铁路桥梁墩台制动附加力规律研究

陈浩瑞 班新林

（中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081）

列车在桥上制动时，作用在钢轨表面的切向力通过轨道结构向下传递至梁体，并通过支撑体系传递至墩台。制动作用下形成的墩台附加力是铁路桥梁设计的关键参数。我国TB 10002—2017《铁路桥涵设计规范》［1］中，墩台制动附加力按列车荷载图式的比例取用，统一概化为10%。该数值源于20 世纪50 年代初前苏联标准中0.1的有效制动力率，取值过于粗糙，不能很好地反映列车制动时墩台的受力规律。因此，有必要完善铁路桥梁墩台制动附加力相关规律研究。

黎国清等［2］取0.2的轨面制动力率，根据16～40 m跨度下线刚度为500 kN/cm 的简支梁桥墩顶水平力计算结果，发现传递至桥墩的制动力为列车荷载的0.17～0.18，传递至桥台的制动力为列车荷载的0.1。李宏年等［3-4］初步探究了轨面制动力在桥跨和路基区段内的传递规律，发现当梁轨接触面间的纵向刚度不小于5 MN/m2时90%的制动力在60 m 范围内从轨面传至下部结构，并在此基础上拟合了梁轨传力百分比关于梁长与刚度的计算公式。国际铁路联盟在其颁布的UIC 774-3［5］中，对无缝线路墩台制动附加力计算做出详细说明，给出了不同线路纵向阻力下的墩台制动附加力设计曲线。曹雪琴等［6］利用典型的城市轨道交通桥梁模型开展研究，发现无缝线路下桥墩的制动力只相当于有缝线路的39.6%～56.8%。胡所亭［7］在制动工况下分析了墩台整体刚度变化、墩台刚度差变化、桥梁跨度变化等对墩台水平力的影响，认为当加载长度达到一定范围时，约90%的制动力会从轨面传递至桥梁。魏峰等［8］建立30 t轴重重载列车-轨道-桥梁耦合动力学模型，模拟不同初速度下的制动工况，建议重载列车有效制动力率为0.155。

上述关于无缝线路墩台制动附加力的研究计算条件不一，且对墩台受力整体与局部规律的系统研究不足，对一些关键因素的影响缺乏分析。本文建立线桥一体化有限元模型，针对重载铁路长大跨桥梁上列车典型的制动工况进行计算分析，研究典型工况下墩台受力变化规律，并对主要影响因素进行规律探究。

1 计算参数

1.1 桥梁参数

建立20 跨简支梁有限元模型，每跨梁长32.6 m，两侧留出路基长度为65.2 m（2 跨梁长）。桥台顶线刚度K台取3 000 kN/cm，桥墩顶线刚度K墩统一取600 kN/cm。考虑到货运轻车与重车的影响，我国重载铁路简支梁的架设分为2 种形式：①轻车线与重车线分别采用两联并置T 梁架设，互不影响；②采用4 片并置T梁架设，轻车线与重车线位于同一桥上。据此，本文分别计算了2种工况，如图1所示。其中工况1采用2 片并置T 梁截面，按单线加载单线受力计算；工况2采用4片并置T梁截面，按单线加载双线受力计算。

图1 简支梁计算工况示意

1.2 轨道参数

钢轨采用CHN60轨。目前国内有砟轨道的纵向阻力曲线普遍采用双折线型［9］。根据中国铁道科学研究院集团有限公司晋中南综合测试试验情况［10］，选取纵向阻力曲线如图2所示。其中，屈服位移u0=1 mm；无载单线纵向阻力r1=30 kN/m，有载单线纵向阻力r2取r1的1.55倍，即r2=46.5 kN/m。

图2 有砟轨道线路纵向阻力曲线

1.3 荷载参数

移动加载步长为梁长（32.6 m），加载长度取全桥长（654 m）。考虑长大编组列车满跨加载，制动荷载采用均布荷载，取85 kN/m。轨面制动力率取0.164。

2 典型工况计算结果分析

对简支梁桥有限元模型进行模拟移动加载。列车从固定端上桥，以均布荷载前端到达0#桥台（车头位置为0）为开始，依次经过1#—19#桥墩，均布荷载以32.6 m 步长逐步上桥产生制动，轨面切向力加载范围随之增大，至均布荷载前端到达20#桥台（车头位置652 m）时，桥梁实现满跨加载制动。随后，均布荷载以32.6 m 步长逐步出桥，当均布荷载后端到达20#桥台（车头位置1 304 m）时，移动加载制动完成。

2.1 总体特征

移动加载过程中，桥墩和桥台的制动附加力总和F墩台及加载范围内的轨面制动力P的总体特征曲线见图3。可知：对于2 种工况，上桥过程中传入桥梁下部结构的F墩台和桥上轨面制动力P均随加载范围的增大而逐步增加；至满跨时，F墩台达到最大值（工况1为 7 457 kN，工况 2 为 6 817 kN），同时P达到最大值（8 615 kN）；随后，下桥过程中F墩台及P逐步减小。

图3 移动加载过程中F墩台及P的总体特征曲线

图3 中从0 到652 m 的移动加载过程为列车从固定端上桥过程，考虑对称性，可以认为从1 304 m 到652 m 为从自由端上桥的移动加载过程。折中取半，对2 种工况的2 种上桥方式，分别计算每一步步长对应的F墩台占P的百分比k，即k=F墩台/P×100%。k随轨面制动力加载范围的变化曲线见图4。

图4 k值随轨面制动力加载范围的变化曲线

由图4 可知：①2 种工况固定端上桥过程中，k值随着轨面制动力加载范围的增大而增加，至满跨加载状态时略有下降。如工况1 固定端上桥过程中，当加载范围为第1 跨梁时，k= 61.8%；随着加载范围逐步扩大，k逐步达到最大值（92.2%）；而后小幅下降，满跨加载状态时k=86.6%。②其他条件相同时，工况2比工况1 的k值小。可见，当重载铁路单线加载时，单线受力比双线受力不利。③对于2 种工况，自由端上桥的k值比固定端上桥的k值小，且随着轨面制动力加载范围的增大，二者差异减小。

2.2 墩台局部特征

统计2种工况下移动加载过程中各墩台产生的最大制动附加力Fi（i=0～20），计算Fi占单跨轨面制动力P单跨的百分比ki，即ki=Fi/P单跨×100%，结果见图5。

由图5可知：①2种工况下桥墩最大制动附加力均从中间向两侧递减，10#墩受力最大。工况1 的ki集中在80%～100%，最大值为k10=99.1%。②对任一桥墩，工况2的ki值比工况1小。相比单线受力，双线受力下由于另一线钢轨参与传力分配，桥墩最大制动附加力占比有所减小，桥台最大制动附加力占比增加3.2%。

图5 各墩台ki统计

3 影响因素分析

为简便计算，探讨影响墩台制动附加力的影响因素时统一按照单线加载单线受力考虑。

3.1 墩台线刚度均匀变化

保持桥台线刚度3 000 kN/cm不变，墩顶线刚度均匀变化，分别计算K墩= 50，75，100，200，400，500，600，800，1 000，1 500，3 000 kN/cm 时的墩台受力。墩台整体受力占比（墩台最大制动附加力总和/最大加载范围的轨面制动力×100%）、桥墩受力占比（桥墩最大制动附加力/单跨轨面制动力×100%）、桥台受力占比（桥台最大制动附加力/单跨轨面制动力×100%）随墩顶线刚度的变化曲线见图6。

图6 K墩均匀变化时，墩台受力占比随K墩的变化曲线

由图6可知：①当墩顶线刚度较小时，墩台整体受力占比、桥墩受力占比随墩顶线刚度增加而增加；当墩顶线刚度超过一定范围后，墩台整体受力占比恒定在90%，桥墩受力占比约为100%。②桥台受力占比随墩顶线刚度增加而减小；桥台最大制动附加力随墩顶线刚度变化明显。

3.2 墩台线刚度不均匀变化

保持桥线刚度台3 000 kN/cm不变，以墩顶线刚度600 kN/cm 为基准，分别计算 2#，4#，6#，8#，10#，12#，14#，16#，18#墩的墩顶线刚度K墩同时增加相同差比值λ时的墩台受力。取λ= 0%，5%，10%，15%，20%，30%，40%，50%，则K墩= 600，630，660，690，720，780，840，900 kN/cm。各墩台的ki值随K墩的变化曲线见图7。

图7 K墩均匀变化时，各墩台ki值随K墩的变化曲线

由图7可知，当相邻墩的墩顶线刚度间隔变化时，桥墩的受力特征发生明显变化。线刚度有变化的桥墩随着线刚度的增加而承受了更大的制动附加力；线刚度没有变化的桥墩因为相邻桥墩线刚度的增加，其承受的制动附加力反而减小，但其变化幅度小于线刚度有变化的桥墩。

以受力最大的10#墩为例，分析相邻墩的受力。相邻墩的制动附加力差比值γ随墩顶线刚度差比值λ的变化曲线见图8。其中，γ=（k11-k10）/k11×100%。可知，γ随λ成线性变化。制动工况下λ以10%递增时，γ以5%递增。可以认为制动工况下桥墩线刚度差比值不超过10%时，桥墩承受的纵向附加力基本不受影响。

图8 10#墩与相邻墩制动附加力差值占比曲线

3.3 线路纵向阻力变化

双折线型线路纵向阻力曲线由无载纵向阻力、有载纵向阻力、屈服位移等关键参数组成。首先保持无载和有载纵向阻力不变（r1= 30 kN/m，r2=46.5 kN/m），改变屈服位移，使u0= 0.25，0.5，1，2，4 mm；随后保持屈服位移不变（u0=1），改变无载纵向阻力，使r1=10，20，30，40，50 kN/cm，r2取r1的1.55倍。计算上述参数下制动时的墩台受力特征，墩台受力占比随屈服位移、纵向阻力的变化曲线见图9。

图9 墩台受力占比随屈服位移、纵向阻力的变化曲线

由图9可知：在一定变化范围内，墩台整体受力占比、桥墩受力占比基本不受线路屈服位移和纵向阻力变化的影响；桥台受力占比随屈服位移的增加而缓慢增加，随纵向阻力的增加而缓慢减小。

4 结论

1）当桥跨处于满跨加载状态时，桥梁墩台整体上承受约90%的轨面制动力，单个桥墩最不利条件下承受的制动附加力与对应单跨轨面制动力相等。

2）单线加载条件下，单线受力对墩台受力更为不利，双线受力使约10%的轨面制动力沿另一线钢轨经两侧桥台传入路基。

3）墩顶线刚度对墩台受力有重要影响。其他条件相同的情况下，当墩顶线刚度较小时，墩台整体受力占比、桥墩受力占比随墩顶线刚度均匀增加而增加，桥台受力占比随墩顶线刚度均匀增加而减小。

4）相邻墩线刚度存在差异时，单墩线刚度的增加使得该墩承受的制动附加力大幅度增加，而相邻桥墩的制动附加力小幅度减小。相邻墩顶线刚度差异不超过10%时，桥墩承受的制动附加力基本不受影响。

5）线路纵向阻力在一定范围内变化基本不影响墩台整体受力特征。