培养学生数感渗透核心素养

徐晓原

《义务教育数学课程标准（2011版）》明确提出了小学数学的十大核心词语，其中首要的核心素养就是数感。课程标准关于数感是这样描述的：“数感主要是指有关数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。”在教学中让学生经历用数学符号描述现实世界的过程，建立初步数感尤为重要。本人从事小学数学教学二十多年，以下就如何培养学生的数感问题谈谈心得。

一、通过生活场景启蒙数感

数是从现实生活中抽象出来的，要明白数的意义，必须还原到现实背景中去了解数。在教学中要创设丰富的情境，让学生经历数的抽象过程，尤其是低龄儿童的数感启蒙教学，可以创设儿童所喜爱的童话意境。例如：春天来了，阳光灿烂，动物们有个快乐聚会，可以数一数各种美丽的花朵、蝴蝶、可爱的兔子、调皮的小猴等的数量，在数数过程中让学生了解到，抽象的数可以表示生活中各种事物的多少，初步感知数与数量的对应关系，明白数在生活中的实际意义。

通过生活场景，让学生用身边的事物举例，说说生活中的数量，学会用数学的眼光去观察身边的事物，用数学的语言来表达与交流，感受到数学存在于我们生活的每个角落，促进数感意识的自然萌芽。

二、通过合作交流丰富数感

在实际教学过程中，要让学生课前收集生活中各种数量的物品，在课堂交流时让学生解说对数的理解，了解数的实际意义;与此同时，要求学生相互交换物品，大家一起数一数，感知各种物体数量的多少;比一比谁的物品多，谁的少，谁和谁的差不多，从而促进学生在具体情境中把握数的相对大小。

要善于鼓励学生利用课外时间收集日常生活中数字所能表达的各种意义，譬如，电梯里关于楼层的数字表达，了解正数和负数表示的意思;银行流水记录中“+”表示收入，“-”表示支出;收集并交流各种数字编码的意义，例如身份证号码，了解其中每个数字表达的信息，如表示所在的省份、城市，出生日期和性别等;邮政的区号编码;电影里的谍报密码;学生证编码等，丰富学生对数的感知，感受数字在生活中的意义，学会用数来表达和交流信息。

三、通过动手操作增强数感

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数感的培养需要通过各种活动体验，让学生去“经历过程”，在“做”数学中体验数学，感悟数学，积累与数学相关的基本经验。

首先，要充分利用学具组织操作活动，比如在用小棒数数的过程中，认识数1至9，通过把小棒扎成捆认识“十”，十个十个地数认识“百”，一百一百地数认识“千”。通过计数器的操作，认识不同的计数单位，在拨珠计数的同时了解相邻计数单位之间“满十进一”的关系。

其次，可以有针对性地设计相应的操作活动，让学生加深对数位之间进率关系实际意义的理解。例如：讲授“元角分的兑换活动”时，可以在课堂设置学生喜爱的购物场景，借助学生生活中的购物经验，让他们用“元角分”的模拟钱币进行购买商品的交易，在操作中只有熟悉不同的单位之间的进率和计算才能准确快速地完成交易。再如游戏活动：比一比谁售出或购买的物品最多？谁的钱币找换准确无误？这是充满挑战和趣味的游戏竞赛，可以让学生在兴奋和快乐的情绪中增强数感。

再如关于重量“克与千克的认识”，课前让学生去收集生活中标有“克”“千克”的各种物品，一根萝卜、一包盐、一个笔盒等，通过掂一掂，猜一猜，再称一称的活动来认识100克、500克、1千克物品的具体重量，加强对不同重量的感知，从而提升数感。

四、通过各种计算发展数感

小学中高段学生侧重在实际问题中找出蕴含的关系和規律，通过发现和运用数量之间的规律来解决实际问题，能更好地发展数感。例如：计算102+97+112+95+88+108，可以把算式中的每个数看成是100加几或者100减几，上式就变成（100+2）+（100-3）+（100+12）+（100-5）+（100-12）+（100+8），接下来的计算就变得非常容易：100×6+2-3+12-5-12+8=600+2=602。我们再看一个算式125×25，乍一看好像需要列竖式才能计算出结果，但只要仔细观察就可以发现算式中隐藏了125×8（得数为1000），这样就可以做如下变形：125×25=125×（24+1）=125×24+125=125×8×3+125=1000×3+125=3125。从以上两例可以看出，运算中若要具备良好的数感，应熟练于对数的拆分与合并，善于观察和主动思考数与数之间的联系，有了对数的洞察力才能使计算变得更灵活简便，更具创造性。

五、通过实践应用提升数感

引导学生用数学的眼光去观察周围的一切，用数学的思维和方法去分析和解决生活中的问题。例如：小学五年级355人要租车去秋游，每辆大巴限乘40人，租金每天1000元;每辆小巴限乘25人，租金每天650元，怎样租车比较省钱？这类问题综合性比较强，需考虑学生总人数、大巴和小巴限乘人数，又要考虑价格，数量关系比较复杂，解决的方案不唯一，可以用列表尝试法寻找最佳方案，而良好的数感可以大大缩短寻找最佳方案的时间。

总之，数感是数学核心素养的重要部分，是反映学生个体数学素养水平的重要标志。然而数感绝不是靠“传授”所能形成的。数感的形成是一个循序渐进的过程，需要积累丰富的感知经验、大量的实践操作体验，良好的数感还应基于对数量关系的理解和分析能力。随着学生运用数学模型解决实际问题的能力不断提升，其数感也会随之增强，核心素养的形成自然水到渠成。