基于Flexsim的场发射扫描电镜运行过程仿真与优化

林立霖，郭舒隽

(1.闽江学院实验实训管理中心，福建 福州 350108；2.闽江学院海洋学院，福建 福州 350108)

0 引言

大型科学仪器设备是高校开展教学和科研活动的物质基础，也是吸引高端人才、取得高水平成果、培养高素质学生、提升综合竞争力的必要条件[1]。随着科学技术的快速发展，大型科学仪器设备的更新速度不断加快，因此，合理、高效地利用大型科学仪器设备，才能使其价值真正得到充分发挥。场发射扫描电镜是高校中通用性和使用率最高的大型科学仪器设备之一，其运行过程具有很好的代表性和研究价值。

场发射扫描电镜(field emission scanning electron microscope，FESEM)具有放大倍数可调范围宽、分辨率高、景深大、图像细节丰富立体感强等特点，已经成为显微分析的主要方法，在化学、生物、材料、机械、地质学等研究领域中得到了广泛运用[2]。场发射扫描电镜的运行过程具有复杂性和随机性，为了实现其合理、高效的利用，可以通过系统仿真的方法对其进行研究分析。系统从仿真实现的角度可分为连续系统和离散事件系统，其中离散事件系统是指系统状态在某些随机时间点上发生离散变化的系统。离散事件系统的时间是连续变化的，而系统的状态只在一些离散的时刻由随机事件的驱动而发生变化[3]。绝大多数生产制造系统、物流系统、服务系统都属于离散事件系统，而场发射扫描电镜运行过程是典型的离散事件系统。研究这类系统的主要目标不是行为的点轨迹而是系统行为的统计性能。本文以某高校的场发射扫描电镜运行过程为研究对象，在Flexsim环境下进行建模、仿真，对仿真得到的数据结果进行分析，在此基础上提出优化方案并进行验证。

Flexsim是一款面向生产制造、交通运输、物流配送、服务管理等领域的离散事件系统仿真模型设计、制作与分析工具软件。该软件集仿真技术、计算机三维图像处理技术、数据处理技术和人工智能技术为一体，提供三维图形化建模环境，具有高度可视、界面友好、操作便捷、扩展性强等特点[4]。Flexsim提供了发生器、暂存区、处理器、吸收器等多种业务单元，可以快速建立系统的运行模型。使用Flexsim建模，可以模拟和观察实际生产中的各种状况，方便对不同策略进行模拟运行和对比分析，确定优化方案。

1 基本理论

场发射扫描电镜运行过程可以视为一种特殊的服务系统排队过程，对其研究要综合考虑服务机构(场发射扫描电镜机组)和顾客(测试任务)的利益。对服务机构而言，其主要的期望是获得最大的效益及合理的工作强度；对顾客而言，其主要的期望是尽可能短的服务等待时间和尽可能高的服务质量[5]。场发射扫描电镜运行过程的主要指标如下：

1)运行效益指标，包括仪器年测试样品总量N、仪器年实际使用有效机时数Ha以及仪器年使用效率η，其中，

(1)

式中，Hr为仪器年额定机时数。由于场发射扫描电镜为多学科公共服务用仪器，Hr=1 000 h(5 h×200 d)[6]。

2)等待时间指标，包括测试任务平均等待时长Wavg和测试任务最大等待时长Wmax，其中：

(2)

Wmax=max{Wi}

(3)

式中，Wi为测试任务i的等待服务时长，为便于统计，Wi以工作日为单位。通常情况下，为保障科研效率，Wmax应小于5个工作日为宜。

3)场发射扫描电镜结构精密，操作复杂，对操作人员要求较高，因此操作人员的工作强度对测试质量有较大的影响。为评价工作强度，定义工作时长大于1.4倍日额定工作时长或小于0.6倍日额定工作时长的工作日为非正常强度日，则有非正常强度日比例pu：

(4)

式中，du为非正常强度日天数，D为仪器总工作天数。pu越大，机组工作强度越不稳定，越可能对测试质量产生负面影响。

2 场发射扫描电镜运行过程仿真

2.1 仿真模型的建立

通过对某高校的场发射扫描电镜机组调研，获得其运行流程如下。

该机组工作时间为工作日的8∶30—16∶30，测试任务采用人工登记管理。测试任务到达时，若机组空闲，则进入测试流程，否则进入等待队列，待机组空闲时，将优先为等待时间最长的一个测试任务提供服务，即先到先服务原则(FCFS)。

进入测试流程后，机组会根据样品自身的导电性采取不同操作。导电性较好的样品可以直接使用场发射扫描电镜进行观测；不导电的样品需要使用离子溅射仪蒸镀导电膜后进行扫描电镜显微结构表征[7]。该机组测试任务中约50%的样品为不导电样品，离子溅射仪蒸镀导电膜的样品制备时间为20 min。测试任务的难易不同，场发射扫描电镜所需的测试服务时长也不同，没有固定值。

场发射扫描电镜机组运行流程如图1所示。

图1 场发射扫描电镜机组运行流程图

根据以上信息，选择Flexsim固定资源实体中的“Queue”代表等待队列，“Processor”代表离子溅射仪和场发射扫描电镜，移动资源实体中的“Operator”代表机组实验员。按照测试任务的流动路径将模型内各固定资源实体的输入输出端口用“Connect Objects(A)”连接，建立模型的临时实体流，再根据调用关系将相应的固定资源实体和移动资源实体的中间端口用“Connect Center Ports(S)”连接。图2为建立的仿真模型。设置等待队列“Flow”中的“Send To Port”为“Conditional Port”，根据测试任务的类型分别发送到“场发射扫描电镜”或“离子溅射仪”。

图2 场发射扫描电镜运行过程仿真模型

为实现模型时间控制，需要引入一组“Source”“Conveyor”“Sink”组成计时器。“Source”设置为“Inter Arrival Time”“Arrival at time 0”“86400”，同时设置其“Triggers”中的“On Creation”为“Send Message”，按照工作时间编写消息发送机制，消息发送对象为各固定资源实体。设置各固定资源实体“Triggers”中的“On Message”为“Close and Open Ports”，当“msgparam == 0”时为“Closeinput”，当“msgparam == 1”时为“Openinput”。

2.2 仿真模型的参数设置

2.2.1 固定资源实体参数设置

因为场发射扫描电镜的测试任务服务时长为连续随机变量，设置“Process Time”需获得其理论分布。通过对调研收集到的该高校场发射扫描电镜7 252个日志文件进行数据提取，得到从2017年11月到2019年12月期间的共881组测试任务服务时长原始数据。利用统计拟合软件ExpertFit对上述数据进行分析，结果如图3所示。

图3 测试任务服务时长数据统计分析

在此基础上进行理论分布拟合，并通过Anderson-Darling检验、Kolmogorov-Smirnov检验、卡方检验以及Density-Histogram图、Distribution-Function-Differences图、P-P图等图形化检验如图4所示，得到该场发射扫描电镜的测试任务服务时长服从皮尔逊VI型分布，该分布在Flexsim中的表达式如图5所示，照此设置模型中“场发射扫描电镜”的“Process Time”。“离子溅射仪”的“Process Time”设置为1 200 s(20 min)。

图4 分布拟合图形化检验

图5 服务时长分布的Flexsim表达式

2.2.2 模型输入参数设置

场发射扫描电镜运行过程具有一定的柔性缓冲能力，因此通常选择系统在η=100%(即Ha=1 000 h)且任务吞吐量动态平衡情况下的指标作为衡量其总体性能的标准。

将“任务发生器”设置为0时刻到达10 000个，设置模型的仿真停止时间为17 280 000 s(200个工作日)。运行仿真，得到模型的输出量为2 750个，每工作日(8 h)平均输出量为13.75个，从而计算出平均输出时间间隔为2 094.5 s。测试任务的到达过程服从泊松分布[8]，任务到达的时间间隔X服从指数分布，即X～E(λ)，其中，λ>0为常数。X的期望：

(5)

在Flexsim中，指数分布输出函数为exponential(γ,β,getstream(current))，其中，γ即X可取的最小值，设为0，β即X的期望E(X)，考虑到系统的动态平衡及缓冲能力，将β设为2 100，getstream(current)为随机数流，采用默认值即可，因此，将“任务发生器”设置为“Inter-Arrivaltime”“exponential(0,2100,getstream(current))”。同时设置其“Triggers”中的“On Creation”为“Set Item Type”“duniform(1,2,getstream(current))”来模拟生成导电性不同的测试任务。

2.3 仿真实验与结果分析

由于场发射扫描电镜运行过程具有的随机性，为能全面测试系统的真实性能，因此将仿真停止时间设置为172 800 000s(2 000个工作日)。仿真实验结果见表1，测试任务等待服务时长分布如图6所示。

图6 测试任务等待服务时长分布图

表1 仿真实验结果

根据仿真实验结果可以求出，Wavg为1.8个工作日，Wmax为9个工作日，等待服务时长方差为5.24。因采取固定工作时长，工作强度稳定，pu=0。从仿真结果来看，该场发射扫描电镜运行过程存在着系统稳定性较差、等待服务时长波动较大、部分测试任务等待时间过长等问题，限制了场发射扫描电镜科研价值的发挥，并可能影响到相关科研项目的进度。

3 场发射扫描电镜运行过程优化

3.1 预约共享运行模式介绍

预约共享运行模式近年来陆续被一些高校、科研机构所采用，其主要思想是利用信息化技术，在网络平台上展示仪器信息并提供预约服务，需要依靠仪器预约共享系统来实现。在预约共享运行模式下，用户需至少提前一个工作日进行预约排号，待管理员审核后，在预定的工作日等待叫号，送样测试；仪器预约共享系统根据预约排号的情况和仪器的工作特点向仪器机组发放测试任务；仪器机组每个工作日需完成系统当日发放的测试任务。

预约共享运行模式可以使仪器信息和运行状态公开透明，测试任务等待时间明确可期，借助仪器预约共享系统还可有效提高仪器管理效率[9]，但是否能优化场发射扫描电镜运行过程存在的问题，还需要通过仿真实验进行进一步论证。

3.2 预约共享系统的仿真实现与参数设置

在原场发射扫描电镜运行过程仿真模型的基础上进行修改，新增一个固定资源实体“Queue”代表仪器预约共享系统，原“等待队列”修改为“当日队列”，如图7所示。通过设置计时器用“Source”中的“Triggers”，按照延迟0秒发送信息“0”、延迟86 399 s发送信息“1”编写消息发送机制，发送对象为“仪器预约共享系统”，在仿真模型中实现提前一个工作日预约排号的业务要求。

图7 加入预约共享系统的仿真模型

在预约共享运行模式下，仪器预约共享系统每日可向仪器机组发放测试任务数的最大值是影响仪器运行过程的关键决策参数，即“当日队列”中的“Maximum Content”。因该场发射扫描电镜机组每工作日(8 h)平均输出量为13.75个，分别设置“Maximum Content”为14、15、16、17，得到仿真模型的运行情况见表2。

表2 不同最大任务数下仿真模型运行情况

从表2可以看出，随着系统每日可发放最大任务数的增大，Wavg和Wmax减小，测试任务排队等待时间减少；同时pu增大，场发射扫描电镜机组的工作强度稳定性变差。当系统每日可发放最大任务数为15个时，Wmax小于5个工作日且pu较小可以接受，因此设置“当日队列”中的“Maximum Content”为15。

3.3 仿真结果与分析

将预约共享运行模式的仿真模型仿真停止时间设置为172 800 000 s(2 000个工作日)。仿真实验结果见表3，测试任务等待服务时长分布如图8所示。

表3 预约共享运行模式的仿真实验结果

图8 预约共享运行模式的等待时长分布图

根据仿真实验结果可以求出，Wavg为1.3个工作日，Wmax为4个工作日，等待服务时长方差为0.27。从仿真结果来看，预约共享运行模式下场发射扫描电镜运行过程的平均等待时长减少27.8%，可能出现的最大等待时长缩短到可以接受的范围，等待服务时长波动大幅减少，系统稳定性显著提升。因此，采用预约共享运行模式能有效优化场发射扫描电镜运行过程。

4 结论

本文以场发射扫描电镜运行过程为研究对象，通过对某高校的场发射扫描电镜机组调研获得其运行流程并对其测试任务服务时长进行理论分布拟合，在此基础上利用Flexsim对场发射扫描电镜运行过程进行建模、仿真，发现运行过程存在等待服务时长波动大、部分测试任务等待时间长等问题；通过仿真实验证明采用预约共享运行模式能有效解决上述问题，优化运行过程，对大型科学仪器设备利用率优化研究与实践具有一定的参考价值。