功分器幅相不一致对多路合成网络噪声系数的影响分析

李 江，倪大海，马 亮

(1. 中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京 211153；2. 中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

现代相控阵雷达中，多端口合成网络是其重要组成部分，而其中的噪声系数测试是一项必不可少的工作。针对测试环节中使用的功分器通道幅相不一致，本文对多端口合成网络噪声系数的影响进行了理论和仿真分析，发现功分器各通道的相位不一致对多路合成网络噪声系数测试结果的影响更为明显。这对噪声系数测试环节中功分器的选择及功分器指标的制定均有一定的指导意义。

1 基本理论

1.1 多路合成网络噪声系数测试原理

利用功分器测试多路合成网络噪声系数的级联系统原理如图1所示。工程上用级联系统测得的噪声系数扣除前接功分器的插入损耗，就认为是多路合成网络的噪声系数。功分器插损通过测量其各个端口的插入损耗求平均值即可。

为分析功分器的幅相不一致性对噪声系数测试结果的影响，现假设多路合成网络中的放大器性能指标是一致的，即噪声系数和增益是相同的。假设网络中后端的合成器是无损耗的。同时，为便于后续的理论计算分析，将网络中前端接入的功分器幅相不一致转换为各接收支路前的模拟单元，Li代表插损，θi代表相位，如图1所示。

图1 多路合成网络噪声系数测试原理图

1.2 功分器幅度不一致影响分析

现假设多路合成网络中前接功分器各通道的相位特性一致，而幅度特性不一致，即插入损耗不一致，则图1可以简化为如图2所示的网络。

图2 假设幅度特性不一致简化后的网络原理图

图2中，经过等效后的放大器噪声系数和增益为

NFi=NF0×Li

(1)

(2)

式中，NFi为各通道支路的等效噪声系数，NF0为等效前各通道支路中放大器的噪声系数，Li为各通道支路的插入损耗，Gi为各通道支路的等效增益，G0为等效前各通道支路中放大器的增益。

同时，对于两端口有源网络的噪声系数计算，有以下推导：

(3)

式中，NFi为各通道支路的等效噪声系数，k为波尔兹曼常数，B为通道带宽，T0为标准物理温度(290 K)，Gi为各通道支路的等效增益，Te,i为第i通道产生的折算到输入端口的等效噪声温度。

那么，对于如图2所示的多路合成网络(两端口有源网络与多端口无源网络级联)，总的噪声系数由式(1)、(2)和(3)可得

(4)

1.3 功分器相位不一致影响分析

现假设多路合成网络中前接功分器各通道的幅度特性一致，而相位特性不一致，图1可简化为图3，同时假设前接功分器无插损，各通道支路之间仅有相位差异。

图3 假设相位特性不一致简化后的网络原理图

根据前文1.1节中的假设，网络后端的合成器是无损耗的，则当网络中前接功分器各通道相位一致时整个合成网络噪声系数为NF0。

当前接功分器各通道相位不一致时，根据噪声系数的定义，噪声系数为对网络自身引入噪声对系统影响的一种量化，为网络输入信噪比与输出信噪比的比值，即

(5)

式中，Si、So、Ni、No分别表示网络输入端与输出端的信号功率和噪声功率。

对于如图3所示的多路合成网络，当前接功分器各通道相位不一致时，多路合成网络自身引入的附加噪声无影响，即多路合成网络输出端的噪声功率No无影响，但会影响到多路合成网络输出端的信号功率So，其示意如图4所示。

图4 相位特性不一致时的输出信号示意图

假设前接功分器之后的信号幅度归一化为1，则前接功分器各通道相位一致时整个合成网络输出信号的幅度为n，从而前接功分器各通道相位不一致时与相位一致时的输出信号功率比值R为

(6)

根据噪声系数定义，相位不一致时的噪声系数为

(7)

2 仿真计算分析

2.1 仿真网络架构

通过公式(4)、(6)可计算幅度不一致和相位不一致时的噪声系数。当同时考虑幅度、相位不一致的影响时，通过公式的解析解将变得复杂。可通过仿真研究功分器幅相不一致对多路合成网络噪声系数的影响。图5为在AWR软件中建立的四通道合成网络噪声系数测量的原理图。功分器各通道幅相不一致性由衰减器和移相器来表示。放大器的增益设为20 dB，噪声系数设为2 dB。

图5 四通道合成网络噪声系数测试原理图

2.2 仿真结果

如图5所示，假设网络中功分器的幅度一致性指标为≤1.5 dB，相位一致性指标为≤±10°，进而在仿真时衰减器的插损设为0.75 dB，其变动范围则为±0.75 dB，移相器的相位设为0°，其变动范围则为±10°。假设测得的噪声系数为NFm，则四通道合成网络的噪声系数NFc为

(8)

式中，L1、L2、L3、L4为四功分器各端口的插损。为了说明功分器的幅相一致性对于噪声系数测试的影响，将衰减器插损值、移相器相位值的统计特性设为均匀分布，利用AWR的Yield Analysis功能进行统计分析。图6为仿真结果。

图6中粗黑线条为5 000次统计仿真中噪声系数可能出现的值。由图6可知，在功分器的幅度一致性指标为≤1.5 dB、相位一致性指标为≤±10°的情况下，计算得到的噪声系数可在1.95～2.08变化，与实际值偏差不大。

图6 仿真结果

接下来，分别仿真四通道、八通道合成网络在不同的功分器指标下测得合成网络噪声系数，如表1所示。

表1 四通道、八通道合成网络仿真结果

3 结束语

本文就多路合成网络噪声系数测试环节中使用的功分器各通道幅相不一致对网络测试结果的影响进行了理论和仿真分析，发现功分器各通道的相位不一致对多路合成网络噪声系数测试结果的影响更为明显。这说明多路合成网络噪声系数的测试结果对前接功分器的相位波动更为敏感。