“生活·课堂”理念下初中数学核心概念教学的基本模式初探——从《有理数的乘方(第一课时)》教学设计谈起

数学概念是数学知识的基础，也是数学思维与方法的载体，是解决数学问题的前提。某种意义上来说，数学的学习过程，就是不断建立各种数学概念的过程。要学好数学，首先要正确理解和掌握概念，因此概念教学在数学教学中有着不容忽视的地位。

针对初中学生的年龄特点，我校正大力倡导“生活·课堂”的建设。“生活·课堂”基本要义可概括为“三生三活”。“三生”即生活化、生动性和生命力，其中生命力是指：尊重学生的生命个体，学生是课堂的主体，课堂体现学生思维的生成，促进生命个体的成长。“三活”指活跃、灵活、活动，其中活动是指：精心设计课堂活动，用学生活动推进课堂。总之，“生活·课堂”就是让课堂充满激情，焕发出勃勃生机和旺盛的生命力，从而达到让学生真正想学、爱学、会学的目的。

下面以《有理数的乘方(第一课时)》新授课的教学设计为背景，按照概念教学的几个基本环节，说明初中数学核心概念在“生活·课堂”理念下实施的策略与方法。

一、概念导入，情境创设+动手操作

注重从生活问题切入到学科教学。“生活·课堂”特别注重课题导入，强调以学生真实的生活体验导入，以激发学生兴趣。导入是生活课堂的一个亮点，要通过导入来集中学生的注意力，提示本节课的重点内容。本节课开始是展示湖南第一高楼和珠峰，让学生感受其高度；再对比展示一张普通A4 白纸，让学生体验其厚度，对比给学生以强烈的视觉冲击，激发了学生的求知欲。再动手操作——折纸游戏，先同桌互助折纸，再到小组讨论填写好表格，顺利得到本节课要得到的算式。注重从生活问题切入到学科教学，吸引学生注意，同时让学生感受到现实生活中蕴含着大量的数学信息，使其在解决问题的过程中体验到乘方运算的必要性和优越性。本节课设计非常注重问题情境的创设，“学起于思，思起于疑”，问题是数学的心脏，创设合适而生动的数学问题情境，可以使学生不自觉地参与到学习中来，主动思考，积极探索，使学生热爱数学，树立学习数学的信心，这些都直接影响着课堂教学效率和目标的达成。

二、探究思考，形成概念

概念的形成是对所研究对象本质属性的概括，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性，抽象概括共同的本质属性，用准确的数学语言进行描述，归纳出数学概念。为此，本节课在引入部分得到目标算式的基础上，接着提问：这种几个相同因数相乘的形式小学是否见过？学生小学时已学过如何求一个正数的平方和立方，这种在学生“最近发展区”的提问为学生更快理解有理数乘方的记法和读法奠定了基础，学生水到渠成地得到下面类似的算式：边长为5的正方形面积：5×5=52；棱长为5 的正方体体积：5×5×5=53，那么类似的，5×5×5×5=54，5×5×5×5×5=55，…，我们为得到乘方的概念准备了丰富的实例，通过类比、联想、归纳，学生自然会得到。在此基础上乘胜追击，教师又抛出两个问题：问题3如何表示呢？又如何读呢？问题4：(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)如何表示呢？又如何读呢？一般的该如何表示？又如何读呢？

至此，乘方的符号表示已呼之欲出了，我们也顺利完成了在学生“最近发展区”内实现知识重构的目标。

三、剖析理解，明确概念

“生活·课堂”更重视目标的呈现，它直接体现了教师对教材、对学情、对《新课程标准》的理解，把脉好课堂重难点。而概念教学中，明确概念的内涵和外延，无疑是课堂教学的重点。得到乘方的定义后抛出问题。问题5：从定义可以看出，乘方是一种特殊的乘法运算，其特殊在哪？

学生一观察乘方的算式马上明白，乘方就是一种特殊的乘法运算，只不过用幂来表示乘方的结果更简洁。给出底数、指数、幂的概念后，教师又举了简单的例子：54中，底数是5，指数是4，读作5 的4次方或者5 的4 次方幂。同时与前面所学的有理数加减乘除类比，构建了新的知识系统，内化了新知识，促使学生更容易接受乘方这种新的运算。

四、基础训练，巩固概念

“生活·课堂”主张通过设计课堂活动充分调动学生的自主能力，使其主动发现问题并解决问题。心理学原理认为：概念一旦获得，如不及时巩固，就会被遗忘。只有通过解题，学生才能加深对概念的认识，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的内涵和外延。

五、例习题变式训练，应用概念

学习展示环节，可以培养学生的自信，鼓励学生敢于挑战难题，敢于质疑权威的精神。本环节对例习题的选取要求较高，因此笔者设计了如下例题和思考问题：

教师带领学生分析后，先示范第(1)小题的解答过程，再让学生板演(2)(3)(4)的解答过程。

问题5：如果把例1中的底数换成负数，如何进行计算？

实践证明，我校的这种概念教学模式是成功的，它关注了概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服了机械记忆，激发了学生的学习兴趣，提高了学生的学习能力，锻炼了学生的思维。如何在其他概念教学中运用此模式，同时继续完善以期更好地发挥作用，还有待我们在今后的教学中不断探索。