基于敏感性分析的地铁车站矩形深通风竖井支护参数优化

翁承显，黄 林，史宁强，史作璟，靳晓光

(1.林同棪国际工程咨询(中国)有限公司，重庆 401121；2.重庆大学 土木工程学院，重庆 400045)

目前城市轨道交通矩形通风竖井的支护结构设计计算多借鉴深基坑的设计计算方法。当前深基坑的深度多小于40 m[1-2]，而山地城市轨道交通通风竖井的深度大于40 m的较多，有的达百米。轨道交通矩形通风竖井的设计无论是土层还是岩体多采用了围护桩+喷锚+横向钢支撑的支护措施[3-13]，围护桩造价高，横向钢支撑对施工影响大。在以岩体为主的重庆等轨道交通矩形通风竖井支护设计能否以喷锚支护为主，减少横向钢支撑的数量？为此，本文将对矩形深通风竖井的支护参数进行敏感性分析。

依托工程的矩形通风竖井井深81.5 m，开挖长度31.76 m，宽度6.66 m。竖井采用全断面分层开挖法施工，采用复合式衬砌结构。竖井场地岩性自上而下分别为素填土、砂岩、砂质泥岩、砂岩和砂质泥岩，厚度分别为9 m、14 m、50 m、8.5 m和98.5 m，围岩级别为Ⅳ级。竖井支护参数如表1所示。

表1 竖井初期支护参数

1 模型的建立

依据该矩形深通风竖井的实际尺寸，结合圣维南原理，选取长宽高分别为180 m、40 m和180 m建立数值分析模型，如图1所示。竖井围岩自上而下依次为素填土、砂岩、砂质泥岩、砂岩和砂质泥岩，厚度分别为9 m、14 m、50 m、8.5 m和98.5 m。

图1 数值分析模型

围岩选用六面体实体单元，划分单元41 565个，节点35 361个。荷载边界条件只考虑由重力形成的初始应力状态；位移边界条件在数值模型的四周边缘和底面设置相应的法向位移约束，模型上表面为自由边界。考虑到数值模型中无法施加单层钢筋网，故采用弹性模量等效原则将喷射混凝土和钢筋网的支护刚度折算为等效支护刚度，即竖井初期支护喷射混凝土的弹性模量为等效弹性模量。采用的岩土体及支护结构物理力学参数如表2所示。

表2 围岩及支护结构物理力学参数

通风竖井采用全断面分层开挖，每层开挖深度为3.0 m，按逆作法施工。每层开挖完成后，进行挂网喷射混凝土，厚度260 mm，并施作砂浆锚杆和工字钢横撑，直至开挖支护完成。竖井支护参数的组合因素水平如表3所示。

表3 单因素水平 m

2 竖井支护参数的敏感性分析

依据建立的数值模型，按照表3的单因素水平参数，通过大量的计算分析，得到不同喷射混凝土厚度、不同锚杆长度、不同锚杆间距和不同工字钢间距下矩形通风竖井6 m和60 m深度处竖井短边(X方向)、竖井长边(Y方向)指向竖井临空侧的水平位移，如表4、表5所示。

表4 竖井6 m深度处围岩X、Y方向水平位移 mm

表5 竖井60 m深度处围岩X、Y方向水平位移 mm

由表4、表5围岩水平位移计算结果可知，将基准参数集，即第 2级因素水平下围岩水平位移作为计算基准值，通过因素敏感性分析方法[14-15]即可得到深竖井初期支护结构各影响因子的敏感度系数，如表6、表7所示。

表6 6 m深度处X、Y方向水平位移敏感度系数

表7 60 m深度处X、Y方向水平位移敏感度系数

分析表6、表7可知：

1)在竖井不同深度处单因素的敏感度系数计算结果表明，无论是X方向还是Y方向，竖井初期支护结构参数的敏感性大小次序为：喷射混凝土厚度>工字钢间距>锚杆间距>锚杆长度。

2)竖井初期支护结构中，结合敏感度系数的物理意义可知，喷射混凝土厚度变化对竖井开挖初期围岩稳定性的影响最大。因此，竖井开挖后应及时喷射初期支护混凝土封闭开挖面，并根据实际情况调整其厚度，以最大程度地控制围岩位移的发展，保证竖井的稳定性；其次是工字钢，由于该竖井属深竖井，且长宽比较大，需在竖井长边设置工字钢横撑，与喷射混凝土井壁组合形成刚度较大的整体空间结构，可较好地控制围岩位移，并有效提高竖井工程的整体稳定性。锚杆间距和锚杆长度变化对此竖井工程围岩稳定性的影响均较小。究其原因，一是竖井仅在顶部存在厚度为9 m的填土层，其下为力学性能较好的砂岩和砂质泥岩互层，因此锚杆的支护加固效应不明显；二是在数值模拟中没有考虑岩体的节理发育情况，锚杆的支护效果无法完全体现。

3)从竖井6 m和60 m深度处各影响因子的敏感度系数可发现：无论是X方向还是Y方向，6 m深度处初期支护结构参数的敏感度系数较相应60 m深度处的均略大，说明填土区围岩水平位移受竖井支护参数变化的影响较砂质泥岩层更大，这与前述结论一致。

3 竖井支护参数优化分析

依据设计资料，在竖井上部的素填土区域设置2层工字钢横撑，以控制填土区围岩变形，取消了下部工字钢横撑，以方便施工，减少安全隐患。初期支护优化方案如表8所示，锚杆长度仍为4 m，入土倾角为15°。采用Midas GTS NX对取消了下部工字钢横撑的竖井开挖支护过程进行数值模拟，并对优化前、后的围岩位移和支护结构内力进行对比分析。

表8 竖井优化方案支护参数

3.1 位移分析

1)围岩位移

分别提取竖井支护参数优化前、后短边和长边跨中围岩模拟计算位移数据，并与围岩水平位移竖井变形理论计算值[16]对比，得到竖井短边X方向、竖井长边Y方向水平位移沿深度的变化曲线，如图2、图3所示。

分析图2、图3可知：

图2 X方向水平位移沿深度变化曲线

图3 Y方向水平位移沿深度变化曲线

竖井支护参数优化后，X方向水平位移最大值为8.36 mm，较优化前的6.74 mm增大了1.62 mm，位移量增大了约24%，但总量仍符合规范中位移限值的要求；Y方向水平位移最大值为11.44 mm，较优化前的9.26 mm增大了2.18 mm，位移量增大了约23.5%，也符合规范中位移限值的要求。

2)地表沉降和井底隆起

竖井支护参数优化后，地表沉降和井底隆起变化特征如图4、图5所示。由图4可知，竖井短边的地表最大沉降量(Z方向)为2.89 mm，较优化前的2.51 mm增大了0.38 mm，位移量增大了约15.1%；竖井长边的地表最大沉降量为6.19 mm，较优化前的5.37 mm增大了0.82 mm，位移量增大了约15.3%。整体来看，竖井支护参数优化前后地表沉降量变化不大，说明竖井围岩情况较好，对其支护进行优化是较合理的。

图4 地表沉降曲线

由图5可知，井底中心隆起位移最大值为7.53 mm，较优化前的6.39 mm增大了1.14 mm，位移量增大了约18%,总体上井底隆起变化值较小。

图5 井底隆起曲线

3.2 喷射混凝土内力及弯矩

竖井支护参数优化后，喷射混凝土最小主应力仍以拉应力为主，在竖井中下部应力集中较为明显，最大值为2.50 MPa，较优化前的2.11 MPa增大了约18.5%，拉应力值均已超过C25混凝土的抗拉强度1.27 MPa。因此，在竖井施工进行到该处时，应通过架设型钢钢架、设置双层钢筋网等方式加强支护，避免初期支护混凝土发生受拉破坏。

竖井支护参数优化后，喷射混凝土最大主应力仍以压应力为主，最大值为2.91 MPa，出现在竖井顶部，较优化前的1.84 MPa增大了约58%，但仍远小于C25素混凝土的抗压强度11.9 MPa，初期支护混凝土不会出现受压破坏，结构仍然是安全的。

竖井长边跨中喷射混凝土竖向弯矩沿深度变化曲线如图6所示。由图6可以看出，竖井支护参数优化后，喷射混凝土仍主要在井壁内侧受拉，外侧受压。内侧最大弯矩值为350 kN·m，较优化前的254 kN·m增大了约38%；在上部填土区域内，初期支护存在小范围外侧受拉，其最大弯矩值为152 kN·m，较优化前的104 kN·m增大了约46%。填土层以下弯矩变化较优化前更平稳，这是因为优化后填土层以下不再设置工字钢横撑，局部固定端的作用减小，支护结构受力更加均匀所致。在竖井施工到相应弯矩较大位置时，应加强支护，避免初期支护混凝土因弯矩过大而受拉发生开裂破坏。

图6 长边跨中竖向弯矩沿深度变化曲线

3.3 锚杆轴力

竖井支护参数优化后，锚杆变化如图7所示。由图7可以看出，长、短边跨中锚杆轴力最大值仍出现在竖井上部素填区；长、短边跨中锚杆轴力最大值分别为31.0 kN和26.0 kN，较优化前分别增大了5.0 kN 和3.0 kN。整体来看，尽管锚杆轴力值较小，仍有一定的锚固作用。

(a)长边跨中

3.4 经济性分析

建筑安装工程费由直接费、间接费、利润和税金构成。直接费又包括直接工程费和措施费。直接工程费包括人工费、材料费和施工机械使用费。本文仅就优化后支护材料费进行经济性分析，其估算如表9所示。优化支护参数后可大大提高施工进度，缩短工期，具有良好的经济效益。

表9 经济分析估算

4 结论和建议

通过竖井支护参数对围岩位移影响的敏感性分析，主要得到以下认识：

1)竖井初期支护参数敏感度大小依次为：喷射混凝土厚度>工字钢间距>锚杆间距>锚杆长度。

2)锚喷支护具备较好的灵活性、及时性、密贴性、柔性和封闭性，针对岩体竖井的支护尽量减少(或不用)横向钢支撑。

3)竖井支护参数优化后，围岩位移和支护结构内力均有所增加，但仍符合规范关于位移限值及支护结构容许应力的要求，说明优化方案是可行的，且具有比较明显的经济效益。

4)针对岩石地层矩形深竖井的围岩压力、支护结构设计的理论研究目前还比较少，研究成果的应用还要结合工程监测和实践的检验。