘米）……梯形的面积

3.14×62÷4=28.26（平方厘米）……圆面积的四分之一

54-28.26=25.74（平方厘米）……阴影部分的面积

答：阴影部分的面积是25.74平方厘米。

例2：求下面图1阴影部分的面积。（单位：厘米）

图1

图2

图3

思路分析：阴影部分就是从正方形里去掉两个空白部分，每个空白部分又是从正方形里去掉一个圆的四分之一得到的（如图2）；也可以把阴影部分平均分成2 份，每份用圆的四分之一减去三角形，得到的结果再乘2 就可以了（如图3）；还可以把正方形看成是两个四分之一圆重叠组成的，重叠部分就是所求的阴影部分，只要从四分之一圆面积的2倍里减去这个正方形就行了。

4×4-6.88=9.12（平方厘米）……阴影部分面积

答：阴影部分的面积是9.12平方厘米。

挑战自我：

1.一个闹钟的分针长5 厘米。经过1 昼夜，分针的针尖走过多少厘米？

2.如图，圆的周长是18.84 厘米，圆的面积与长方形的面积相等。阴影部分的面积是多少平方厘米？