射流控制水翼空化流动的多工况适应性研究

王 巍 安昭阳 唐 滔 张庆典 王晓放

(1.大连理工大学能源与动力学院， 大连 116024； 2.大连理工大学海洋能源利用与节能教育部重点实验室， 大连 116024)

0 引言

空化是液体内部局部压力低于该温度下水蒸气饱和压力时，发生在液体内部或固液交界面的一种相变过程，空化现象广泛存在于流体机械、水利机械、水中兵器和舰船上。空化流动中空泡的脱落和溃灭会产生机械振动、冲击噪声和空蚀，降低了机械性能和安全性[1]。

关于空泡脱落的机理，目前普遍认为，逆压梯度所产生的回射流导致了片空化脱落，形成云空化。文献[2]利用高速摄像技术观测到了回射流的存在。文献[3]通过模拟和实验揭示了近壁面回射流导致了空化的失稳。文献[4]通过实验方法也观测到回射流到达附着型空穴前缘，与主流相互作用导致了附着型空穴的脱落。文献[5]通过对三维扭曲水翼的研究发现，形成于附着型空穴凸出部分的回射流造成了空穴的脱落。由于回射流会造成附着型空穴的脱落，所以阻挡回射流向前运动是抑制空化的主要方法之一。

根据有无外界能量的输入，空化抑制方法分为被动和主动控制方法。被动控制主要是在叶片表面进行微结构设计，以达到抑制空化的目的，例如布置障碍物[6-8]、凹槽[9-10]和涡流发生器[11-12]，进行叶片改型[13]等；而主动控制一般通过注入非凝结性气体、聚合物和水来实现。文献[14]研究发现，在叶片前缘布置空气射流孔，空气可以起到气垫的作用，改善了空化区域的压力脉动情况，达到降低空化危害的目的。文献[15]研究发现，在头部为锥状的柱体表面注入空气，以大流率注入时，柱体表面可以形成相对稳定的连续性空腔，避免了空穴的脱落。文献[16]研究发现，在螺旋桨叶尖注入减阻聚合物可以有效抑制叶尖涡空化的发生。文献[17]研究发现，在NACA66水翼表面注入聚合物，以小流率注入时，流场压力系数提高，空化得到了较好的抑制；但是以大流率注入时，空化抑制效果变差。文献[18]通过在NACA66(MOD)水翼表面布置射流水孔，研究了不同射流比下空化的结构和流动特性，发现射流水孔可以有效阻止片空化向云空化的转变，提高了水翼的升阻比。文献[19]研究发现，从水翼翼展方向的缝隙通道进行射流，可以减小附着型空穴长度以及近壁面的湍流波动，对空化具有明显的抑制效果。数值模拟的结果表明，射流孔位置、流量等参数对空化抑制效果具有明显的影响[20-21]。

空化抑制适应性是指空化抑制方法在变工况条件下对空化抑制的有效性。本文借助实验方法研究两种射流水翼在不同空化数下空化抑制的适应性，通过分析射流孔位置和射流流量系数与空化抑制效果之间的变化规律，确定在不同空化数下的空化抑制方案，使之具有更好的普适性。

1 实验设备与数据后处理

1.1 实验装置和模型

本实验依托于北京理工大学流体机械研究所闭式空化水洞实验平台，空化水洞示意图如图1所示。空化水洞实验设备主要包括贮水池、轴流泵、电机、真空泵、压力控制器、实验测试段、压力罐，实验测试段由收缩段、实验段、扩散段组成，水洞实验段空间尺寸为长700 mm、宽70 mm、高190 mm，水翼在实验段的安放位置如图2(图中C为水翼弦长)所示。

图1 空化水洞示意图Fig.1 Schematic of cavitation tunnel1.压力罐 2.真空泵 3.压力控制器 4.进水管 5.贮水池 6.轴流泵 7.电机 8.地板 9.回水管 10.扩散段 11.实验段 12.收缩段 13.蜂窝器 14.导流片 15.真空计

图2 水翼安放位置示意图Fig.2 Schematic of hydrofoil placement

实验的动力由电机和轴流泵联合提供，电机额定转速为1 480 r/s，额定功率为55 kW，电机通过一台交流变频器调节空化水洞中水流速，精度可达0.01 Hz。水洞实验段最大水流流速可达到20 m/s。水洞的稳定流速为4.68～12.78 m/s，稳定性系数为0.71%～12.83%。轴流泵布置于实验段下方5 m处，以提高轴流泵的抗空蚀性能。测试段上游布置有稳流除气罐，可以有效降低水中的游离型空泡，实验段下游安装有直角导流片和蜂窝器来减小水流的湍流度。真空泵通过导管与除气罐上方的密闭空腔连接来控制空化水洞系统中的真空度，控制范围是0～0.095 MPa，控制精度等级为5%。

本实验采用的原始实验水翼模型为NACA66(MOD)水翼，水翼弦长C=70 mm，展长L=67 mm，材质为不锈钢，表面粗糙度为3.2，厚度比为12%。在此水翼的基础上对结构进行改型，在水翼吸力面布置射流水孔，如图3所示。两种不同改型水翼的射流水孔与水翼前缘距离分别为X1=0.19C，X2=0.45C，射流孔数目为25，射流孔直径为1.4 mm，相邻射流孔圆心之间距离为2.35 mm。

图3 带射流孔水翼模型图Fig.3 Hydrofoil model with jet holes

1.2 数据采集和高速全流场系统

非定常空化发生在较短的时间内，同时存在气液相的相互传递过程，空泡的形态随时间在不断的发生变化。高速全流场摄像技术可以捕捉到空化流场的瞬态变化，实现对非定常空化形态在时间和空间上的定性及定量研究。

本实验所采用的高速全流场系统如图4所示，主要由1台用于存储实时图像的计算机、2台功率为1 kW提供光源的镝灯以及记录空化形态变化的高速摄像机组成。流场形态记录采用的高速摄像机由美国柯达公司生产，型号为HG-LE。该摄像机采用CMOS传感器，具有灵敏度高、曝光时间短、能耗较低和高分辨率等优点，实验拍摄频率为5 000帧/s。

图4 高速全流场系统Fig.4 High-speed flow field display system1.空化水洞 2.高速摄像机 3.光源

在实验测量和实验结果讨论中，采用空化数σ、斯特劳哈尔数St、雷诺数Re来进行相关的定量描述，具体定义为

(1)

(2)

(3)

式中p0——距水翼安装位置0.21 m处参考截面的静压力

pv——距水翼安装位置0.21 m处参考截面的饱和蒸汽压力

ρ——空化流场中的液相密度

U∞——实验水洞测试段的主流流速

v——液相的运动粘度系数

f——空穴脱落频率

为了研究主动射流对空化流动特性的影响规律，定义射流流量系数CQ来定量评价主动射流流量的大小，用η表示空化抑制有效性参数，其数值越大，说明空化抑制效果越好。

(4)

(5)

式中Qinj——通过射流孔的液体流量

Q∞——通过实验段的主流流量

h——NACA66(MOD)水翼中截面的厚度，即当水翼以一定的攻角安置时，翼型投影到y轴上的最大厚度

S0——实验段进口截面面积

a——水翼中截面展长

水翼吸力面空化形态的演变会受到水翼表面粗糙度、水翼安装攻角、实验段静压、主流体流速、空化数、水体温度等多个因素的影响[22]。本次实验水翼攻角为8°，流速U∞设定为7.832 m/s，对应的雷诺数为5.1×105，通过调节水洞的真空度来调节空化数。实验过程中，调节空化水洞中轴流水泵转速的变频器的仪表精度为0.1 Hz，空化水洞中来流压力测量精度为0.1 kPa。具体参数的测量误差分别为：来流压力Δp0控制在±0.7 kPa之间；饱和蒸汽压力Δpv控制在±0.192 kPa之间；来流速度ΔU0控制在±0.104 m/s之间。最终，实验条件下空化数的误差约为6%。

1.3 图像后处理

为了能准确描述空化形态随时间的变化，需要对空化流场的图像进行后处理。如图5所示，全流场图像中空化区域含气量不同会使图像亮度有所差异，通过删减像素点的方法可以去除图像中水翼和背景的干扰，只保留空化的瞬时形态，最后将彩色图像转换为灰度图像，能够更加清晰地得到附着型空化的空间特征。以一个周期内无量纲附着型空穴最大长度Lmax/C作为空化的评价指标，其中Lmax为空泡前缘距空泡尾缘的长度。空化是一种典型的非定常现象，不同工况下空化的时空变化不同，对一段时间内瞬时空化图像进行二值化处理后统计像素点，可以得到空化面积随时间的变化规律。

图5 图像处理方法Fig.5 Image processing method

2 射流抑制空化的适应性

基于高速全流场可视化测试技术，针对不同实验模型水翼、不同空化数、不同射流流量以及不同射流位置，开展了水翼表面空化形态实验观测，获得了水翼表面无量纲附着型空穴最大长度随射流流量系数变化规律，定量分析了射流对空化抑制效果的影响。

2.1 射流流量对空化抑制效果的影响

以空化数σ=0.99为例，说明射流流量系数对绕流水翼空化流动控制的影响。在主流绕原始水翼的空化流动中，在水翼吸力面呈现云状空化，空穴尾部最大延伸到了水翼的尾缘，如图6a所示。而对于射流水翼，当射流距水翼前缘0.19C位置(简称为H1模型水翼)时，水翼表面附着型空穴最大长度相比于原始水翼明显减短，并随着射流流量系数的增加而有不同程度的降低，如图6b～6f显示的空化抑制过程。

图6 绕原始水翼和不同射流流量下射流水翼空化流动的空穴长度对比Fig.6 Cavity length comparison of jet hydrofoil under different jet flows and original hydrofoil

表1 H1水翼射流对空化流动控制的实验分析结果Tab.1 Analysis of experimental results of cavitation flow control of H1 hydrofoil by jet

当射流距水翼前缘0.45C位置(简称H2模型水翼)时，在实验条件下，随着射流流量系数的增加，绕水翼流动的附着型空穴最大长度和斯特劳哈尔数变化如表2所示。当射流流量系数CQ=0.022 0时，尽管实验测得的斯特劳哈尔数最低，St=0.109 5，相应地，空穴脱落频率最低，但其空化抑制效果η=0.242 0，相对较低。而当射流流量系数CQ=0.023 3时，虽然实验测得的斯特劳哈尔数相比于原始水翼增加了6.2%，意味着空穴脱落频率有所增加，但其空化抑制效果是最好的，η达到0.406 0。因此，虽然射流可以抑制空化的发展，但射流也增加了绕流水翼的流场扰动。因此，要综合评价射流对于空化流动的控制效果，也要设计合适的射流控制参数。

表2 H2水翼射流对空化流动控制的实验分析结果Tab.2 Analysis of experimental results of cavitation flow control of H2 hydrofoil by jet

在相同工况下，对比分析表1和表2的实验结果发现，即使在射流流量系数相同的时候，不同的射流位置也将带来不同的空化流动控制效果和脱落频率。

图7为针对不同水翼模型，即不同的射流位置，针对不同空化条件下，水翼表面附着型空穴最大长度随射流流量系数的变化规律，其中“√”标记了对应工况下的最佳射流流量系数，虚线为相对应的4个空化数下原始水翼的空穴最大长度。可以看出，无论是片状空化状态(σ=1.44)、云状空化状态(σ=0.99和σ=0.83)，还是片空化向云空化的过渡状态(σ=1.28)，主动射流都能够有效缩短空穴长度；且在实验测试的所有工况范围内，空穴最大长度随射流流量系数的变化而变化，总是存在一个最佳的射流流量系数，使得空穴长度最短，空化抑制效果最优。此外，在相同的空化数下，不同模型的最佳射流流量系数近似相同，但空化抑制效果并不相同，这主要与射流位置密切相关。

图7 附着型空穴最大长度随射流流量系数的变化Fig.7 Variation of maximum cavity length with jet flow coefficient

图8 射流孔位置对空化抑制效果的对比分析Fig.8 Comparative analysis of the effect of jet hole position on cavitation suppression

表3 水翼在不同空化数下最佳射流流量系数的实验结果Tab.3 Experimental results of optimal jet flow coefficient of hydrofoil under different cavitation numbers

2.2 射流位置对空化抑制效果的影响

水翼吸力面射流位置是主动射流抑制空化的另一个重要控制参数。在水翼表面距水翼前缘不同位置注入射流，不仅会影响空化流场的流态和压力分布，还会引起空穴振荡和脱落频率的变化，此外水翼的升力和阻力也会有所下降。研究表明，在云空化条件下，在水翼吸力面山顶位置(对应水翼安装攻角的吸力面最高点)布置射流水孔，抑制空化的同时还能较好地保持水动力性能[23]。

图8给出了当射流流量系数均为5个流量系数下的最佳值时，实验水翼模型H1和H2表面射流控制空化流场的实验分析结果。无论射流位置在X1=0.19C还是在X2=0.45C，与原始水翼相比，空化发展明显改善。结合空穴形态和空穴长度，可以进一步得出关键结论。对于片空化阶段(σ≥1.41)，H2模型表面射流空化抑制效果优于H1模型；而对于过渡工况(1.28≤σ<1.41)和云空化阶段(σ<1.28)，H1模型表面射流空化抑制效果优于H2模型。这一结论也可以从表3中看出。

图9 最佳射流流量对应的空穴面积随时间的变化Fig.9 Schematic of cavity area corresponding to optimal jet flow over time

3 不同空化数下空化流动控制的适应性分析

图10 最佳射流流量系数随空化数σ的变化Fig.10 Change of optimal jet flow coefficient with cavitation number σ

图11 最佳射流流量系数下空化抑制效果ηopt的变化Fig.11 Changes of cavitation suppression effect ηopt with optimal jet flow coefficient

表4给出了H1模型在给定射流流量系数下空化抑制的量化分析结果，括号内数值是不同射流流量下空化抑制效果与相同空化条件所对应的最佳抑制效果的偏差。在σ=0.99时，尽管H1模型最佳射流流量系数为0.027 6，但与0.023 3流量系数下结果对比，空化抑制有效性参数仅提高0.041，而空穴脱落频率几乎相同，可以认为两者在实现空化流动控制的效果上近似相同，因此，提出给定射流流量系数来研究在不同空化状态下，射流抑制空化的普适规律。当给定射流流量系数为0.024 5时，不同空化数对应的空化抑制效果较为稳定，且相比于最佳抑制效果，偏差较小，均在0.06以内。而采用其他射流流量时，空化抑制稳定性较差，与最佳空化抑制有效性参数的最大偏差均超过0.16。

表4 H1模型给定射流流量系数下空化抑制效果ηoptTab.4 Cavitation suppression effect ηopt with given jet flow coefficient in H1 model

因此，与频繁地改变射流流量进行调节相比，给定射流流量，可以简化射流复杂的控制调节过程，同样能够减弱空化流动的发展，实现多工况下对于空化流动的控制。

4 结论

(1)主动射流对片空化和云空化均有明显抑制效果，射流流量不同，空化抑制效果不同，存在最佳射流流量。因此，可以通过射流流量的调节实现对空化流场的主动控制。

(2)射流位置不同，对云空化和片空化的流动控制效果不同。在云空化阶段，在距水翼前缘0.19C位置布置射流的H1模型可以收到较优的空化抑制效果。而在片空化阶段，H2模型水翼空化抑制效果更优。

(3)在所研究的空化数范围内(0.83≤σ≤1.46)，H1模型具有良好的工况适应性，且当保持射流流量系数为0.024 5时，在简化流动控制过程的情况下，均可实现对空化流动的主动控制，取得良好的空化抑制效果。