宽厚板矫直机支承辊强度分析

赵 岽

（太原重工股份有限公司矫直机研究所， 山西 太原 030024）

矫直辊具有辊径与辊身长度之比很小的特点，造成矫直辊的强度与刚度都很低，因此在矫直辊上设置了多排支承辊以增加强度和刚度。宽厚板矫直辊承受矫直力大，支承辊在过大的支反力作用下会造成辊面裂纹与表面剥落的发生。

以下以1 台9 辊宽厚板矫直机为例，计算各排支承辊受力，按最大支反力分析支承辊强度。

1 宽厚板矫直机辊系的主要技术参数

1.1 支承辊

支承辊参数见表1。

表1 支承辊参数

1.2 矫直辊

矫直辊身半径为110 mm；矫直辊身长度L2为3600 mm。

2 计算各排支承辊支反力

各排支承辊布置与所受的支反力见图1 所示。

图1 支承辊布置与受力（mm）

由图1 可以看出，在得出整个矫直辊上各支点的弯曲力矩Mi后，就可进一步求出各支点的支反力Ri；各支点的支反力Ri可通过分段求出各段的支反力，再将相同支点的支反力相加得出。如：支反力R1由0～1 段的支反力R1'和1～2 段的支反力R1"组成。

通过计算已知各支点的弯曲力矩：M1=M6=-0.5×108N·mm，M2=M5=-0.65×108N·mm，M3=M4=-0.61×108N·mm，M7=M0=0[1]

2.1 计算支点0 的支反力R1

2.2 计算支点1 的支反力R0

式中：A1'、A1" 为只考虑由该段外载荷对支点1 产生的支反力，N；A1'=q·l1'-A0=2428.72×275-144396.19=N；q=2428.72 N/mm[1]；l1=275 mm[1]。

2.3 计算支点2、3 的支反力R2、R3

由图1 可以看出，1-2 排、2-3 排、3-4 排的作用载荷相同，故A2'+A2"=A3'+A3"=A1'=667898 N。

由于R7=R0，R6=R1，R5=R2，R4=R3，故求出R1、R2、R3后，可得出整个矫直辊上各支点的支反力，其中R2为最大支反力。

3 支承辊强度校核

支承辊垂直布置于矫直辊上，辊间接触区主要应力分布见图2 所示；由于支承辊采用简支式结构，除应对辊间接触区应力进行校核外，也需对两轴颈所受剪切应力进行校核。

图2 支承辊与矫直辊接触区主要应力分布（mm）

式中：E 为钢质弹性模量，2.1×105N/mm2；q1为支承辊与矫直辊接触表面单位长度上的负荷，N/mm。

3.1 校核辊间接触区应力

在辊间接触区需按最大支反力R2校核最大压应力σmax、辊体内最大切应力τ1max、最大反复切应力τ2max。

3.1.1 计算最大压应力σmax

支承辊受弯矩产生的支反力沿轴向均布作用在辊面上，辊间接触区内产生局部的弹性压扁，材料变形处于三向压缩状态，形成半椭圆形分布的压应力，沿法向压应力最大。

3.1.2 计算辊体内最大切应力τ1max

辊体内最大切应力在接触点处其值为零，沿着Y 方向逐渐增大，在距接触表面Y=0.78b 处达到最大切应力τ1max。

3.1.3 计算最大反复切应力τ2max

最大反复切应力τ2max沿着X 方向反复交变存在，也是造成辊面剥落的原因，在距接触表面Y=0.56，X=±0.856b 处达到最大反复切应力τ2max。

τ2max=0.256σmax=0.256×1664.95=426.23 MPa≤[τ1]

3.2 计算轴颈剪应力

支承辊两轴颈受剪，剪力之和等于支反力。

支承辊强度满足使用要求。

4 结论

以上各项分析得出，虽然辊间接触区中法向压应力最大，但材料变形处于三向压缩状态，故能承受较高的压应力，不致造成影响；而切应力的影响更容易造成辊面的开裂和辊面剥落；轴颈剪应力虽然较小，但轴颈相对辊径差值很大，截面突变很容易在轴颈根部形成应力集中，因此需要设计相应的过渡区防止应力集中而造成断裂。

宽厚板矫直机矫直辊受力大，通过增加支承辊的数量可提升矫直辊的刚度和承载能力，但在有限的矫直辊身长度上，过多增加支承辊的数量也必然会相应的减少支承辊身长度，造成接触应力增加，在设计中需兼顾两者的平衡关系。