基于simulink的扩频系统时频域同步研究

文荣

【摘 要】本文针对扩频系统的同步问题，分别给出了时、频域同步两种最基本的同步算法，并通过matlab平台搭建simulink链路进行了仿真验证，仿真结果表明，基于单停顿滑动相关捕获的时间同步算法可以获得较好的性能，基于相邻两个序列周期的相位差来得到频率偏移的频域同步方法在AWGN信道下有较高的估计精度，而在高多普勒频移的瑞利信道下比较难获得较高的估计精度。

【关键词】时间同步 载波同步 PN序列 相关性

时间、频率同步是扩频接收机信号检测的基础，扩频数字通信系统的收、发端必须实现码码元、射频载波同步和符号同步。符号和码元时钟有固定的关系，码元同步完成了，符号同步也就完成了。

引起频率和相位不确定的因素主要有：收、发信机之间的距离引起传播延迟产生的相位差;收、发信机时钟频率的相对不稳定性引起的频差;收、发信机相对运动引起的多普勒频移;多经传播造成的不同频率分量的多普勒频移的不同。同步系统的作用就是要实现本地产生的码与接收到的信号中的码的同步，同时实现载波频率的同步[1～3]。

（一）时间同步

时间同步过程一般包括捕获和跟踪两个阶段。第一阶段为捕获阶段，接收机在一开始并不知道是否发送了信号，因此需要有一个捕获过程，即在一定的时间和频率范围内搜索和捕获有用信号，目的是把接收信号和本地信号的相位差纳入同步保持范围内，即在一个扩频码时片内。第二阶段为跟踪阶段，一旦完成捕获，则进入跟踪过程，即继续保持同步，不因外界影响而失去同步。

单停顿滑动相关法进行捕获的原理如图1所示。当收到的扩频序列与本地扩频码序列的钟频不一致时，使两个序列在相位上相互滑动并进行相关计算，并与预设的门限值进行比较，当相关值大于该门限值时，代表两个序列的相位滑动到一致，这时就完成了捕获过程，可以停止滑动，进入跟踪过程，达到系统同步。这里利用了扩频序列的相关特性，当两个相同的码序列相位一致时，其相关值有最大的输出。

常用的扩频码为PN码，PN码的自相关特性指的是对一个序列与它的延时序列之间相似程度的度量，自相关函数能表达信号与自身在时域上相移之后的类似度，随机噪声的自相关函数的表达式如下：

上述公式表示信号的时间函数f（t）与自身延迟一个时间段后乘积的积分，如果τ=0则表示两者完全重叠，自相关函数的结果为某一常数;如果τ≠0则表示两者在时间域上有延迟不完全重叠，这时相乘积分之后为0。

为了验证单停顿滑动相关捕获原理的可行性，基于matlab平台搭建了扩频时域同步simulink链路，从捕获率角度来考察系统的时间同步性能。仿真中信道设置为三条径的瑞利信道，每条径有不同的延时，分别为[a，b，c]个扩频序列符号长度，扩频序列采用长度为50的PN序列。在接收端，用接收信号与循环移位后的本地PN序列进行相关运算，每次移一位，得到并记录一个相关值，得到长度为50的相关值向量R。然后找到相关值向量R中最大的3个值，如果3个最大值的序号正好与[a，b，c]相同，则说明捕获成功，否则捕获失败。信噪比与捕获率的关系曲线如图2所示。

由仿真曲线可以看出，随着信噪比的增大，捕获率会提高，在当前三径瑞利信道條件下，当信噪比大于8dB时，利用单停顿滑动相关捕获算法，理论上可以实现将近100%的捕获率。

二. 频率同步

一般来说，频率同步问题在射频或中频上由专有的频率同步电路来完成，如模拟锁相环电路、中频处的数字锁相环以及用于特定调制方式的载波恢复电路等。从理论上来说，也可以在基带进行载波估计和补偿。因为扩频系统通常有单独的导频信道，该导频信道是周期循环的序列，在接收端可以通过求相邻的两个序列周期的相位差来得到频率偏移。

具体的，先利用本地导频对前一个序列周期作相关得到的相位为，再对当前周期相关运算得到的相位是，二者的相位差为，再根据一个周期长度即可计算出频率偏移为：。

最后将频率偏移补偿补偿回去，即可完成载波同步。补偿公式可以表示为：

其中，表示接收端接收到的信号，表示为经过频偏补偿后的信号。

采用以上方法进行频率偏移量估计的仿真结果如图3所示。横坐标为信噪比，纵坐标为频率偏差百分比，可表示为：

结论

本文给出了扩频通信系统两种最基本的时频域同步算法，并通过simulink进行了仿真验证，仿真结果表明，单停顿滑动相关捕获算法可以获得较好的时间同步性能;基于相邻两个序列周期的相位差来得到频率偏移的方法在AWGN信道下有较高的估计精度，而在高多普勒频移的瑞利信道下比较难获得较高的估计精度。

参考文献：

[1]田日才，迟永钢. 扩频通信（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2014：1-3.

[2]何中全. 直扩通信中扩频序列的同步问题研究[D].电子科技大学，2014.

基金项目：

成都工业学院校级重点项目 2019ZR007