基于学生视角 让数学学习真正发生

钟旭光

（福建省古田县第一小学，福建宁德 352200）

引 言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调：“数学教学既要关注学生必备的基础知识和基本技能的掌握，又要关注学生的数学学习过程，以培养学生的抽象思维和推理能力，进一步促进学生创新意识和实践能力的形成。”[1]数学学习“真正发生”是指学生的数学学习活动有效、数学思考深入、数学理解深刻、数学思维高效。在实际教学中，教师应优化课堂教学方式，使学生的数学学习真正发生。

一、关注教材的深度研读

教材是数学知识的样本，凝聚着编写人员和多年来使用教材的一线教师的智慧。因此，在教学前，教师要以教学内容为线索，反复研读教材，读出应有的“教材的味道”。在深入进行教材的再认识时，教师可以对不同教材进行对比，了解各版教材的异同。

例如，在教学“三角形的认识”时，教师可以先研究苏教版数学教材的编写情况。在一年级上册的“认识图形”中，从“认识体”引入“认识面”，让学生初步认识“三角形”。在四年级下册的“认识三角形”的单元中，教师可以引导学生系统地认识三角形。苏教版的数学教材从第1课时开始，围绕“三角形的定义、特征、高”展开教学：第2课时研究“三角形的三边关系”；第3课时学习“三角形的内角和”；第4课时学习“三角形的分类”，是从三角形的“边”和“角”两个维度展开的。人教版和浙教版的三角形也是从“三角形的定义、特征、高”开始进行教学的，不同之处在于：第2课时中，人教版研究的是“三角形的稳定性”，浙教版研究的是“按边分类和稳定性”。在研读教材后教师可以发现：不管哪种版本的教材，都是从三角形的概念展开研究的，对于三角形的定义都是从边的数量和边的关系来理解的。因此，在教学“三角形的认识”时，教师可以依据学生已有的生活经验，从生活中的三角形物体引入新课学习，让学生直观地认识三角形，然后从“一般属性”到“特殊属性”，从“表面现象”到“本质表象”。

二、注重活动的深度探究

数学学习是学生亲身参与、不断进行数学思考的思维活动，这个活动伴有学生丰富的实践探究和创新思维。因此，教师应基于学生的已有认知依据，引领学生经历动手、动脑、研究数学的过程，让学生在观察、比较的探究活动中获得知识体验，分析、归纳、感悟知识的本质，由简单到复杂，从具体到抽象，不断积累数学活动的经验，实现知识的再创造，进而使学生获得知识和技能，不断发展其数学思维。

例如，在教学“三角形的高”时，教师基于学生的“认知证据”，从学生已有的经验切入，设计多层次的研究活动。首先，让学生比较实际生活中的高。教师可以指名两个身高相差比较大的学生上台站在一起，让其他学生说一说谁的个子高。通过比较，学生可以理解“高”的含义。其次，让学生比较三角形的高。教师可以出示两个不同的三角形纸片，让学生比较哪个三角形高一些，使学生明确要水平竖放，才能比较三角形的高。最后，让学生画出三角形的高。教师可以先示范三角形的高的画法，再指导学生利用三角板来画高。在实践操作中，教师要让学生多种感官共同参与，使学生深入理解三角形的高的内涵，帮助学生建立高的表象。

三、加强教法的深度设计

数学教学就是以教师为主导、学生为主体进行的双边的学习活动。教师的教应依据学习内容的特点，遵循学生的认知规律。

例如，教学“小数的意义”时，教师可以从学生熟悉的生活情境引入小数的认识、读写。

首先，引入小数的读写。教师出示一个商店的商品标价图，让学生读出商品的价格，并说一说这些数的共同点和不同点。

生1：这些数的中间都有一个小圆点。

师补充：那是小数点。

生2：有些数的小数点左边都是零，如0.8，0.75，0.9。

师：这样的数，就是我们今天要研究的小数。小数点的左边是整数部分，右边是小数部分。

之后教师让学生读出屏幕上出示的小数，引导学生交流小数的读法。

生3：小数的整数部分与读整数一样直接读，再读小数点，小数部分应按顺序读出数字。

其次，理解小数的概念内涵。教师应优化教学方法，从学生熟知的“1分米和1米”之间的十进制关系入手。

师：张明的身高是1米4分米，他想用米作单位来表示身高，应该怎样表示呢?（这一问题主要启发学生思考：4分米=_____米）

生1：1米是10分米，1米里有10个1分米。

最后，教师启发学生用分数表示1分米是多少米，使学生理解：1分米就是十分之一米，也就是0.1米。在此基础上，教师引导学生在米尺上找出0.4米，进一步深化学生对小数的认知。

在教学时，教师应围绕教材的证据需要、学生的学习需求，进行教法的重构、再设计，使学生在学习的活动中，准确把握知识内涵，建立知识表象。

四、体现知识的深度建构

在知识建构的过程中，学生对原有的认知结构和学科知识的内容结构是逐步融合的。学生对新知的体验越强烈、体会越深刻、感悟越全面，知识的建构也就越有深度，思维的发展也就越高效。因此，在数学教学中，教师要善于利用问题引导学生进行思考，使学生在活动中思考，在思考中感悟，在感悟中体会，在体会中获取新知、建构新知。

例如，教学“负数的认识”时，教师从漫画“百万fu翁”引入，趣谈“富”和“负”，从感性上让学生体会相反的意义，从正、负数的直观认识上进一步加深学生的理解。在此基础上，教师利用“温度计上气温的秘密”“粮仓记账的奥秘”“行走的距离”三个具体实例，引导学生结合具体情境，说出每个正数和负数的实际意义，进一步理解负数的意义和性质。

【案例一】温度计上气温的秘密

师：“-5℃”表示什么意义?“+5℃”呢？

生1：“-5℃”表示零下五摄氏度，“+5℃”表示零上五摄氏度。

生2：在温度计上，“-5℃”是从0往下数5个刻度，“+5℃”表示从0往上数5个刻度。

师：在找温度时，是从哪儿开始数的?

生3：0℃，0是正数和负数的分界。

【案例二】粮仓记账的奥秘

师：谁来说说粮仓记账本上的数据表示的意义?

生1：+550袋，表示粮仓上午运进来550袋粮食。

生2：-120袋，表示粮仓下午运出120袋粮食。

师：大家觉得用正负数来表示粮仓记账怎么样?

生3：简洁、方便、清楚。

通过众多相反意义的量的实例，学生从自身已有的生活经验出发，不断获得知识。上述问题的提出，启发了学生的深度思考，突出了“0”作为分界点的重要价值，使学生的深度学习真实、真正、有效地发生。

结 语

总之，在数学教学中，要想让课堂学习回归本质，教师要以教材为据，以学生已有学情为依据，进一步改进教学设计，使学生在理解数学知识本身的同时，掌握知识所蕴含的性质、思想和方法，进而不断发展学生的数学学习能力，促进教与学的高效、灵动。