从一题多解，谈培养学生发散思维的重要性

郭笑伶

(广东省韶关市武江区田家炳小学 广东 韶关 512026)

1.“一题多解”的目的

一题多解就是学生需要从多个角度、多个思路、多个方位，通过不一样的方法和运算来解决同一道数学问题。这个对于小学中高年级的学生而言尤其重要，老师在教学中通过一题多解可以激发和增强学生的求知欲和探索欲，使学生对知识产生深刻的理解和对数学思想、方法的熟练运用，从而锻炼思维，拓宽思路，增长知识，培养和提高学生创造性学习的能力。

2.“发散思维”的重要

在传统的小学数学教学中，学生一般都是按照书上写的和老师教授的方法去思考问题，用套公式来解决问题，这样虽然能帮助他们掌握最基础的知识和技能，但从长远来看，学生学习数学的兴趣和发散性思维是得不到很好的发展，因为学生不会尝试多联想，多假设和多提出问题，所以如何高效培养学生发散思维显得尤为重要。数学发散思维旨在促进学生创造思维和创新思想，培养他们独立思考和创新能力，它反映出创造思维的特点：多联想，多假设，多提解决问题的方法。而这时在数学教学中运用“一题多解”则很好地帮助提高学生数学发散思维能力。

3.“一题多解”促“发散思维”发展

一道数学题因为思考的角度不同从而得到不一样的思路，产生了多种解法，而在这个思索的过程，学生分析问题的能力和发散思维也都得到了提升。一题多解，解的不仅仅是题目，更多的是发散学生的思维。学生能够想出多种解法，说明他有开阔的思路，灵活的思维，他们能够根据题意和数量关系，借助所学知识，不被陈旧的条条框框所束缚，深入去探索各种解题方法，发展了发散思维。只有学生拥有了发散思维能力，才能拥有创造的动力。我们可以通过两个例子发现“一题多解”中包含“发散思维”，“发散思维”促进“一题多解”。

例1：小明计划要购买18个苹果，每个苹果2元，但他从买苹果的钱里拿出12元去买梨，那么剩下的钱还能买几个苹果？

解法1：

(18×2-12)÷2

=24÷2=12(个)

答：剩下的钱还能买12个苹果。

解法2：

18-12÷2

=18-6

=12(个)

答：剩下的钱还能买12个苹果。

解法3：

解：设剩下的钱还可以买x个苹果。

2x+12=18×2

2x=36-12

x=24÷2

x=2

答：剩下的钱还能买12个苹果。

解法4：

解：设剩下的钱还可以买x个苹果。

2x=18×2-12

2x=24

x=24÷2

x=12

答：剩下的钱还能买12个苹果。

像例1这类型题，我们一般会采用两种方法(1)一般算法解题。(2)列方程解题。同时采用两种解题思路：(1)先算出剩下的钱，然后看它能买几个苹果。(2)先算买梨的钱能买6个苹果，再用原计划买18个苹果减去少买的6个苹果就知道实际能买几个苹果。将解题方法和思路相结合便就会产生出四种解题的策略。

例2：甲乙两人同时从AB两地相对出发，2小时后他们相遇，已知甲的速度每小时走14千米，乙的速度每小时走23千米，那么AB两地相距多少千米？

解法1：

14×2+23×2

=28+46

=74(千米)

答：AB两地相距74千米。

解法2：

(14+23)×2

=37×2

=74(千米)

答：AB两地相距74千米。

解法3：

解：设AB两地距离为x千米。

x÷2=14+23

x=37×2

x=74

答：AB两地相距74千米。

解法4：

解：设AB两地距离为x千米。

x-2×14=2×23

x-28=46

x=46+28

x=74

答：AB两地相距74千米。

而例2也像例1一样，我们一般会采用两种方法：(1)一般算法解题。(2)列方程解题。同时采用四种解题思路：(1)将算出来的甲乙走的路程相加即可得到两地距离。(2)先算出甲乙每小时共走多少千米，再乘以时间，即可得到两地距离。(3)AB两地距离除以相遇时间，就等于甲乙的速度和。(4)AB两地距离减去其中一人2小时走的路程，就等于另一人2小时走的路程。如此一来将解题方法和思路相结合也会产生出四种解题的策略。

其实数学教学的目的不仅仅在于教会学生解题答题，掌握知识，更多的是促使学生在探究新知的过程中思维得到锻炼，能力得到提升，从被动接受知识到主动探索新知。教师要多鼓励学生发挥想象力，不要过于关注标准答案，多些发散思维去思考问题，敢于打破常规，抛弃陈旧思维，大胆提出质疑，并通过像“一题多解”这样开拓思维的方式来培养学生发散思维，使得学生更具有独立性和创造性，形成优良的思维习惯和品质。