浅谈如何在初中数学教学中妙用数形结合思想

摘 要： 最近几年，在新课改日益深入的背景下，为了可以加强学生应用数学知识的能力，教师的教学方法和教学模式都在不断变化。教师在教学中需要向学生传达不同的数学思维，以提高学生的解题效率。教师在教学中巧妙应用数形结合思想，有利于加强学生的思维能力，而且使学生掌握不同的解题方法。基于此，文章以数形结合思想在初中数学教学中的应用为研究对象，首先介绍了数形结合思想在初中数学教学中应用的重要性，然后分析了初中数学课堂教学存在的主要问题，最后提出了数形结合思想在初中数学教学中的具体应用，希望可以为有需要的人提供参考意见。

关键词： 初中数学;数形结合思想;学习效率

一、 引言

在初中数学学习中数形结合思想是主要思想之一，可以使学生在解题中有许多思路，而且帮助学生迅速准确地解题。因此，当前，作为初中数学教师，在教学中必须要不断创新和改变传统的教学方式，合理应用数形结合思想，这样不仅可以提高学生的学习效率，而且可以获得明显的教学效果，以更好地促进初中数学教学发展。

二、 数形结合思想在初中数学教学中应用的重要性

（一）减少数学学习的难度

在很多初中生看来，数学学科具有一定的抽象性和复杂性。正是因为数学是逻辑性和推理性很强的学科，所以学生在学习中不可避免碰到很多难题。特别是在初中数学教学中，有大量复杂的数学定理和数学公式，而且许多数学公式和数学概念并没有将推理过程展示给学生看，这样就很有可能导致数学学习难度加大。在传统的初中数学教学模式中，教师采用填鸭式的教学模式，造成学生数学公式以及数学概念学习中，采用死记硬背的学习方法，这样难以提高学习效率。但是对于初中数学教师来说，在教学中应用数形结合思想，利用思想的准确性表征图形关系，可以在潜移默化中帮助学生清楚地认识数和形，让学生易于学习，这是提高学生学习效率的关键途径。

（二）加强学生数学思维能力

初中生数学思维能力直接影响学生学习数学知识的效率。初中生的数学思维能力已经从直观形象思维变成抽象逻辑思维。作为初中数学教师，在教学中必须要根据数学知识的抽象性以及逻辑性，重点加强学生的数学思维能力，为提升学生学习效率打下良好的基础。在这个背景下，初中数学教师在教学中应用数形结合思想，采用数和形相结合的教学模式，可以正确引导学生利用直观的图像将相对复杂的数量关系表征出来，这样在很大程度上有利于培养学生的数学思维能力。

三、 初中数学课堂教学存在的主要问题

（一）概念性偏长

在初中数学教学中传达数学思想，要求教师采用多样化的方法来教学。然而就现阶段的教育环境来讲，每个学生的接受程度和吸收能力都是不一样的，这样就会直接影响教师教学。为了可以使学生充分掌握知识，教师在教学中尽可能用浅显的概念来普及知识，而且加强习题训练，以进一步巩固所学的知识。事实上，这样对培养学生数学思想是非常不利的，容易让学生对学习数学失去信心，导致数学思想仅仅是表面化而已。教师利用数学概念向学生讲解数学知识，这种情况必须要得到改善，应该合理应用数形结合思想，使学生养成正确的学习方法，提高学习效率。

（二）综合性不强

初中数学学科具有相当强的综合性，在数学教学中如果教师只是强制性灌输数学知识，这样很难获得良好的教学效果，必须要实现理论联系实际，才可以激发学生学习数学的热情。然而在现阶段的初中数学教学中，普遍存在将教师作为课堂教学主导的情况，传播数学思想的途径缺乏多样化，只是有思想，很少进行实践练习，这样就无法使学生准确了解数学思想。因此，对于初中数学教师来说，在教学中应用数学结合思想，必须要加强学生的动手实践能力，利用实践教学，在数学解题中灵活应用数学思想，以确保学生可以对数学方式有更加全面的掌握。

四、 数形结合思想在初中数学教学中的具体应用

结合初中数学教学存在的各种问题，教师是激发学生学习热情的重点，实现教学模式的多样化，加强教学内容的形象性和趣味性，可以使学生主动参与到学习中。現阶段，数学思想教学在初中数学教学中是至关重要的，通过数学思想促进数学方式的运用，可以提高学生学习效率。这就对初中数学教师在教学中应用数学思想提出越来越高的要求。文章以数形结合思想作为例子进行详细介绍：

（一）在方程教学中应用数形结合思想

数形结合思想，简单来说，是指在数学思想中将“数”和“形”相结合的思想，通过正确应用数形结合思想，可以加深学生对数学图形和数学知识之间关系的理解和认识，在学习中将复杂的步骤变得简单化，直观地解答数学问题。比如：对“一元二次方程的解题”进行讲解时，教师应用数形结合思想，具有很强的直观性。就ax2+bx+c=0来讲，通过应用数形结合思想，可以对许多性质做出准确的判断，如果a>0，可以将开口向上的图像画出来，结合0和b2-4ac之间的关系，可以对x轴和图像的交点进行判断。教师在教学中必须要引导学生利用数和形的相结合综合解题，并不只是结合文字符号来解题。在教学中很多教师已经普遍应用数形结合思想，在计算中多次将数字和图像进行有机结合，在无形中影响学生，而且结合教学内容，培养学生在解题中应用数形结合思想的能力。

（二）在代数教学中应用数形结合思想

在初中数学教学中代数是教学重点之一，由于其有很多未知数，而画图求解缺乏严密性，造成其有很多解法，导致学生容易计算错误，这时，教师就能够应用数形结合思想，引导学生依照题意来解方程，将函数图形运用函数性质画出来，解答问题。又比如：“已知二次函数的方程是y=-x2+2x，如果-1

（三）在有理数中应用数形结合思想

在初中数学课堂教学中有理数是重点之一，在有理数教学中教师可以渗透数形结合思想，让有理数转变成数形结合的重要载体，也可以使学生充分掌握有理数的知识。比如：对“有理数的运算”进行讲解时。教师可以积极组织学生参与教学活动，利用活动慢慢掌握数形结合思想。首先教师可以在黑板上将一条数轴画出来，在数轴的原点位置用粉笔点一下，接着把粉笔沿着数轴正方向移动三个单位长度，然后朝着反方向移动两个单位长度，这时粉笔落在数轴上的“1”处，所以这时学生可以迅速计算出最终的结果是1，再全面分析全过程，可以得知，由于粉笔在移动中前后出现两次不一样的移动，所以出现此结果。利用数形结合过程，可以使学生在大脑中自觉构建数形相结合的过程。

（四）在空间与图形中应用数形结合思想

初中数学课堂教学中几何是重点之一，相对于代数的抽象化而言，几何由于直观化的图形图像，可以提高学生的学习兴趣。然而因为初中阶段学生空间思维能力较弱，导致他们在了解几何图形的变化时经常碰到难题，很难充分掌握几何图形的改变思路。教师在教学中普遍应用数形结合的思想，利用空间和图形的相结合，使学生直观地掌握几何知识，加强学生的空间思维能力。教师通过应用数形结合思想，可以从日常生活中挖掘丰富的素材，充分运用日常生活中的事物，鼓励学生亲自实践，积极探究几何图形是如何进行空间转换。比如：就几何图形的几何变换来讲，教师应该鼓励学生亲自动手对平面图形的空间变换进行练习。最具有代表性的例子是拆剪盒子，教师在课前应该准备好有关的材料，与学生共同讨论拆剪盒子的整个空间变换过程。比如：两个不同正方形的连接。如果在边长上，大正方形大于小正方形，怎样才可以只剪两次，就可以拼接出新的边长最大的正方形呢？在实验教学过程中教师采用实验的方式鼓励学生亲自拆剪，然而因为学生思维能力不强，在拆剪中经常出现混乱的情况，既不能准确发现拆剪的方法，又很有可能由于拆剪方法缺乏合理性，造成思路变得混乱。然而若认真分析，就可以得知题目的信息是讲只剪两刀，就可以获取全新的正方形。在实际转换中，边长出现变化，然而面积是不变的。通过对小正方形和大正方形面积进行计算，可以迅速求解出正方形面积。如果大正方形和小正方形的边长分别是4和2，这时大小正方形的面积总共是20。学生仅仅求出正方形的边长，而且发现哪个是边长就行。由此发现，就数形结合来讲，即可以将代数向图像过渡，又可以将抽象变成具象，甚至可以对几何图形的“不变量”进行准确判断分析，从具象变成抽象。

五、 结语

总而言之，当前我国很多初中数学教师在教学中已经意识到传统的教学理念和教学模式已经远远不能满足现代学生的实际学习需求，所以为了可以提高教学效率和教学质量，在教学中开始尝试着应用数形结合思想，这样可以将复杂的数学问题变得简单，抽象的数学概念变得直观。因此，在教学中教师必须要使学生准确理解数形结合思想，使学生有较强的数学情感。整体来讲，就现阶段初中数学教学的情况来讲，教师将数学结合思想应用在教学中，可以培养学生的解题能力和数学思维。

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作者简介：

曹海艳，江苏省徐州市，江苏省睢宁县城西实验学校。