“分数工程应用题”解题思维训练

文珠海市斗门区井岸镇第一小学 林梅清

《数学课程标准》提出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在教学“分数工程应用题”这类难度较大的应用题，我们就不是单纯地教学工程问题的数量关系，而是要让学生经历自主探究、解决问题的过程，培养学生用假设、验证等方法解决问题的能力。如何运用猜测与假设解决“分数工程应用题”，现结合教学实践谈一些自己的看法。

一、引导学生进行合理猜测

猜测是一种创造性的思维。在课堂教学中合理正确地引导学生的猜测，是学生学好数学的最佳方式。在六年级上册42页例7“工程应用题”的教学中，我就合理引导学生的猜测，让学生真正掌握“不同的数据得出相同结果”的原因。新授课前我没有直接出示课本例7，而是出示有具体道路总长的相关题目，“修一条长约36千米的道路,一队单独修12天完成，二队单独修18天完成，两队合修几天可以完成？”然后出示一个表格，指导学生填写对应的数量。

在老师的指导下学生对应着表格里的思路，很容易就算出，“两队合修7.2天可以完成任务。”接着把工作总量改为“修一条长约72千米的道路。”这时，不要急着指导学生填表格，而是让学生猜测一下，“如果两队合修，几天可以完成呢？”学生都很自信地回答“两队合修14.4天可以完成。”但也有同学提出不同的答案。通过计算“两队合修7.2天可以完成任务。”为什么呢？学生通过观察发现了“他们单独修的时间不变，无论道路全长是多少，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条道路的几分之几没有变化，所以合修的天数不变”。在学生理解的基础上我就出示例7“修一条道路,一队单独修12天能修完,二队单独修18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？”这里我只是启发一下学生“一条道路无论多长，我们都可以把这条道路看成单位1”。学生在前面的基础上很好地解决了分数工程应用题。

二、引导学生动手画线段图

分数工程应用题是小学阶段应用题内容的难点，不论基础差的学生，还是成绩好的学生，面对着分数工程问题都有些惧怕，因为这类题目比较抽象，学生的认知能力不强。但只要我们能注重总结分数工程应用题的特点，让学生在原有的基础上有所发展，从中学到方法与技巧，以后就不会惧怕分数工程应用题了。