一题多变在初中数学教学中的应用

赵婷婷

◆摘  要：随着教育行业的不断发展，教学质量引起了越来越多的关注。在初中数学的教学过程中，由于大部分的数学知识具有抽象化的特点，所以不利于学生理解，容易影响学生的学习积极性。在教学改革的过程中，教师逐渐开始重视“一题多变”的方法，本文结合“一题多变”在初中数学教学中的作用进行了分析，并且对其在教学过程中的应用进行了探讨。

◆关键词：一题多变;初中数学;应用

初中数学具有一定的难度，因此学生在学习数学知识的过程中会遇到很多的阻碍，为了不断提高学生的学习积极性，教师需要选择科学的教学方法。在众多的教学方法中，“一题多变”具有明显的优势，尤其是在解决一个问题时，教师可以引导学生打开思路，让学生从不同的角度思考问题，对于培养学生的解题能力和综合能力具有重要的意义。

一、一题多变在初中数学教学中的作用

对于理科教师来说，经常会用到“一题多变”的解题思路，教师为了给学生做更加科学的指导，让学生更好的掌握数学解题方法，可以使用“一题多变”这种方式，在实际的操作中能够发现，使用“一题多变”可以提高教学质量。“一题多变”严格来说指的是针对同一个问题进行多层次的考虑，学生在使用“一题多变”的过程中，能够更加深入的了解题目，可以逐渐吃透知识点，更全面的掌握相关知识，而且还有助于培养学生的发散性思维，对于提高学生的数学能力也有一定的作用。其主要的作用表现在，第一，学习新课时，学生可以使用“一题多变”，将复杂的问题简单化，循序渐进的理解课程内容，可以提高学生的学习积极性，避免因為题目太难而倍感压力。第二，习题练习，学生可以使用“一题多变”寻找更多的途径进行解题，可以提高做题的效率。第三，使用“一题多变”，是对知识的巩固，学生可以将已经学过的知识和新学习的知识进行结合，积累更多的解题经验，发现规律并且掌握规律，提高学习质量。

二、一题多变在初中数学教学中的实际应用

1.变化问题条件，开拓学生思路

在数学教学的过程中，作为教师，不仅要注重基础知识的教学，还需要从多个角度进行分析，可以采用对比或者是分类等方式让学生更深刻的理解数学题。尤其是可以采用引导的方式，启发学生使用不同的解题思路，对一个问题进行深入的剖析，可以通过问题条件的变化，来拓展学生的思路。比如在进行“二元一次方程”这一课程的教学过程中，有这样一个问题，我校的一名学生患了流感，经过两次传染，学校有242人患了此病，那么问题是每一次传染中平均一个人传染了几个人？教师需要引导学生对这一问题进行分析，然后通过问题条件的变化，来深入解析相关的问题，比如可以将两次传染变为三次传染，让学生继续进行解题，通过“一题多变”，学生可以更好的掌握“二元一次方程”的相关内容，并且可以学会活学活用。

2.使用开放性题目，强调学生主体地位

随着新课改的不断发展，当前的教育强调学生的主体地位，但是在很多初中课堂上，学生的主体地位没有得到充分的重视。所以在初中数学教学的过程中，要注意使用一些比较开放性的题目，可以借助“一题多变”来激发学生的潜力。比如在进行“图形的旋转”这一课程的学习过程中，教师可以为学生创设一定的情境，并且设计问题，汽车方向盘、电风扇叶片的转动有什么共同点？在其转动的过程中发生了哪些变化？主要是让学生发散思维，还可以激发学生的参与热情。

3.“一题多变”在几何证明中的应用

“一题多变”在函数和几何证明中都发挥着重要的作用，比如在几何证明中，原定题目是△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，求证：BD=CD。使用“一题多变”的方式，可以简化原本的条件，让此题变得更加简单，便于学生直接进行解题或者是概括其中的知识点，在变化条件的过程中需要注意保证其合理性。比如可以将“AD是∠BAC的角平分线”这一条件变化为∠BAD=∠CAD，其他条件保持不变，仍然求证：BD=CD。第二种变化方式，可以将结论进行改变，不变原本的条件，将求证：BD=CD变为求证AD⊥BC，其他条件不改变。除此之外，还可以做一些比较大的改动，比如将结论和条件都改变，这种方式相对复杂，但是优势在于可以进一步提升学生的数学能力，提高学生对问题的理解能力。数学教师在教学的过程中，需要注意结合学生的掌握情况和理解能力进行变化，尤其是要针对学生的课堂表现和差异性进行分析，选择科学的条件变换方式，避免将问题处理的过于复杂，导致学生无法理解。“一题多变”在初中数学教学过程中起着重要的作用，学生也会因此转变学习思路，灵活应对各种各样的数学难题。作为数学教师，还需要将知识点进行整合，充分发挥“一题多变”的作用，便于学生更加系统的掌握数学知识。

4.“一题多变”可以提高学生的学习兴趣，培养学生的探究意识。

在初中阶段，学生在学习了平行线的相关性质和判定的基础上，会进一步学习全等三角形，平行四边形和特殊的平行四边形等几何知识，很明显平面几何由简单到复杂。在这个过程中，随着图形的复杂，学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也逐步提升。对于这种情况，如何应对百变的数学题目，让学生在所有问题面前都游刃有余呢？我认为最关键就是将复杂的问题简单化，找到最近基本的数学模型。而在日常的教学中，我们就应该特别重视基础图形的研究，让基础图形一变再变，也就是“一题多变”。万变不离其宗，找到本质才是最关键的。下面以一个在教学中常见的几何题为例：几何图形中的“蝴蝶型”。

【基本图形】

这个图形中△AOB与△DOC有对顶角，通过等腰三角形的等边对等角来解决，而且形如蝴蝶，简称为“蝴蝶型”。目的是让学生发现这个基本图形。

【变形1】

已知：长方形ABCD，BD为对角线，将△BCD沿BD翻折得到△BED

①求证：AF=EF

其中△ABF和△EFD是典型的蝴蝶型，有一个公共角，可以用三角形全等来解决。

其中△AEF和△BFD是蝴蝶型，是基础题型的一个变形。

在“蝴蝶型”的基础上，将题目变形，方法不唯一，可以开拓学生的思维。

【拓展提高】

可以添加辅助线通过构造“蝴蝶”图形来解决。如果直接把这个拓展提高拿出来让学生解决，可能难度会有点大。在平常的学习中，将基本几何图形研究透，一题多变的作用显得更重要。将简单问题多样化，将复杂问题简单化，让每一个图形能说话。学生在探索的过程中也能找到数学的乐趣，激发内在的潜能。

三、结论

在初中数学的教学过程中，可以充分利用“一题多变”这种解题方式，其主要的优势在于可以培养学生的发散性思维，拓展学生思路，让学生在学习数学的道路上能够从容应对。初中数学的难度会逐渐增加，因此借助“一题多变”可以提高学生解题的能力，也有助于提高数学教学的质量。

参考文献

[1]刘丹.一题多变，玩转数学——例析变式训练在初中数学习题教学中的积极作用[J].数学教学通讯，2018（20）：25-27.

[2]仲兆香.“一题多解”与“一题多变”在初中数学教学中的应用——以《人教版九年级上册第二十四章圆中两道习题》为例[J].读与写（教育教学刊），2018，15（04）：83-84.