基于模糊推理的作战保障分队能力评估方法

李亚雄，马峰，武健

(火箭军工程大学，陕西 西安 710025)

0 引言

目前，对于作战保障系统能力评估的研究大多集中于保障装备级的能力评估[1-8]，对于保障分队能力评估层面的研究比较少。相比其他评估对象，作战保障分队能力评估具有定性指标多、评价标准模糊性强等特点[9]。模糊概念是人脑对于客观世界中不精确与难以量化事物的反映。模糊性产生原因在于客观事物大多不具备明显差异，存在中间形态。在作战保障分队的保障能力评估中，评判标准和评判分数通常是由人给出，因而也具有一定的主观性和模糊性。因此，使用模糊评价方法是解决作战保障分队能力评估的有效方法之一。在当前所有评估方法中，将模糊与推理相结合来进行逻辑推理，一直是评价研究的热点[10-15]。本文针对作战保障分队能力评估问题，构建了能力评估指标体系，给出了基于模糊推理方法的能力评估模型。

1 分队能力评估指标体系构建

着眼作战保障分队核心能力素质，将其能力分解为岗位人员保障实施能力、分队领导保障组织能力和分队融合保障能力等3个分能力。其中岗位人员保障实施能力细化为理论水平、专业技能、实践保障能力、特情处置能力等4项分指标，包括共同理论、本级专业理论、相邻专业理论、保障装备操作、通用装备操作、保障成果调制与传递、装备故障处理等要点。分队领导保障组织能力细化为理论水平、组织指挥能力、训练管理能力、特情处置能力等4项分指标，包括战术理论、训练理论、作战保障工作法规、作战保障组织指挥、组训技能、装备管理、人员管理、作战保障方预案修订组织管理、临机作战保障组织管理、装备故障处理组织管理等要点。分队融合保障能力细化为内部融合能力、指挥融合能力等2项分指标，包括队伍结构、分工协作、对上融合、与主战分队融合、与友邻保障要素融合等要点。指标体系如图1所示。

2 基于模糊推理的作战保障分队能力评估

2.1 模糊推理的基本流程

应用模糊推理方法对评估对象进行能力评估，首先建立合适的指标体系来描述评估对象。然后利用建立的隶属度函数对评估数据模糊化。有了这些初始化之后，再利用模糊化的评估数据及给定的推理规则进行推理，合成出模糊推理值。最后，对模糊推理值进行解模糊处理。模糊推理方法解决实际对象能力评估问题主要包括5个流程，如图2 所示。

2.2 模糊集合赋值

先对保障能力评估中的一级指标值进行模糊化，建立模糊集合，包括岗位人员保障实施能力模糊集、分队领导保障组织能力模糊集、分队融合保障能力模糊集。其中，对这3个一级属性模糊集通过模糊综合评判的方法获得隶属度函数。其指标均采用5个能力模糊子集进行刻画，如图3所示。

岗位人员保障实施能力通过岗位理论水平、岗位专业技能、实践保障能力、岗位特情处置能力的结果融合获得，利用模糊综合评判加权平均作为该能力的隶属度，权值表示为α1,α2,α3,α4。t∈[0,1]为归一化理论水平，h∈[0,1]为归一化专业技能能力，b∈[0,1]为归一化实施保障能力，m∈[0,1]为归一化特情处置能力，模糊子集X1={很弱}，X2={较弱}，X3={中等}，X4={较强}，X5={很强}。采用能力评估中典型的5分制对模糊子集进行量化，Xi∈{1,2,3,4,5}，能力很弱为1，能力很强为5。在现有描述模糊隶属度函数中，梯形、三角形和高斯型隶属度函数应用最广泛。本文评估对象从本质上说是“人”而非“物”，通常很难做出“非此即彼”的判断，因此选用比较平滑的高斯型隶属度函数描述指标隶属度，而非梯形和三角形隶属度函数。岗位人员保障能力的模糊赋值函数为

图1 作战保障分队能力评估指标体系Fig.1 Capability evaluation index system of combat support unit

图2 模糊推理基本流程图Fig.2 Basic flow chart of fuzzy reasoning

图3 评价指标模糊子集示意图Fig.3 Schematic diagram of fuzzy subset of evaluation indexes

μXix(t,h,b,m)=α1t+α2h+α3b+α4m=

(1)

式中：Xit，Xih，Xib，Xim分别表示理论水平、专业技能、实施保障能力、特情处置能力的1～5标度的模糊评判值；c1为隶属函数的中心，在5标度评分体系中c1=3；σ1为模糊集的宽度，在5标度评分体系中σ1=1.414，c1，σ1的计算方法为

(2)

分队领导保障组织能力与岗位人员评估类似，通过领导理论水平、组织指挥能力、训练管理能力、分队特情处置能力融合获得，仍采用模糊综合评判加权平均值作为模糊集的隶属度，权值表示为β1,β2,β3,β4。p∈[0,1]为归一化领导理论水平，q∈[0,1]为归一化组织指挥能力，r∈[0,1]为归一化训练管理能力，s∈[0,1]为归一化分队特情处置能力。模糊子集Y1={很弱}，Y2={较弱}，Y3={中等}，Y4={较强}，Y5={很强}。

分队领导保障组织能力的模糊赋值函数μYi如式(3)所示。

μYiy(p,q,r,s)=β1p+β2q+β3r+β4s=

(3)

式中:Yit,Yih,Yib,Yim分别表示理论水平、组织指挥能力、训练管理能力、特情处置能力的1～5标度的模糊评判值；c2=3；σ2=1.414。

分队融合保障能力因素通过内部融合、体系融合能力的融合结果获得，利用模糊综合评判加权平均作为该能力模糊集的隶属度，η1,η2表示权重。u∈[0,1]为归一化内部融合能力，v∈[0,1]为归一化体系融合能力，模糊子集Z1={很弱}，Z2={较弱}，Z3={中等}，Z4={较强}，Z5={很强}。分队融合保障能力的模糊赋值函数μZi为

μZiz(u,v)=η1u+η2v=

(4)

式中：Ziu，Ziv分别表示内部融合能力、体系融合能力1～5标度的模糊评判值；c3=3；σ3=1.414。

2.3 输入值模糊化

对输入的10个二级指标模糊评判值，归一化为向量[t,h,b,m,p,q,r,s,u,v]，依据式(1)～(4)进行岗位人员保障实施能力、分队领导保障组织能力和分队融合保障能力3个一级指标的模糊赋值。

2.4 模糊推理规则

对作战保障分队能力总指标进行评估时，依据3个二级分指标模糊评判值，基于模糊推理规则，按照k个专家给出的三级指标评判值所属的度量分级，给出推理规则库。推理规则如下：

if E then H

由于3个二级指标对于总体能力的贡献度属于串联叠加关系，所以用“and”符号连接判别准则，此时模糊推理规则为

Rk:if(aisXix) and (bisYiy) and (cisZiz)

thenwisWjw

这里，x,y,z是输入变量，Xix，Yiy，Ziz为前提条件项，分别为

，x=(t,h,b,m)∈X，

(5)

，y=(p,q,r,s)∈Y，

(6)

，z=(u,v)∈Z，

(7)

Wjw为输出模糊子集，即,w∈W。

2.5 合成模糊集

由于作战保障分队评估指标中任何一项“短板”都会对总体能力产生比较大的影响，评估优选的目的是追求各个指标“不坏”的前提下的最优值，因此，选取“min-max”运算合成模糊集，将已知条件[t,h,b,m,p,q,r,s,u,v]和所有推理规则合成模糊集。例如，将规则Rk合成模糊集W′k：

μw′k(w)=

min{μXk(t,h,b,m),μYk(p,q,r,s),μZk(u,v)}.

(8)

合成模糊集W′k，k=1,2,…,32，有

(9)

2.6 解模糊

当要对具体的某项能力需给出评估值时，使用重心法对模糊集进行解模糊。解模糊的值由隶属度函数与横坐标所围部分的重心给出，即

(10)

若只需要对某一子能力给出评估值时，也可以用模糊集合间的相近度来给出。给定论域U上的模糊集P与Q，贴近度d(P,Q)定义为

(11)

对于论域W上的模糊集W1={很弱},W2={较弱},W3={中等},W4={较强},W5={很强},如果有

(12)

则称w′与wi最相近。此时，把wi作为子能力评估值。

3 算例分析

假设10个专家对某作战保障分队能力的10个指标的评价结果如表1所示。

表1 能力指标评估结果Table 1 Assessment results of capacity indicators

归一化表1的能力属性，设定三级属性模糊集的权重为

α1=0.25,α2=0.25,α3=0.25,α4=0.25，

(13)

β1=0.25,β2=0.25,β3=0.25,β4=0.25，

(14)

η1=0.5,η2=0.5.

(15)

由于输入参数x,y,z的模糊子集个数分别为Mx=4,My=4,Mz=2，所以推理规则的个数为

M=Mx×My×Mz=32.

(16)

评估专家依据研究领域、认知水平和历史经验，建立推理规则：

R(1):if (xisX1) and (yisY1) and (zisZ1)

then (wisW1)

R(2):if (xisX2) and (yisY1) and (zisZ1)

then (wisW2)

……

每一条规则R(k)都是一个单值输出，共32个规则。利用上述解模糊方法，得到 10个指标的评估结果如图4所示。

需要说明的是，上述评价结果与各一级属性模糊集的权重值有着较为密切的关系。在上述评价中，我们假定各个指标重要性相同，因而设定属性的权重均匀分布。如果对决策者而言，指标重要性不同，那么权重值就不均匀分布，得到的评价结果会产生较大的差异。例如，若设定

α1=0.35,α2=0.3,α3=0.2,α4=0.15，

(17)

β1=0.35,β2=0.3,β3=0.2,β4=0.15，

(18)

η1=0.55,η2=0.45.

(19)

则按照上述方法，得到评价结果如图5所示。

图4 指标评估结果1Fig.4 Index evaluation result I

图5 指标评估结果2Fig.5 Index evaluation result II

4 结束语

随着信息化条件下作战样式的不断变革，各种武器的作战使用是一项系统工程，需要有多方的协作、保障和参与，各作战要素互为条件、大力协同、密切配合才能形成整体战斗力。作战保障对于体系作战能力生成的贡献率和支撑作用不断凸显。对作战保障分队的能力进行科学的评估是找准保障能力薄弱环节、提升分队整体能力水平的重要基础。

基于模糊推理的作战保障分队能力评估模型在指标定性评价综合处理方面有着明显的优势，易于被军事人员理解，具有比较好的军事应用价值。