小学高年级数学中运用画图法解决问题的教学对策

卓秀安

摘要：小学生年龄较小，思维方式比较简单，逻辑思维能力和空间几何能力也都比较欠缺。当小学生刚刚接触高年级数学、面对比较抽象的数学问题时，经常会不知从何下手。而在教学中加入画图策略能够有效的帮助学生解决问题，理清题目中的数量关系。激发学习兴趣，丰富课堂教学形式，培养学生对数学的兴趣和思维。

关键词：小学数学;画图策略;数学教学

1     画图策略的价值

1.1  数学中的画图策略

画图策略指通过画图，把抽象的问题具体化、直观化，从而搜寻到解决问题的途径，它具有直观性、趣味性的特点。

1.2  画图策略对学生的帮助

小学生的数学思维和几何思维往往比较薄弱，当他们遇到没见过的题型或者是十分繁杂的数量关系时，很有可能无从下手，读不懂题。这个时候就体现出画图策略的优势。用图画的方式直观的向学生展示数量关系，让学生发现原来数学题还可以这么做。通过画图策略来增加学生对数学的兴趣，发散思维提高解题思路的活跃性。当他们面对不会的问题时，能够主动尝试从数学的角度入手，运用所学过的方法和策略去寻求解决问题的途径。

2     引导和培养学生的画图意识

在小学高年级数学的解题过程中，小学生遇到的绝大部分问题都是通过文字的形式进行呈现的，在这样的情况下，小学生经常感到文字问题，语言表述上过于简单，理解起来较为困难，这使得很多小学生在解题的过程中并没有充分的理解题，而是通过生搬硬套公式来进行解题。这个时候就需要教师在教学的过程中多给学生提供一些解题思路，让学生意识到解题时可以从多方面考虑，利用画图策略来解决难以理解的、抽象的数学问题。

例如当学生们学习整数的运算时，他们对题目中的数量会有一个清晰的概念，当涉及到分数时，很多学生因为不能够正确掌握分数的意义而导致不会做题。教师可以用画图的方法来向学生们解释整数与分数的关系和区别。例如一个正方形代表整数1，把正方形均匀的分成4份，那么每一个小正方形就可以用分数1/4来表示。通过画图和分割的过程，学生就可以很快的理解分数的意义。

学生们掌握后，老师就可以引入例题来带领学生们实践刚刚学会的画图策略。北师大版六年级下册数学教材第89页中有一道题就是通过画图的方法帮助学生分析问题中的数量关系。题目是：第10届动物车展中，第1天的成交量为65辆，第2天的成交量比第1天增加了1/5，第2天的成交量是多少？首先引导学生画一条横线代表第1天的成交量，然后把它平均分为5小段，每一小段就表示了1/5的成交量。再画一条横线表示第2天的成交量，第2天的横线比第1天的成交量长1小段，表示第2天的成交量比第1天的成交量增加了1/5。65分成5份，一段代表13辆车，代表第2天成交量的橫线长为6小段，13×6=78，这样学生们就通过画图的方法解出了这个问题。与传统的计算相比，画图具有更高的趣味性，在画图解题的过程中，学生们注意力比较集中，能够跟上老师的教学引导，在自己动脑思考、动笔画图后解出答案，会产生很大的成就感，有效的提高了学习兴趣，并鼓励自己继续学习。

3     鼓励学生运用多种画图的形式分析和解决问题

3.1  画图策略是灵活实用的

在传统的数学教学中，提到画图老师们肯定会想到线段图，因为线段图是非常常用的一种画图方法，而且线段图在画法上有很多明确的要求。例如上下两个线段应该对其长度要准确，用直尺画。老师们通常把这种画图作为一个知识点教授给学生，而不是把它作为一种解题思路。这就导致了学生在需要画图的时候只能想到线段图，并且拘泥于一小部分题。而现在把画图作为一种策略来教给学生，并且为学生提供多种多样的画图方式，让学生在遇到不同的题时，可以根据自己的需求选择不同的图来帮助自己分析、理解题目中的数量关系，从而解决问题。我们真正要做的是培养学生运用画图策略解决问题的能力，而不是不停的加深问题的难度。首先要通过具有代表性又容易被学生们接受的题目，来培养学生们画图的习惯。学会自己分析，什么题目应该用什么方式。

3.2  通过探究活动引导学生画图

小学数学思维能力的培养需要教师设置探究活动，在学生参与的过程中提出问题，再通过研究自己将问题解答出来，进而提升学生的思维能力，只有教师“懒”一些，放心让学生去做，才能获得更好的效果。例如，唐僧师徒4人在西天取经的过程中需要去化缘，有一天孙悟空去向一位农户化缘，这个农户只给了悟空三张饼，八戒问要怎么样才能把三张平均分给四个人呢？学生们第一眼看到这个问题肯定是在想，三张饼一人一张不够怎么分呢，在学生无从下手的时候老师就可以建议学生们尝试用画图的方法，如果三张饼不好分，那一张饼分给4个人呢？这个时候老师只需要画出一个圆形，告诉学生们把这个圆形分成4份，相信学生们一定就会有思路了。一张饼可以分成4份，拿三张饼，同样画三个圆形都分成4份，这样唐僧师徒4人，每个人就会拿到3块1/4的饼，也就是3/4。这样引导学生将数量关系转化为图形关系，进而找到解题思路。

4     总结

培养学生的画图思维是一个循序渐进的过程，需要反复的练习。随着学生们数学思维的不断发散，数学能力的提升，他们的解题思路也会变得越来越活跃，同一道题可能有的同学选择填补的方式，而有的同学选择拆分，在学生们掌握了技巧后他们会有越来越多的想法。教师只要侧重引导就可以了，让学生们有自我发挥的空间。只有他们自己动脑构思，自己动笔出来的图，才能够转变为自己的解题思路，在接触到各种各样题型的过程中，学生们才能把画图策略变成自己的能力。

参考文献

[1]   赵娟.基于小学高年级数学中运用画图策略解决问题的思考，成长，2019（12）.

[2]   李祥珍.小学高年级数学中运用画图策略解决问题的探究，亚太教育，2019（08）：75-76.