中国股市与宏观经济的极端Granger因果关系

牛天骄， 王 璐

（西南交通大学数学学院，成都 611700）

股票市场作为全球经济活动中的重要组成，是一个国家金融市场的代表，其变化在很大程度上影响着投资者的行为. 而宏观经济则能够体现一个国家的经济发展趋势. 股票市场与宏观经济间的波动关系一直是学术界关注的重点问题，股市的波动能够引起经济的增长或衰退，优化资源配置，但是过度的波动也会引起经济危机等重大经济事件，与此同时，经济的变化也会反过来影响投资者决策，进而导致股票市场的波动. 因此，研究股票市场与宏观经济之间的关联性对于政策的制定及投资行为具有十分重要的实践意义.

许多国内外学者对于股市波动与宏观经济因素的关系进行了深入研究. Sprinkel［1］通过最直观的图表法发现美国股市和货币供应量之间存在着相互影响的关系；Levine和Zervos［2］通过最小二乘法对回归模型进行估计，实证表明，股票市场发展和长期经济增长之间有着明显的相关性. 而在国内方面，研究人员也有着相似的观点. 张保银和吴正泓［3］通过CARMA算法挖掘出股市与宏观经济之间存在显著的联系，上证指数波动率能够反映宏观经济的变化，这意味着部分宏观经济能够为相关人员提供借鉴. 虽然研究表明二者存在相互影响，但在影响方向、程度上并不明确. 随后Boucher［4］和Kizys、Pierdzioch［5］的研究显示，股市与宏观经济变量之间存在不对称的关系，且会发生改变. 梁兑荣［6］使用APT模型以主成分和回归分析研究香港股市与宏观变量的相关性，结果表明预测调查指数，货币，美元和历史产品价格对其有较大的影响，反之则不然.

在此基础上，越来越多的学者采用Granger［7］提出的广义Granger因果检验来作为检验宏观经济因素与股市之间关系的方法. 张妮和杨一文［8］运用独立成分分析得出宏观经济变量的变化与股市波动有关；Yang等［9］使用APT、VECM以及Granger检验等方法分析证明了宏观经济与香港、上海股市收益率之间存在一定的影响关系；刘勇［10］通过Granger因果检验和向量误差修正模型对中国股市和宏观经济变量进行了经验检验，其结果表明大部分的宏观经济变量能够引起股市变化，但股市与不同宏观变量的正负相关关系不同；传统Granger检验方法假定正负冲击的影响是对称的，然而，Akerlof［11］认为市场存在着信息不对等性，正负冲击会产生非对称的影响. 为了分离正负冲击，Hatemi-J［12］在时域上提出了非对称的Granger因果检验. 陈朝旭和刘金全［13］通过非对称的Granger检验得出股市收益率与宏观经济之间的影响关系在经济周期不同阶段具有非对称特征. 尽管Granger 因果检验方法有着非常广泛的应用，但其无法有效地给出在时间变化下变量之间的变化特征.Geweke［14］将传统Granger因果检验方法从时域扩展到频域，随后，Bahani等［15］进一步推广非对称Granger因果检验到频域上，利用在VAR模型中施加线性约束使得能检验在任何频域上的因果关系. Peiro［16］研究表明宏观经济变量对股票价格指数的影响在长期和短期的表现有所差异. 尚玉皇和郑挺国［17］以混频随机波动率模型识别长期稳定成分，进而得出宏观经济与股市长期波动成分之间存在非常明显的非对称关系.

然而，近十年频繁爆发的黑天鹅事件，例如：次贷危机，英国脱欧公投，全球新冠疫情大流行等都对国家的宏观经济发展产生了剧烈的影响. 2007年次贷危机导致全球遭遇经济危机，发达国家GDP增速为-3.2%，同时造成我国出口率下降，经济增长放缓. 英国脱欧致使GDP下降2.6%，制造业PMI连续7月低于荣枯线.而全球新冠疫情的出现使得全球贸易活动锐减甚至停止，对全球产业链的正常运转造成重创，对我国进出口行业影响巨大. 不仅如此，宏观经济的剧烈波动变化会迅速传导到股票市场上，导致股票价格剧烈的波动变化. 因此，二者会产生关联变化特征. 例如：2008年全球金融危机致使新兴经济体俄罗斯遭受重创，货币贬值，GDP下降等，同时股市也出现骤降的危机（王玮楠［18］）. 然而，现有的Granger检验方法并不能区分极端情况下宏观经济和股票市场之间的联动关系. 因为Granger 检验方法只能检验变量之间的整体因果关系.Bortot等［19］认为，忽略变量间的极端变化可能会产生片面的结论. 正因此，Wang［20］提出了极端情况下Granger因果检验法，这种方法优点在于当捕捉到极端负面或正面冲击发生时，就能发现对于宏观经济与股市波动的影响. 鉴于此，本文引入Wang的方法，将波动分为极端正波动、极端负波动以及正常波动三种情况，进行极端情况下Granger因果检验，探究宏观经济与股票市场之间的因果关系.

不仅如此，Wang的方法仅从时域角度说明了极端情况下原油与股市之间有更明确的因果关系，然而，研究表明，因果关系的强度及方向可能会随频率的不同而发生变化，因此，需要从时域转换到频域做更深入的研究，这样的研究能保证捕捉到时间变化下经济变量与股票市场之间因果关系的变化特征. 因此，本文在Wang的基础上，对极端Granger因果检验方法从时域推广到了频域.

1 研究方法

1.1 基于时域的极端Granger因果检验

Hatemi-J认为股票的正负冲击会带来不一样的因果影响，在传统Granger因果检验方法的基础上，其文章第一次提出了把正负冲击分离，分别讨论两变量在不同冲击下的非对称Granger因果关系.

虽然Hatemi-J考虑了正负冲击下的非对称因果关系，但在实际经济生活中，常会出现异常的突发事件，其会导致金融市场波动出现较大的变化. 因此，探讨在极端情况下的市场的波动特征是十分必要. Wang将Granger因果检验推广到了极端情况. 具体模型如下.

为研究变量间的因果关系，考虑存在以下两个平稳时间序列Mt和St，其定义为t时刻的宏观经济因素与股票价格，有如下的随机游走过程：

其中：常数M0，S0各自是随机游走过程的初始值；t=1，2，…，T；滞后阶数为T；误差项ε1t和ε2t表示白噪声干扰项，它们各自方差分别为σ1和σ2.

接下来确定极端冲击，首先假设mi1，mi2表示极端正负收益率的极端阈值，同时定义如下：

式中：δj表示分位数水平，取值介于0和1之间.

Ti( δj)表示Mt和St收益率的经验阈值. 为保证阈值的均等性，考虑使用Mt和St的公共阈值m+，m-，其定义如下：

1.2 基于频域的非对称Granger因果检验

2 数据来源

参考张延敏［22］、郭懋瑾等［23］关于宏观经济变量的研究，考虑到宏观经济指标对我国经济影响程度，本文选择居民消费价格指数CPI、生产价格指数PPI、货币供应量（狭义M1与广义M2）、采购经理指数（制造业ZPMI与非制造业NPMI）、出口额EXPORTS以及外汇FC共8个指标作为宏观经济研究变量. 接着，考虑到目前为止在大陆方面，较为成熟的中国股票市场有上海证券交易所与深圳证券交易所两个交易所，相较于深圳证券交易所，上海证券交易所在国内影响力更高，更能体现中国经济的走势. 遂选取上海交易所综合指数（SSEC）来作为中国股市的实例.

以上数据的区间为2008 年1 月—2019 年12 月月度样本，数据来自国家统计局网站、《中国人民银行季报》、中国各年《统计年鉴》、中国股票市场交易数据库（CSMAR）.

图1 是上证综指（SSEC）价格与其收益率的折线图. 可以看出，从2008 年爆发全球金融危机以来，股市在一定区间内呈现出大幅度的波动，探究影响股市波动的因素是十分必要的.

图1 上证综指价格及其收益率Fig.1 SSEC’s prices and returns

表1 宏观经济变量与股票收益率描述性统计量Tab.1 Descriptive statistics of macroecomomic variables and stock returns

宏观经济变量一阶差分与股票收益率的描述性统计量如表1所示，从表中可以看出，变量的偏度有所不同，SSEC、CPI、M1、ZPMI、EXPORTS 存在负偏态，而PPI、M2、NPMI、FC 等存在正偏态，这表示各变量的极端值出现的位置有所不同；峰度全部较大，符合金融数据的尖峰厚尾性特征；进一步，J-B检验表明，所有变量均不服从正态分布，最后，通过ADF检验可以发现，所有的时间序列都是平稳的.

表2 正态性与异方差性检验结果Tab.2 Normal and ARCH test result

表2列出了时间序列的多元正态性检验以及多元ARCH检验结果. VAR模型最优滞后阶数通过第二部分中介绍的HJC准则确定. 多元正态检验及ARCH采用Doornik和Hansen［24］提出的检验序列多元正态性的方法以及Hacker和Hatemi-J［25］提出的多元LM检验方法. 从结果中可以看出，残差序列并不服从多元正态分布，此外，样本数据存在显著的ARCH效应，因此可以引入Bootstrap模拟来计算Wald统计量的临界值.

3 实证分析

基于时域上的Granger因果检验实证结果如表3所示，首先根于传统Granger因果检验的结果看到，PPI、M1、ZPMI、NPMI是SSEC的Granger原因，其变化能够引起SSEC的变化. 而对于CPI，M2、EXORTS、FC，在整体上与SSEC 之间不存在Granger 因果关系. 对比而言，极端情况下的结果能够提供更多的联动关系信息，PPI-（-表示的极端负波动，+表示极端正波动，*表示正常波动，下同）、PPI+、M1-、ZPMI-是SSEC-的Granger 原因，NPMI-是SSEC+的Granger原因，可以看出，这些宏观经济变量与股票波动的联系大多集中在极端部分的影响. 而像EXPORTS+与SSEC*，FC-与SSEC-虽然在极端情况下存在影响关系，但并没有在整体上体现.

从结果中可以看出，金融危机之后，我国股市对于宏观经济信息的反映较为明显，PPI在这期间波动较大，体现出投资者对于未来经济发展的不确定性充满顾虑. 同时，货币供应量以及采购经理指数的极端波动对于股市的影响较大，这表明在经历危机后，投资者更加关注经济与股市之间的联系. 其次，货币政策是国家调控国民经济的重要手段，外汇的骤降也会引起股市的低迷，但从整体看却不明显. 另一方面，CPI对于SSEC的影响并不显著，这一时期，CPI同比低于2.5%，波动较小，造成了投资者预期对于CPI变化的不敏感.

表3 基于时域的Granger因果检验Tab.3 Granger causality tests based on time domain

在频域上，我们同样用Wald 统计量来衡量Granger 因果关系，总体共为314个数据，频率与周期之间的转换公式为T=2π/w. 图2所示为宏观经济变量与SSEC基于频域的极端Granger因果检验部分结果（由于篇幅所限仅展示部分）. 图中虚线1%CV表示显著水平1%的临界值（5%，1%相同），例如：从PPI到SSEC的方向上，在频率1.6～2.5时，即2到4 个月时，PPI+是SSEC-显著的Granger 原因，即PPI-可以有助于提高对SSEC-的短期预测，而NPMI-在频率0.5～1.8，即3 到18 个月时，是SSEC-的显著Granger 原因，因此，NPMI-在中期和长期能够有助于提高对于SSEC-的预测能力.

图2 基于频域的宏观经济变量与SSEC的极端Granger因果检验结果（部分）Fig.2 Macroeconomic and SSEC’s extreme Granger causality test results based on frequency domain（part）

表4 基于频域Granger因果检验结果Tab.4 Granger causality test results based on frequency domain

表4 截取了w=0.5、w=1.5、w=2.5 三个频率特殊点分别作为长期、中期、短期的代表. 首先，仅考虑传统Granger因果检验的结果，短期内，仅有PPI是SSEC的Granger原因；CPI、PPI、NPMI、FC在中期与SSEC有较为明显的Granger因果关系，而在长期范围内，M2、NPMI是SSEC的Granger原因，这说明宏观经济变量对于股票市场的影响存在着时变特征，不同的宏观变量对于股市的影响时效是不同的. 特别地，M1、EXPORTS对于SSEC的影响并不显著，而ZPMI在整个频率上都对SSEC都有影响. 相反地，SSEC仅对CPI在长期及EXPORTS在中长期有影响，股市的变化可能会引起投资者的经济行为的改变，经济增长或衰退也会带动CPI的提升或下降.

接着，根据频域上极端Granger检验结果看到，在不同时间范围内宏观经济变量与股票价格有着不同的因果关系特征. 在短期内，PPI+是SSEC-的Granger原因. 根据价格传导规律，整体价格水平的波动一般首先出现在生产领域，继而向下游产业扩散. 生产者价格的暴涨反映到CPI上，将加大居民消费成本，从而打击居民的消费信心，使得投资者在进行投资时更加理性，进而影响股市. SSEC+是NPMI+的Granger原因，SSEC的上行意味着经济增长良好，投资者的商业活动增加继而引起服务业的整体呈现上升趋势. NPMI-在中长期是SSEC-的Granger原因，这表明在经济下行期间，投资者的关注重点产生了改变，投资者对于中国股票市场与全球经济波动之间的联系更加关注. 值得关注的是，对于长期，SSEC 的极端正负波动都会导致PPI 的降低. 股市的暴涨或暴跌会引起经济动荡，生产成本降低，生产行业需求减弱，进而会导致通货紧缩. 在整个频率上NPMI 与SSEC总是呈现相反的趋势，这可能是因为我国作为一个工业国家，服务业的发展或与经济走势略有不同. 与传统检验结果一致，ZPMI在整个频率上都是SSEC的Granger原因，但极端情况下能够更精准地看出ZPMI在整个频率上的极端正负波动会降低SSEC的股指收益，吴家明［26］指出，制造业的剧烈波动会导致投资者在经济活动中变得更加谨慎.

4 结论

本文通过建立极端情况下的Granger因果分析模型，深入研究宏观经济变量与中国股票市场之间的相互作用，并将研究从时域扩展到频域. 目前二者之间的影响关系多为宏观经济因素对于单方向的影响，且大多集中在中长期. 在短期内，PPI的变化会迅速反映到股市，PPI的暴涨导致了股市的看跌，这与张琳［27］的观点保持一致. 由于我国的投资需求在迅速增长，包含了诸多生产资料（原材料，能源，半成品等）的PPI能够在短期内影响经济的走势，进而体现在股票收益波动上. CPI、货币供应量、PMI等宏观变量更偏向于在中长期产生作用，这些宏观因素比较全面地反映商业活动的现实情况，能够体现整体经济的增长或衰退，其过度的波动会使得投资者变得更加谨慎，影响股市的走势. PPI、PMI等因素对于股市的极端影响说明了我国在生产，商业活动等对于经济发展的冲击较大，对于经济走势的预测有一定的前瞻性，投资者可根据宏观因素的变化选择投资策略，政策制定者也可利用这点来确定未来政策走向，以便做出及时的调控来把控市场，促进我国经济与股市的繁荣发展.

本文主要贡献有以下几点：

首先，引入了在极端情况下的Granger因果检验. 经济活动经常会出现一些突发性的极端事件，对股市走势有着非常明显的影响. 事实上，极端冲击会使收益率分布向较大的值靠拢或出现异常值. 传统的Granger 因果检验方法无法区分极端和非极端的情形，其忽视了极端冲击对股市的影响. 我们引入极端Granger因果检验，将波动分成极端正波动、极端负波动以及正常波动三种情况. 避免了正负波动同时存在而导致了结果不明确的问题. 这对于投资者来讲是非常重要的. 一些宏观经济因素在整体上“不存在”相互作用，但在极端下却能够体现.

其次，将极端Granger因果检验扩展到频域. 以往研究表明，不同时间范围内，宏观经济因素与股市之间影响关系存在差异，宏观经济可能在短时间里使股市看跌，而在长期有助于股市的上涨. 不同频率间因果关系的强度、方向会有所不同，这些频率在时域上是不会被考虑进去的. 例如，NPMI的极端负冲击在中长期可能会导致股市走低，而时域结果则不然.

尽管实证结果得到了有参考性的结论，但实证所选取的样本数量较少，这意味着或许存在更加细致的影响无法被发现；同时，这些结论与国外研究存在异同，说明我国的股票市场存在一定的特殊因素，都需要我们进一步探究.