盆地地下水密度变化对水流驱动力的影响

郝奇琛，崔伟哲，黄林显

(1. 中国地质科学院水文地质环境地质研究所，河北石家庄050061； 2. 河北地质大学水资源与环境学院, 河北石家庄050031；3. 济南大学水利与环境学院，山东济南250022)

盆地地下水流系统的形成与演变受多种因素的控制和影响[1-2]。根据地下水流系统理论，地形势能是地下水流系统形成的主要驱动因子，即地形控制论。事实上，除地形外，密度也是驱动地下水流动的因子之一，并且逐渐引起学者们的关注[3-5]。

海水入侵现象是密度影响水流运动最为典型的例子，密度较大的咸水会侵入到海岸带含水层底部[6-7]。海水与淡水的密度差只有2.5%，干旱盆地中部由于蒸发浓缩作用，因此地下卤水与淡水的密度差最大可达20%～30%，加之沉积盆地中部多分布着低渗透介质，变密度影响下的地下水运动变得更为复杂[8-9]。Zech等[10]对德国某小型不规则沉积盆地地下水流系统进行了模拟研究，发现高密度对区域水流系统影响较大，有明显的削弱作用，但未详细阐明产生这一现象的原因。

本文中主要采用平均等价淡水水头差分析方法，构建水流驱动力削弱程度的定量表征模型，基于典型剖面的变密度流数值模拟结果，阐述密度变化对区域水流系统地下水径流路径的影响，以及对区域水流驱动力的削弱机制。

1 研究区概况

研究区位于我国西部的柴达木盆地，是典型的内陆封闭盆地。气候属内陆极端干旱高寒气候，盆地周围高山环绕，暖湿气流难以进入，所以降水稀少，蒸发量大。据当地气象站多年观测资料分析，盆地多年平均降水量为16.09～189.73 mm，平原区多年平均蒸发量为1 973.62～3 183.04 mm。区内河流主要分布有那陵格勒河、格尔木河、香日德河、巴音河、塔塔棱河、柴达木河、大哈勒腾河、小哈勒腾河等。

在盆地的形成过程中，大量的松散沉积物堆积在盆地内，沉积物的孔隙结构为地下水的储存提供了良好的储水空间。受水动力条件影响，颗粒较粗的砂卵砾石堆积在山前的冲洪积扇地带，形成一层或多层厚度约几十米的含水介质，有的厚度高达数百米。山前冲洪积扇含水层渗透性好，富水性强，地下水径流速度较快。从冲洪积扇中后部到前缘的溢出带，地层岩性由单一的砂卵砾石层逐渐变为多层砂与亚砂土互层，由单层结构变为多层结构，单个含水层厚度变薄，渗透性能减弱，地下水更新速率变慢，地下水类型由潜水过渡为上部潜水、下部承压水。盆地中部沉积物厚度变大，但有效含水层厚度或单个含水层厚度变小，一般为几米或者几十米，富水性相对较差，含水介质主要为粉细砂，含水层之间分布多层亚砂土及黏土等弱透水层，渗透性能变得更差。

从冲洪积扇到溢出带，再到湖积平原，地下水补给、径流、排泄条件发生规律性的变化，形成多级地下流系统。从补给区到排泄区地下水水化学分带特征明显，水化学组分及密度差异极大，是研究水化学组分变化与地下水流系统相互作用的理想区域[11]。

2 研究方法

2.1 数值模型设置

根据盆地水文地质条件特征，将理想模型的剖面长度设定为60 km，盆地中部最大深度为1 500 m，盆地边缘最小厚度为200 m。为了便于分析，理想模型设置为对称结构(见图1)。模型采用不规则六面体的网格剖分方式，网格的水平间距为1 000 m，共剖分50层，垂向间距由地表向下逐渐增大，最小约为0.10 m，最大约为100 m，剖分的网格数为3 000(见图1)。

从盆地边缘到盆地中部，大致可概化为3个地貌分带，即冲洪积扇、溢出带、湖积平原。岩性组合分别为中砂、中砂-细砂、细砂-亚砂土。模型中使用的水文地质参数根据岩性分区赋值；溶质运移参数及水文地球化学参数，均采用经验值并根据模型模拟结果进行合理校正。表1所示为识别后的水文地质参数，垂向渗透系数取水平渗透系数的1/10，扩散系数取值为3.921×10-6m2/s。

模拟区地下水唯一的补给来源为河流入渗补给，补给量大小根据内陆盆地河流入渗量大致确定。主要排泄项为泉、河流、潜水蒸发。理想模型主要针对一般规律的研究，忽略人为开采的影响。地下水系统水溶组分的补给项包括随河流入渗至地下水的水溶组分、地下水溶滤含水介质的组分。主要的排泄项包括随泉水及河水流出的组分、发生矿物沉淀的组分。

(a)典型剖面平面位置图

(b)典型剖面岩性分区示意图

(c)典型剖面网格剖分示意图图中的地理数据由国家基础地理信息中心网站下载(http://www.webmap.cn/mapDataAction.do?method=forw&resType=5&storeId=2&storeName=%E5%9B%BD%E5%AE%B6%E5%9F%BA%E7%A1%80%E5%9C%B0%E7%90%86%E4%BF%A1%E6%81%AF%E4%B8%AD%E5%BF%83&fileId=BA420C422A254198BAA5ABAB9CAAFBC1)；地势数据从地理空间数据云网站下载(http://www.gscloud.cn/search)，利用ArcGIS10.3软件数字化处理后得到。图1 剖面地质结构概化及网格剖分示意图

表1 识别后的水文地质参数

表2 组分初始浓度值

水盐的富集过程是一个长期的地质演化过程，因此将模型的应力期定为100 ka。最少模拟步长设置为1 s，最大为10 ka。本文中的模拟工作采用的Toughreact程序具有自动调节时间步长功能，会根据收敛难易程度来自动调整时间步长的大小[12]。

2.2 水流驱动力削弱程度定量表征方法

驱动力反映了地下水从补给区到排泄区势能降低的趋势，是一种自组织行为。地下水动力学以水头表示地下水总势能状态。基于这一经典方法，本文中同样以水头差来定量表征水流驱动力的大小。

图2(a)所示为淡水条件下山前补给区到盆地中心排泄区的区域水流概念模型，其中H1、H2分别为补给区和排泄区静水条件下的水头值，底部为基准面，ΔH为两者之间的差值，可以表征两点之间地形驱动力的大小。图2(b)所示为排泄区为卤水条件下的概念模型。由于盆地排泄区地下水密度增大，H1与H2的差值不再适合表示驱动力的大小，因此需要将含盐水头值H2换算为等价淡水水头值Hf，用H1与Hf的差值表示地形驱动力的大小。

等价淡水水头与含盐水头的换算公式为

(1)

式中:ρs、ρf分别为盐水和淡水密度，kg/m3；Z为参考基准面，m。

参照Hamann等[9]对平均密度差的表达方法，本文中拟采用平均等价淡水水头差(average head contrast，AHC)δAHC表示密度增大导致的排泄区水头增加值，即

(a)淡水条件

(b)卤水条件H1—补给区静水条件下的水头值； H2—排泄区静水条件下的水头值； Hf—等价淡水水头值； ΔH—H1与H2的差值； ΔHf—Hf与H2的差值； W—盆地排泄区宽度。图2 盆地补给区到排泄区区域水流概念模型

(2)

式中：W、L分别为盆地排泄区宽度和深度，m； ΔHf为等价淡水水头差，m，是盐水的等价淡水水头(图2(b)中Hf)与含盐水头(图2(b)中H2)的差值，随时间和空间发生变化。

同理，设淡水条件下补给区的平均水头值为H1a，排泄区的平均水头值为H2a，两者差值即可表征水流驱动力的大小。排泄区密度造成的水头增加值除以H1a与H2a的差值，即可表征水流驱动力的削弱程度E，即

E=[δAHC/(H1a-H2a)]×100%。

(3)

借助以上定量表征方法，根据理想剖面变密度流模型的模拟结果，可以定量分析排泄区密度增大对水流驱动力的削弱程度。

3 结果与讨论

3.1 地下水流系统划分

地下水流系统是研究水质(盐量、热量)时空演变的理想框架与工具。根据地下水流系统理论，流域盆地可发育嵌套式的多级水流系统，包括局部、中间及区域水流系统，地下水流以不同级次方式有序运移，水量、盐分、热量发生有规律的时空演变，呈现出时空有序的结构。地下水流系统的划分对研究地下水循环具有重要意义。

基于Tóth[13]提出的以2条并不总是相邻的流线作为不同流动系统的边界的方法，利用Tough-react程序的模拟结果，生成水头及地下水流线图(见图3)，再结合地形、沉积条件、水文地质参数划分出3个级别地下水流系统，即局部水流系统、中间水流系统、区域水流系统，如图4所示。在山前接受补给、在溢出带以泉的形式排泄的地下水可划分为一个独立的水流系统，称为山前局部水流系统，记为Ⅰ1。溢出带之后，部分泉集河水入渗到地下，并以蒸发的形式排泄，也可划分为一个水流系统，称为溢出带局部水流系统，记为Ⅰ2。部分山前补给的地下水跨越2个局部水流系统后以潜水蒸发或构造泉的形式排泄，形成中间水流系统，记为Ⅱ。从山前接受补给，跨越中间水流系统，到盆地中部湖积平原区以蒸发的形式排泄，最终形成区域水流系统，记为Ⅲ。

图3 模拟的水头及流线分布

图4 盆地地下水流系统划分

本文中重点讨论地下水密度增加对区域水流系统的影响。经过初步计算，发现地下水密度增加对水流驱动力的削弱程度在区域水流系统的上层和下层差异较大，因此又将区域水流系统细分为上层区域水流系统和下层区域水流系统。

3.2 地下水密度的变化

3.2.1 剖面密度变化

图5所示为模拟的不同时期地下水密度的变化。在模型的初始时刻，地下水处于淡水状态。蒸发浓缩是干旱盆地主要的水文地球化学作用，受蒸发作用的影响，盆地中部排泄区盐分富集，地下水密度逐渐增大。盐分由盆地中心逐渐向下、向两侧扩散。模型运行至10 ka时，盆地中部地下水密度最大值为1.01×103kg/m3，溶解性总固体(TDS)质量浓度最大值为9 g/L，局部变为咸水和微咸水，此时盆地中部地下水与淡水密度差都在1%以下。模型运行至30 ka，盆地中部地下水密度最大值为1.05×103kg/m3，TDS质量浓度最大值为47 g/L，局部已经变为盐水。模型运行至50 ka，地下水密度最大值为1.08×103kg/m3，TDS质量浓度最大值为65 g/L，此时盆地中部大部分地区已经大于盐水的密度，部分地区开始出现卤水。模型运行至70～100 ka，盆地中部出现大面积卤水，地下水密度最大值为1.11×103kg/m3，TDS质量浓度最大值为98 g/L，此时盆地中部地下水与淡水密度差最大为12%。

(a)初始时刻(b)模拟时间为10 ka(c)模拟时间为30 ka(d)模拟时间为50 ka(e)模拟时间为70 ka(f)模拟时间为100 ka图5 模拟的不同时期地下水密度的变化

3.2.2 典型观测孔的密度变化

为了对比不同位置地下水密度随时间的变化，在模拟区域的不同位置、不同深度选取4个典型观测孔，观测孔位置见图4，其中观测孔1、2分别位于上层区域水流系统的补给区与排泄区，观测孔3、4分别位于下层区域水流系统的补给区与排泄区。不同观测孔地下水密度随时间的变化见表3。

表3 模拟的观测孔地下水密度的变化 kg/m3

位于补给区的观测孔地下水密度保持不变，主要受补给淡水的影响；排泄区观测孔地下水密度持续增大，且后期的增加速度大于前期的，受蒸发浓缩作用影响明显。下层区域水流系统观测孔地下水密度增加幅度大于上层区域水流系统观测孔的，模型运行到100 ka时，位于下层区域水流系统排泄区处观测孔的地下水密度的增长值比上层的大4倍多，并且下层区域水流系统地下水密度的增长速率也远超过上层区域水流系统的。

地下水在山前接受补给后，在地形驱动力的作用下，向盆地中心运动。地下水在补给区一直保持在淡水状态，位于盆地中部的排泄区受到强烈的蒸发浓缩作用，溶质富集，地下水密度逐渐增大，随着时间的推移，地下水由淡水逐渐变为咸水、盐水，部分地区最终变为卤水。下层区域水流系统地下水循环的穿透深度大，地下水径流路径长，排泄区更接近盆地中心，地下水径流更加缓慢，有利于盐分富集和向下部扩散，地下水密度以及密度的增长速率要明显大于上层的。

3.3 水流驱动力削弱程度的变化

初始时刻上、下层区域水流系统H1a与H2a的值如表4所示，用两者差值表征水流驱动力的大小，则初始时刻上、下层区域水流系统地形驱动力的大小分别为69.28、75.58 m。随着时间变化，H2a以及δAHC的值均逐渐增大(见表5)，但H1a的水头基本没有变化，最终导致H1a到H2a的水流驱动力逐渐减小。

表4 初始条件下区域水流系统补给区和排泄区的平均水头值 m

受地下水密度差异的影响，上、下层区域水流系统的δAHC以及E值存在较大差别(见表5)。模型运行至10 ka时，上层区域水流系统排泄区的δAHC为2.37 m，E=3.42%。下层区域水流系统排泄区的δAHC和E值是上层区域水流系统的2倍，E=7.12%。运行至30～50 ka时，上层区域水流系统排泄区的δAHC和E基本保持不变； 下层区域水流系统排泄区的δAHC和E的增长速率在逐渐增大。模型运行至70～100 ka时，上层区域水流系统排泄区的δAHC和E值开始缓慢增大，但E值均小于10%。运行至100 ka时，下层区域水流系统排泄区的δAHC为36.17 m，E值高达47.86%(见图6)，比上层区域水流系统的E值高6.5倍，这与高密度流体的分布形态有很大的相关性。从图5中可以看出，下层区域水流系统的密度增加更为明显，此时盆地中部地下水与淡水密度差最大为12%。通常，我国内陆盆地盐湖分布区的地下水密度差可达20%～30%，密度对地水流动力的削弱作用会更加明显，区域水流系统可能受到更大程度的抑制。

表5 区域水流系统排泄区平均等价淡水水头差变化 m

图6 上、下层区域水流系统驱动力削弱程度变化

盆地中部地下水密度增大，对区域水流系统水流驱动力造成影响，地下水流线也必将发生变化。通过对比不同时期地下水流线的径流距离和深度，可以更直观地看出密度对水流驱动力的抑制作用。

图7所示为从盆地底部出发的一条流线在不同模拟时间的位置变化。初始时刻，流线靠近盆地中部，随着时间延长，逐渐向远离盆地中部方向移动。模型运行至100 ka时，地下水流线的径流距离(从补给区到排泄区的水平距离)要比初始时刻缩短了约2 km，径流深度也减小将近110 m。此时，区域水流系统在排泄区的分布范围缩小了近1/2，分布范围被明显挤压，区域水流系统明显向中间水流系统靠近。

图7 模拟的不同时期的流线变化

以上变化表明，盆地中部地下水密度的增大在很大程度上削弱了区域水流系统的驱动力，改变了地下水径流路径，特别是下层区域水流系统。可以预见，干旱盆地中部密度差异进一步加大的情况下，这种削弱作用也会进一步加强，甚至可能导致区域水流系统完全消失。

4 结论

本文中采用平均等价淡水水头差分析方法，结合变密度水流与溶质运移数值模拟，研究了干旱盆地中部密度增加对区域水流系统驱动力的影响，得到以下主要结论：

1)理想剖面上的地下水密度变化、单个观测孔的地下水密度变化过程线分析结果表明，随着模拟期的增长，盆地中部的蒸发浓缩作用将导致地下水密度增大，等价淡水水头差相应增大，进而导致水流驱动力减小，是影响区域水流系统的根本原因。

2)盆地中部地下水密度增大，削弱区域水流系统的水流驱动力，并且对下层区域水流系统的削弱程度要远高于对上层区域水流系统的。模型运行至100 ka时，对下层区域水流系统的削弱程度高达47.86%，比对上层区域的削弱程度高约6.5倍。

3)从地下水流线变化上看，地下水密度的增大导致区域水流系统排泄区的分布空间被严重挤压，流线向远离盆地中部方向偏移，区域水流系统的径流距离和径流深度都明显缩小，由此说明地下水密度变化对区域水流系统影响较大。