高效性、探究性、快乐性的课堂教学——初中数学高效课堂的构建

刘志峰

（上海市嘉定区苏民学校，上海 201802）

引 言

《义务教育数学课程标准（2011年版）》（下文简称《新课标》）中明确提出：“有效的教学活动是学生‘学’和教师‘教’的统一。”此处的“有效”与“高效课堂”的“高效”含义基本一致，均以教师这一“组织者”“引导者”“执行者”为出发点，强调减少教育投入，提高教学产出，从而实现“教与学”最大限度的平衡。

一、初中数学高效课堂内涵再定义

在新课程改革背景下，初中数学课堂教学主体、客体地位发生了本质变化，即学生处在“主体地位”，教师处于“引导地位”。这一变化剥夺了数学教师在课堂上的“绝对权利”，固有的高效课堂构建范式亟须更新。事实上，长期以来，初中数学高效课堂的构建存在认知偏差，一味地强调教师教得“越多越好，越快越好”，而学生接受多少、理解多少却被忽略了，这不符合“高效课堂”的要求，反而产生了“教师越来越累，学生越来越烦”的恶性循环[1]。结合《新课标》的相关要求，初中数学高效课堂内涵应定义为：以“高效性”为目标依据，以“探究性”为充分条件，以“快乐性”为必要条件。探究性特征是“生本理念”的重要表现，即在以生为本的前提下，充分激发学生的数学兴趣，充分调动其主观能动性，以减轻教师的教学负担[2]。快乐性特征是“乐学教育”的重要特色，即学生从数学课堂教学活动中体验到乐趣，进一步强化学生主动学习的意愿。因此，构建高效性、探究性和快乐性的初中数学课堂教学是新型高效课堂的应有之义。

二、初中数学高效课堂的构建策略

（一）见微知著，探究数学知识源起

初中数学高效课堂构建的基础是“数学知识”。简单来说，学生的数学知识越丰富、越系统、越全面，教师在教学中需要教学的知识点就越少，就越能集中精力教学重点、难点和要点，并兼顾学生探究性、快乐性学习的需要[3]。在初中数学课堂教学活动中，教师可选择一个具体方向，采用见微知著的教学内容组织形式，帮助学生拓宽数学视野。其中，较为有效的教学手段是引领学生探索数学知识的源起。这一过程中存在大量“未解之谜”，可以满足学生探究性学习的需要。同时，教师还可以将数学趣事融入其中，以满足学生快乐性学习的需求。

例如，在教学人教版数学七年级下册第六章“实数”一课中，由于前期内容中通过“平方根”“立方根”介绍了有理数的特征，教材利用排他法将实数定义为“有理数和无理数集合”，这种定义方式并无不妥，但考虑到大部分学生无法利用“逆向思维”反推无理数的特征，教师有必要专门教学“无理数”的正向推演过程。基于见微知著的教学内容组织模式，教师可以π 这一特殊无理数为出发点，让学生了解一般性无理数的特征。课堂教学可以分为两个步骤进行：第一，结合我国古代数学家祖冲之采用的“割圆术”，让学生感受π 的推导过程。在教学过程中，教师可充分利用信息技术优势，在互联网上下载“割圆术”的演示视频，然后只需要不断改变圆内“边数”，程序就会自动输出π 的推算值，最终学生会发现“有限数字”和“循环数字”是无法表达π 的准确值的，从而帮助学生建立“无理数是无限不循环小数”的初步认识。第二，让学生计算边长为1 的正方形对角线长度。在本章节，学生已经学过“平方根”的相关知识，但很快就会发现没有一个数的平方为2，即是一个“无限不循环小数”，而“正方形对角线长度”又是确实存在的。这时，教师可进一步指出，数与形之间的矛盾可以通过“无理数”来解决。

（二）营造氛围，体验数学文化乐趣

快乐性是初中数学高效课堂构建的必要条件，也是促使学生探究性学习的动因。如何让学生感受到乐趣？具体教学中有很多可行的方法，如创设情境、游戏教学和任务驱动等。而高效课堂的一个基本特征是减少教师干预，以上教学方法基本是以教师为“主导者”。据此，初中数学课堂教学应重视氛围的营造，让学生体验数学文化的乐趣，在潜移默化中增强学生的学习主动性[4]。这是“以生为本”和“乐学教育”价值的综合体现。

数学文化是数学核心素养的重要组成部分，《新课标》明确要求：“促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。”据此，大量历史性、人文性的数学文化素材可以作为辅助教学内容。以人教版数学八年级下册“勾股定理”的教学为例，教师可引用《周髀算经》中“以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之”的计算方法，让学生推演“勾三股四弦五”的正确性，并进一步扩展到a2+b2=c2的计算公式层面，进而让学生感知古人智慧、体验数学探索的乐趣。值得注意的是，这一视域下的课堂教学目的，并不在于让学生验证“经典问题”的正确与否，而是将数学文化的隐含要素表达出来，消除学生对“数学理性”的狭隘认识。

（三）跨学科化，感知数学艺术美感

高效课堂的价值并不局限于课堂上，也存在于社会效益中，可通过初中生利用数学知识解决现实问题得以发挥。教师可打通学科之间的隔阂，让学生从更多途径感知数学的艺术美感，从多个方面增强课堂教学的快乐性和探究性。例如，在教学“完全平方公式”的过程中，教师可让学生将二项式（a+b）的乘方系数依次呈现出来，自主推演“杨辉三角”的实现过程，将数字的规律性、对称性美感呈现出来，跨越美术、数学的学科限制。又如，在教学“对称图形”的过程中，教师可引导学生将“对称”的概念泛化，结合语文学科中的诗词“对仗”规律，以“正方形”对应“绝句”，如“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天”两句诗中字数相同，且“两个”“一行”与“白鹭”“黄鹂”等呈现对称关系，从而让学生感知数学的艺术美感，充分激发学生的数学学习兴趣，为高效课堂的构建提供便利。

结 语

结合《新课标》分析，初中数学高校课堂应遵循两个方面的要求：一方面，“数学教学活动应激发学生学习兴趣，调动学生积极性”，学生不是记忆容器或答题机器，教师的“教”作为一种数学知识信息输出机制，能否得到学生高效回应，直接决定了高效课堂能否形成。换言之，学生必须“乐意学”，才能有效实现对数学知识的接受、内化、掌握和运用。另一方面，“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”，高效课堂及该视域下的数学教学活动应避免“被动接受”现象，倡导学生探索式学习，从而在减轻教师教学压力的同时，丰富学生的数学知识信息输入途径。