变式训练在初中数学解题教学中的应用

郑兴万

摘要：变式训练的意义在于通过教学中教师对于原命题的合理转化，以达到让学生掌握数学对象本质属性的目的。数学是一门抽象理论和心智技巧高度结合的学科，对于提升学生的抽象逻辑思维能力和培养学生严密的思维能力有着重大作用。所以在初中数学教学中，教师要注重对学生数学思维的扩展，通过思维发散去扩大学生的解题思路，并通过变式练习提升对数学公式和概念的应用能力。

关键词：变式训练;初中数学;解题教学;应用

在初中数学课程中，教师首先要让学生掌握基本的数学概念和数学公式，对其有一个清晰正确的认识后，再通过变式训练的方式转变数学概念中的某些条件，引领学生构建出和该数学概念等同的变式，在此过程中注重等同变式的推理和应用，全方位提升学生对数学概念的应用水平。此外，教师要充分考虑到数学概念本身严密的逻辑性，只有在学生对基础概念有熟练的掌握后，才能进行对概念内涵的深刻挖掘，最终达到数学知识迁移的目的。

一、变式训练概述

训练是初中数学教学中不可获取的组成部分，学生对知识的掌握只有通过不断的训练才能真正掌握，并在反复练习的过程中不断提升学生的解题技巧，最终达到提升学生学习效率的目的。变式训练实际上就是正例变化，是适合规则的情景迁移，要想实现陈述性理论知识向程序性转化，就需要在不断的练习中拓展思路，将所学的概念或者公式转化为能够灵活运用的知识。

二、变式训练在初中数学解题教学中的应用

学生要想真做学习中找到自己的节奏和特长，全面提升获取知识的能力，并将获取的理论知识转换为实际应用，就需要教师在开展变式训练的过程中紧扣于教学内容和实际情况，从不同角度和不同层面上进行练习题的设计，通过对一道或者几道题目的讲解，让学生触类旁通和举一反三，最终不断提升学生的自主学习水平和探究意识，具体而言，可以从以下几个方面出发：

1.在概念教学中，引领学生深刻了解概念的内涵。初中数学教师可以在概念教学中充分进行变式训练，引导学生更深层次的了解数学概念的内涵，最终实现知识的大范围扩展，比如在八年级“从面积到乘法公式”的教学中，有两部分教学内容，即“单项式乘多项式法则的再认识一因式分解”和“乘法公式的再认识，，教师可以设计以下例题：（x+2）（x-2）=x²-4，x²-9=（xx+3）（x-3）及x²-y²-1=（x+y）（x-y）-1，然后教师要求学生结合因式分解规律进行分解，在这一道题的讲解中，教师主要起到总结数学规律、概念及案例分析的作用，学生更多的倾向于独立探索和規律检验，部分同学认为x²y²-1=（x+y）（x-y）-1属于因式分解，这是由于其没有充分意识到因式分解的概念及变式训练的内涵，而通过这些迁移式的变式训练，就能让学生轻易的掌握变式训练内涵。

2.在计算教学中，让学生深刻掌握运算规律。学生计算技巧的提升依赖于运算定律的掌握程度，然而就当下初中生对数学问题的思考上来看，思维片面且单一，这个时候就需要教师充分发挥出搭线作用，比如在有理数的计算教学中-5.6×4.42+0.56×85.8，如果按照传统的四则混合运算规律先乘除后加减进行计算，其计算过程无疑较为复杂，这个时候教师就可以应用运动观念对这道题进行换位分析，让学生明白知识间的内在联系，只需要将5.6的小数点向前移动一位，4.42的小数点向后移动一位，原本的算式就发生了明显的变化，学生一眼就能看出其中的便捷性解题方式。通过这样一种换位思考式训练，不仅能极大提升学生解题的效率，还能让学生充分应用原本的数学概念，在新的题型中进行灵活应用。

3.在几何教学中，充分发挥教师的主导作用。尽管是在以学生为主体的教学中，老师起到的作用仍然是巨大的，如果概念或者公式总结过程中缺乏老师的正确引导，将会让学习效果直线下降，所以在教学中，老师要注意学生的思维动态和思维方向。例如为了进一步让学生归纳和总结，并得出结论，教师可以将教学内容延伸到现实中的数量关系或者几何图形当中，在学生初步归纳出规律后，为学生呈现出不同现实背景的实际应用问题，学生们就会自觉地将其应用到实际当中，让学生在解决问题的过程理解到乘法分配率的现实生活意义，比如将其含沙射影的将其联系到日常生活中常见的几何图形，将多边形划分为长为a+b，宽为e的两个长方形，根据图形直观的找出规律。

4.在应用题教学中，提升学生的解答能力。通过变式练习，学生能够较好的排除应用题的非本质特征干扰，正确合理的分析应用题中各个数量之间的关系，并合理的应用运算方法，在较短的时间内找出正确答案。例如在对一道数学应用题的讲解完成后，对其进行变式练习。原题为：一项工程如果甲单独做需要5天完成，乙单独做则需要15天才能完成，如果两队同时做，那么需要几天就可以完成？这个时候对原题目进行拓展：甲乙两辆车相对而行，甲车跑完整个路程需要5小时，乙车跑完需要15小时，那么两辆车会在几小时后相遇？在这一系列的拓展题训练中，学生发现虽然题目发生了变化，但是其中的数量关系基本相同，从而引发学生更深层次的思考，并在今后的学习中遇到类似的题目能够迅速解决，最终达到举一反三的效果。

三、结语

从当下初中数学教学情况来看，老师的教学方式、理念、模式等方面都有了很明显的变化，但是在实际教学过程中，还存在一定的问题。所以，在新课程改革、扭转传统教学模式的大环境之下，教师们必须要在课程的设计、知识的总结中充分发挥出变式训练的作用，让学生们收获知识的同时也能够将知识付诸于实践，真正做到举一反三，全面提升教学效率。

参考文献

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