“通信原理”教学中关于Nyquist第一准则证明的思考

曹超 邢建平 郭海君

[摘 要]通信原理课程是电子信息科学教学的基础课，是通信专业人员必备重要的知识结构。它包含了大量的高数、信号与系统、高频等理论知识，抽象的理论概念，复杂对公式运算，使学生学习起来相对困难。在实际教学过程中发现教材中无码间串扰的频域条件的Nyquist第一准则证明过程中存在问题，并提出了改进方法。同时，该文作者实际教学中采用了结合数字信号离散化的特点，在教学中应用了离散化的证明方法，避免了传统证明的繁琐步骤，让学生更易理解。

[关键词]通信原理;码间串扰;奈奎斯特Nyquist第一准则

[中图分类号] G642[文献标识码] A[文章编号] 1674-9324（2020）44-0-02[收稿日期] 2020-04-18

国防大学出版社《通信原理》（第六版）是通信专业的经典教材，被多家高校用于通信、电子等专业的教学中。在第6章数字基带传输系统的6.4节无码间串扰的基带传输特性中，用了大量篇幅推导了6.4.2无码间串扰的条件。其推导过程中的公式（6.4-7）如下[1]：

具体传统证明推导的详细过程参见文献[2-3]，在此不再赘述。传统证明过程步骤多，需要如一致收敛性等较多的前提条件。文献[4]提出来深入思考数字基带传输系统的工作原理，特别是抽样判决过程，可以得到一种新的基于离散序列的证明方法。

由于数字基带传输系统的工作中抽样判决是离散的，所以我们可以利用信号与系统中介绍的冲激函数序列来提取每一个抽样值。

在实际教学过程中，可以将6.4.2节的传统证明作为预习材料发给学生自学，在课上鼓励学生反思评价传统证明方法。通过课堂引导，启发学生利用离散序列的方法提出新的证明方法。

在推导证明的过程中，利用了前置课程信号与系统、数字信号处理课程的知识，推导过程较为简单，有助于学生掌握知识点，建立知识体系。该证明方法既锻炼了学生的逻辑思考和分析问题的能力，同时加深了学生数字基带传输系统的工作原理的认识。结合文献中的仿真实例[5-10]，采用这一教学方案后，学生整个课堂参与度高，教学效果好，对知识点的印象更为深刻，课后评教效果好。

参考文献

[1]Nyquist，H.Certain topics in telegraph transmission theory[J].Proceedings of the IEEE，90（2）：280-305.

[2]Gibby R A，Smith J W.Some extensions of Nyquist's telegraph transmission theory[J].Bell System Technical Journal，1965，44（7）： 1487-1510.

[3]吴明捷，刘荣华，田小平.“Nyquist”准则的简捷证明[J].北京石油化工学院学报，2002，10（2）：40-42.

[4]熊婷婷.基带传输中码间串扰的消减[J].科技经济市场，2008 （06）：13-14.

[5]鄢保兰，谢玲，许艳红.无码间串扰传输特性动态仿真分析与研究[J].电脑与电信，2009（6）：34-36.

[6]濮荣强，余红英.无码间串扰数字基带传输系统的应用[J].宁波职业技术学院学报，2010，14（02）：23-25.

[7]章小宝.基带信号无码间串扰的研究与仿真[J].信息通信， 2012（05）：36-37.

[8]刘艺美，吴康.数字信号的无码间串扰传输的研究[J].信息通信，2013（08）：33-34.

[9]王佳敏，任峻.基于SystemView的奈奎斯特第一准则的验证与分析[J].电子设计工程，2015（09）：48-50+54.

[10]尹淑娟，鞏瑞春.通信系统中码间干扰问题的分析与解决策略研究[J].黑龙江科技信息，2017（16）：188.