在数学绘本课上体会数学与艺术的异质同构策略探究

摘 要：数学与艺术的异质同构可以说是数学文化的一种体现，在激发学生的学习兴趣、拓宽视野以及促进学生更好的认识和理解数学上有着重要意义。文章在综合分析小学数学教科书中数学与艺术融合意义和现状的基础上，对绘本课上数学与艺术的异质同构策略进行了深入的研究。

关键词：数学绘本课;数学与艺术;异质同构

艺术其实就是一种文化现象，主要是为了满足人们直观意识和情感上的需求，带有一定的感性色彩;而数学课程对于学生的抽象性、严谨性以及理性要求非常高，将二者结合起来进行教学可以在很大程度上提升学生的创造性。数学与艺术的异质同构可以引导学生深入发掘艺术中潜在的数学知识和观念，真正让学生体会到数学无处不在，并且能锻炼学生利用艺术的眼光去看待数学、学习数学。因此，有必要加强数学与艺术异质同构方面的研究，深刻体会数学与艺术的联系。

一、 数学绘本课中数学与艺术异质同构的意义

要想确保课堂教学的高效进行，数学文化必须要融入课堂中，通过具体的教学，让学生真正感受到文化的熏染，在文化上产生一种共鸣。由于小学生的思维正处于从具象化向抽象化过渡的阶段，数学与艺术的异质同构可以在一定程度上激发出学生的学习兴趣，使学生更加形象、清晰的理解数学内容。而且，在数学教学中不能因为某一概念而学习概念，而要将概念的优势充分发挥出来，利用知识培养能力，这样做也让教师更加关注数学与艺术知识的结合，以便于积极改变传统“以数学讲数学”的教学模式，利用艺术中的数学思想来开展数学教学，在数学知识中增添了一丝的文化魅力，在引导学生全面理解数学知识的同时，开阔了视野。《数学课程标准》中还提到了，学生在学习数学的过程中要动手实践，同学之间相互合作进行探索，而要想实现上述这种教学形式，课外活动无疑是最好的选择。此时，数学与艺术的异质同构就可以作为学生课外活动的基础，这样不仅能够让学生学习到课本之外的数学知识，还将数学与艺术很好地融合在一起，帮助学生从艺术的角度来欣赏数学的美，培养学生的探索和创造能力，从而促进其数学素养的全面提升。

二、 小学教学中数学与艺术异质同构的现状

实际上，开展数学教育教学的本质也就是数学文化的教育，《义务教育数学课程标准》中就明确提到，数学文化是教材中的重要内容，其应贯穿于整个教材中，从中也就可以发现，数学文化在当前的数学课程教学中发挥着重要的作用。此外《数学课程标准》中还提到了，教材中可以适当介绍与数学内容有关的背景知识，例如：自然与社会中是如何运用数学的、数学的发展历程等，以此幫助学生深入了解数学在人类文明发展史上的作用，充分激发出学生在数学课程上的兴趣，深入欣赏数学中所包含的美。因此，数学与艺术作为数学文化中的重要体现，其有必要贯穿于整个数学教学中。然而就当前的小学数学教学而言，虽然课本中包含着一定的数学文化知识，但是其主要表达的都是日常生活中的数学常识和游戏，关于讲解数学与艺术异质同构方面的内容少之又少。相关统计结果表示，大多数教科书中关于数学与艺术的显性融合非常少，即使有也都是建筑中的对称美以及通过平移、旋转的方法而得出的图案，教科书中很少能够很好地体现出二者的异质同构，如剪纸、音符、黄金比等。出现上述问题的主要原因就是当前教科书的篇幅受到一定的限制，使得数学文化在课本中占的比例非常小;再加上数学与艺术异质同构作为数学文化的重要部分，相关素材存在明显的欠缺，从而使数学和艺术不能很好地融合起来。

三、 数学绘本课上数学与艺术的异质同构

（一）课堂教学中

1. 课堂情境的创设

好的课堂情境可以在很大程度上唤起学生对于数学课堂的渴望，激发其数学求知欲，为其新知识的探索提供最佳的心境。将数学与艺术的异质同构融入课堂情境的创设上，不仅可以引导学生深入学习相应的数学知识，还能帮助学生从数学中理解其为艺术发展提供的支持。《永恒的埃菲尔铁塔》主要是以著名建筑埃菲尔铁塔为艺术背景，其中包含了关于三角形稳定性的数学知识，在此，在实际教学中，教师就可以将这一部分的内容融入“多边形的面积”这一部分进行教学，创设相应的课堂情境。在正式进入新课的学习之前，教师可以通过做小实验的方法来吸引学生的学习兴趣，例如：让学生搭设三角形木架和梯形的木架，感受不同形状之间木架的稳固程度，这样做不仅能让学生深刻理解三角形的稳定性这一真理，也在很大程度上引导学生对多边形形成具体的认知，充分激发其在后续多边形面积方面的学习兴趣，产生对多边形内容的强烈情感，以促进课堂教学的有效开展。

2. 融入课堂活动探究中

课堂是学生学习数学内容的主要场所，但是数学内容的抽象性和逻辑性相对较强，而小学生的情绪色彩比较明显，并且呈现出具象化思维，再加上年龄特征的影响，从而导致学生在数学课堂上的注意力并不能保持较长的时间。对于这种情况，教师就需要将课堂活动充分利用起来，在实际活动中呈现一些生动、形象的事物，以此来增强学生的注意力，提升数学课堂的活力。拿之前学过的知识来说，《有趣的剪纸》中的艺术元素就是我国的传统艺术——剪纸，这些艺术元素中包含着关于图形平移、旋转以及轴对称等知识，此时，教师就可以将《有趣的剪纸》这一绘本故事融入“轴对称”以及“多边形”这一部分的教学中，开展课堂活动，组织学生进行动手操作，小组合作进行剪纸，并对剪纸的图案进行观察，分析其是否符合平移、轴对称的规律，不相符的多边形又呈现出什么样的规律，怎样计算其面积。在此过程中，小组合作进行剪纸不仅能使学生一直保持较高的兴趣，也能增强在数学课堂上的注意力，为课堂教学的效率和质量提供保障。

3. 进一步拓展数学知识

数学与艺术的异质同构也实现了对课堂的进一步拓展，在巩固课堂所学知识的同时，进一步拓展新的知识，从而使课堂成为学生日常学习的全新起点。例如：在进行“分数的意义和性质”这一部分内容的教学时，教师就可以很自然的引出“比和比例”的部分内容，引导学生初步了解关于“比”的知识。深入分析，《蒙娜丽莎之美》在达·芬奇《蒙娜丽莎》的艺术背景下发展的绘本内容，其中蕴含着黄金分割比以及数形结合等知识。在此，教师就可以将其作为“分数的意义和性质”的延伸，充分利用数形结合的思想，引导学生对“比”进行初步的认识，了解其“前项”“比号”以及“后项”等相关的知识时，与分数的相关内容进行呼应，以此来激发出学生在课后对后续内容的了解欲望，从而为六年级上学期“比的意义和性质”教学的有序推进提供保障。

（二）课外活动

1. 积极开展数学兴趣活动

现阶段，数学兴趣小组是较为常见的课外活动形式，组织这种兴趣小组的主要目的就是希望通过小组合作在活动中探究数学中蕴含的“奥秘”，充分激发其在数学方面的兴趣，锻炼其动手操作的能力。《神奇的莫比乌斯带》主要是以一位荷兰作家的绘画作品为背景，渗透了关于单侧曲面以及空间方面的相关知识。此时，教师就可以将关于空间的知识利用起来开展数学兴趣活动，将“圆”的学习与莫比乌斯带联系起来，深入分析，在一维情形下圆也可以看作是一个类似于莫比乌斯带的东西（在一维条件下，沿一个方向走，绕圆周一圈）。在这一过程中，教师可以引导学生尝试制作莫比乌斯带，并与普通的纸条进行对比，利用彩色笔进行涂色，沿着纸带的中央剪开，以此来突出莫比乌斯带的特性。在“圆”的学习中，通过这种课外的兴趣活动，学生在“圆”这一部分的学习兴趣就能够被充分激发出来，并且也能在很大程度上提升学生的学习兴趣，从而为数学教学的高效进行提供了有力保障。

2. 组织举办数学故事会

数学故事会也是当前小学数学教学中较为常见的一种课外活动形式，形象、生动的故事可以使学生对相关数学知识留下深刻的影响。以金庸的武侠小说为例，多年以来一直受到人们的追捧，小说中不仅刻画了很多传奇性的人物，也潜藏着丰富的数学内涵。《武侠小说里的数学高手》就是以金庸《射雕英雄传》为背景下而发展来的，其中体现出了相对简单的“组合数学”思想以及我国古代早期就已經出现的“方程”内容。基于此，教师就可以将“组合数学”以及“方程”思想为基本素材，融入一些《射雕英雄传》中的人物，在已有故事的基础上，引导学生自行查阅相关的资料，以此准备数学故事的表演。通过对这种以数学故事为主的课外活动形式进行深入分析，其对于提升学生数学学习兴趣有很大的帮助，而且，通过讲授故事还能在一定程度上提升其语言表达能力，进一步促进了学生数学素养的提升。

（三）结合生活实际

数学与生活有着非常紧密的联系，尤其是对于钢琴来说，其美妙不仅在于弹出的音符可以变幻为美妙的旋律，音符中潜在的数学内涵更充分刻画了出来。《三角钢琴的学问》以三角钢琴为艺术元素，其中包含着较为简单的递推知识，在进行“和与积的奇偶性”教学时就可以将其利用起来。众所周知，钢琴键盘有13个键，其中有8个白键和5个黑键，“2、3、5、8、13”从“5”开始都是这一个数等于前面两个数的和，在此，教师就可以充分利用这一故事，开展一项亲子活动，让孩子和家长一起探索钢琴键中的“奥秘”，引导孩子积极观察钢琴键的规律，这样做不仅促进了当前数学教学的有效开展，也为学生以后数列的学习奠定了良好的基础。

总而言之，从古至今人们对美都有着一定的追求，也正是对美的追求才促进了人类的进步，而艺术作为表达美的主要形式，数学作为美的语言，将二者进行异质同构，可以引导小学生从艺术层面学习数学、理解数学，不仅在一定程度上丰富了数学教学的形式，在提升学生学习和实践能力方面也有着重要的作用。因此，教师以及家长有必要将其重视起来，从绘本故事中体现数学与艺术的异质同构，以促进数学教学的有效开展，为学生数学素养的提升提供保障。

参考文献：

[1]王海玲.聚焦智慧课堂 感受数学魅力——浅谈新课程下的小学数学教学艺术[J].中国校外教育，2020（11）：91-92.

[2]方勇清.谈在小学数学教育中创新教学艺术的策略[J].才智，2020（7）：156.

[3]杨璐.导入艺术在初中数学教学中的运用[J].亚太教育，2019（10）：74.

作者简介：

刘芸，江苏省南京市，南京市第二十九中学天润城分校。