前向多泵浦拉曼放大器中噪声的精确分析

巩稼民,郝倩文,张丽红,张 晨,王 杰,刘爱萍,马豆豆

(西安邮电大学通信与信息工程学院,陕西 西安 710121)

1 引 言

随着现阶段第五代移动通信(The fifth generation mobile communication,5G)的逐渐商业化,光纤通信在无线通信中的作用变得愈加重要[1],而拉曼光纤放大器(Raman Fiber Amplifier,RFA)是光纤波分复用系统中的一个重要研究方向[2]。与传统的摻铒放大器(Erbium-doped Optical Fiber Amplifier,EDFA)相比,RFA具有亚皮秒量级的响应速度、可实现任意波段的放大、高增益以及低噪声等优势,因此已经广泛运用于各种应用领域当中,尤其是通信领域[3-5]。

但RFA还是会受到噪声的影响,放大的自发辐射噪声(Amplified spontaneous emission,ASE)和双瑞利散射噪声(Double Rayleigh Scattering,DRBS)是影响拉曼放大系统性能的两个主要噪声来源。首先,ASE噪声覆盖整个拉曼增益谱,位于传输光纤临界角以内的stokes光会重新耦合到导光区,进一步诱发受激拉曼散射而得到放大[6]。其次,由于光纤的不均匀性,到达光纤末端时会产生与传输方向相反的后向瑞利散射光,这些微弱的光场传输一段距离后会再次被反射,到达输出端后形成多径干扰,这就是双瑞利散射[6-7]。

2007年,孟超等人提出一种基于粒子群优化算法设计反向多泵浦拉曼光纤放大器方法,最后得到了增益带宽为100 nm,增益波动小于0.6 dB的优化结果,但是并未对系统内的噪声进行分析[8]。因此本文针对多泵浦RFA的数值模型,通用四阶龙格—库塔法对分布式拉曼放大系统的ASE噪声和DRBS噪声进行数值求解,最后得到仅考虑ASE噪声、仅考虑DRBS噪声和两种噪声都考虑这三种情况下的信噪比和噪声系数,对于光纤放大器的优化具有指导意义。

2 实验原理及模型分析

2.1 实验原理

分布式拉曼放大系统中的瑞利散射和自发拉曼散射的产生和放大过程如图1所示。

图1 前向RFA的自发拉曼散射和瑞利散射示意图

图1中,信号光由发射端发出,和泵浦光一起耦合到同一根光纤并被泵浦光放大,最后到达接收端。泵浦光在传输过程中容易发生自发拉曼散射,而产生的自发拉曼散射传输时还会被拉曼增益进一步放大,信号光频带内的自发拉曼散射也会被放大。另外,信号光在传输过程中还会产生瑞利散射,沿光纤反向进行传播并被泵浦光放大,传播一段距离后会再次发生散射,形成二次瑞利散射光,以与一次瑞利散射光相反的方向传输被再次被泵浦光放大。光纤传输过程中产生的自发拉曼散射和瑞利散射都会对信号光的检测产生干扰。

2.2 模型分析

2000年,Bumki Min 等人基于H.KIDORF给出的理论模型及其他理论成果,得到了完整的拉曼耦合波微分方程[9]:

(1)

其中,等号右端的第一项表示光纤的衰减,第二项表示瑞利散射噪声对系统的影响,第三项表示高频短波长对信道i的放大作用的项,第四项表示低频长波长对信道i造成的衰减作用的项,第五项表示系统受ASE噪声以及温度影响的项,第六项表示噪声发射导致的衰减项。

为了分别研究多泵浦拉曼结构的ASE噪声和DRBS噪声对放大器性能的影响[10],在忽略泵浦消耗和温度影响的条件下,建立了以下模型:

(2)

(3)

(4)

上式中,+和-分别表示光纤前向传输和后向传输的光；Pj、PASE,j和PR,j分别表示频率为vj的泵浦或信号的功率、ASE噪声的功率和双瑞利散射信道的噪声功率；αj表示第j信道的衰减系数,包括泵浦光和信号光在光纤中传输的衰减系数；gjk表示从第j信道到第k信道的拉曼增益系数；2hvjΔv表示信号带内的自发拉曼散射白噪声的强度；γj表示第j信道的瑞利散射系数。

光信噪比可以描述光纤拉曼放大器的噪声特性[11],其中ASE噪声和DRBS噪声的光信噪比定义为:

(5)

(6)

另外,光纤拉曼放大器的噪声特性也可以用噪声系数来度量,在L=z处的噪声系数可以定义[12]为:

(7)

为了定量分析,本文用四阶龙格-库塔法对方程(2)～(4)求解。首先,用龙格-库塔法对方程(2)～(4)采取离散化的直接积分求解。以方程(2)为例,离散后的方程如下:

(8)

3 实验设置及结果分析

3.1 参数设置

实验采用三个不同的泵浦,分别对100 nm带宽内的125条信号光进行前向放大,并分析每个信道的噪声特性。三个泵浦光波长和功率的仿真参数分别为:λp1=1410 nm、Pp1=620 mW,λp2=1440 nm、Pp2=190 mW,λp3=1470 nm、Pp3=240 mW。这里设定ASE噪声和DRBS噪声的初始功率均为0 mW,其他的仿真参数如表1所示。

3.2 实验结果及分析

图2中实线表示ASE噪声功率沿光纤长度的变化,点划线表示DRBS噪声功率沿光纤长度的变化。从图中可以明显看到,在光纤前端ASE噪声急剧增加,当光纤长度为30 km左右时达到某个饱和值,然后随着光纤长度的不断增加而快速降低。然而,DRBS噪声功率增长较为缓慢,当光纤长度大约为40 km时才到达饱和值,并随着光纤长度的不断增加而缓慢降低。在光纤的末端,DRBS噪声的功率甚至会高于ASE噪声的功率,这说明ASE噪声是影响前向RFA短距离传输时的主要噪声,而DRBS噪声是影响前向RFA光纤末端的主要噪声。

图2 ASE噪声和DRBS噪声随光纤长度的变化关系图

另外,当L<12.8 km时,短波长信道中ASE噪声的影响比长波长更大,当L>12.8 km时,长波长信道的ASE噪声影响更高。短波长信道更快到达饱和值,波长每相差24 nm(即每间隔30个信道)时,ASE噪声功率的饱和值相差0.005 mW以上。DRBS噪声和ASE噪声类似,当L<12.8 km时,短波长信道的DRBS噪声功率更高,当L>12.8 km时,长波长信道的DRBS噪声增长更快噪声功率更高。不同的是,每相差24 nm的波长时,DRBS噪声的饱和值相差0.0025 mW。

图3(a)中的SNR随光纤长度的不断增大而呈现先急剧下降后缓慢上升的趋势,图3(b)中的NF随光纤长度的不断增加而呈现先快速增长而慢慢趋于平稳或缓慢下降。光纤输入端的系统信噪比大约为15 dB,噪声系数接近于1 dB,这说明系统输入端的ASE噪声较少,噪声性能良好。但光纤长度不断增加到30 km时,信噪比快速下降,噪声系数快速增加,这个阶段的ASE噪声功率快速增加,严重影响系统性能。当L>40 km时,信噪比缓慢增加,噪声系数也有所下降,此时的ASE噪声对系统的影响有所减少。这个结果刚好和图2显示的ASE噪声功率变化趋势一致,进一步验证了实验的准确性。

图4的信噪比和噪声系数在光纤前端的变化趋势和图3大体一致,不同的是,当L>40 km时,仅考虑DRBS噪声的信噪比还是不断下降,没有逐渐平滑的趋势,甚至还比光纤前端下降的更快一点,同时噪声系数也还是不断上升,也没有逐渐平缓的趋势。说明在光纤末端的DRBS噪声功率虽然由不同程度的下降,但还是对系统的影响较大。

ASE和DRBS两种噪声都考虑时,结果如图5所示。与仅考虑ASE噪声类似,信噪比在10 km之前快速下降到5 dB,随后慢慢趋于平缓。与仅考虑DRBS噪声类似,信噪比在50 km之后由平缓逐渐下降,但短波长信道的噪声性能变得更差。虽然长波长的信噪比虽然更为平坦,但是中期信噪比较低,受噪声的影响较大。同理,与图3(b)类似,在L<20 km时,NF快速到达3 dB,与图4(b)类似,NF在光纤末端仍然不断增加。

4 结 语

本文主要对前向多泵浦RFA的ASE噪声和DRBS噪声进行综合理论分析。结果表明,ASE噪声和DRBS噪声对系统信噪比和噪声系数有重要的影响。当拉曼放大器进行中长距离传输时,在光纤前端,ASE噪声是降低系统性能的主要噪声,在光纤末端,DRBS噪声是降低系统性能的主要噪声。短波长信道产生的噪声较少,而且在光纤末端受噪声的影响也更小。在整个传输过程中,短波长信道产生的最大ASE噪声功率为0.015 mW,最大DRBS噪声功率约为0.0075 mW。本次研究为未来拉曼光纤放大器的研究以及信号光波长的选取和光纤长度的配置具有重要的参考价值。