“一带一路”倡议对地方经济增长的影响研究——基于广义合成控制法的交互固定效应模型

东南大学 孟馨怡

一、引言

当前世界处于发展转型时期，传统欧美经济强国发展放缓，同时新兴的发展中国家逐渐兴起、自身的经济发展水平逐渐提高。在各国对内积极发展经济，对外寻求合作伙伴共谋发展的大背景下，中国于2013年提出了“一带一路”倡议，为广大的发展中国家提供了友好合作的平台和经济增长与转型升级的机遇。“一带一路”倡议提出6年来，中国同各国携手推进这一倡议具体内容的丰富完善，并不断在基础设施、贸易往来、资金融通等方面取得成就。

陈继勇、陈大波（2017）使用两阶段最小二乘法，发现贸易开放度和经济自由度都是影响中国与“一带一路”沿线国家经济增长的重要因素，且经济自由度的促进作用大于贸易开放度。孙军、高彦彦和宣昌勇（2018）采用引力模型，从贸易规模，贸易差额等角度分析并检验了“一带一路”政策背景下中国省际间贸易的演变特征，并得出了省际贸易在经济增长中越来越重要的结论。霍强（2018）基于沿边地区经济增长水平相对落后的现状，选取沿边9个省区1995—2014年的面板数据，采用动态面板模型，分析一带一路战略下沿边地区对外开放的实施对省区经济增长的作用。孙吉乐（2018）在检验“一带一路”倡议对全国各省市创新效率的提升作用进行实证检验时，引入了DID模型，从劳动者素质、基础设施状况，高技术产业发展以及政府支持角度选取数据，并最终得出“一带一路”倡议对创新效率提升的效果是逐步显现的结论。杨权、郭雅恒（2020）采用差分广义矩估计方法，对 “一带一路”沿线国家金融深化、金融包容的经济增长绩效进行考察，发现金融深化对经济增长的作用为正，而金融包容对经济增长则为反向作用。陈高、刘锋、胡迎东（2020）依据贸易引力模型的设定方式，使用倾向得分匹配法（PSM），构造匹配样本，建立双重差分模型（DID），对我国对外投资的出口效应以及“一带 一路”倡议对该效应的影响进行实证检验。

长期以来，国内对“一带一路”政策效应的研究重点在对国内各个省市的影响，对于全球性的经济增长研究很少。本文立足加入“一带一路”倡议的各个国家，从国家视角考察该项政策对经济增长的政策效应。采用的广义合成控制法首先放松了DID方法中对于平行趋势的前提要求，用控制组数据构建IFE模型获得潜在因子数量，接着估计出每个实验组单元的因子载荷，最后基于估计的因子和因子载荷推导出实验组的假设未加入“一带一路”政策时的反事实结果，得出“一带一路”政策对国家经济增长的影响效应。

二、研究设计与数据来源

（一）检验方法选择

广义合成控制法（GSC）（Yiqing Xu，2017）将面板交互固定效应（IFE）（白聚山，2009）引入到因果推断的框架内，拓展了经济学家常用的双重差分法(DID)。

双重差分法(DID)常用于面板数据的因果推断分析，因为它能够消除不可观测的混淆变量对政策效应的干扰。要正确地使用DID，我们需要假定在没有政策干预的情况下，处理组和对照组的平均结果将遵循平行路径。而广义合成控制法在一个简单的框架下提出了一种既放松了这种经常被违背的假设，又能够将合成控制方法(Abadie，Diamond and Hainmueller，2010)与线性固定效应模型联系起来的方法，而其中DID只是它的一个特例。它使用基于线性交互固定效应模型（与时变系数交互的单元特定截距，即时间*单元），通过控制组信息来计算每个处理组单元的反事实结果。

其中Yit表示被解释变量。当处理组单元进入实验时Dit=1，其他情况Dit=0。δit反映了政策的效果；xit是（k*1）向量，代表观测到的协变量；是（k*1）向量，代表协变量的未知系数；是（r*1）向量，代表未观测到的公共因子；λi是因子载荷向量，εit代表期望为0的误差项。

令Yit（1）和Yit（0）分别表示当Dit=1和Dit=0时个体i在时间t时的潜在结果，那么对于每个单元，可以将针对每个单元的表达式重写为：

对照组和处理组的下标i分别从和，将所有对照，单元合在一起，可以得到：

其中和均是（T*Nco）矩阵；Xco是（T*Nco*p）的三维矩阵；是一个（Nco*r）矩阵，因此Xcoβ和也为（T*Nco）矩阵。

广义合成控制法通过计算政策实施后的真实结果和未实行时的反事实结果之间的差异来估计政策实施效果：其中的估计方法如下：由于模型中可能还包含一些未被观测到的因子，因此我们采用交叉验证法来确定IFE模型中包含的因子数：对于不同的因子数，每次都保留少量数据（如处理组的一个预处理期），并利用其余数据预测保留信息。最后算法选择均方预测误差最小时的因子数。接着利用参数重抽样法得到GSC的不确定性估计。具体表达如下：

步骤2：通过最小化预处理期间预测处理结果的均方误差来估计各个处理组单元的因子载荷

这种方法有几个优点。首先，在合理的模型假设下，它允许政策处理变量与未观测的单位和时间异质性相关。其次，将合成控制方法推广到多个处理组而非原先的一个和多期政策的情况，提高了效率和可解释性。第三，具有内置的交叉验证过程，避免了不断重复的模型搜索，因而易于实现。

（二）模型设定与指标选择

在对经济增长进行实证研究的文献中，广泛采用柯布—道格拉斯生产函数来描述经济增长。传统意义上的柯布—道格拉斯函数为：

其中Y表示产出，K表示投入的资本，一般通过物质资本存量来体现；L表示劳动力；A表示全要素生产率（TFP），具体是指除了资本和劳动之外其他影响产出水平的因素。

全要素生产率（TFP）本身包含的经济变量十分复杂，在实证分析中需要将其具体化。“一带一路”倡议作为区域经济合作的典范，其涵盖领域十分广泛，我们主要从生产技术进步，基础设施完善，对外开放水平提升角度考虑经济增长的其他影响因素。因此全要素生产率可被具体化为

将全要素生产率的表达式代入拓展后的柯布-道格拉斯函数中，得到如下函数：

对上述等式的两边取自对数，结合GSC模型设定需要，可以得到评估“一带一路”倡议对地方经济增长效果的基本计量模型

下标表示第个国家，t表示第t年。Yit表示第i个国家第t年的GDP，单位是美元；Startit是一个虚拟变量，该国在与中国签署相关合作文件或谅解备忘录之后取1，其他情况均取0；一国的基础设施建设用耗电量的指标来衡量，Eleit表示第i个国家第年的耗电量，单位是千瓦时；对外开放程度用各国对外贸易总额占GDP的百分比Tog和对外直接投资的存量衡量Fdiit衡量，并取自然对数，单位是美元；固定资本形成总额tfcf用以描述各国物质资本情况K；各国所有年满15周岁、且与国际劳工组织对进行经济活动人口做出定义相符的群体人数作为各国的劳动力数量L。覆盖了一系列未能被观测到的异质性（具体潜在因子数由交叉验证法给出），比如当设fit=1，λi2=1并重写f2t=ξt，λi1=αi时，，为双向固定效应；单位特定线性或二次时间趋势到自回归分量也可被包含在这一项之中。

表1 DID与GSC回归结果

用Yit（1）和Yit（0）表示对于国家i在时间t当Startit=1或Startit=0各自的潜在结果，我们可以得到：

因此实验组的个体政策效应为

实验组的平均干预效应（ATT）：

（三）数据来源

本文的国内生产总值、劳动力数量、固定资本形成总额和对外贸易占GDP百分比数据来自世界银行，对外直接投资数据来自UNCTDA，耗电量数据来自EIA。由于一些国家数据严重缺失，本文选取了世界上主要121个国家和地区2000年到2017年面板数据；2017年前（包括2017）加入“一带一路”倡议国家的名单和具体加入时间依照一带一路网公布数据整理得到。

三、实证结果

（一）原始数据可视化分析

在进行任何实证分析之前，将原始数据可视化有助于了解其数据结构，把握整体数据趋势。图1显示出1.有25个处理组和96个对照组2.“一带一路”倡议最早开始于2013年，中国为发起国和第一个参与国3.平衡面板数据，没有国家有年份数据缺失。

图2展现了121个国家2000-2017年来经济发展趋势的原始数据，其中红线表示处理组，灰线表示对照组。

（二）“一带一路”倡议对地方经济增长影响总体分析

首先对数据集采用标准双向固定效应模型（即DID模型）进行分析，结果如（1）（2）栏所示，标准差都是通过非参数重抽样2000次得到。在第（1）栏中，仅包含“一带一路”政策实施变量，加入“一带一路”对经济增长有0.5216的正效益，且标准差为0.1109，这一结果在1%的水平下显著。在（2）栏中加入了控制变量进行回归，此时加入“一带一路”对经济增长有0.5346的正效应，这一结果同样在1%的水平下显著。

接着我们对同样的数据集运用广义合成控制法，栏（3）（4）总结了结果，其中栏（3）只有政策实施因子，栏（4）加上了其他控制变量，两者都是基于时间和空间固定效应。在两次估计中，交叉验证法分别选出5个和4个潜在未观测变量。不加入控制变量时，加入“一带一路”政策带来0.4694的经济增长，标准差为0.09187。加入控制变量时，经济增长为0.3966，标准差0.06556，两者都在1%的水平下显著。这表明“一带一路”政策会带来显著经济增长效应，虽然广义合成控制法所拟合的系数略低于差分法，但两者在整体效应中保持一致。带有控制变量的广义合成控制法回归结果在下图中展现。图3显示了实际平均政策实施效应和实验组假设未加入“一带一路”政策的平均预测结果；两个均值都在自从（或在之前）加入“一带一路”政策阶段的基础上计算出来。图4显示了加入“一带一路”倡议后间隔，也就是估计的平均干预效应。置信区间都是由2000次的分区自助法计算得出。

图5显示了由广义合成控制法得到的4个潜在因素及它们的因子载荷。图5a描述了4个推测因子，x轴为年份，y轴为因子的重要性（根据其相应特征值的平方根的重新测算得到）;各潜在影响因素的因子载荷如图5b所示，其中红色代表控制组，绿色代表处理组。

四、结论

“一带一路”倡议作为区域合作的新典范，正在吸引着更多来自不同地区，拥有不同经济文化背景的国家参与其中。本文在这样的背景下围绕“一带一路”倡议对地方经济增长效应这一主题进行实证检验与分析，本文从多个角度选取样本，从而得出了以下结论：

1.使用评价政策实施效果的广义合成控制法计量模型，同时考虑面板数据的时间和个体固定效应，衡量了加入“一带一路”倡议所带来的经济增长效益，发现无论是否加入控制变量，其对经济增长有较为显著的正向效应，但加入控制变量后对经济增长的影响程度有一定的下降。

2.运用传统双重差分法得到的回归结果同样表明加入“一带一路”倡议对经济增长有显著的正向效应，但这一正向效应比通过广义合成控制法得到的结果大，原因可能是实验组和控制组的经济发展在“一带一路”倡议开始前并不满足平行趋势。

3.政策后续效应的评估。“一带一路”倡议提出的年份较短，很多国家的加入年限也很短暂，因此体现倡议出台后的数据量相对较少，这就很难说明该经济合作倡议提出后带来的长期和持续影响，也会导致回归分析中对其经济增长效应的评估存在一定的误差。所以，需要在日后更长的年份里继续进行相关问题的研究，得到更为准确的结论。