乌鲁木齐地铁隧道互层岩体力学特性的离散元数值分析

王 博， 王辉明， 谢良甫， 祝清阳

(新疆大学建筑工程学院， 乌鲁木齐 830047)

在实际工程应用中，软硬互层状围岩广泛存在于隧道、边坡、地下洞室等领域。软硬互层围岩具有强度低、强度变异性较大和超固结特性较高等特点[1]，影响其破坏强度主要包括互层围岩倾角、层面厚度[2]、软弱层含量[3]、风化程度[4]等围岩几何特征因素。因此，学者对软硬互层围岩的力学特性进行了大量研究。韩冰等[5]通过室内试验和数值模拟分析得出了软岩层数和倾角对蠕变变形及塑性区均有不同程度的影响；吴勃等[6]通过室内试验得出随着互层围岩倾角增加，围岩单轴抗压强度呈“U”形变化；郑志勇等[7]通过数值模拟分析了不同层厚和倾角对边坡稳定性及破坏模式的影响；陈宇龙等[8]使用数值模拟分析了互层围岩单轴压缩下岩层倾角和破坏裂纹之间的关系。李昂等[9-11]利用室内试验和数值模拟分析了围岩倾角及软弱夹层数量对互层围岩单轴抗压强度的影响规律，并建立计算网格对围岩的细观层次进行模拟分析；Wileveau等[12]对互层围岩进行了原位试验，并分析了其力学特性。在边坡、公路隧道、矿山等领域，众多学者也开展了互层岩体的力学性质研究[13-21]。虽然互层岩体力学特性研究成果众多，但是对软硬互层围岩破碎影响因素的分析大都集中在岩层倾角的分析，而对层厚及层厚比、多个因素共同作用下互层岩体破坏的力学特性分析极少。

为打造乌鲁木齐丝绸之路核心枢纽地位，乌鲁木齐市正加快地铁轨道交通建设。地铁隧道穿越区域内由大量的泥岩、砂岩组成的软硬互层围岩分布较广，因其力学性质复杂，易造成地表沉降等工程稳定性问题，然而目前关于乌鲁木齐地铁隧道强风化泥岩与砂岩组成的互层围岩力学特性研究极少。为此，以乌鲁木齐市强风化砂岩、泥岩组成的软硬互层围岩为研究对象，采用颗粒流数值分析在围岩倾角、层厚比、层厚等因子作用下互层岩体力学特性。以期可为乌鲁木齐地铁隧道施工过程中复杂互层围岩的施工情况提供一定的理论指导。

1 室内试验方案

乌鲁木齐1号线地铁隧道开挖之后，在隧道所处的强风化泥岩、砂岩层分别钻孔、取样获得岩心。由于隧道开挖面附近的岩层受扰动较大，因此取样时未被采用。将采集回的试样严格按照岩石力学实验要求进一步加工，使试样的直径达到50 mm，高达到100 mm的要求。试样在岩石三轴仪上进行伺服加载，加载仪器及实验过程如图1所示。为了降低加载断面由于摩擦效应出现应力集中现象，实验过程中在岩石试样两端都涂抹了润滑油。加载速率为1.0 kPa/s，试样破坏后，实验数据被仪器自动记录。

图1 实验仪器及加载过程Fig.1 Experimental instrument and loading process

2 颗粒流计算原理与数值试验方案

2.1 颗粒流计算原理

颗粒流数值模型是由大量不可破碎的球形颗粒组成，采用牛顿第二定律体系从本质上描述颗粒间的复杂力学行为，将材料间的力学问题映射到数学域进行求解。颗粒通过接触间的本构关系进行连接。使用线性平行黏结模型，使材料间能够建立一种弹性接触关系，这种模型可以同时传递力和力矩，因此比较适合岩体材料[22]。当接触间的力与力矩小于或等于零时，线性平行黏结存在，当材料接触间的剪应力或正应力大于黏结强度时，颗粒间力与力矩的传递将被破坏，即平行黏结接触破坏，材料出现裂纹。

在颗粒流模拟单轴压缩试验时，上下加压板会以提前设定好的速度同时移动，利用数值模型内嵌的Fish语言记录上下加压板所有垂直力并求和，然后除以试样的初始宽度(三维是体积或面积)轴向应力σ，得到轴向应力，记录上下加压板竖向位移，除以初始高度，得到轴向应变ε。

(1)

式(1)中：σ为应力；V为试样体积；Nc为测量区域接触的数量；Fc为颗粒间的接触矢量；Lc为连接两个物体质心的分支向量；⊗表示外积。

(2)

式(2)中：ε为轴向应变；lo为试样初始长度；l为试样当前长度。

2.2 数值试验方案

选取12 cm(长)×6 cm(宽)的矩形模型模拟软硬互层围岩，分别考虑层厚、层厚比、岩层倾角、以及层厚比与倾角共同作用下的因素，每个因素由考虑了5、13、9、25种情况，分别进行单轴压缩试验，具体试验方案如表1所示。表1中，层厚比均为泥岩与砂岩的比值。

表1 试验方案

3 数值试验模型建立及参数确定

3.1 数值试验模型建立

对乌鲁木齐轨道交通一号线的施工过程中出现的强风化泥岩、强风化砂岩组成的软硬互层围岩进行颗粒流数值单轴实验模拟。强风化泥岩呈黄褐色，泥质岩石结构，厚层状构造；强风化砂岩呈红褐色-灰黄色，大部分为细粒结构，局部为中粒结构，泥钙质胶结，构造为厚层状。

通过对强风化泥岩、强风化砂岩进行参数标定使数值模型建立的互层围岩更加接近真实围岩的力学特性。选取了12 cm(长)×6 cm(宽)的矩形模型模拟软硬互层围岩，共生成6 072个不同粒径的颗粒，最大粒径为0.02 cm，粒径之比为2。采用平行黏结模型，共生成16 279个接触，采用Contact Group对不同岩层赋予不同的力学参数。图2(a)为层厚比1∶1、围岩倾角为0°、层厚为2 cm的试样，图2(b)为层厚比1∶1、围岩倾角为50°、层厚为2 cm的试样。采用Contact Group对不同岩层赋予不同的力学参数。

所有试样1、3、5层为强风化泥岩，2、4、6层为强风化砂岩图2 试验所用互层围岩试样Fig.2 Interlayer rock samples for testing

3.2 参数标定

为了使数值模拟能够更加真实地反映实际软硬互层围岩力学状况，采用单轴实验标定泊松比及弹性模量，采用双轴实验标定黏聚力和内摩擦角，在进行大量试验调整后，标定结果如表2所示，由表2可知，宏观参数与标定参数结果相近，误差为15%以内。

4 单因素下互层岩体力学特征响应研究

4.1 围岩层厚

由图3可知，随着互层围岩层厚的增加，围岩的抗压强度呈指数降低，且降低梯度也在减小。互层围岩的层厚为2.0、3.0、6.0 cm时曲线较为平缓，层厚对单轴抗压强度的影响较小。在互层围岩层厚为1.2、1.5、2.0 cm时曲线发展趋势较为陡峭，但其单轴抗压强度的增量在减少。同时在互层围岩为10 层时，单轴抗压强度最大，主要原因是随着围岩层厚的增加，强风化砂岩更少地分担了试样轴向所施加的压力，降低了整个试样的承压能力。

4.2 不同层厚比

由图4可知，互层岩体单轴抗压强度随层厚比的增加呈指数减小。层厚比为0.1～0.6时，随着强风化泥岩数量的增加，单轴抗压强度下降明显。层厚比为0.1时单轴抗压强度最大，层厚比为8 时单轴抗压强度达到最低。层厚比为0.7～8时，单轴抗压强度的变化不是很明显，主要是因为随着层厚比的增加强风化泥岩在承受压力方面越来越起主导作用，强风化泥岩的弹性模量及单轴抗压强度相对于强风化砂岩较低，降低了试样的整体承压能力，同时也使得单轴抗压强度的变化范围较小。

4.3 互层围岩倾

如图5所示，分析了岩层倾角对单轴抗压强度的影响趋势，图形整体呈“U”形。这与吴渤等[6]得出的研究结论：随着互层围岩倾角的增大互层围岩单轴抗压强度呈U形的结论基本相似。由图2可以看出，在岩层倾角为0°～10°、40°～50°、70°～80°互层围岩的单轴抗压强度出现了较大变化。岩层倾角为40°时互层围岩的抗压强度达到最小，主要是因为岩层倾角为40°时，强风化泥岩层的剪切裂缝方向与围岩倾角的方向比较接近，裂缝之间较易因轴向压力的增加产生滑动，使得试样承受压力的能力相对较弱。

表2 宏观参数与标定结果对比

图3 围岩层厚对试样单轴抗压强度的影响Fig.3 Influence of thickness of surrounding rock on uniaxial compressive strength of specimen

图4 围岩层厚比对试样单轴抗压强度的影响Fig.4 Effect of thickness ratio of surrounding rock layer on uniaxial compressive strength of specimens

图5 岩层倾角对对试样单轴抗压强度的影响Fig.5 Influence of surrounding rock dip angle on uniaxial compressive strength of specimens

5 多因素下互层岩体力学特征响应

由第2节知，围岩倾角或层厚比单一因素的改变对互层围岩的单轴抗压强度影响都比较大。图6为单轴抗压强度在互层围岩层厚比及围岩倾角共同影响下的变化趋势。从图6可以看出，单轴抗压强度较大的区域主要集中在围岩倾角为0°～20°、80°，围岩层厚比为0～0.2时，单轴抗压强度较小区域主要集中在围岩倾角为60°，层厚比为0～0.6。在同一层厚比下，围岩倾角变化所引起的单轴抗压强度的变化依然呈“U”形趋势变化，只是随着层厚比的增加，这种变化趋势越不明显，主要体现在层厚比为0.6～0.8时，即随着围岩倾角的增加层厚比的变化对围岩的单轴抗压强度影响比较明显。在同一倾角下，随着层厚比的增加，单轴抗压强度都呈减小趋势，只是在40°～60°时这种减小的趋势较为平稳，在0°～20°、80°时单轴抗压强度减小的趋势较为剧烈，即随着层厚比的增加围岩倾角的变化对试样的单轴抗压强度有较为显著的影响。

图6 围岩倾角、层厚比对试样单轴抗压强度的影响Fig.6 Influence of surrounding rock inclination angle and layer thickness ratio on uniaxial compressive strength of specimens

6 结论

(1)同一大小的试样，随着强风化泥岩与强风化砂岩两者层厚的增加，其单轴抗压强度在减小。

(2)互层围岩单轴抗压强度随着层厚比的增加而减小。在层厚比为0.6～1时减小趋势不明显。

(3)随着互层围岩倾角的增加，试样的单轴抗压强度总体上呈“U”形变化，在围岩倾角为40°时达到最低。

(4)在大量试验后，总体来看，围岩倾角的变化及层厚比的变化对试样的单轴抗压强度都会产生不同程度的影响。要注意的是两者不同组合下，试样的单轴抗压强度的变化差异比较大。

使用乌鲁木齐地铁隧道的实际互层围岩的力学参数，并在颗粒流软件中进行标定。能够比较准确地反映乌鲁木齐地铁隧道互层围岩实际情况的力学特性，对乌鲁木齐地铁建设中遇到的复杂围岩状况，能够提供一定的参考依据。