基于VAR模型的甘蔗农业科技投入与经济增长动态关联性研究

李红红

(陕西财经职业技术学院，陕西咸阳712000)

0 引言

甘蔗种植业是我国广东、广西、海南等东南沿海省份重要农作物和工业原材料供给产业[1]。近年来，由于受国际糖业、产业结构调整以及气候因素等的影响，我国蔗糖产业面临困难与问题逐渐增多[2-3]。因此，我国各级政府部门与相关产业专家均在进行深入的分析与思考，以获得能够改变我国甘蔗制糖产业现状的方法和措施[4-5]。本文试图采用向量自回归模型，结合数理分析方法，对2011～2019年广西某地甘蔗农业科技投入与经济增长之间的动态关联性进行实证分析，以期获得能够优化我国现行甘蔗农业科技机制，促进我国甘蔗农业经济持续健康增长的理论依据。

1 研究方法与数据说明

1.1 研究方法

向量自回归模型(Vector Autoregression Model，简称 VAR模型)，是一种常用的基于数据的统计性质而构建的计量经济模型。VAR模型能够用模型中的内生变量对所有变量的若干滞后变量进行函数回归，从而获得多元时间序列变量组成的“向量”，进而对联合内生变量的动态关系进行估计，同时不带有任何事先约束条件。一个VAR(p)模型可以写成：

式(1)中：Yt是向量自回归模型中的变量，c是n×1常数向量，Ap是 n×n矩阵。et是 n×1误差向量。误差项的均值为0；误差项的协方差矩阵为Ω(一个n×n＇正定矩阵)(对于所有不为0的最大滞后期都满足)；误差项不存在自相关。

1.2 数据说明

通过增加甘蔗农业科技投入是促进经济增长的重要举措[6]。然而对于我国当前现状而言，甘蔗农业科技的投资能力和甘蔗产业科技自身的发展水平均较为有限，而甘蔗业科技投入又具有投资额度高、风险大等特点，优化甘蔗农业科技资源配置成为有限增加甘蔗农业科技投入工作中的必然手段。采用VAR模型能够准确考量农业科技投入与农业总产值之间的动态关联性，进行相关性分析。本文在构建VAR模型的基础上，通过对 2011～2019年我国广西省某地农业科技投入数据与农业经济增长数据[7-8](表1)之间的脉冲响应函数等动态关系描述分析，以期得到两者之间的关系。表中“SASTI”表示甘蔗农业科技投入(Sugarcane Agricultural Science and Technology Input, SASTI)，“TOVSA”表示甘蔗农业总产值(Total Output Value of Sugarcane Agriculture, TOVSA)。

表1 2011～2019年我国广西省某地SASTI与TOVSA统计数据 (单位：万元)

2 实证分析

2.1 单位根检验

单位根检验的是针对宏观经济数据序列、货币金融数据序列中是否具有某种统计特性而提出的一种平稳性检验的特殊方法，单位根检验的方法有很多种，包括ADF检验、PP检验、NP检验等[9]。基于 VAR模型进行动态关联性检验需要系统中的SASTI与 TOVSA变量具有平稳性特征，因而本研究首先对所构建的模型时间序列变量进行平稳性检验，利用ADF检验SASTI与TOVSA变量序列的水平值和一阶差分值，得到ADF检验结果，详见表2所示。

表2 SASTI与TOVSA的ADF检验结果

由表2数据可知，SASTI与TOVSA的P值均大于0.05，表明ADF检验结果均为非平稳，表明二者都是非平稳序列；经过一阶差分后，ΔSASTI与ΔTOVSA的ADF检验结果P值均小于0.05为平稳，此时序列不存在单位根，即表明二者都是一阶单整序列。

2.2 协整检验与误差修正模型

协整检验是在时间序列的向量自回归分析的基础上发展起来的空间结构与时间动态相结合的建模方法与理论分析方法。由于非平稳序列很可能出现伪回归，协整的意义就是检验它们的回归方程所描述的因果关系是否是伪回归，即检验变数之间是否存在稳定的关系[10]。所以，非平稳序列的因果关系检验就是协整检验。由上文 2.1分析结果可知，SASTI与 TOVSA均是一阶单整非平稳序列，满足进行协整检验的前提条件。本研究通过 EG两步法对二者之间是否存在唯一的协整关系进行检验。利用最小二乘法估计序列的长期线性均衡关系可得：

式(2)中，括号内数值表示相应估计量的i统计值；R2表示SASTI与TOVSA线性回归决定系数，该值越接近 1则表示数据拟合优度越大，自变量对因变量的解释程度越高，自变量引起的变动占总变动的百分比高，量数据之间的长期线性均衡关系越明显[11]；F表示F检验最终得到的统计量，当F值高于则表示模型通过了方程的显著性检验，模型的线性关系显著成立。

利用上述公式进行SASTI与TOVSA回归分析，R2=0.9739，极为接近1显示该方程的拟合优度非常好，各项检验参数显著性较为明显，回归方程的统计性质较好。通过长期线性均衡关系分析可知，2011年以来该地区SASTI与TOVSA之间存在显著的相关关系，SASTI对 TOVSA的弹性高达 0.6816。然而，如果SASTI与TOVSA之间存在协整关系，按一般理论分析二者进行回归后的残差序列应该是平稳序列，对二者进行单位根检验可得：

式(3)中，ADF 值（式中-0.2208ei-1）为-2.3097，与0.05显著性水平下的临界值(-1.9527)相比较小，说明残差项不存在单位根，为平稳序列。通过综合评定可知，该地区SASTI与TOVSA之间存在唯一的协整关系。

利用误差修正模型分析甘蔗农业科技投入资源配置效率(Sugarcane Agricultural Science and Technology Input Resource Allocation Efficiency,SASTIRAE)与TOVSA之间的关系，构建如下式(4)的SASTIRAE与TOVSA的误差修正模型(ECM)：

由式(4)误差修正模型可知，SASTIRAE与TOVSA之间的拟合优度一般，但 D.W.值结果令人满意，表明二者一阶自相关性较高，该模型基本上能够反映SASTIRAE与TOVSA之间的关系。

由模型计算呈现结果可知，SASTIRAE对TOVSA的影响系数为0.0479，表明我国甘蔗农业科技投入资源配置效率每变动1%，农业经济增长相应变动0.0479%，这与SASTI对TOVSA的影响系数为0.6816相比差距巨大，表明我国农业科技投资资源配置效率方面存在极大问题，较低的资源配置效率严重影响了短期内农业科技投资对农业经济的提升效果。同时也表明，农业科技投资长期影响要明显大于其短期影响。

2.3 格兰杰因果关系检验

在时间序列情形下，2个变量X、Y之间的格兰杰因果关系定义为：若在包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测效果要优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测效果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化，则认为变量X是引致变量Y的格兰杰原因[12]。通过格兰杰因果关系检验，能够进一步确定SASTI与TOVSA之间的相互影响关系。利用EViews 11软件对SASTI与TOVSA之间的因果关系进行检验，得到表3所示的检验结果。

表3 SASTI与TOVSA之间的格兰杰因果关系检验

由表3可知，假设1在0.05水平上拒绝SASTI不是 TOVSA的格兰杰原因，即 SASTI是 TOVSA的格兰杰原因；假设2在0.01水平上拒绝TOVSA不是SASTI的格兰杰原因，即TOVSA是SASTI的格兰杰原因。

2.4 基于VAR模型的脉冲相应函数分析

VAR模型能够用模型中的内生变量对所有变量的若干滞后变量进行函数回归，具有良好的动态结构性质，因而本研究进一步利用VAR模型脉冲相应函数来识别SASTI变量与TOVSA变量中的随机扰动是如何通过模型来影响对方，进而最终反馈到自身上来的。本研究基于表1～3所得ADF检验结果中的平稳性序列，构建向量自回归模型，通过对比分析确定VAR(2)模型，如图1所示。

其中，横坐标表示脉冲响应函数的追踪期=10Y，单位年；纵坐标表示一个变量对另一个变量的响应程度，单位%；实线表示VAR(2)模型脉冲响应函数的计算值；两天虚线围合形成的区域表示两倍标准差的置信带。

图1 SASTI变量与TOVSA变量VAR(2)模型脉冲响应函数曲线

从图(a)中不难发现，TOVSA对SASTI的响应一开始并不高且为正向响应，但从第2年开始该影响一直为负向响应，且该响应自第 6年开始逐渐放缓，第 7年后逐渐趋于稳定。这说明 TOVSA对SASTI的影响短期内为正向影响，但此后9年时间内均为负向影响，甘蔗农业经济的增长能够在短期内对甘蔗农业科技投入产生促进与带动作用，但随着时间的持续该影响逐渐呈现出阻碍效果。

从图(b)中可以看出，SASTI对TOVSA的响应在第一年时并不明显，但始终为正向响应；自第 2年开始该响应结果呈逐渐提升趋势，在第 6年开始逐渐趋于稳定。说明SASTI对TOVSA的影响一直为正向影响，虽然短期内影响并不明显但第二年开始SASTI的投入越高则后期能够获得农业经济增长越高，甘蔗农业科技投入值的提升对甘蔗农业经济增长值的推动效果较为明显，且随着时间的退役这一正向推动效果越来越显著。

从图(c)中可以看出，SASTI对SASTI的响应一直为正且趋势一直较为稳定，表明甘蔗农业科技投入对自身的影响一直为正向影响，但是并不明显，尽管甘蔗农业科技投入越多越能够为自身带来越多的后续投入，但这一影响效果较为有限。

从图(d)中不难发现，TOVSA对TOVSA的响应在第一年时略微呈现正向响应；但是在一年半左右时，该响应接近零并逐渐呈下降趋势直至第 7年该响应趋于稳定。说明甘蔗农业经济的增长会对自身未来的发展产生一定的负向影响，但影响并不明显。

综合可知，甘蔗农业科技投入对甘蔗农业经济增长的响应在短期内并不明显，但是长期来看一直为正向影响且该影响持续时间长、状态稳定。说明农业科技投入能够从长期内提高农业经济增长，这一影响显著且稳定。

3 结论与建议

通过对甘蔗农业科技投入与甘蔗农业经济增长之间进行协整检验表明，二者变量均为非平稳序列，但二者变量之间存在某种长期稳定的协整关系；通过回归分析结果明显，甘蔗农业科技投入与甘蔗农业经济增长之间的相关性较为显著，甘蔗农业科技投入对甘蔗农业经济增长的弹性为 0.6816；通过进一步的误差修正模型分析表明，甘蔗农业科技投入对甘蔗农业经济增长的弹性为 0.0479，表明该地区甘蔗农业科技投入资源配置效率每变动1%，甘蔗农业经济增长相应变动 0.0479%，这与 SASTI对TOVSA的影响系数为 0.6816相比差距较大，表明该地区甘蔗农业科技投入资源配置方面存在较为严重的问题，极大地影响了甘蔗农业科技投入对甘蔗农业经济增长的正面影响；通过基于VAR模型的脉冲相应函数分析表明，甘蔗农业科技投入一般在第2年开始对甘蔗农业经济增长产生正面且较为显著的影响，这一影响持久且稳定。

甘蔗农业科技投入对甘蔗农业经济增长的长期影响较短期影响更为明显。究其原因与我国当前政府主导农业科技创新事业以及农业科技投资属性有关。首先，我国目前政府主导的农业科技创新更加倾向于基础研究领域，短期内对农业经济影响并不明显，回报率不高。其次，甘蔗农业科技投资回收期较长。因此，甘蔗农业科技投入对甘蔗农业经济增长的影响在较长时间后才能显现。在今后的甘蔗农业科技创新方面应多融合社会资本与民间资金进行能够短期影响农业科技创新的投资如部分应用技术研究与创新等。政府、企业与民间资本应共同参与农业科技创新和研发活动，从长期、短期 2个角度互相弥补对方农业技术创新与投资等的不足。