学生自主学习的“导航仪”

朱春云

前置性数学学习任务的设计，能够引导学生完成课堂教学内容的整体感知和初步建构，有利于课堂教学的顺利展开.初中数学内容丰富多彩，教师应立足数学知识特点，采取任务分层设计、课题开放设计、内容动态设计等前置性学习设计手段，优化学生数学学习效果，提高数学课堂教学效率.

一、因材施教，任务分层设计

初中数学学科教学的前置性作业是面向班级全体学生设定的，教师要坚持因材施教的设计策略，根据不同层次学生的数学认知能力，分层设计前置性学习任务.教师前置性学习任务的切入点，应着重强调本课涉及的基础性知识，根据前后章节学习内容的关联点，设计一些旧知回顾任务，为学生感知和理解本课时的数学概念提供思维立足点，引导学生完成数学知识、数学能力的迁移学习.同时，教师要设置一些思维层次较高的前置学习任务，让学优生展开更深层次的探究学习，思考数学知识的本质属性.

例如，“平方根”概念教学中，教师紧抓章节教学的数学核心概念，要求学生完成以下前置学习任务：计算22、32;说明“平方根”和“开平方”的数学关系;说明“平方根”和“算术平方根”的概念内容;表示16、64的平方根和算术平方根分别是什么，并根据计算结果辨析“平方根”和“算术平方根”的异同点.教师以学生熟悉的平方计算作为旧知回顾内容，从“开平方”的数学概念展开前置学习，引导学生结合本课时的核心概念展开类比学习，能够有效完成数学知识的迁移，满足不同层次学生的数学学习需求.

二、自主选择，课题开放设计

前置性学习是强调学生主观能动性的一种教学手段，教师要提高前置性学习活动的自由度，针对同一数学探究方向，設置多个学习课题供学生选择，使学生真正成为数学学习的主人.初中数学的知识体系更加系统化，数学概念、数学定理的学习，需要学生从不同维度进行思考.教师设计多元化的作业命题，鼓励学生从不同角度展开数学概念性知识学习，可拓宽学生的认知维度，引导学生准确、全面地建构数学认知.

在以习题为主的前置性作业设计中，教师要注重习题类型的归类整合，把考查点、题目类型相近的习题放在一组前置作业中，并把握好每个习题组的学习难度，让学生自由选择难度相差不大的习题内容，激发和保护学生进行前置性学习的积极性.

例如，“全等三角形”的概念教学中，为确保学生概念认知的准确性，前置性学习课题设计要以必要的图形问题为支撑.教师根据课时内容命题形式多种多样的特点，开发整合了不同的数学题型，准备多组题型类似且难度相当的前置学习课题，让学生自由选择.相比于教师直接指派，这些自由选择的课题使学生的探索欲望更为强烈.从学生反馈情况来看，学生都能完成至少1-2组的学习课题，完成对“全等三角形”的概念认知，一些学有余力的学生，还分析解决了所有学习课题，能够建立更加全面的概念认知体系.这样开放性的课题设计，充分彰显了学生前置学习的主体地位，培养了学生自主学习意识.

三、反馈调整，内容动态设计

初中数学前置性学习活动并不是简单的“体验式”预习，更重要的是利用前置性学习，了解学生的整体认知情况，根据学生反馈信息灵活调整课堂教学，实现数学教学的动态设计.很多学生对数学前置性学习抱有一定的懈怠心理，认为只要在课堂中认真听讲，做不做前置作业都没关系.教师要对学生学习情况及时作出反馈和评价，认真批阅学生前置作业，让学生认识到前置性学习的重要性，端正学习态度.

如在“一元一次不等式解答实际问题”的前置性学习设计中，教师从基本运算到综合应用，设计了多组题目供学生课前学习：解题“3x-6≥-x+10”;水果市场售出单价为x的一批苹果，若10斤苹果的售价不超过500元，则这批苹果最高售价为多少元;将一罐水果糖分给几位小朋友，若每个小朋友分3块糖，则剩余8块，若每个小朋友分5块糖，最后一个小朋友只能分到3块以下，求小朋友的人数和水果糖的数量.这样层层递进的前置作业形式，能够充分暴露学生认知短板.教师可根据前置作业批改情况，结合学生对复杂问题中数量关系梳理不清晰的情况，展开针对性的教学活动，帮助学生分析归纳数学问题的关键信息，提高学生分析和解决数学问题的应用能力.

总之，前置性学习是初中数学课堂教学中实用且高效的教学方法.教师要遵循因材施教的教学原则，提高前置性学习内容的层次性、开放性和动态性，引导学生在前置性学习中，感受数学学科的独特魅力，拓宽学生数学思维视野，改善学生数学学习方式，促进学生数学综合素养的全面发展.