格曲二级水电站高水头埋藏式压力钢管设计

焦万明

1 工程概况

格曲二级水电站位于青海省果洛藏族自治州玛沁县境内，坝址在格曲上，厂房在切木曲上，格曲系切木曲的一级支流，黄河的二级支流，坝址处河床高程约3 384 m，电站厂房距离玛沁县城大武镇53 km，距离省府西宁493 km。格曲二级水电站为一混合式电站，装机容量54 MW，2 台27 MW冲击式水轮机组，发电水头391 m，设计引用流量17.3 m3/s。

格曲二级水电站主体工程由拦河坝、发电引水隧洞、厂房、升压站、生活区和送出工程等组成。水库正常蓄水位3 422 m，总库容为288 万m3，大坝为混凝土双曲拱坝，坝顶高程3 425 m，最大坝高48.5 m，坝顶长度151 m；引水隧洞总长度8.1 km，由上平段、斜井段和下平段组成，其中上平段长7.3 km，斜井段长度463 m，下平段长348 m。上平段为低压隧洞，采用钢筋混凝土或喷混凝土衬砌，圆形断面，开挖断面直径3.8 m，衬砌后直径为3.1 m 和3.6 m，斜井段和下平段为高压段，采用埋藏式压力钢管，开挖断面直径3.7 m，管径2.5 m。

2 发电引水隧洞总体布置

2.1 平面和纵剖面布置

进水口布置在格曲右岸，坝轴线上游170 m处，为了充分利用有利地形和河道落差，发电厂房布置在切木曲上，位于格曲汇口下游5.85 km 处切木曲的右岸，引水线路平面长度7 946 m（进水口至岔管中心）。引水隧洞由上平段、斜井段和下平段组成，其中上平段0+000—7+300 长7.3 km，洞底高程3 410.0～3 384.17 m，平均坡降3.54‰，斜井段7+300—7+597 长463 m，坡度50°，管底高程3 384.17～3 029.65 m，下平段 7+597—7+946 长 348 m，管底高程3 029.65 m，坡度水平，桩号7+946处出洞接岔管。斜井段和下平段采用埋藏式压力钢管。引水发电洞开挖于2011 年9 月开始，2013年8 月贯通。

2.2 引水系统水力过渡计算结果

本电站采用冲击式水轮机组，经充分论证分析，本引水系统不设调压室，机组喷嘴按直线规律启闭，启闭时间不低于120 s；折向器关闭时间不大于2.5 s，此情况下，系统最大压力为416.55 m，出现在配水环管处，最小压力为2.83 m，出现在桩号0+900 处。根据计算，考虑水锤后，斜井段和下平段最高内水压力为70～430 m。

3 埋藏式压力钢管设计

引水隧洞的上平段末端（27 m）、斜井段（455 m）和下平段（355 m）采用埋藏式压力钢管，总长837 m。

3.1 地质条件

7+276—7+600 洞室以Ⅲ类围岩为主，为三叠系变质砂岩，属中硬岩，厚层-巨厚层状，单层厚度一般为0.5～2 m，岩体内节理裂隙不发育，岩体较完整。

7+600—7+900 洞室以Ⅲ类围岩为主，为三叠系变质砂岩夹砂质板岩，岩层产状NW85°SW∠85°，岩层面近于垂直，薄层-中厚层状，单层厚度一般为0.1～0.5 m，岩体内节理裂隙不发育，岩体较完整。

Ⅲ类围岩岩石饱和抗压强度30～50 MPa，变形模量（5～10）×103MPa，f=6～8，k0=20～30。

7+900—7+930 洞室为Ⅳ类围岩，构造影响严重，裂隙发育，张开，贯通性、连续性好且夹泥，岩体切割严重，完整性差。岩体一般为碎块状-碎裂状强风化层或薄层-极薄层板岩，岩石饱和抗压强度10～30 MPa，变形模量（0.5～5）×103MPa，f=4～6，k0=5～15。

3.2 压力钢管结构计算

3.2.1 基本条件和参数

根据水力过渡过程计算，当机组喷嘴启闭规律按120 s 一段直线启闭、折向器2.5 s 关闭时，钢管下平段末端最高压力420 m，斜井起始处最高压力70 m，计算中斜井段内水压力取70～430 m，下平段取430 m。本工程压力钢管为埋管，不做压水试验，仅对岔管做压水试验（内水压为537.5 m）。

地下水位一般在地表以下50 m 左右，隧洞地下水活动性轻微，外水压力折减系数0.1～0.4，本工程取0.4，确定出斜井段外水压力44～110 m，下平段外水压力110～0 m。灌浆压力按0.6 MPa 考虑，故钢衬段设计外压值最小按0.6 MPa 计算（斜井段起始处），最大按1.1 MPa 计算（斜井末段和下平段的前半段）。

钢管直径2.5 m，采用16 MnR 容器钢。钢材屈服强度σs为345、325、305 MPa（按壁厚不同），钢材弹性模量Es=206 000 MPa。结构重要性系数γ0=1，设计状况系数ψ=1（持久）/0.9（短暂），焊缝系数φ=0.95，结构系数γd=1.6（明管）/1.3（埋管），水压试验工况的γd降低10%。

3.2.2 管壁厚度计算方法

钢管厚度计算按明管公式和埋管公式两种情况比较确定，按明管计算是从安全角度考虑，围岩抗力作为安全储备；按埋管计算更接近实际，从经济角度考虑。当压力钢管壁厚按明管计算时，内水压力完全由钢管单独承受，混凝土、围岩承担的内水压力做为安全储备，采用这种情况计算的壁厚时，管壁厚度较厚，钢管钢材量大，但可以不做固结灌浆和接触灌浆，减小灌浆难度，加快施工进度；当压力钢管壁厚按埋管且钢衬、混凝土和围岩联合受力计算时，对钢管材料量而言比较经济，但要做可靠的接触灌浆和回填灌浆，并做一定的固结灌浆，若在钢管上开设灌浆孔将对钢管应力不利；按埋管公式计算但钢衬单独受力考虑时，介于上述两种情况之间。

3.2.2.1 抗内压计算

（1）钢衬单独承担内压时钢衬厚度由以下公式计算：

式中P——内压；

r——钢衬内半径；

σR——钢衬材料的抗力极限（按明管、埋管分别计算时，取值不同）。

由上式计算得到的钢衬厚度往往无法满足抗外压的要求，需增加钢衬的厚度或设置加劲环。

（2）钢衬与围岩联合承担内压时，钢衬厚度按以下公式计算：

相应钢管最大环向应力则按下式计算（隧洞有足够的岩体覆盖厚度）：

式中K0——围岩的单位抗力系数，N/mm3；

δ2——由初始缝隙、钢管和围岩的冷缩缝组成。

3.2.2.2 抗外压计算

（1）分段式光面管管壁抗外压稳定按下式计算：

式中Pcr——抗外压稳定临界压力计算值，MPa；

Es——钢材弹性模量，MPa；

P0K——径向均布外压力标准值，MPa；

K0——抗外压稳定安全系数，对光面管取2.0。

设有加劲环的明管，加劲环间管壁抗外压稳定分析，临界外压值可采用米赛斯公式计算。

（2）埋管外压计算公式有经验公式和阿姆斯特兹公式。

经验公式：

式中Pcr——抗外压临界压力计算值，MPa；

σs——钢材屈服点，即标准强度，MPa。

阿姆斯特兹公式：

σk由下式求得：

式中σk——由外压引起的管壁屈服处的平均应力，MPa；

σs2——平面应变问题的钢材屈服点，MPa；

fsk——钢材标准强度，MPa；

δ2p——δ2与围岩塑性压缩缝隙值δp之和，mm；

δp——围岩塑性压缩缝隙值，若K01=0，则取δ2p=δ2与δ2p=二者之中的大值；

Er0、Er——围岩变形模量、弹性模量，MPa。

如钢衬设有加劲环，则对加劲环和钢衬都需作外压稳定计算，环间钢衬抗外压的计算公式与明管相同。具体公式如下。

如有加劲环，加劲环的稳定性临界外压计算公式为：

式中AR——加劲环有效截面积，mm2，按下式计算：

H——加劲环高度，mm；

a——厚度，mm；

l——间距，mm。

3.2.3 管壁厚度计算结果

3.2.3.1 按明管计算

（1）抗内压计算。通过计算，水头70～140 m时计算壁厚为6～12 mm，设计取12 mm；水头150～430 m 时，壁厚14～32 mm，对出口段取34 mm，分段时按壁厚2 mm 递增，共分14 段（A～N）。

（2）抗外压计算。从计算结果看，壁厚为32 mm时，能承受0.43 MPa 的外压，不满足本工程要求，当壁厚为44 mm 时才可承受1.12 MPa 的外压，故通过设置加劲环来减小管壁厚度。

按明管计算并设加劲环的壁厚计算结果见表1。

根据上述计算，按明管计算壁厚并设加劲环时，钢管总重量为1 442.38 t（其中加劲环117.25 t）。

表1 压力钢管壁厚及加劲环计算结果表（方案1，按明管）

3.2.3.2 按埋管计算

（1）抗内压计算。通过计算，水头60～180 m时计算壁厚为5～12 mm，设计取12 mm；水头190～430 m 时，壁厚14～26 mm，对出口段取32 mm，分段时按壁厚2 mm 递增，共分11 段（A～K）。

（2）抗外压计算。从计算结果看，当壁厚为12～18 mm 时能承受 0.49～0.96 MPa 的外压，不满足本工程外压要求，通过设置加劲环来满足抗外压；壁厚为20 mm 时，能承受1.15 MPa 的外压，能满足本工程要求，仅按构造要求每15 m 设一道加劲环。

按埋管计算并设加劲环的壁厚计算结果见表2。

根据上述计算，按埋管计算壁厚并设加劲环时，钢管总重量为1 179.09 t（其中抗外压加劲环63.70 t，构造加劲环 8.38 t）。

3.2.3.3 按埋管计算，不设加劲环

为降低钢管施工安装难度、提高灌浆质量、加快施工进度，本钢管不设抗外压加劲环（仅按每15 m设构造加劲环），加厚管壁厚度来满足抗外压要求，通过计算将方案2 中的A-F 段管壁厚度加厚为18～22 mm 即可不设加劲环。按埋管计算壁厚不设抗外压加劲环的壁厚计算结果见表3，钢管总重量为1 217.77 t（其中构造加劲环13.27 t）。

表2 压力钢管壁厚及加劲环计算结果表（方案2，按埋管）

表3 压力钢管壁厚计算结果表（方案3，按埋管，不设加劲环）

通过对以上3 种壁厚方案分析计算，方案1 钢管用量最大，方案2 钢管用量最小，方案3 介于两者之间。方案1 按明管计算，比较安全，可以不灌浆，加快施工进度，减小施工难度，但是偏于保守，钢材用量大；方案2 和方案3 按埋管计算，比较经济，方案2 上半段350 m 长度范围内需要设加劲环，而管壁厚度小，钢材总量小，但是全线设加劲环且间距在0.7～1 m 之间，施工难度大，对混凝土浇筑和接缝灌浆的密实性影响较大，不易保证施工质量；方案3 对斜井上半段加厚钢管壁厚，厚度按抗外压确定，不设加劲环，仅按每15 m 设一道构造加劲环，以减小施工难度，加快施工进度，保证混凝土浇筑和接缝灌浆施工质量。故推荐采用壁厚方案3。