广佛江珠铁路劳劳溪水道主桥设计研究

陈刚

（中铁第一勘察设计院集团有限公司，西安 710043）

1 工程概况

广佛江珠城际轨道交通项目位于珠江西岸，贯穿广州、佛山、江门、珠海四市。桥址位于珠海市斗门区莲洲镇，属珠三角冲积平原区，主桥为跨越劳劳溪水道而设。桥址区地层主要为第四系全新统海陆交互相沉积淤泥、淤泥质粉质黏土、粉质黏土、粗砂、砾砂，残积粉质黏土及燕山期花岗岩。水道通航等级为内河Ⅲ级，线路与水道斜交15°，桥址常水位水面宽度250 m，两岸均设有防洪堤。多年平均气温为21.8 ℃，夏季气温一般在25 ℃以上，最高可达38.5 ℃；冬季气温通常在15～25 ℃，最低气温为2.5 ℃［1］。

2 主要技术标准

①城际铁路，设计速度200 km/h；②双线线路，正线线间距4.2 m，线路平面位于直线上，平坡；③设计活载为ZC 活载；④轨道结构为无砟轨道；⑤环境类别及作用等级为一般大气条件下无防护措施的地面结构，环境类别为碳化环境，作用等级T2；⑥正常使用条件下梁体结构设计使用寿命为100 年；⑦地震动峰值加速度0.1g，地震动反应谱特征周期为0.35 s。

3 结构设计

3.1 总体设计

根据通航论证［2］、防洪评估［3］等要求，桥梁主跨不应小于200 m。适用于该跨度的桥梁形式主要有：矮塔斜拉桥、钢-混组合桥、连续钢桁梁桥、钢桁拱桥、钢桁（钢箱）斜拉桥。同时，结构需满足桥梁结构顶点高程不得超过珠海通用机场内水平面限制标高和铁路的运营安全要求，故矮塔斜拉桥、钢桁拱桥、钢桁（钢箱）斜拉桥均不满足要求。因此，研究2 种可行方案：①（110+204+110）m 连续梁-钢桁组合桥；②（108+202+108）m 连续钢桁梁桥。经综合比选可知，方案①既能降低桥梁建筑高度，又可提高结构整体刚度；混凝土桥面能很好地适应无砟轨道结构；主梁采用悬浇法施工，在施工过程中是对称、平衡的，施工技术简单、成熟；主桥投资较少。因此，采用（110+204+110）m连续梁-钢桁组合结构，桥型布置见图1。

图1 桥型布置（单位：m）

主梁为预应力混凝土连续梁，在主跨168 m 范围内设置2 片无竖杆三角桁加劲，钢桁横向中心距11.0 m，强弱电电缆槽分别设置在主桁两侧。1/2加劲桁节点处桥面横向布置见图2。

3.2 主梁

主梁采用变高度单箱双室预应力混凝土箱梁，梁体混凝土强度等级C60，边跨及中跨直线段梁高7.0 m，中支点处梁高13.5 m，梁底缘按1.8次抛物线变化；主梁顶板全梁等宽，为14.5 m，底宽11.5 m；箱梁顶板厚0.50 m，底板厚由0.55 m渐变至1.30 m，腹板厚0.5 m渐变至1.0 m，并在中支点根部一定范围内加厚至1.5 m。主梁横截面见图3。

图3 主梁横截面（单位：cm）

3.3 加劲桁

加劲桁为无竖杆三角形钢桁，整体节点。弦杆采用等高度焊接箱形截面，内宽900 mm，高1 300 mm，板厚28～46 mm。腹杆采用箱形和工字形截面，高896 mm，外宽800 mm，板厚20～24 mm。采用高强度螺栓连接弦杆与腹杆。钢桁下节点采用埋入式构造，依靠PBL（Perfobond Leisten）键与梁体连接。

钢桁上平纵联为N 字形，上平纵联杆件截面均为H 形断面。采用高强度螺栓连接上平纵联与整体节点。钢桁两端斜杆上设有斜向桥门架，桥门架为桁式结构。1/2加劲桁立面见图4。

图4 1/2加劲桁立面（单位：cm）

3.4 钢-混凝土节点

文献［4］采用通用软件MIDAS FEA 对简支钢-混组合桁架的钢-混组合节点进行了非线性分析，文献［5］对简支钢-混组合桁架的外接式钢-混组合节点进行了模型试验，表明该种节点形式受力合理、节点安全储备较高。主梁与主桁连接的节点有外接式和内埋式2种形式，二者材料用量相当，外接式后期更换方便，内埋式节点承载力较高。由于该桥主梁为预应力混凝土连续梁结构，采用悬臂施工，结构要承受施工阶段较大的负弯矩，故腹板区域配置了大量的预应力钢束。内埋式节点对结构配束影响太大，综合该桥的结构形式和特点，采用外接式节点方案。节点板一半外露，采用高强度螺栓与腹杆连接；节点板另一半埋于主梁内，采用PBL 键与混凝土连接。加劲桁与主梁连接构造见图5。

图5 加劲桁与主梁连接构造（单位：mm）

4 施工方法

该桥为跨通航河道而设，为不影响正常通航，该桥采用“先梁后桁”的施工方法，即连续梁采用悬臂灌注的施工方法，加劲桁在已浇梁面采用支架架设。主要施工步骤：下部结构施工→在各中墩墩顶拼装0 号段支架，施工0号段→利用挂篮浇筑主梁悬浇梁段，张拉相应钢束，主梁浇筑时同步预埋钢-混节点→先合龙主梁边跨，后合龙中跨→待主梁合龙后搭设临时支架安装加劲桁→完成主桁涂装和桥面系施工。

5 结构计算分析

为研究桥梁整体受力，根据施工方法和施工阶段建立平面和空间有限元模型（图6）。平面模型采用梁单元模拟主梁和加劲桁，并采用带刚臂的单元将二者连接起来，其中2#墩设固定支座，其余均为纵向活动支座。空间模型采用空间梁单元模拟主梁、加劲桁及下部结构，主梁和钢桁采用带刚臂的单元连接，梁墩采用主从连接，桩基础通过计算桩顶等效刚度的方法采用节点弹簧模拟。混凝土重度取26.5 kN/m3，弹性模量为 3.60×104MPa，线膨胀系数为 1.00×10-5；钢材重度取78.5 kN/m3，弹性模量为3.65×104MPa，线膨胀系数为1.18×10-5；二期恒载为160 kN/m。

图6 空间有限元模型

5.1 加劲桁对结构的影响分析

5.1.1 加劲桁高

桁高是影响连续梁-钢桁组合结构桥力学特性的重要指标，在其他条件不变的前提下，桁高较大时，桁架结构的竖向刚度较大，弦杆的受力较小，弦杆用钢量较少。但桁高增大，导致腹杆的长度增长，长细比增大，腹杆用钢量增大，且结构的整体横向刚度有一定的削弱。考虑铁路限界，静活载作用下桁高为12，14，16 m 时中跨中竖向挠度分别为-33.0，-28.2，-27.6 m，说明随着加劲桁高度的增加，结构中跨刚度提高，静活载挠度逐渐减小。二期恒载作用下结构的内力见表1。

表1 二期恒载作用下结构的内力

由表1 可知：加劲桁的高度对中支点弯矩的影响很小，可忽略不计；对于跨中截面，桁高越高对跨中的加劲作用越强，跨中弯矩越小，但梁体刚度较大，变化的幅度不明显；随着加劲桁高度的增加，弦杆轴力减少，腹杆轴力增加，但梁体刚度较大，变化的幅度不明显。

综合考虑桁高与节间长度的匹配关系、桁高对节点构造的影响、桥位机场限高等因素，选用12 m桁高。

5.1.2 加劲范围

文献［6］介绍了单T 刚构桥梁端设加劲桁的设计方案，发现梁端设加劲桁显著减小了T构梁端转角；文献［7］比选了西延高速铁路王家河特大桥的设计方案，发现连续刚构中跨设加劲桁结构满足高速铁路桥梁设计的要求。本文桥梁采用连续梁-钢桁组合结构，由预应力混凝土梁和加劲结构钢桁梁组合而成，既能有效降低桥梁建筑高度，又可提高结构整体刚度，改善梁端转角；混凝土桥面可适应无砟轨道结构，明显减小混凝土梁桥后期徐变变形值。加劲桁对主梁受力的影响及加劲范围是该桥设计的关键问题之一，通过对比分析2种方案确定合理的设计方案。

方案1：中跨设加劲桁，加劲桁长度168 m，为中跨长度的0.82倍，桁高12 m（图7（a））。方案2：加劲桁自跨中向边跨侧伸过中支点，边跨加劲桁长度按超过1/4边跨控制，加劲桁长度288 m，桁高12 m（图7（b））。分别对主梁不设置加劲桁和设置加劲桁进行受力分析，确定加劲桁对主桥受力的影响。方案1结构变形和内力分别见表2、表3。方案2 结构变形和内力分别见表4、表5。

图7 计算模型

表2 方案1结构变形

表3 方案1结构内力

表4 方案2结构变形

由表2—表5可知：①设加劲桁后结构竖向刚度增加，边跨中恒载弯矩增加，但边跨中不控制设计；加劲桁对主梁边跨中活载弯矩影响相对较小。②随着加劲桁向边跨侧伸过支点距离的增加，中跨中弯矩逐渐减小，而中支点弯矩有所增加，但变化不大；ZC活载作用下梁体竖向位移和梁端转角均有所减小。方案2虽能减小主梁中跨中弯矩、改善梁体刚度，但对控制主梁设计的梁体中支点弯矩无改善，且增加投资成本，因此采用中跨设加劲桁的方案1，加劲范围168 m。

表5 方案2结构内力

5.2 纵向静力计算

以（110+204+110）m 连续梁-钢桁组合结构桥为分析对象，对其施工阶段、运营阶段的内力和应力进行计算分析。采用西南交通大学编制的桥梁结构分析系统BSAS 程序进行计算。按照主桥梁部的实际构造进行结构离散，共划分249 个单元、251 个节点。根据设计施工流程，全桥施工分为89 个阶段，包括主梁悬臂浇筑、主梁边跨合龙、主梁中跨合龙、加劲桁安装、施工桥面二期恒载、运营等，第89 阶段为运营阶段。

温度作用包括整体升降温和非均匀升降温2 部分：结构整体升降温±25 ℃；混凝土梁桥面板非均匀升温参照TB 10092—2017《铁路桥涵混凝土结构设计规范》取值；钢桁与混凝土梁的温差为±15 ℃。其他设计荷载及相关参数按TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》取值。运营阶段主梁应力、强度、抗裂及变形主要检算结果见表6、表7。

表6 运营阶段主梁应力、强度及抗裂主要检算结果

由表6可知，主梁应力、正截面抗弯强度安全系数和抗裂安全系数均满足规范［8-9］要求，并有一定的安全储备。

由表7可知，温度作用下中跨中竖向最不利组合为桥面板非均匀升温+桁梁温差（-15 ℃），其变形值为-2.4 mm。结构竖向挠度最不利工况参照TB 10002—2017 中“竖向静活载+0.5 倍的温度挠度”，其组合值为-38.9 + 0.5 ×（0.96-3.36）= -40.1 mm，挠跨比为1/5 087，表明该桥有良好的竖向刚度。梁体在静活载作用下梁端转角小于限值1‰rad，满足规范要求［10-11］。

表7 运营阶段主梁变形检算结果

二期恒载上桥时间按60 d 计算，边跨和中跨理论计算残余徐变上拱度分别为3.55，-11.17 mm；边跨和中跨残余变形允许值为20 mm，均满足规范要求［10-11］。

5.3 加劲桁计算

根据有限元模型计算得到加劲桁上弦杆、腹杆内力，分别对加劲桁杆件的总体刚度、强度、总体稳定、局部稳定等进行检算，杆件编号参见图4。

上弦杆受压，按稳定控制设计。主力作用下最大应力σ1和主力+附加力作用下最大应力σ2（总体稳定控制）见表8。可知，主力、主力+附加力作用下自A7-A8 至A1-A2 杆件应力逐渐减小，跨中上弦杆控制设计。

表8 上弦杆应力（总体稳定控制）

腹杆压拉交替，拉杆由强度控制，压杆由稳定控制。对受压腹杆总体刚度、强度、总体稳定、局部稳定进行检算；对受拉腹杆总体刚度、强度、疲劳进行检算。受压腹杆应力（总体稳定控制）和受拉腹杆应力（强度控制）分别见表9、表10。可知，主力、主力+附加力作用下，受压腹杆自E0-A1 至E6-A7 杆件应力逐渐减小，端部受压腹杆控制设计；受拉腹杆自E1-A1 至E7-A7杆件应力逐渐减小，端部受拉腹杆控制设计。

表9 受压腹杆应力（总体稳定控制）

表10 受拉腹杆应力（强度控制）

5.4 主梁横向计算

横向计算主要用于确定桥面板的配筋，横向环框分析取有桁控制截面和无桁控制截面单位宽度进行分析，计算模型简化为三点支承的框架，按刚性支撑计算。框架恒载、活载按实际的位置进行加载计算，活载考虑桥上线路的分布宽度作用。温度作用按升温、降温2种情况考虑，升温按箱身外部一侧腹板升温10 ℃，顶板和另一侧腹板升温5 ℃，箱身内部及底板温度不变计算；降温按箱体内外温差8 ℃计算。经计算，顶板顶层和底层单延米需分别配置10 根HRB400 级φ25钢筋、φ20钢筋。

5.5 钢-混凝土节点检算

由于混凝土和钢材在受力及变形行为上的差异，使得钢腹杆节点的应力状态较为复杂，加劲桁与主梁的可靠连接是保证二者共同受力的前提。开孔钢板连接键（PBL键）是一种承载力高、初始刚度大、延性好的新型连接键，可使钢和混凝土协同工作。目前钢-混节点的检算方法主要有：不考虑横穿钢筋时采用莱昂纳特建议公式；考虑横穿钢筋时采用日本铁道建设公团Hosaka 试验公式；孔间钢板的剪切按照EuroCode4 公式计算。结合该桥构造采用Hosaka试验公式，检算外接式节点的PBL 键时不考虑钢板与混凝土的黏结作用。将腹杆轴力在PBL 剪力键群中心处沿水平与竖向进行分解求和计算合力；当腹杆轴力方向与剪力键群的中心交于一点时，腹杆轴力对PBL 剪力键群不产生弯矩效应，否则考虑偏心弯矩；节点极限承载力安全系数（极限荷载与设计荷载的比值）不小于3。

经检算：每个节点板采用60 个φ65 的PBL 键并设φ40 横穿钢筋；节点板水平截面剪应力为29 MPa，满足要求；节点板连接截面的撕裂强度为12 675 kN，小于节点板净截面的最小容许应力24 149 kN，故满足要求。经有限元分析，节点极限承载力安全系数为3.8，故节点设计是安全的。

5.6 结构动力特性分析

通过MIDAS/Civil建立空间计算模型，采用空间梁单元模拟主梁、加劲桁及下部结构。二期恒载作为均布荷载作用于桥面，并转化为桥面部分质量。该桥自振特性见表11。可知，桥梁振型首先表现为主梁、加劲桁横向对称振动，说明横向刚度弱于竖向和纵向刚度，纵向刚度较大。

表11 自振特性

对主桥建立了车-桥动力相互作用空间分析模型，由车辆模型和有限元桥梁模型组合而成。计算时考虑列车编组情况及行车速度，CRH6动车组16节编组，单线过桥。为研究行车速度与车桥共振的关系，设置行车速度为60～240 km/h，速度等级为10 km/h。通过车-桥动力分析，判断列车和桥梁的动力响应是否满足规范要求。主要计算结论如下：CRH6 动车组以60～240 km/h 速度通过桥梁时，跨中挠度动力系数最大值为1.05，未发生车桥共振现象；桥梁最大横向动位移仅为0.152 mm（横向挠跨比约为1/1 342 105），最大竖向动位移为5.8 mm（竖向挠跨比约为1/35 172），最大横向、竖向振动加速度分别为0.023，0.028 m/s2，均低于规范限值，桥梁的动力性能良好；车辆最大横向、竖向振动加速度分别为0.514，0.467 m/s2，横向、竖向Sperling 系数分别为1.650，1.602，最大脱轨系数为0.204，轮重减载率为0.107，指标均为优秀。

5.7 结构屈曲分析

连续梁-钢桁组合结构中加劲桁的刚度弱于主梁，加劲桁为上弦结构，以受压为主，利用软件MIDAS/Civil 采用子空间迭代法进行桥梁模态分析，计算屈曲失稳临界荷载系数。屈曲分析荷载包括结构自重、二期恒载和换算静活载。计算结果表明桥梁第1阶失稳状态表现为加劲桁反向侧倾（图8），屈曲分析的最小特征值即临界荷载系数为18.7。主桥前8阶均为加劲桁的面外弯曲或扭转失稳，表明加劲钢桁面外刚度弱于面内刚度，起控制作用，可通过设置上平联提高加劲桁的面外刚度。

图8 主桥失稳模态（1阶）

6 结论

1）连续梁-钢桁组合桥通过中跨设置加劲桁，分担了结构二期恒载及活载，有效降低了主梁的建筑高度，造型美观，提高了结构刚度，抑制了结构徐变残余变形，对无砟轨道适应性较强。

2）通过加劲桁对结构的影响分析，确定了合理的加劲长度（168 m）和加劲桁高（12 m）；通过对主桥计算分析表明结构受力合理，各项设计计算值均满足规范要求；主桥具有优良的动力性能和可靠的稳定性，能满足列车高速运行时对桥梁设计的要求。