基于图片信息的“同济”石刻风化速率分析

汤永净 夏 昶 黄宏伟 王穗辉 赵 红 戴仕炳

（1.同济大学浙江学院，嘉兴314051；2.同济大学土木工程学院，上海200092；3.同济大学测绘与地理信息学院，上海200092；4.同济大学材料科学与工程学院，上海200092；5.同济大学建筑与城市规划学院，上海200092）

0 引 言

通天岩景区位于赣州市章贡区西北端，面积约6 km2，由6 500 多万年前晚白垩世赣州组砂砾岩、砂岩、粉砂岩组成［1］，它是在地壳运动、构造抬升、断裂切割和赣江古河流冲刷侵蚀与溶蚀作用下，形成的侵蚀残岩和蚀余型微型丹霞景观。因景色优美文人墨客禁不住抒发情怀，以及因砂岩比较容易被雕刻，是能工巧匠尽情展示雕刻技艺的原材料。如今通天岩留下的历代摩崖石刻书法作品多达128 品［2］。通天岩石的摩崖书法因历经风吹雨淋，大部分摩崖书法都出现粉化、开裂、脱落等情况［2］。位于通天岩景区的忘归岩景点的“同济”石刻也不例外。

砂岩是极易风化的石材，世界上很多国家的重要历史建筑是用砂岩建造的，如加拿大渥太华的国会大厦。对于砂岩的粉化（糖化）问题有不少的研究，一般而言，雨水和渗流水的作用、干湿交替是石材粉化的重要原因。“同济”石刻是在原砂岩上动刀，改变了石材表面的自然力学性能，往往石刻完成之际就会有新的微裂缝出现，这些微裂缝会加快日后的风化速度［3］。

“同济”石刻对于同济大学的办学历史有着里程碑式的作用，从2007 年同济百年校庆拍摄的图片看，该石刻诞生于抗战时期。这是同济师生在赣州办学的证据之一。“同济”石刻位于忘归岩南面入口处，见图1和图2。

图1 忘归岩南面全貌Fig.1 The overview of Wangguiyan

图2 “同济”石刻Fig.2 “Tongji”stone carving

从整体上看，忘归岩有明显的沉积分层，肉眼看上去为砂岩。局部到石刻，初步判断为泥岩（由显微镜分析富含泥质成分；在两个岩样上浇水，吸水快；再用手指碾磨，可见溶解的红色细颗粒黏土）。

关于石刻的风化的表观研究，这里主要指表面脱落或剥落的速率，可以采用多种方法，如三维激光扫描、摄影测量、拓印等。但是，由于缺少原始数据，石刻表面呈“千层饼”式状态，非常脆弱，且石刻已被列为国家文保单位，不宜擅自采用现代科技手段进行接触式测量方法。

在岩石风化过程中，岩石表面会有较大的改变，可以通过图像的定量分析进行表面风化程度的研究。从短期可操作性角度，本文基于既有的图片信息，选用Lightroom、Photoshop、Image J 等软件进行石刻表面脱落速率分析。

Adobe Lightroom 是Adobe 研发的一款以后期制作为重点的图像处理软件，是当今数码照片拍摄工作后期处理中不可或缺的一部分。其拥有增强校正工具、强大的组织功能以及灵活的打印选项可以帮助加快图片后期处理速度［4］。

Adobe Photoshop 是由Adobe system 开发和发行的图像处理软件，主要用于处理数码图像，可以完成图像格式和模式的转换等操作。PS 软件在文物保护修复工作中因具有绘制速度快、精度高，以及图形文件便于管理、检索、修改和存储等特点，其在历史文物保护中得到了广泛的应用［5］。

Image J 是一个基于Java 的公共的图像处理软件。Image J 能够显示、编辑、分析、处理、保存、打印8 位、16 位、32 位的图片，支持图像栈（stack）功能。只要内存允许，Image J 能打开任意多的图像进行后期处理。除了基本的图像操作，比如缩放、旋转、扭曲、平滑处理外，Image J 还能进行图片的区域和像素统计，能创建柱状图和剖面图，进行傅里叶变换等［6］。

采用以上三种软件调整图片清晰度、过滤题刻、提取有效题刻面积，进行风化速率分析。

1 图像获取与处理

1.1 石刻图像的获取

分别在2006 年4 月、2013 年10 月、2014 年7月、2019 年11 月、2019 年12 月、2020 年1 月、2020年3月，在“同济”石刻正面基本同一位置，使用数码相机进行拍照，获得“同济”石刻照片，如图3-图9所示。

图3 2006年4月“同济”石刻数码照片（同济宣传部提供）Fig.3 The digital photo of"tongji"stone carving in April 2006

图4 2013年10月“同济”石刻数码照片（赣州博物馆提供）Fig.4 The digital photo of"tongji"stone carving in October 2013

图5 2014年7月“同济”石刻数码照片（赣州博物馆提供）Fig.5 The digital photo of"tongji"stone carving in July 2014

图6 2019年11月“同济”石刻数码照片Fig.6 The digital photo of"tongji"stone carving in November 2019

图8 2020年1月“同济”石刻数码照片（通天岩景区管理局提供）Fig.8 The digital photo of"tongji"stone carving in January 2020

图9 2020年3月“同济”石刻数码照片（通天岩景区管理局提供）Fig.9 The digital photo of"tongji"stone carving in March 2020

1.2 图像的处理

获取图像之后，由于拍摄器材和拍摄条件等客观原因，会使得“同济”石刻与周围岩石边界模糊甚至无法辨别。利用Lightroom，通过提高图片清晰度和对比度、调整色相和HSL 曲线等一系列操作，使图片的噪点减少，“同济”石刻与周围岩石的分界线清晰，之后进行去色处理。采用灰度是因为人眼对灰度的识别能力为20～60级，故采用灰度保持了人眼的分辨能力，同时提高了石刻与石刻壁的数值差异，有助于下一步“同济”石刻文字的提取［7］。修改后的图片如图10所示。

图10 “同济”石刻图像处理对比Fig.10 "Tongji"stone carving contrast before and after image process

图像转化为灰度后要进行二值化处理，图像二值化就是将图片中的像素按照一定准则转化为黑、白两种颜色，呈现出明显的黑白效果，本文中以“同济”石刻文字为黑色、周围岩石为白色［8］。在二值化过程中采取形状特征描述的方法去掉图中不需要的阴影团和杂质（小面积部分）［9］。

本文中以“同济”石刻文字为黑色、周围岩石为白色，利用Photoshop 捕获“同济”石刻与周围岩石的分界点，将“同济”二字导出，移动到新建的空白画布上，再次降低图片亮度，增大石刻文字与背景的对比度，去除杂色影响。

由于不能完全保证每次拍摄照片上摄像机都位于固定位置，在Photoshop 中引出参考线作为调整提取出文字大小的参照，捕捉特殊点使不同时期的文字保持大小、形状一致。用Photoshop 提取后并经过等值化处理的图像如图11所示。

从捕获后的黑白二值化图像可以初步看出，“同济”石刻在风化的作用下，有效面积已经大幅减少。为较为精确计算风化速率，我们使用Image J软件分析像素面积逐年的变化情况。

将图片信息导入Image J 进行操作，选定Area（面积）、单位pixel（像素）为测量参数，通过该软件选中“同济”石刻文字所占区域，点击测量即可得出文字像素面积，操作界面如图12所示。

1.3 石刻有效面积的定义

为了分析石刻风化速率，需要简单定义石刻的有效面积。

图11 “同济”石刻图像提取与等值化处理Fig.11 "Tongji"stone carving image extraction and equivalent processing

图12 Image J处理“同济”石刻图像Fig.12 Image J processes the Image of"tongji"stone carvings

在二值化图像中，R、G、B 各分量的取值越大，所得灰度值也就越大，此时像素颜色趋于白色；反之，趋于黑色［10］。在本文中，为了简化分析，石刻的有效面积是指在石刻的题刻范围内，经Lightroom 图片处理之后，图像的R、G、B 值，即红、绿、蓝三原色的相对亮度均大于50的区域。

在对象残迹对比度较差的情况下，用LR 和PS 等软件进行图像等值化调整，为保证在历次光线状况不同前提下的补偿影响“有效面积”的结果，可在导入Photoshop后，先去色，再用Ligthroom调整。调整过程中保证照片直方图的分布趋于一致，即可保证每张图片的阴影和曝光基本相同，如图13所示。

待有机会，我们将用三维扫描仪扫描“同济”石刻，并进行三维建模，与本文图片比对，提高分析的可靠度。

图13 图片调整前后直方图（左图为调整前，右图为调整后）Fig.13 Picture histogram before and after adjustments（Left：before，Right：after）

2 结果及结果分析

2.1 Image J测量结果

利用Image J 提取出有效的石刻有效面积过程中，为了保证有效面积测量的准确性，需要对图像进行三次方法相同的重复采样处理，取得数据后取平均值，得到的数据如表1所示。

表1 有效面积采样数据Table 1 Effective area sampling data 像素

由于年代久远、数据缺失，无法得知“同济”石刻初始有效面积，以2006年石刻面积为100像素，通过式（1）计算得出各年份“同济”石刻相对有效面积SXD，如表2所示。

从表2 可以看出，随着时间的推移，“同济”石刻有效面积在不断减少，且近年来面积已经减少至原有面积的二分之一以下。

式中：S1为2007 年有效面积（单位：像素）；Si为所求年份有效面积（单位：像素）。

表2 各年份石刻相对有效面积Table 2 Each year stone carving relatively effective area

2.2 MATLAB拟合数据曲线

将Image J 得到的数据导入MATLAB，输入数据时将年份换算为十进制，得出各年份相对面积散点图，如图14所示。

图14 各年份相对有效面积散点图Fig.14 Relative effective area scatter data of each year

根据图14 和表2 中的数据，使用MATLAB 曲线拟合工具cftool，选择Rational 模型作为“同济”石刻相对有效面积变化曲线的拟合模型，得出完整的“同济”石刻相对有效面积SXD的拟合公式，即公式（2）。

该拟合模型的和方差SSE=1.403，确定系数R-square=0.9994，均方根RMSE=0.5298，可以认为Exponential模型可以较好地拟合“同济”石刻相对有效面积曲线。MATLAB 拟合的2006—2035 年“同济”石刻相对面积变化曲线如图15所示。

从实地测量的数据可以得出，短短14 年间，“同济”石刻的有效面积减少到了原来的一半，“同济”石刻的凸起程度已经因风化大幅下降。

再通过拟合曲线所得到的数据，5 年后，“同济”石刻的有效面积将仅剩38.00%；到2035 年，“同济”石刻的有效面积将仅剩余29.35%。当石刻有效面积低于20%时，可以近似认为石刻已经消失。在自然状况下，若不采取任何保护措施，“同济”石刻受到的风化作用将更为严重，很有可能在预测时间节点之前消失，亟待保护。

2.4 误差分析

首先，本文采用的是数码摄像机近距离拍摄岩面，再进行后期石刻文字提取的方法，因此数码照片成像的质量就决定了文字后期提取的准确性。因为数码照片成像质量还受到天气、光线的影响，所以在不同时期拍摄的数码照片必然会存在一定的误差。

其次，由于部分图片年代久远，受制于当时的拍摄器材，并且图片中缺乏有效，比如没有具体标尺、没有纵深信息，在图形面积计算过程中只能采用相对面积进行二维分析，不能直接得到“同济”石刻残余的面积、体积等更为直观的数据。

还有就是软件识别的准确性，Photoshop 在识别“同济”石刻与其它岩石边界，Image J 在自动提取黑色石刻文字面积等过程中，由于软件自身的识别能力有限，会存在一定的误差，但可以通过人工后期手动调整进行一定程度的弥补。

从表1和表2中的数据可以看出，2020年1月“同济”石刻相对有效面积较2019 年12 月相对增大了2.78%，较2019 年11 月相对增大了2.54%。对于该结果，第一个原因是由于图片拍摄时的光照条件不同，在光线越强，光照越充足时，数码相机的传感器可以采集到石刻更多的细节，也就使得“同济”石刻与周围岩石分界线更加明晰，便于图像处理软件更有效地提取石刻有效面积。2019年11 月和2019 年12 月的图像在拍摄时光照条件较2020 年1 月更好，所以图像处理软件提取的有效面积发生了差异。第二个原因是由于图片的拍摄角度变化，2019 年11 月的图像拍摄位置位于“同济”石刻偏右的位置，而非正前方，这会使得“同济”石刻相对有效面积减少，在图像处理中虽然已经使用Lightroom 进行过图片的矫正，但误差依旧不可避免。

3 结 论

本文着重分析了赣州通天岩景区忘归岩景点“同济”石刻风化速率后，发现同济石刻在最近十余年风化十分严重，并且有风化程度严重加剧的趋势，保守估计在10年内“同济”石刻相对有效面积会减少至20%以下。建议相关部门尽快进行抢救性保护。

本文采用数码相机采集图像，利用图像处理软件对“同济”石刻照片进行处理后，拟合了一个“同济”石刻风化过程中相对有效面积的数学解析表达式。此方式最大的优点是所使用的软件和设备都十分容易获得，并且分析方法并不复杂。但也存在由于环境和器材等的影响造成精度不足的情况。因此本方法适用于缺乏原始数据、精度要求不高等特殊情况下对摩崖石刻进行简易的风化速率分析。