界面粒子速度法评估雷管输出压力

陈清畴，李 光，李 艺

（中国工程物理研究院化工材料研究所，四川 绵阳 621999）

1 引言

雷管属于起爆类火工元件，作为起爆传爆序列的重要组成部分，雷管的输出威力是表征其输出特性的主要指标之一。目前标准的雷管输出威力试验方法有铅板试验［1］、钢块凹痕试验［2］和铝块凹痕试验［3］。铅板试验使用的铅材料有毒性，并且其硬度受温度影响较大，具有显著的实验误差。凹痕试验能够给出相对的输出威力特征比较，但是凹痕本身无法与雷管的起爆能力建立起定量关系。

根据冲击起爆的临界起爆能量判据［4］，冲击压力及其持续时间是炸药能否被起爆的主要特征量，因此输出压力是体现雷管起爆能力的重要特征之一。Coleburn 等［5］采用高速相机测量了雷管在水中的冲击波速度，并且根据冲击波速度和压力的关系［6］获得了雷管在水中的输出压力。但是这种实验方法复杂、成本高、效率较低，并且需要对水介质的冲击波特性有深入了解。压力传感器也被用于测量雷管爆炸时在水介质［7］或者空气介质［8］中的压力波形，但是这种实验方法也只能获得雷管的相对输出压力，而无法获得雷管实际输出压力。锰铜压力计做为爆轰压力测量的常用实验方法，同样适用于雷管输出压力的测量。路光明等［9］利用锰铜压力计对雷管内部不同装药界面处的爆压进行了测量，认为在雷管输出端处雷管装药已达到稳定爆轰。锰铜压力计产生的电信号较弱，容易受到干扰，造成主信号淹没。针对此问题，蒋俊等［10］改进了测试系统，避免了发火通路对传感器采集通路的影响，保证了传感器信号的无干扰。韩克华等［11］采用锰铜压力计测量了冲击片雷管多点同步起爆爆轰波压力，但是实验值明显低于计算值，这说明锰铜压力显著的影响了测试结果的准确性。锰铜压力计需要包裹绝缘层以保持与爆轰产物绝缘，同时为改善压力上升信号而增加的保护介质厚度甚至可以达到1 mm［12］，而绝缘层和保护介质会引起信号畸变或者增大测量误差［13］。以上研究结果表明，锰铜压力计法测量雷管的输出压力存在着抗干扰能力差，测量精度较低，有必要发展新的测试方法。随着激光测速技术的发展，光子多普勒测速仪（Photonic Doppler Velocimetry，PDV）被应用于雷管作用后的破片速度［14］、输出压力在有机玻璃中的衰减［15］等输出性能表征研究中。

相对于锰铜压力计测量方法，PDV 测量无需保护绝缘层，能够减少绝缘层对输出压力衰减带来的影响；激光传输信号能够天然隔离电干扰信号，提高测试成功率。为此，本研究采用PDV 技术，测量雷管与光学窗口的界面粒子速度，并且通过阻抗匹配计算方法，计算雷管的输出压力，建立一种可靠的雷管输出压力测量新方法。同时采用数值模拟方法，计算雷管输出压力，与实验结果对比验证。

2 实验方法及实验结果

2.1 实验样品

设计了三种二级装药的冲击片雷管（Slapper Det⁃onator），开展雷管与光学窗口的界面粒子速度实验。冲击片雷管的桥箔材料为铜，尺寸（宽度×厚度）为0.3 mm×3 μm；飞片材料为聚酰亚胺薄膜，尺寸为Φ0.45 mm×25 μm；炮 筒 材 料 为 不 锈 钢，尺 寸 为Φ0.45 mm×0.4 mm。雷管底壳材料为不锈钢，厚度为0.20 mm。

冲击片雷管的一级装药为六硝基茋（HNS⁃Ⅳ），二级装药为以黑索今（RDX）为基的高聚物黏结炸药（以下简称为PBX⁃RDX），装药直径均为Φ6.3 mm。为了形成标准化产品，冲击片雷管的结构尺寸通常难以随意更改，可以在总装药量不变的条件下，通过调整两级装药的配比来控制雷管的输出能力。为研究不同配比装药对雷管输出能力的影响，设计了三种雷管的装药配比（见表1）。

表1 实验用冲击片雷管装药参数Table 1 Parameters of explosive load of slapper detonator

冲击片雷管的放电回路采用0.2 μF 的放电电容，充电电压为3500 V。PDV 系统采用的激光波长为1550 nm，示波器参数设置为采样率10 GS·s-1。LiF 窗口厚度为5 mm，光纤探头距离光学窗口约为（1～3）mm。

2.2 实验原理与方法

在冲击片雷管作用过程中，起爆回路中会有大电流脉冲信号，有可能在电测系统中产生感应干扰信号。为验证测量方法的抗干扰能力，实验中采用冲击片雷管。采用PDV 测量系统，测量雷管与光学窗口之间的界面粒子速度。实验装置结构及原理如图1 所示，主要由冲击片雷管、氟化锂（LiF）光学窗口、光纤探头、PDV 主机和示波器等部分组成。

图1 界面粒子速度测量实验装置及原理示意图Fig.1 Schematic of the interface particle velocity measurement

LiF 光学窗口与雷管接触端镀有一层铝膜，厚度为400 nm。当开关闭合后，脉冲电源释放出脉冲大电流，激发金属桥箔发生电爆炸，剪切并驱动飞片高速运动。飞片以一定速度冲击起爆炸药，炸药爆轰产物驱动雷管底壳对LiF 光学窗口冲击压缩。由于速度连续性，在界面处，雷管底壳、铝膜和LiF 光学窗口以相同速度一起运动。光纤探头捕捉到铝膜反射回的激光信号，由此测量铝膜的运动速度。当铝膜厚度非常薄时，其对界面处粒子速度影响非常小，可忽略不计。此时，测量到的铝膜速度即为雷管底壳与窗口界面粒子速度。

2.3 实验结果与阻抗匹配计算

按照表1 参数准备三种雷管进行实验，每种状态进行两发实验。PDV 测速系统通过伪颜色深浅来表征频率和速度高低。以第一组第一发实验为例，实验获得的界面粒子速度的伪色彩图片如图2 所示。

通过程序分析伪色彩图片，可以获得速度曲线数据。以第一组实验为例，实验获得的界面粒子速度曲线如图3 所示。

从图3 看出，雷管作用后的爆轰波驱动雷管底壳撞击窗口材料，碰撞界面的速度瞬间升高到1400 m·s-1左右，随后界面速度迅速降低。在界面速度下降约200 m·s-1后，受到雷管底壳内部反射波的作用，界面速度再次升高，形成第二峰值，第二峰值速度小于第一峰值速度。雷管输出压力的波形为双峰结构。在冲击波作用下，受窗口材料折射率变化的影响，加窗激光干涉测速系统的实测界面粒子速度（ua）不是真实的界面粒子速度（up），需要对实测速度进行修正。在压力小于124 GPa 时，可以认为两者是线性关系［16］。1550 nm 波长下LiF窗口的速度线性修正方程［16］为：

图2 实测界面粒子速度的伪色彩图片示例Fig.2 Pictures of the measured interface particle velocity histories

图3 第一组实验所得界面粒子速度曲线Fig.3 Interface particle velocity histories of group 1 experimental

式中，up为真实界面粒子速度，m·s-1；ua为实测界面粒子速度，m·s-1。读取实验获得的界面粒子速度峰值，并按照式（1）修正，可得雷管输出时实际的界面粒子速度。三组实验的实际界面粒子速度如表2 所示。

冲击波在传播过程中遇到界面，会在两种材料的界面处发生反射和透射。采用界面粒子速度法测量雷管输出压力时，雷管输出压力即为透射波压力。透射波压力与材料冲击阻抗密切相关，雷管起爆不同种类炸药时的输出压力不相同。因此有必要选择一种标准材料作为受主，便于雷管输出能力的在同一基准下对比。本研究选择冲击阻抗与炸药接近、同时在爆压测试中常用的有机玻璃（PMMA）作为标准受主。

在雷管底壳与LiF 窗口的界面处，压力和质点速度连续。根据压力和速度连续条件，采用阻抗匹配方法，可以求解界面处冲击波状态参量。阻抗匹配的作图求解过程［17］如图4 所示。

图4 阻抗匹配法计算所得雷管输出压力Fig.4 Detonator output pressure calculated by the impedance matching method

不锈钢、LiF 和PMMA 的冲击雨贡纽（Hugoniot）参数已知，可在图中做出三种材料的压力⁃粒子速度（p⁃u）曲线。LiF 的冲击Hugoniot 曲线与不锈钢的冲击Hugoniot 镜像线的交点为冲击波在界面反射后的状态。当已知界面粒子速度时，可在图中确定此交点位置并给出不锈钢的冲击Hugoniot 镜像线。当由PMMA 替 代LiF 时，PMMA 的 冲 击Hugoniot 曲 线 与 不锈钢的冲击Hugoniot 镜像线的交点为雷管底壳与PMMA 界面状态，此点即为本文定义的雷管输出压力。按照图解法对三组实验中雷管输出压力进行计算，计算结果如表2 所示。

表2 输出压力实验和阻抗匹配结果Table 2 Results of output measurements and impedance matching

从表2 的计算结果来看，三种装药结构雷管的平均输出压力分别为7.64、7.29 GPa 和6.71 GPa。雷管输出压力随着HNS⁃Ⅳ药量增大、PBX⁃RDX 药量减小而逐渐减小。对比而言，PBX⁃RDX 的爆速比HNS⁃Ⅳ的爆速高，输出能量更高，PBX⁃RDX 药量减少对雷管输出压力有一定影响。这说明，通过不同能量的炸药配比设计，可以控制冲击片雷管的输出压力。

3 数值模拟计算

3.1 计算模型

采用数值模拟方法也可以预估冲击片雷管的输出压力，但是需要获得雷管装药的爆轰状态方程参数，而拥有状态方程参数的雷管装药种类较少。在未知雷管装药的状态方程参数情况下，采用数值模拟方法不能计算得到准确的雷管输出压力。实验中采用的HNS⁃Ⅳ［18］和PBX⁃RDX［19］已通过圆筒实验获得了状态方程参数。

基于冲击片雷管的基本构型，以PMMA 为受主，建立有限元计算模型。HNS⁃Ⅳ可以认为是理想炸药，因此冲击片雷管起爆方式简化为点起爆，将HNS⁃Ⅳ起爆面的中心设置为起爆点。网格为四边形网格，尺寸为0.05 mm。计算模型中各接触面均为单面接触，PMMA 下端面为透射边界。冲击片雷管的输出压力计算模型如图5 所示。

图5 雷管输出压力计算模型Fig.5 Simulation model of the detonator output pressure

采用非线性有限元动力学程序Ansys/Ls⁃Dyna 进行数值模拟。HNS⁃Ⅳ和PBX⁃RDX 采用高能炸药燃烧模型和JWL 状态方程。JWL 状态方程参数已由圆筒实验获得［18-19］。不锈钢［20］、铝［20］、聚四氟乙烯（PTFE）［21］和PMMA［22］均采用弹塑性动力学模型和Grüneisen 状态方程。计算所需参数如表3 所示。

3.2 计算结果与讨论

计算了表3 中不同装药参数的冲击片雷管起爆过程。以PMMA 界面中心单元为观测点，获得了三种装药结构雷管的输出压力曲线，如图6 所示。

从图6 可以看出，计算所得的压力曲线与实验所得的界面粒子速度曲线类似，均具有双峰结构。但是在数值模拟结果中出现了第二峰值大于第一峰值的情况，这是由于实验用受主材料为LiF，数值模拟中的受主材料为PMMA，双峰的峰值大小与材料特性有关。在本研究的冲击片雷管中，总装药量相同，意味着雷管输出压力的脉宽基本相同；雷管直径相同，说明冲击起爆的作用面积也相同。因此在雷管冲击起爆过程下级装药的过程中，主导因素是压力峰值。不论是第一峰值、还是第二峰值作用到下级装药时，较大的压力峰能够使下级装药发生更为剧烈的反应，由较大的压力峰表征雷管输出能力具有一定的合理性。按照最大压力峰值为输出压力，三种装药参数的冲击片雷管的计算输出压力分别为7.7，7.1 GPa 和6.4 GPa，采用界面粒子速度法获得的输出压力与数值模拟结果相比，误差小于6.5%。这说明采用界面粒子速度法评估雷管输出压力具有较好的准确性。

表3 计算所需材料参数Table 3 Parameters of inert materials for simulation

图6 装药参数对输出压力的影响Fig.6 Effects of explosive load on the detonator output pressure

为了保持一定的雷管结构强度，并减小雷管底壳对冲击波的衰减作用，雷管底壳厚度的变化余地较小。对于不同应用需求的雷管，雷管底壳材料会不同。为了研究不同材料对雷管输出压力的影响，计算了不锈钢、铝和PTFE 三种材料在0.2 mm 厚度下、第一组装药结构的雷管输出压力。计算结果如图7 所示。

图7 底壳材料对输出压力的影响Fig.7 Effects of the shell materials on the detonator output pressure

从图7 可以看出，材料对雷管输出压力峰值有着显著影响。PTFE 底壳的雷管输出压力峰值达到了12.9 GPa，铝壳雷管的输出压力峰值为11.6 GPa，均高于不锈钢壳雷管的7.7 GPa。不锈钢底壳的压力波形与其他两种显著不同，不锈钢底壳削峰作用明显。在装药爆轰产物和雷管底壳界面上，透射波压力取决于底壳材料的冲击阻抗。PTFE 和铝的冲击阻抗接近，不锈钢的冲击阻抗最大。由此造成雷管输出压力的峰值按冲击阻抗大小依次降低，并且大幅度降低不锈钢底壳的雷管输出压力峰值。

4 结论

采用PDV 测量技术，结合阻抗匹配计算方法，建立了一种可靠的冲击片雷管输出压力测量与计算方法。

（1）采用PDV 测量了三种装药结构的冲击片雷管与光学窗口的界面粒子速度，阻抗匹配计算结果表明雷管输出压力分别为7.64，7.29 GPa 和6.71 GPa，随着PBX⁃RDX 配比减小，雷管输出压力也逐渐减小。

（2）采用数值模拟计算，计算了三种装药参数的冲击片雷管输出压力，分别为7.7，7.1 GPa 和6.4 GPa，实验值与计算值相比，误差小于6.5%。

（3）雷管底壳材料对雷管输出压力有重要影响，雷管底壳的冲击阻抗越低，雷管输出压力越高，不锈钢底壳对雷管输出压力有明显的削峰作用。