英那河防洪工程体系风险评价

潘小娜

(大连大水规划设计有限公司，辽宁 大连 116021)

0 引 言

近年来，我国许多地区频繁发生洪水灾害，且随着经济社会的发展洪水灾害带来的经济损失不断增加。防洪工程体系主要涉及流域洪水综合管理和流域防洪工程措施，一般指特定区域内能够减轻洪水损失和减缓或控制某标准洪水泛滥成灾的非工程、工程措施[1-2]。其中，防洪工程措施由河道、湖泊、蓄滞洪区、堤防、水库工程体系组成，这也是流域防洪的前提与基础；防洪非工程措施则需要实时动态评估防洪工程体系，主要指软科学或软措施[3]。为减轻洪水灾害通常兴建防洪工程体系，受堤基、堤身和各类外界环境限制，防洪工程均存在不同程度的潜在风险。因此，科学评价流域防洪风险已成为学术界研究的重点课题。

在流域防洪风险评价中相继应用了集对分析-可变模糊模型、模糊可变模型、物元模型等，其主要流程为遵循一定的原则构建风险评价体系，并采用合适的方法求解指标权重，考虑等级划分标准与评价指标特征构造隶属度函数，依据参评样本的级别特征值确定防洪工程风险评价等级[4-6]。这些方法应用广泛、理论成熟，但以精确的数值表达隶属函数，就无法反映评价对象的模糊性特征。实际上，综合评价过程中既有等级评定的不确定性，又有隶属程度及参评因子体系选取的不确定性，若完全忽视这些不确定性很容易使得评价结果存在较大的偏差[7]。

因此，考虑流域防洪工程体系风险评价存在的随机性与模糊性，文章利用定量与定性互换的云模型构建防洪风险综合评价模型，采用正态云发生器和可变模糊集理论实现防洪安全的综合评价，并结合隶属度矩阵与变换组合参数确定风险评价结果，以期为流域防洪治理规划及其安全评价提供科学指导。

1 防洪风险评价模型

1.1 云概念

李德毅院士提出了一种能够转换定性概念与定量数值的双向认知云模型，现已广泛应用于河流健康评价、智能控制、灾害风险分析以及效益评估等领域。该模型基于模糊数学与概率统计学，能够利用具体数据与不确定语言揭示事物的随机性变化特征，从而构造定量数值与定性描述互换的映射关系[8-9]。对于样本的随机性与关联性云模型运用一定的随机样本点值分析，其定义为：

定义1：设U、C为精确数据描述的定量论域以及论域上的定性概念，则具有稳定倾向的随机数μC(x)∈[0,1]代表元素x对C的隶属函数。论域U至[0,1]区间的映射关系即为概念C的云模型，其表达式为：

μc(x)：U→[0,1],∀x∈U，x→μc(x)

(1)

每一个x以及论域U上x的分布称为云滴和云，由此可知隶属度与任意元素x存在一对多的转换关系，两者之间并非传统的模糊隶属函数关系。

定义2：设定性概念C的一次随机实现为x且存在定量值x∈U，若符合条件x-N(En,En'2)，其中En'-N(En,He2)，可利用下式求解C的确定度：

(2)

则论域U上x的分布称为正态云，云模型的常见类型有正态云、高斯云、三角形云和矩形云等，其中正态云能够客观反映各类数据的分布情况及各指标特征，所以其普适性较强。

1.2 数字特征

采用三个数字特征期望Ex、熵En、超熵He反映定量特性与定性概念，记为(Ex,En,He)。其中，期望Hx为论域中描述性语言的中心值，即云滴的期望分布；熵En为度量定性概念模糊性与随机性的参数，反映了定性概念亦此亦彼的不确定性裕度；超熵He即“熵的熵”，一般反映云滴的凝聚度即熵的不确定性，主要取决于熵的模糊性与随机性。正态云数字特征为(2.0,0.2,0.01)时，其分布特征如图1所示。

1.3 正态云发生器

云模型可用于评价等级和指标权重的计算，一般将云发生器分为条件云、逆向云和正向云3种类型[9]，如图2所示。

图2 云发生器的主要类型

将论域U中的定量值x利用正向云发生器生成属于概念C的定性分布，依据正态云的数字特征(Ex,En,He)及定性与定量的映射关系，正态云发生器产生相应的云滴。其主要流程为：采用给定的超熵He和熵En生成正态分布的随机数En'-N(En,He2)，利用期望值Ex与特征输入值求解确定度，其表达式为：

(3)

1.4 综合评价流程

文章以云模型理论为基础构建防洪工程体系风险评价模型，该模型利用超熵概念与隶属函数反映隶属程度的随机性及评价等级的模糊性，可运用变换组合参数保证评价结果的可行度，详细流程如下：

步骤1：构造参评因素、评语和权重论域。设U={u1,u2,…,un}、V={v1,v2,…,vm}、W={w1,w2,…,wn}为防洪风险评价的因素、评语和权重论域，其中m、n为评价等级数与参评指标数，U、V、W为有限集合。定性概念的数字特征利用单因素的云模型评价标准确定，从而生成(Ex,En,He)。

步骤2：构造隶属度矩阵。设xi,j1、xi,j2为防洪风险参评因素i对等级j的上下边界，则利用云模型表示的等级j下因素i的定性概念为：

(4)

一般地，相邻的两个等级的界限值就是边界值，该条件下可认为存在相等的隶属度，利用下式确定：

(5)

超熵Hei,j反映了云滴的凝聚度，其值越大则正态云越厚，熵的不确定性越高，通过多次试验或结合专家经验综合确定Eni,j的大小。关于各个评价等级所有参评因子的云数字特征为(Exi,j,Eni,j,Hei,j)，并利用正向云发生器和待评价样本的特征值构造相应的隶属矩阵，即：

(6)

步骤3：多次运算构造综合隶属矩阵。采用云模型生成隶属度矩阵R，由此反映评语集V={v1,v2,…,vm}与因素集U={u1,u2,…,un}之间的关系，然而一次随机矩阵R与传统数学矩阵存在较大差异[10]。预先设定正向云发生器的重复运行次数，由此保证评价结果的可靠度与精准度，并以多次平均隶属度作为不同隶属情况下的计算值。

步骤4：以变换组合参数评定样本的相对隶属度。运用模糊数学法转换处理隶属度矩阵与权重集，由此获取模糊子集B=(bj)m=W⊗R，其中(×/+)、(∧/∨)为模糊数学较常用的运算方法，⊕为评价论域V的一种运算方式；bj为参评样本隶属于等级j的长度。依据最大隶属度原则和获取的B=(bj)1×m向量进行决策，该方法的有效度较低，实际应用时很容易发生隶属度失效的现象。对此，利用可变模糊评价模型保证评价结果的科学合理性，其综合评判公式如下：

(7)

步骤5：级别特征值的计算。采用归一化公式对向量U'进行处理，从而确定相对隶属矩阵U=(uj)1×m，归一化公式为：

(8)

为解决最大隶属度原则在模糊概念分级条件下不适应问题，将参评样本的级别特征值H利用级别特征公式进行计算，即：

(9)

步骤6：参数a、p的合理确定。重复步骤(2)-(5)确定参评样本的级别特征值变化区间，经稳定性分析确定合适的级别特征值，并作为级别评定的依据。

2 实例分析

英那河流域有5条一级支流和1条二级支流，河流平均比降2.31‰，总面积1004km2，全长94.9km。主干河流自北向南流经黄家村后注入黄海，主要径流庄河市小孤山、大营子、仙人洞、吴炉、黑岛、塔岭、三架山等乡镇以及沙岭农场，河流下游河床为细砂，上游为卵石，平均径流深439.2mm，年径流量4.41亿m3。河道、湖泊、蓄滞洪区、水库和堤防治理工程为构成英那河防洪工程体系的基本构成，其工程类别较少但工程应用比较复杂。河道治理、湖泊洪灾、蓄滞洪区、堤防工程、水库等子系统的风险率为0.018、6.180、0.315、0.266、0.187。根据流域防洪工程现状和相关资料，将风险等级划分为特险、重险、中险、轻险、微险5级，不同分级标准下各评价指标值如表1所示。

表1 防洪风险评价体系及其分级标准

根据相对隶属度与语气算子的关系对应表，利用二元比较模糊决策法获取5项参评因子的权向量，即W={0.1415,0.2758,0.1796,0.3730,0.0301}。然后将分级标准与风险评价指标输入云模型，并采用公式(3)、(4)反映所有参评指标的云模型，以矩阵的形式构建所对应的模型如表2所示。

表2 云模型的矩阵形式

河道治理糙率的变化率、湖泊洪灾风险度、蓄滞洪区洪灾风险度、堤防风险度、水库综合风险率指标的云模型，即云图见图3。根据正向云发生器和所有参评因子对应的等级标准，以隶属函数与正态分布实现综合评价。

(a)水库综合风险率

(b)堤防风险度

(c)蓄滞洪区风险度

(d)湖泊洪灾风险度

(d)河道治理糙率变化率

采用正向云发生器对防洪风险评价指标值处理，利用公式(5)、(6)生成隶属度矩阵，为保证评价结果准确度拟合运算20000次，并对参数a、p在不同组合形式下的级别特征值利用公式(7)-(9)进行求解，以特征值的平均值确定最终的评定级别。参数a、p在不同组合形式下的计算值，如表3所示。

表3 不同组合参数的防洪工程风险评价

从表3可以看出，英那河防洪工程体系处于轻险评价等级，级别特征值的平均值为1.835，防洪工程总体处于较低风险水平。此外，以不同组合参数下的特征值作为防洪风险评价基础，并考虑参数随机性实现云模型的综合评价，所以最终求解的级别特征值因组合参数的不同而存在较大差异。通过多次随机运算，确定的防洪风险级别特征值有1.832、1.830、1.834，防洪风险均达到“轻险”评价等级，这也体现了防洪工程体系风险评价的不确定性。

为进一步检验云模型的科学合理性，将评价结果与集对分析-可变模糊集模型、模糊可变模型、物元模型对比。结果发现，集对分析-可变模糊集模型、模糊可变模型、物元模型与云模型评价的英那河防洪工程体系风险完全一致，可见云模型具有较强的适用性与可行性，以不同组合参数合理确定的隶属度矩阵，可以提高防洪风险评价的精准度与可信度。

3 结 论

考虑到多种不确定性因素对防洪工程风险评价的影响，运用能够转换定量数值与定性描述的云模型构建防洪风险评价模型。以英那河防洪工程为例，结合风险评价的随机性、模糊性特征利用云模型进行评价，将防洪风险评价等级的随机性、模糊性利用正向正态云发生器转化为定量的隶属度，准确揭示了随机性与模糊性随评价结果的影响，并且集对分析-可变模糊集模型、模糊可变模型、物元模型与云模型防洪风险评价高度吻合。云模型能够反映隶属程度的不确定性和风险评价等级的定性概念，对于水利工程模糊性决策问题的处理具有较好的适用性。此外，受防洪方法、思想和对象等条件限制，不同流域防洪工程体系评价标准存在一定差异，未来仍需要进一步研究具有普适性的防洪风险评价方法、等级标准及评价体系。