电势能何以减少

佘念利

(唐山市第一中学 河北 唐山 063004)

我们知道，能的转化是通过做功来实现的，功是能量转化的量度．如果说“电场力没有对电荷做功，可是电荷的电势能却减少了”，你能接受吗？请看下面的问题．

问题一：如图1所示，无限大的平行正对金属板A和B构成平行板电容器，板间为真空，A板接地，电容器充电后与电源断开，此时A板带正电．P是固定在电场中定点的带正电的试探电荷，现保持B的位置不变，而将A板下移到图中虚线位置，在此过程中，电场力是否对电荷P做功，P的电势能是否改变？

图1 问题一题图

分析：过程中P没有移动，即没有位移，根据

W=Fs

电场力没有对P做功．过程中电容器带电荷量不变，板间的电场强度不变，A板接地，φA=0，设P到板A的距离为l，则P所处位置的电势

φP=UPA=-El

距离l增大则φP降低，P的电势能

EP=qφP

应该减少．电场力没有对P做功，电势能却减少了，岂不矛盾．

通过思考笔者意识到，解决这个矛盾必须注意到势能的系统性．首先看一个类似的问题．

问题二：真空中有两个点电荷M和N，均带有正电荷，现保持M的位置不动，而将N远离，库仑力对M没有做功，对N做正功，过程中M和N构成的系统的电势能减少了．

顺着这个思路再看问题一，问题中提到的P的电势能实际也是P和电场共有的，也可以说是P和A板、B板所带电荷共有的，过程中P没有动，但在A下移的过程中，P对A的斥力做正功，所以P和A共有的势能减少，P和B的相对距离没有改变，所以P和B共有的势能没有改变．P的电势能应是这两部分的和，当然减少了．此外，考虑到在A下移的过程中，A也要克服B的引力做功，所以A和B共有的势能要增加．

讨论到这里似乎应该结束了，但笔者又想到了下面这样的问题.

问题三：在问题一中，如果A不动，而将B板向上移动一段距离，其他条件不变，过程中电场力对P是否做功，P的电势能是否改变？在此过程中，P的电势不变，据EP=qφP电势能不变，P也没有发生位移，电场力也没有对它做功，这种解释本来是通顺的．但是，从系统的角度考虑，B远离，P的引力对B做负功，系统的电势能应该增加，新的矛盾又产生了．

让我们试着扩大研究的范围，由于B的远离，A带电荷量将减少，或者说A的部分正电荷将跑入大地，这样P和A构成的系统电势能将增加，一边是增加，一边是减少，P的电势能不变就可以理解了．