四维航迹预测技术概述

惠辉辉 魏斌

摘  要：四维（4D）航迹预测技术能提前确定航空器下一时刻的位置和到达时间，是高密度航空器运行环境下对空域进行管理的基础。我国作为国际上主要的航空大国之一，面对日益增加的民航航空器数量和飞行流量的增加，进行四维航空器航迹预测技术的研究已刻不容缓。文章介绍了四维航迹预测技术的重要意义以及其发展，国内外的研究现状，进而总结出我国在四维航迹预测研究方面的一些优缺点以及有待进一步研究的技术。

关键词：四维航迹;航迹预测技术;概述

中图分类号：V355          文献标志码：A         文章编号：2095-2945（2020）33-0018-04

Abstract： Four-dimensional （4D） trajectory prediction technology can determine the position and arrival time of the aircraft at the next moment in advance， which is the basis for the management of airspace under the operating environment of high-density aircraft. As one of the major aviation nations in the world， in the face of the increasing number of civil aviation aircraft and the increase in flight flow， research on the technology of four-dimensional aircraft trajectory prediction is urgent. This paper introduces the significance and development of 4D trajectory prediction technology， the current research status both at home and abroad， and then summarizes some of the advantages and disadvantages of China's 4D trajectory prediction research and the technology to be further studied.

Keywords： four-dimensional trajectory; trajectory prediction technology; overview

引言

经济的快速发展使得全球航空运输业日益繁荣，即呈现出民航航空器的数量和飞行流量逐渐增加的趋势，航班延误、空中交通堵塞等引起的交通秩序维护和飞行安全等问题也日渐频繁。为此，飞行航迹冲突检测、进离场航班排序、基于性能的运行、航空器空中交通管制意图等成为空中交通管理领域研究的热门，而精确高效的航空器四维航迹预测是开展上述研究的基础[1]。

简单来说，四维（Four-dimensional，4D）航迹是指在三维航迹的基础上又综合考虑了时间因素，也就是将航空器飞行的整个过程用经纬高来描述的地理位置坐标和在该位置上的时间来综合表示。4D航迹的预测技术是解决航空器在大流量、小间隔空域环境下飞行的关键。

1 4D航迹预测技术的重要地位

高精度的4D航迹预测是空管技术领域急需解决的核心问题。基于航迹运行概念而提出的單一天空实施计划（SESAR，Single Europe Sky ATM Research）[2]为了使欧洲ATM（Air Traffic Management）更加现代化，已将4D航迹管理归为研究的重点，从而提高空中交通的可预测性和管理运行的能力。为了满足ATM系统改革需求，新一代空中交通运输系统（NextGen）[3]提出了基于4D航迹运行的（Trajectory Based Operations，TBO）概念，旨在提高管理效率来适应增长的空域流量需求，减少由于语言交流而引起的误差影响。NextGen为每个区域的ATM系统指定了详细的改革目标并描述了其基本的目标内容，即满足不同种类下的航空器操作对象并为航空器性能和性能特性提供更宽的适用范围;满足飞行需求或者任务中的效率和可预测性，同时还应保证飞行操纵者和服务人员的安全。另外，Boeing公司也对基于航迹的运行进行了研究，并指出了航迹预测在未来空管研究中的重要地位。1968年，当早期的4D航迹合成和空中交通管制（ATC）的概念提出的时候，CTAS （Center TRACON Automation System）[4]就开始了对4D航迹和ATC的基础研究。CTAS是由美国航空航天局（NASA）的Ames研究中心和美国管制员协会（NATCA）联合研究开发的一种空中交通自动化系统。其主要用来提高燃油效率，减少航班延误，辅助空管人员对航空器进行合理的排序和调度，同时还提高了机场的容量。由此可以看出，各个国家尤其是一些发达国家对4D航迹预测研究的重视程度。

航空器4D航迹预测技术是高密度航空器运行环境下对空域进行管理的基础。通过预测的航空器位置，即经度、纬度和高度以及到达该点的时间，就可以提前知道航空器在接下来的时间段内的飞行航迹，空中交通管理就可依据各个航空器在未来时间段内的运行航迹，然后根据当前空中交通流量来对各个航空器进行调配，即各个航空器未来航迹中没有冲突，就允许他们按照各自现有的航迹继续运行;若某些航空器未来航迹存在冲突，则只需对这些特定的航空器进行管理控制即可。从而使得在狭小的空域均能被合理地利用起来，即提高空域资源的利用率。由此，航空器的4D航迹预测技术的重要意义可以概述为以下几个方面：

（1）缓减空中交通拥挤，提高空域资源的利用率。因为航空器航迹预测能够根据飞机当前的位置以及当前飞行状态信息来推测出下一段时间的运行轨迹。如果每个航空器都能准确进行航迹的预测并实施有效的引导来控制航空器跟踪该航迹，则航空器之间均能有序地运行，空域资源的利用率也能有效提高。

（2）增强机场运行效率，提高时间利用率。航空器航迹预测和引导技术可通过严格控制自身在确定的时间点到达指定的位置，进而能够对航空器之间的纵向和垂直间隔进行控制，尤其是在繁忙的离场和进场区域，由于各航空器之间的相对位置可以绝对保证，因此能够增加机场上空的容量并减少航空器调配时间。

（3）减轻空管人员的工作负担。通过4D航迹预测，空管人员能够提前掌握各个航空器的位置和到达时间信息，即便航空器之间存在轨迹上的冲突，也能进行提前调配，避免了紧急情况下的处理和管理，不仅能减轻空管人员体力活动量，更能缓减空管人员的心理压力。

（4）有效提高飞行安全。航空器的有序运行本来就增加了安全系数。即便是在繁忙的进场和离场航段，也能够提前对存在冲突的航空器进行调配管理，避免了航空器在机场上空滞留时间，也同时增加了安全性。

综上可知，4D航迹预测技术既能提高空管自动化的程度，减轻空管人员的身心压力，又能提高航空器运行的安全性，从而保证了空中交通飞行管理的高效运行。

2 四维概念的提出和发展

上世纪六十年代中期，美国波音公司在超音速运输机的研究计划中提出了自动飞行管理的设想，希望能在飞机上装载一台可替代飞行员工作的中央计算机，该计算机用于显示飞机已经完成的各种飞行操作和信息，同时能够精确地追踪已存储好的时间表。这是最早提出的对飞行时间控制的概念，即四维的概念已初具雏形。

为了发展短距起降运输机，美国联邦运输部和NASA于七十年代对终端四维进场轨迹和速度的计算进行了大量的研究。随后，Ames研究中心以CV-340飞机为例，并在其上开发了一个称为STOLAND的3D导航以及制导系统;Langley研究中心则利用一架研究机，通过建立4D系统来进行实验研究。至此，终端4D导航制导首次实现了对飞机飞行时间的精确控制，即四维已不再是纯粹的概念，而是得到了实践验证。

为了改善单纯的通过调整飞机之间的相互位置来控制飞机进近和着陆的战术控制系统的弊端，波音公司在七十年代提出应该极力扩大对飞机交通进行管制的范围，即当航空器刚起飞或者离降落机场很远时就为其制定一个四维的飞行计划，使飞机在整个飞行中都沿着优化的飞行剖面飞行，并用时间间隔来调整飞机的进场和着陆的次序，从而按照飞行计划中的时间表来飞至目标机场。战略控制方案即是将四维的意义应用在了飞机的实际飞行中，并用于解决进场着陆时的空中交通拥堵问题。

随着四维概念的不断深化，美国各大部门展开了对四维轨迹优化，导航制导以及飞行管理技术的研究。NASA Langley研究中心与Lockheed-California飞机公司一起在L-1011飞机原有基础上进行了4D导航、制导甚至飞行管理的相关研究，但是将重点放在了广义终端区域的4D下降控制技术的探索。Ames研究中心则重点研究了4D参考飞行轨迹的优化及其生成。波音公司则从机载实时运算的角度全面研究了各种4D轨迹的优化算法。

现在4D轨迹优化、导航和制导技术都已经研究的比较成熟了，尤其是在终端区域的空中交通管理中得到了广泛的应用。目前，正在向空中交通管理更广阔的空间应用进行研究。

3 航迹预测技术国内外研究现状

3.1 国外研究现状

国外方面，上世纪80年代，有关航迹预测的主要方法有？琢/？茁、自适应卡尔曼滤波算法和相互作用多模型算法，但前两种方法均是针对单一模型而提出的。这两种方法的缺点是，在对象模型切换时会发生跳变导致估计预测精度达不到要求。IMM算法虽然解决了在模型转换时的不连续问题，但由于该方法中模型数目和描述是固定的，有失灵活性。Bar-Shalom等人在这些研究基础上提出了交互式多模型算法，即让多个模型同时工作，而各个模型之间的切换则通过概率矩阵转移来实现。此算法在空中交通管制中的应用使民航飞机的预测和跟踪结果取得了较好的效果。2008年，Klooster J K等人基于4D航迹运行和所需到达时间的控制来进行连续下降，从而在增加了空域容量的同时降低了噪声的影响[5]。与此同时，基于历史和实时雷达数据的四维航迹预测模型提了出来，其在离场前先根据历史飞行数据来规划航迹，在离场后由实时雷达数据来更新该航迹。该模型不依赖于空气动力学模型且可以预测整个飞行过程航迹。仿真结果表明该预测结果接近于实际飞行数据，为空中交通管制提供了支持[6]。文献[7]提出了基于反馈原理的控制命令法，建立了与基本飞行模型相结合的航迹预测模型。仿真结果表明该法能更好地预测终端区域的动态轨迹。文献[8]研究了不同飞行性能和飞行器性能下不同飞行阶段给定飞行剖面的动力学模型，并提出了状态转换过渡模型和系统进化模型，最后采用混合系统递归法获得了飞机的四维航迹。2013年，A.M.P.de Leege提出了机器学习法来进行航迹预测，并将该预测模型用于跑道吞吐量和冲突检验，实验表明，此法增加了机场的吞吐量。Park S G等人考虑了两个性能指标，即最小到达时间和最省燃油来计算连续下降到达（Continuous Descent Arrival，CDA）最佳垂直剖面[9]。該问题可以描述为具有飞行速度限制和襟翼速度限制的多相最优控制问题，而多相最优控制问题可通过伪谱法来解决。通过将轨迹分为下降顶点（Top of Descent，TOD）前的巡航和顶点后的下降两部分，最后来确定最佳航迹和最优的TOD。2013年，Weitz P首先概述了航迹预测中的重要影响因素，主要有气象因素（风和温度）、航空器性能（重量和速度）和导航性能，为了计算航迹预测的不确定性，提出了将误差按四维进行分类，并用2000次航班模拟来研究参数误差的影响，进行误差分析来验证该法的有效性[10]。为了准确预测航空器飞行航迹，2015年，Li Z提出了基于数据融合的基本飞行模型预测方法。通过分析截面形状和结构特征，将基本飞行模型和数据融合进行组合，并应用加权平均法和历史轨迹特征点处的位置、高度、速度和航向来精确地预测并形成完整的四维航迹[11]。针对系统的航迹预测模型和关键的算法，将不同类型飞机的历史飞行数据作为训练样本建立预测模型，当前状态信息作为输入数据获取飞行航迹信息，通过机器学习技术来克服传统线性预测方法的缺点[12]。Kun W提出了Optimal E*算法来构建四维最优下降剖面[13]，该法使用分层法来确保计算效率，以便使其可作为嵌入式模块放在飞管系统中，测试结果显示该法在降低燃料成本和碳排放方面具有明显的优势。

3.2 国内研究现状

国内方面，考虑到飞行器在接收到攻击时间比较敏感的目标时需要规划出时间因素在内的四维航迹，赵明元等利用启发式A*算法获得时间函数，然后通过航程和速度的调节来控制时间，从而达到了四维航迹规划的目的，并以巡航导弹为例进行仿真对该算法进行了验证。为了解决传统的空气动力学模型在四维航迹上预测误差较大的问题，吴鹍等人提出一种基于数据挖掘的预测模型。但该模型必须建立每个航班的模型，致使计算量大和对存储空间有很大的需求。同样为了解决使用空气动力学模型在4D航迹预测时的精度偏低和参数过多的问题，王涛波等提出了对预测模型的噪声进行实时估计的改进卡尔曼滤波（IKF）算法，但该算法不能在各个方向上都达到较好的精度。汤新民等人以航空气动力学模型为基础，建立了航段的混杂系统模型并综合考虑了气象来对航空器的4D轨迹进行推测，从而得到了比较精确的4D轨迹。刘志花等人利用粒子滤波算法的原理对无人机的姿态角进行了建模预测，并以此为基础实现了对无人机三维航迹的预测。杜文彬等人基于航线对象，提出了运用七种基本的水平航迹，并结合垂直航迹所需重要参数的优化方法生成了完整的四维航迹。徐琴等人以建立的航空器的运动模型和等角航迹下的推测模型为基础，然后结合牛顿-拉夫逊迭代算法以及极大似然估计等理论来辨识模型中的参数，主要是地速，进而获得了短时间内的4D航迹。文献[1]针对航空器飞行轨迹预测的随机线性混杂系统估计问题，提出一种状态相关模态切换的混合估计算法（SDTHE）。谭伟等人考虑到遗传算法的精度不高和BP神经网络局部化的缺点，将两者有效地结合在一起，从而实现了航迹预测的精度优化。张军峰等人提出了基于连续与离散动态模型的预测方法来实现航空器离场时的四维轨迹预测，提高了航迹预测的精度，并以国内某航班信息为例进行了验证。刘杰等人将水平航迹与垂直剖面分阶段进行设计并进行四维航迹规划，通过航迹生成器和速度调整器相互协作的方式来细化控制进场的时间，从而达到了计划中的时间要求。杨波首先利用Super-map构建了航路网格，然后根据飞机的性能参数来获取速度，并计算得到航程，再运用Supermap的测量功能获得了各航路点的位置，进而计算时间得到了4D航迹。

以上各种航迹预测算法各有优缺点。采用神经网络或者卡尔曼滤波等智能预测算法的优点是数据输入量比较小，而且容易操作，但由于输入的信息是有限的，对信息没有全面的预测。基于历史飞行数据挖掘的预测模型虽然不依赖于空气动力学和牛顿力学模型，不需要获取飞机动力学参数，这种预测模型主要是根据之前的飞行时间数据，找出影响因子，然后来预测，而且该预测是比较完整的。对历史飞行数据挖掘的方法能解决普通情况下的航迹推测问题，但容易受不确定因素的影响，数据计算量较大，从而要求存储空间也较大。基于模型的预测方法需要大量的航空器参数，如航空器的气动性能、发动机特性、燃油消耗特性以及给定的航程等。而且，由于不同的航空器，其各类数据信息差异比较大，为了满足性能数据信息的需求，目前主要使用的飞行器性能数据库是美国的CTAS和欧洲的BADA （Base of Aircraft Data）。

对于基于飞机模型的预测方法，现有的研究工作需要将单个航空器全飞行过程根据任务方式或者飞行阶段划分为若干个阶段，然后通过建模对每个阶段的飞行航迹进行研究。但实际航空器的飞行要受到大气环境（风和温度）和交通管制的影响，其航迹还要受到其它航空器的影响。因此，瞿英俊等人在动态航迹预测的基础上，对预测误差进行了分析，并将产生误差的原因整合，同时考虑了风的影响，从而对其进行了修正，同时引入了其它不确定的因子，提高了动态航迹预测的精度。杜实等人利用风速、真空速和地速三者之间的关系，得到了风向和风速改变时对地速的影响结果，并进行实时地速的计算，通过调节两航路点之间的加速度变化来控制飞机到达下一点的时间，从而减轻了管制员的工作负荷。2012年，马兰等人利用AIDL语言对航空器意图进行了描述，并建立了不同飞行阶段下的风模型，从而获得了精度比较高的航迹预测模型。2013年，卢奕羽等人利用GRIB数据格式并结合插值获得了风场的模型，从而改进了预测精度。顾欣等人分析了高空风对航空器飞行的影响并建立了高空风的修正模型，并提出了一种4D航迹优化算法进行预测。但这些方法均是对终端区内的飞行轨迹进行的预测。

4 结束语

对于航迹预测的研究，国内外分别采用了不同的方法，有理想情况下的航迹推测过程，也有考虑了简单气象因素的预测方法，但国内目前对终端区域的预测算法相对来说更多一些，缺少航空器在整个飞行过程中的预测研究。因此，对航空器全飞行过程的四维航迹预测技术有待进一步的研究。

参考文献：

[1]张军峰，隋東，汤新民.基于状态相关模态切换混合估计的航迹预测[J].系统工程理论与实践，2014，34（11）：2955-2964.

[2]Carrozza G， Souami H， Straub S. A new concept for ATM service supervision for the new SESAR enterprise architecture[C]//Digital Communications-Enhanced Surveillance of Aircraft and Vehicles （TIWDC/ESAV）， 2011 Tyrrhenian International Workshop on. IEEE， 2011：9-12.

[3]FAA M. NextGen Implementation Plan[J]. Washington， DC， Available： http：//www. faa. gov/nextgen/media/ng2011implement ationplan. pdf （accessed March 18， 2011）， 2010.

[4]Oseguera R M， Williams D H. Flight evaluation of the CTAS descent advisor trajectory prediction[C]//American Control Conference， Proceedings of the 1995. IEEE， 1995，5：3435-3439.

[5]Klooster J K， Wichman K D， Bleeker O F. 4D Trajectory and Time-of-Arrival Control to Enable Continuous Descent Arrivals[C]//AIAA Guidance， Navigation and Control Conference， Honolulu， HI. 2008.

[6]Kun W， Wei P. A 4-D trajectory prediction model based on radar data[C]//2008 27th Chinese Control Conference. IEEE， 2008：591-594.

[7]Chao W， Fei G. Prediction of 4D trajectory based on control intent[C]//Information Engineering and Computer Science （ICIECS）， 2010 2nd International Conference on. IEEE， 2010：1-3.

[8]Zhang X， Han Y. Research on Climb Performance and 4D Trajectory Prediction of Aircraft[C]//Computer Sciences and Applications（CSA），2013 International Conference on. IEEE， 2013：390-393.

[9]Park S G， Clarke J P. Vertical trajectory optimization for continuous descent arrival procedure[C]//AIAA Guidance， Navigation， and Control Conference， Minneapolis（Minnesota-USA）， Paper. 2012，4757：2012.

[10]Weitz P. Determination and visualization of uncertainties in 4D-trajectory prediction[C]//Integrated Communications， Navigation and Surveillance Conference （ICNS）， 2013. IEEE， 2013：1-9.

[11]Li Z， Li S H. General aircraft 4D flight trajectory prediction method based on data fusion[C]//Machine Learning and Cybernetics（ICMLC）， 2015 International Conference on. IEEE， 2015，1：309-315.

[12]Guan X， Lv R， Sun L， et al. A study of 4D trajectory prediction based on machine deep learning[C]//Intelligent Control and Automation（WCICA）， 2016 12th World Congress on. IEEE， 2016：24-27.

[13]Kun W， Wei P. A 4-D trajectory prediction model based on radar data[C]//2008 27th Chinese Control Conference. IEEE， 2008：591-594.