数学史在小学数学教学中的作用

○ 民乐县洪水小学

数学史是数学思想的发展史，也是数学文化的重要组成部分。在小学数学教学中融入数学史，是义务教育课程标准的重要理念之一，也是学生自身发展的迫切需要［1］。恰当地将数学史引入数学教学是尝试教学与人文教育的有效结合，也是帮助学生理解数学知识的有效途径［2］。因此，数学教师要结合具体的教学内容适当融入数学史，发挥史料的育人功能，使学生体会数学在人类文明发展中的价值。下面，笔者结合教学实践，就数学史在小学数学教学中的作用，谈谈自己的体会。

一、引入数学史，激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，也是学生学习的最大内驱力［3］。受年龄的限制，小学生的理解能力有限，有时对于一些比较复杂的数学知识无法充分理解与牢固掌握。加之，课堂教学模式单一，学生对数学学习容易产生枯燥乏味的感觉，难以产生浓厚的学习兴趣。将一些与所学知识相关的数学史料引进课堂，能丰富教学内容、营造轻松有趣的学习氛围、调动起学生学习的积极性、激发学生的学习兴趣。

例如，教学一年级“古人计数”一课时，可以引入相关的数学历史小故事，告诉他们在远古时候人们并不认识数，在记录物品的数量时就摆一些小棒或者小石头。我们也学习古人用小棒来记录羊的只数。羊圈里每放出一只羊就对应地摆出1根小棒，放出几只羊就摆出对应数量的小棒。如此教学，不仅为学生创设了生动的教学情境，展现了数学的发展过程，还为学生初步渗透了一一对应的思想，同时让学生体会到数学知识源于生活、用于生活，进而激发了学生学习数学知识的兴趣。

二、引入数学史，调动学生的学习积极性

数学学习与现实生活是密切相关的。许多数学知识都可以从学生熟悉的生活实际中找到原型，而且在数学史料中也有所记载。教师可以将之引入课堂，用以帮助学生对知识的理解和掌握。如此教学，不仅丰富了教学内容，增加了课堂教学的趣味性，还调动起了学生学习的积极性，促进学生学习效率的提升。最重要的是，这样可以让学生体会到数学与生活的密切联系，获得间接经验，从而调动起学生学习、探究的积极性和主动性。

例如，教学北师大版一年级数学下册“认识七巧板”一课内容时，笔者创设了这样的情境：同学们，你们平时肯定玩过很多玩具，做过各种各样的游戏。但是今天老师给你们带来了一种新玩具，你们玩过没有？（出示七巧板）它叫什么？（有学生说叫七巧板）笔者顺势引出七巧板的发展史：同学们，你们可别小看这小小的七巧板，它已经有4000多年的历史了，比我们祖爷爷的年纪都要大。它是我国古代劳动人民智慧的结晶，又叫“智慧板”“七巧图”。在1820年前后，七巧板就广泛流行于民间了。虽然是低年级的课堂，但这一背景的引入，还是增强了学生的创造意识，调动起了学生探究的积极性，激发了学生学习的兴趣。学生在动手操作的过程中热情高涨，除了积极尝试着拼教材中可供参考的图形外，还拼出了生活中常见的茶壶、蜡烛、机器人等图形。如此教学，不仅调动起了学生学习的积极性，还激发了学生探索的兴趣，收到了事半功倍的教学效果。

三、引入数学史，培养学生的数学思维能力

数学是思维的体操，要学好数学、透彻理解数学知识，学生必须具备较好的逻辑思维能力［4］。在小学阶段，学生的数学思维能力还处于发展的最初阶段。这就要求教师要将数学思维能力的培养，提高到和数学知识传授同样的高度。培养学生数学思维能力的方式很多，但唯独引入数学史料，让学生分析典型例子，是一个不仅让学生经历数学发展过程，还促进学生对知识理解、掌握，以及提升学生综合素质的良好举措。实践证明，数学史料的引入可以让学生了解数学概念、数学思想的起源与发展，让学生体会到一种灵动的数学思维过程，从而提升学生的数学思维能力。

例如，教学小学六年级数学活动课“神奇的莫比乌斯带”一课时，笔者为学生介绍了德国著名数学家莫比乌斯在研究四色定理时的故事：把纸条的一头扭转180°后，两头再粘接起来做成纸环，这个纸环具有魔术般的性质。这样神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“莫比乌斯带”，也叫“莫比乌斯圈”。学生对这样的知识充满了强烈的好奇心和探求欲望，在大胆猜测与尝试中感受到了数学的无穷魅力。

又如，教学四年级“确定位置”一课时，笔者先引导学生以第几列第几行描述自己在教室里的座位位置，进而过渡到用数对来确定位置。在认识了数对以后引发认知冲突：如果平面图上物体的位置不规则怎么办呢？在学生百思不得其解时，呈现一幅生活中蜘蛛织网的动态画面，并讲述法国数学家笛卡尔及直角坐标系建立的故事，让学生了解他在纸上画三条互相垂直的直线分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，这便是直角坐标系的雏形，故而直角坐标系又被人们称为笛卡尔坐标系。学生在学习的过程中亲身经历了和数学家笛卡尔相似的困惑，当问题迎刃而解时便会豁然开朗，并对这一知识产生了深刻的印象。

四、引入数学史，促进学生探究意识的增强

数学新课标明确提出，探究是学生学习数学的主要方式之一。因此，教师要重视学生探究意识的培养。笔者认为，要达到这一目标，就要引入数学史，让学生在对数学文化理解的过程中，推进探究活动的顺利开展。同时，在了解数学史的过程中，学生还会被科学家坚持不懈的精神所感动，进而产生不断钻研、不畏惧困难的精神和毅力。这样，在探究问题的过程中遇到各种各样的困难，学生就会努力克服困难，不断进取，进而收到事半功倍的教学效果。

例如，教学六年级“圆的周长”一课时，在引导学生探究圆的周长计算公式时，需要研究周长与直径长度的关系。在课堂上，笔者没有直接告诉学生π的值，而是引导学生动手操作，指导学生利用工具测量圆的周长，之后自主讨论并得出结论：圆的周长总是直径的3倍多一些。然后给学生介绍圆周率的相关知识以及圆周率被发现的过程，并告诉学生：圆周率是人类数学发展史上的一颗璀璨明珠，它的本质是人类数学思想的发展史。了解圆周率的发展史，就要了解什么人在什么时候计算到了小数点后面的第几位，科学家在研究发展过程中都经历了哪些困难？分别是怎么克服的？这样学生在探究圆的周长与直径之间关系的过程中除了收获知识与方法之外，还在思想上受到冲击，经历复杂的数学情感变化过程，为探究活动助力。同时还知道了魏晋数学家刘徽用割圆术将π的值精确到了小数点后面第五位［5］。后来，南北朝数学家祖冲之首次将圆周率精算到小数点后面的第七位，即在3.1415926和3.1415927之间。学生感受到数学家们为计算一个数据，耗尽了一生精力。正因为如此，在数学漫长的历史发展中，圆周率才会散发着如此经久不衰的魅力。情感的升华推动了学生探究意识的增强，点燃了学生心灵深处热爱数学的火焰。

五、引入数学史，培养学生的数学情感

在一部分学生眼里，数学枯燥乏味、难以学懂。一旦在学习中遇到困难时，他们便会退缩甚至放弃。这样，学生对数学常常缺乏学习动力，容易产生抵触情绪。而数学史承载着中国文化的发展，记录了大量数学家的生动故事。数学家身上有着不近世俗的思考习惯，他们为攻克数学难题夜以继日、废寝忘食，对研究的问题只要不得出答案就一定会持续思考。这些内容，都能对学生产生心灵上的震撼，有利于形成坚持不懈、勇于探索的品质，形成越挫越勇的精神。

例如，我国著名的数学家陈景润为证明哥德巴赫猜想，每天工作12个小时以上。在遭受疾病折磨时都没有停止过自己的追求，仅演算稿纸就耗费了好几大编织袋，创立了著名的陈氏定理，被人们亲切地称为“数学王子”。尽管功成名就也没有满足，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有攀上去，还要继续努力［6］。”类似的励志故事不胜枚举，教学中适时地引入数学名家的故事，可以给学生一个正确的价值导向，引导他们勇于战胜自我，树立学习信心，感受数学的魅力。

总之，在小学数学教学中恰当地引入数学史的内容，既是数学教学本身的需要，也是提升学生数学素养的需求，这应当作为小学数学课堂教学改革的一项重要课题来推进。作为一线教师，如果能善于从数学史中去寻找教学智慧，积极发挥数学史的作用，学生一定会从中获得数学文化的熏陶与创造性思维的跨越，从而全面提升数学素养，数学学习便会更加趋于灵动与深刻。