捕捉精彩瞬间 生成数学知识——高中数学生成性教学研究

甘肃省永登县第二中学 李万良

在新课程的背景下，教师更加注重学生的参与、思考和互动，通过生成性教学的实施，更有利于师生、生生之间的互动与交流，体现教学的灵活性，在互动中捕捉有用的资源，增强对学生的引导，让学生从中获取具有价值的经验、方法、思想以及知识。高中生成性教学是多样化的、动态的、灵活的，能够体现出学生的思维动向，能够充分激发学生的积极性，体现出新课程改革的理念，促进学生更好地发展。

一、尊重学生差异，彰显生成性教学特色

“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”高中学生具有明显的差异性，统一的教学方法容易抹杀学生的思维灵活性和创造性，只有认识到学生的差异，捕捉学生思维的闪光点并因势利导，才能生成精彩课堂，彰显生成性教学特色。

比如，教学“随机抽样”的时候，教师先给学生宣读学校关于各班参加消防演练的通知：本周五下午大课间时间，各班选派6 名学生参加学校组织的消防演练活动。随后教师提出问题：为什么不是所有学生都参与，而是选出6 个代表？

生：全班人数太多，场地不够用。

师：每班出6 个学生，实际上运用的是什么统计方法？

生：样本估计总体。

师：很好，我们班派谁去呢，大家有什么方案？

生1：抽签，被抽到的学生去参加。

生2：击鼓传花，音乐响起大家开始，当音乐停止的时候，花在谁手里谁就去。

生3：将学号输入电脑，随机抽取，被选中的学生参与。

学生的积极性被调动起来，教师让学生对选取的方法进行思考、分析和判断，学生很快就理解了“抽签法”的本质和步骤。以实际的情况为背景，发挥学生的个性化、差异化特质，更有利于生成有趣、丰富的资源，让学生自然掌握数学知识，提高教学效率。

二、开展弹性式教学，落实生成性教学

生成性教学本质上就是激发学生的创造性，碰撞学生的思维，使其产生和创造有效的教学资源，教师根据学生的反应和教学变化，及时地调整教学过程、思路和方法，有效地捕捉学生的“意外”，开展弹性教学，有效利用学生的生成资源。

比如，在“点、直线、平面之间的位置关系”的教学中，教师给学生展示一道试题：已知空间上有一直线l，l 上有一定点P，过P 的直线l'与直线l 相交成30o角，则满足条件的直线l'一共有多少条？学生感觉试题非常简单，纷纷脱口而出“2 条”。教师让学生继续思考一下：是否还有其他的答案？这时一个学生说：满足条件的直线l’可以有无数条。如右图所示，PO 即为直线l，作PO 的垂线AB，令AB=PA,则空间内满足条件的PA 有无数条。学生往往容易混淆平面和空间的概念，教师顺着学生的思路，捕捉课堂上的生成资源，要比直接告诉学生方法和答案的效果要好得多，既能够激发学生的积极性，也能落实生成性教学。

三、捕捉课堂意外，开展生成性教学

在新课程的课堂中，学生可以充分发挥自身的特长而不拘泥教师的方法，不受教材的束缚。高中数学教师也应该鼓励学生进行创新和尝试，引导学生在教学活动中多方面地互动，在动态的课堂中掌握知识，丰富经验。苏霍姆林斯基认为：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中做出相应的变动。”对于课堂上的意外，教师要善于发现和把握并进行巧妙转化，变成有效的资源融入学生活动中，往往能够起到意想不到的效果。

例如，在学习“不等式”的时候，让学生求不等式|2x+1|+|x+2|＞5 的解集。一个学生很快就得出了答案：x＞2 或x＜-。我很惊讶学生的速度，让学生上黑板写一下过程，学生将原不等式看为一个整体，于是得（2x+1）+（x-2）＞5 或者（2x+1）+（x-2）＜-5，答案很快解出。我问了一下其他学生，很多学生都是用这样的“简便”方法。答案正确，但是方法不正确，于是我让学生分别用上述方法和“零点分段法”求解不等式|x+1|+|2x-3|＞3，结果上述方法就不灵了，于是，我让学生思考：这是为什么？学生通过分析和交流得出，在解不等式|f（x）|+|g（x）|＞a（f（x）与g（x）均为一次式）的过程中，需要分别对f（x）和g（x）的正负进行讨论，当f（x）和g（x）异号的时候，原不等式解集为空，|f（x）|+|g（x）|＞a与|f（x）+g（x）|＞a 等价，可以用上述方法，否则就会出错。通过捕捉课堂中的意外，更能够引导学生深入探究，生成数学知识。

总而言之，高中学生进行数学知识学习和探究的过程，也是构建和内化知识的过程，学生之间存在着差异，导致学生对问题的看法不一致，教师要注重学生的差异，善于发现学生的闪光点，有效利用，生成有效的知识。教师也要把握课堂的弹性，给学生更多的思考和交流空间，发挥学生的主动性，善于发现和利用课堂中的意外，因势利导，捕捉精彩瞬间，生成数学知识。