收缩扩张管内液氮空化流动演化过程试验研究1)

陈家成 * 陈泰然 *, 梁文栋 * 谭树林 耿 昊 *

* (北京理工大学机械与车辆学院,北京 100081)

† (北京理工大学重庆创新中心,重庆 401120)

引言

空化流动是高速水动力学研究的核心问题,指的是当液体局部压力降低到饱和蒸汽压以下时,液相转变为气相的过程[1].空化现象通常发生在以液体为工质的流体机械中,如液体火箭发动机涡轮泵,船舶喷水推进器和螺旋桨等[2-3],其产生的噪声[4-6]、压力脉动[7]与空蚀[8-9]严重影响了流体机械的稳定运转与使用寿命.目前,空化研究大多以常温水为主要研究对象[10-12].然而,在航天领域,为了满足我国新一代运载火箭大推力、高性能、无毒环保等要求,火箭发动机采用液氢、液氧等低温介质作为工质.在发动机涡轮泵高速运转时,诱导轮叶片上会出现低温介质空化现象,严重制约了火箭发动机涡轮泵系统水力性能和可靠性的提升[13-14].由于液氢、液氧等低温介质具有液/汽密度比小等独特的物质属性,其空化过程伴随热效应引起的局部温度变化往往不能忽略,显著的温度变化会改变当地的物质属性和流动参数,进而改变空穴结构、脱落和溃灭等空化行为[15-17].因此,揭示低温介质非定常空化流动的演化过程,对液体火箭发动机可靠性提升具有十分重要的意义[18-19].

试验研究一直是推动认识空化流动机理的主要方式.由于低温介质对试验装置的耐低温、密封等性能要求高,对低温介质开展可视化观测远比常温水困难,同样具有空化热力学效应的制冷剂、高温水等作为代替介质被大多数学者采用.早在1961 年,Sarosdy 和Acosta[20]通过试验直观研究了水和R113 中空化现象的不同,他们发现R113 的空泡界面模糊,呈“泡沫状”,而在冷水中空泡清晰透明,呈“透明玻璃状”.为满足液体火箭发动机发展的需要,对低温介质空化流动的试验研究多以诱导轮为载体.Franc 等[21-22]通过试验分析了诱导轮在不同温度的R114 中的空化流动,指出温度显著影响了附着空穴的生长,且在高温条件下空化的发展受到抑制.Cervone 等[23]研究了不同温度水的诱导轮内非定常空化流动现象,研究发现随着温度的升高,诱导轮中压力的非定常脉动程度降低,对应的频谱峰值降低.Watanabe 等[24]试验发现在相同工况下同一诱导轮内的冷水和液氮的空穴形态存在显著的差异.Yoshida 等[25-27]以不同温度液氮为工作介质,试验研究了诱导轮旋转空化和空化喘振等空化不稳定性.试验结果表明热力学效应引起空化数的降低,降低了诱导轮内部的空化不稳定性.Ito 等[28]对比了不同温度水和液氮在诱导轮中空化特征,他们发现常温水空化区整体呈“泡沫”状,气泡体积较大;液氮空化区整体呈“雾”状,气泡体积较小.项乐等[29]开展了不同工况条件下的空化流动试验获得了诱导轮从无空化到扬程断裂整个过程流道内空穴的回流涡空化、间隙空化等非定常空化过程.上述研究主要是工业部门针对航天领域的发展需求而开展,并未对低温空化流动的演变过程和特性进行较为深入的探讨.

近几年来,由于新能源、航空航天以及超导等高新技术领域对空化热流动研究的迫切需求,越来越多的学者开始基于水翼、文丘里管等试验手段开展相关低温空化流动机理研究工作,低温空泡内、外部流动及流场特征测量成为了研究的焦点[30-31].Hord[32-33]最早采用液氮和液氢,在不同尺寸的文丘里管与水翼上进行了一系列低温空化试验,全面采集了空穴长度以及空化区温度与压力的分布.一直以来,该试验数据为检验低温介质空化流动的数值计算模型和方法提供了校核的依据.Gustavsson 等[34]试验研究了一种典型的热敏感介质氟酮在不同速度和空化数下绕NACA 0015 水翼的空化流动,结果表明随着温度的升高存在一个从经典空化流动到热敏空化流动的转化过程.Dular 等[35-37]研究了热水在收缩扩张流道内的空化流动现象,通过高速红外热成像法测量了空穴周围的温度分布,他指出温度显著影响了汽蚀程度,且在60℃左右汽蚀程度达到最大.Zhu 等[38-39]对文丘里管内的液氮非定常空化流动进行了可视化研究,给出了上下游压力比、流速和局部声速对空化非定常特性的影响.随后,他们分析了片状空化与云状空穴的动力学特性,指出热力学效应会延缓片状空穴向云状空穴的过渡.Wei 等[30]基于高速摄像机和激光多普勒测速仪研究了收缩扩张管内液氮空化流动大尺度云状空穴的脱落机制.Liang 等[31]试验研究不同温度下收缩扩张管道内液氮空化流动,同时通过POD 讨论了液氮空化流动中的热力学效应,发现热力学效应会延长空泡溃灭的时间.最近,研究发现热效应开始显著影响低温空化时存在某一转捩温度,且空化程度在该阶段达到最大[40-42].Ohira 等[41]采用不同尺寸的收缩扩张流道,研究了过冷液氮空化流动的不稳定性机理.他们发现随着液氮温度的降低,空化从连续模式过渡道中间模式,最后转变为间歇模式.Chen 等[42]对收缩扩张流道内液氮空化流动的进行了可视化分析,他们指出随着液氮温度的升高,空化流动动力学行为从惯性模式转变为热敏模式,两种模式间的转变过程为转捩模式,空化程度在转捩模式达到最大,转捩温度约为77 K～ 78 K.

在上述研究中,低温空化流动中存在随温度变化的流动特征转捩现象开始达成普遍的共识,通常称之为热转捩模式.然而,对该模式下不同空化阶段空穴的初生、发展、脱落和溃灭等非定常特性还未开展充分的研究.为此,本文在前期研究的基础上,通过试验研究了收缩-扩展管道内的液氮非定常空化流动,旨在获得温度为77 K 左右的液氮在不同空化数下空化流动的非稳态特性和演化过程.本文主要研究内容包括:(1) 利用高速摄像机对液氮空化流型进行精细地捕捉,分析了液氮瞬态空穴的演化特性;(2) 采用后处理程序[43],定量分析了液氮空化流动的非稳态特性,阐明不同空化数下非定常特性的演变规律;(3) 通过时空分布图,明确了不同空化流型下脱落空穴的非稳态发展过程.

1 试验装置及方法

1.1 低温空化测试平台

图1 给出了低温空化测试平台的总体示意图,该试验台主要包括:一个运行罐 (容量40 L)、试验段以及一个收集罐 (容量60 L),试验过程中可以关闭所有阀门增加罐内压力使液氮温度上升,温度下降可以通过真空泵抽压来实现.实验开始前,首先将真空泵与真空控制阀相连将真空隔热层抽真空,且实验过程中真空泵对试验段的真空层一直抽压.当运行罐内温度降低到200 K 以下后,打开中间控制阀使液氮在两罐之间来回流动几次以保证整个实验装置被冷却下来,但是两罐内温度很难完全保持统一,实验过程中以运行罐内温度为准[42].综合考虑试验平台观察窗的低温承压能力以及液氮的物质属性等因素,表1 列出了以液氮为试验工质时,该试验台的整体运行参数.图2 给出了收缩扩张流道的几何尺寸与实物图.测试段为一套组装式的收缩扩张流道,总长为258.2 mm.收缩扩张流道主体采用不锈钢材质,考虑到低温条件下的变形管道底部材料为聚四氟乙烯;试验段两侧开有观察窗,两观察窗长度为70 mm,高度为7 mm,采用高透光率石英玻璃,为拍摄提供了良好的基础条件;流道内部宽度为5 mm;77 K 下喉口高度h为2 mm,上游段和下游段的高度为20 mm,本文中流动的特征长度为h.收缩扩张流道上游、下游处以及下壁面的绝对压力是由绝对压力传感器(Helm Instrument Co,Inc.,范围为0～ 0.6 MPa,精度为 ±0.1%FS)测量的,上游绝对压力、下游绝对压力分别标记为pup和pdown;且试验台采用Cernox 温度计(Lake Shore Cryotronics,Inc.,该温度计在77 K 时精度为 ±16 mK)测量运行罐、收集罐、收缩扩张流道上游和下游处温度,分别标记为Tup和Tdown.同时在流道下游段设置有涡轮流量计(Hoffer 流量控制公司,范围为1.3～ 13.2 L/ min,精度为 ±0.25%)用于检测采集液氮流速.用高速摄像机(Phantom Co,Inc.)捕捉流动细节,试验中高速摄像机平行于观察窗放置在试验段一侧,LED 灯(Larson Electronics LLC,160 W-21600 流明)平行于观察窗放置在观察窗另一侧并与高速摄像机平行相对,以确保光路的平行[42].除此之外,高速摄像机配有可变焦微距镜头,焦距聚焦于流道中间平面,根据收缩扩张流道尺寸以及空穴长度将微距镜头的空间采集像素设置为384 × 80,采集频率设置为200 000帧每秒,总采集时间为1 s.

图1 低温空化测试平台的总体示意图(1.运行罐2.试验段3.涡轮流量计4.收集罐5.真空隔热层6.高速相机7.LED 灯8.数据采集模块)Fig.1 Schematic of cryogenic cavitation test rig (1.run tank 2.test section 3.turbine flowmeter 4.catch tank 5.vacuum insulation chamber 6.high speed camera 7.LED lamp 8.data collection module)

表1 低温试验台的整体运行参数[42]Table 1 The overall operating parameters of the cryogenic cavitation test rig[42]

图2 收缩扩张流道的示意图(左)与实物图(右)Fig.2 Schematic (left) and physical (right) picture of the converging-diverging (C-D) nozzle

1.2 试验参数及条件

本文中液氮空化流动的强度由空化数σ和雷诺数Re来表征[42],分别定义为

由于试验前收缩扩张流道上游温度Tup和下游温度Tdown是十分接近的,收缩扩张流道喉口温度Tthroat取Tup和Tdown的平均值.上式中,Uthroat代表收缩扩张流道喉咙处的速度;pdown和pv分别为收缩扩张流道下游静压和喉口温度Tthroat的饱和蒸汽压力.ρl和vl分别代表液氮的密度和运动黏度;h为喉口高度,取为2 mm.

空化数σ不确定度和相对不确定度分别表示为

雷诺数Re不确定度和相对不确定度分别表示为

计算得到空化数σ和雷诺数Re的相对不确定度分别为 ± 3.6%和 ± 1%.

1.3 图像后处理

当液氮在收缩扩张流道内发生空化时,空化区域遮挡平行光路,空穴将以阴影呈现,由于流道宽度较小,重叠效应可以忽略,二维阴影的变化基本代表宏观流过程,阴影部分越暗代表空化越严重.为了从时间和空间两个维度对液氮非定常空化流动的演化过程进行定量分析,本文基于后处理程序[43]对试验图片进行灰度批处理.首先,通过Imread 函数对一系列实验图片进行批处理,读取出每个像素点的灰度值.然后,利用MidGrayPic 函数基于所得到的灰度参数创建一个二维全零矩阵,用于储存每个像素点的灰度值.最终,利用Imwrite 函数将后处理的灰度矩阵写入到图像文件中.由高速摄像机拍摄的所有试验图片都可以看作成一个384 × 80 的二维矩阵,矩阵元素为各自像素点的灰度值,数值范围为0～ 255,0 对应为黑色,255 对应为白色,将本试验图像进行批处理得到灰度值数值范围为0～ 143.

图3(a)给出了高速摄像机拍摄得到的试验段无空化图片,灰色区域代表液氮无空化发生流动状态,黑色阴影部分为收缩扩张流道上下壁面.高速摄像机捕捉到液氮空化图像如图3(b)所示,一个附着型空穴可以在图3(b)中观察到,当液氮流过试验段喉口处时,由于速度急剧增加,压力急剧降低,当局部压力降低到低于来流温度的饱和蒸汽压时,就会发生空化现象,形成附着空穴并附着在扩张段流道下壁面.图3(c) 展现了基于后处理程序[43]得到的1 s 内空穴的时均结构图,图中蓝色实线为空穴外围轮廓,两条红线虚线之间的距离为空穴长度的时均值,左边的红色虚线位于喉咙的位置,右侧红色虚线的位置取决于空腔的轮廓线.

图3 高速摄像机采集的试验图像与时均空穴结构图Fig.3 Typical flow visualization captured camera and time-averaged cavity images

为了得到实际空穴面积,利用后处理程序[43],将原始试验图像背景处理为白色,同时对流道的无空化区进行灰度处理,并且移除收缩扩张流道上下壁面,得到只包含空穴的灰度图像.图4 给出了典型液氮空化流动可视化图像及图像处理步骤.为保证小尺度空穴在后处理过程中不被过滤掉,经过多次的验证最终选取灰度值等于100 作为阈值,即当像素点的灰度值大于100 时将该像素点的灰度值设定为255 即显示为白色,当像素点的灰度值小于100时该像素点的灰度值不变,通过计算流域内具有非白色灰度值的像素点个数,再乘以像素点的空间分辨率即可得到空穴的实际面积.

图4 典型液氮空化流动可视化图像及图像处理步骤(黑色阴影为空穴)Fig.4 Images of liquid nitrogen cavitation flow and image processing(black shadow is the cavity)

为将汽相体积分数通过灰度值归一化表征,将图像灰度值表示为

其中,G(x,y) 代表试验图片像素点(x,y) 的灰度值,G(x,y)数值范围为0～ 143,g(x,y)的数值范围为0～0.56,g(x,y)的值越小意味着汽相体积分数越高.为了进一步分析分离空穴的脱落机制与溃灭机理等非定常特征,可以对某一时间段内的试验图片进行灰度批处理,得到该工况下在选定直线上的灰度值随时间与空间的分布.图5 展示了试验图像沿直线Line1,Line2 与Line3 的灰度分布得到的时空分布结果.选定三条线的起始位置均在喉口附近,Line1 紧贴流道下壁面用于捕捉由逆压梯度产生的回射流;Line2 位于上、下壁面之间用于捕捉下附着空穴与下脱落空穴;Line3 平行于上壁面用于捕捉上附着空穴与上脱落空穴.黑色虚线和红色折线图表示该工况在t0+7.5 ms 时选定三条直线上的灰度值随时间的变化,可以观察到此时上下脱落空穴都处于分离状态,但靠近喉口的附着空穴保持相对稳定,对每个时刻进行相同的处理就能够得到时空分布的结果.

图5 空穴图像沿选定的三条线上的灰度分布得到的时空处理结果Fig.5 Spatio-temporal processing results obtained by analyzing grayscale distribution along the selected three lines on the cavity image

2 结果与讨论

2.1 液氮空化流动中典型的空化流型

图6 展示了喉口温度Tthroat≈ 77 K 液氮空穴在1 s 内的长度lcavity的时均值随空化数σ的变化.其中,横坐标轴、纵坐标轴分别代表空化数与时均空穴长度.图中还包括了 Liang 等[31]报道的Tthroat≈77 K 下收缩扩张管道内液氮空化流动的试验数据.由图可知,时均空穴长度随空化数的变化趋势和Liang 等[31]的试验结果基本一致,从无空化流动向有空化流动转变的临界空化数为0.7.当空化数在0.3～ 0.7 之间时,空穴长度随空化的降低缓慢增加.当空化数小于0.3 时,空穴长度随空化数的降低急剧上升.根据空穴长度与脱落空穴演化过程将液氮空化流动分成了四种典型的空化流型:初生空化、片状空化、大尺度云状空化和双云状空化,分别用黄色、蓝色、灰色以及绿色的实心点表示.同时,图中给出了四种典型空化流型的时均结构图以及典型时刻的空穴形态.对于初生空化,空穴长度最短,通常在2.5h以内;随空化数的降低,空化流动型态转变为片状空化,空穴长度在2.5h～ 7.5h之间;随空化数的进一步降低,空化流动型态为大尺度云状空化,空穴长度在7.5h～ 15h之间,且相比于初生空化与片状空化,大尺度云状空穴具有明显的回射流现象和大尺度脱落空穴结构.初生空化、片状空化与大尺度云状空化均只在流道扩张段下壁面产生空穴,当流道上壁面发生空化并伴有空穴脱落时,空化流动为双云状空化,空穴长度超过了15h.

图6 空穴长度时均值随空化数σ 的变化(Tthroat ≈ 77 K)Fig.6 The variations of time-averaged cavity lengths with cavitation number σ (Tthroat ≈ 77 K)

本文选取了四个典型的试验工况Case1～ Case4进行深入地对比分析,表2 列出了所选四个工况Case1～ Case4 的试验条件与试验结果.Case1～Case4 分别代表了典型的初生空化、片状空化、大尺度云状空化和双云状空化.同时,Case1～ Case4 的雷诺数Re相似,约为 1.57 × 105,空化数σ分别为0.58,0.39,0.18 以及0.11,试验中和温度有关的物质属性参数均从NIST 数据库得到[44].

为了进一步分析不同空化数下液氮空穴的演化过程,图7 给出了Case1～ Case4 在一个准周期内液氮空化的演化过程及流动细节,将一个周期平均分为6 个时刻,时间间隔为0.2tcycle,起始时刻t0的空穴面积为该周期最小,需要注意的是对于不同工况准周期的时间是不同的.Case1 瞬态试验图像如图7(a)所示,t0时刻在喉口附近观察到空穴附着在流道下壁面,表明空化已经发生.t0+0.4tcycle时刻附着空穴开始增长并在空穴尾部伴有小尺度空穴的脱落,在t0+0.6tcycle时刻该小尺度空穴已经完全与附着空穴分离.相比于Case1,Case2 的整体空穴长度增大,由表2 可知,Case2 附着空穴长度的时均值约为Case1 的2.55 倍.t0+0.2tcycle～t0+0.8tcycle时刻给出了一个空穴分离的演变过程,包含空穴的生长、脱落和溃灭.对比图8(b)和图8(c)可知,Case3 与Case2 的空穴演变过程相似.与Case2 相比,Case3 空穴的整体长度增大,脱落空穴转变为大尺度云状空穴.空穴分离位置也更加远离喉口,并在t0+0.4tcycle时刻观察到空穴尾部与流道下壁面之间存在一个明显的缝隙.在t0+0.6tcycle时刻脱落空穴与附着空穴完全分离,此时空穴面积达到最大值.

表2 所选工况的试验条件与试验结果Table 2 Experimental conditions and results in selected cases

相比于Case1～ Case3,Case4 的空化演化过程存在明显的不同.如图7(d)所示,在流道扩张段上下壁面同时形成了附着空穴,且在上下附着空穴尾部都伴有空穴的脱落.为进一步探索双云状空化中上附着空穴以及上下脱落空穴的形成机理及演变过程,将t0～t0+0.2tcycle等分成4 份,图8 列出了每个时刻对应的试验图像.图中蓝色实心箭头表示液氮自由流方向;灰色实线表示流道下壁面;黄色虚线用于跟踪上壁面空穴演变过程;红色虚线框内为上下脱落空穴的演变过程.t0时刻,在流道下壁面脱落空穴与附着空穴分离后并未立即溃灭,该脱落空穴使流通面积急剧减小,喉口流速增大使得上壁面附近的液氮局部压力降低,在流道上壁面形成附着空穴,该上附着空穴的初生位置位于下脱落空穴的后方.t0+0.05tcycle时刻,上附着空穴的尺度有所增大.t0+0.1tcycle时刻,流道上下壁面同时产生脱落空穴.由于近壁区域速度较低为低速区而主流区为高速区,上、下脱落空穴分别沿逆时针和顺时针方向旋转.t0+0.1tcycle～t0+0.2tcycle时刻展示了上、下脱落空穴的形成、分离与溃灭过程.通过对上述四种空化流动一个准周期内典型时刻的空化流型分析可以发现,在t0+0.6tcycle时刻左右空化面积达到一个周期内的最大值.这表明空化溃灭所需的时间要少于空穴增长所需的时间.值得注意的是,在整个液氮非定常空化流动周期内,下附着空穴靠近喉口部分的核心区域始终保持稳定状态,并伴随着尾部空穴的分离和溃灭现象,这种非定常流动过程称之为部分脱落模式,此时空化流动的非定常特性主要取决于脱落空穴的动态演化过程.

图7 一个准周期内空穴形态的演化过程(Case1～ Case4,Tthroat ≈ 77 K)Fig.7 Evolution of cavitating flow during a quasi-cycle (Case1～ Case4,Tthroat ≈ 77 K)

图8 双云状空化中上附着空穴的演变过程Fig.8 Evolution of the upper attached cavity in double cloud cavity

2.2 液氮空化流动的非定常特性

为了定量分析液氮空化流动的非定常特性,图9 展示了Case1～ Case4 空穴面积在60 ms 内随时间的演化过程及FFT 频率分析结果.图中空穴面积随时间的发展沿其平均值线上下的波动,反映了收缩扩张流道内液氮空化流动的准周期性演变特征.这种显著波动的准周期tcycle随空化数的降低而增加,根据FFT 频率分析Case1～ Case4 的准周期分别约为1.62 ms,3.16 ms,4.00 ms 和5.01 ms.同时从Case1 到Case4,空穴面积上下波动的最大幅值越来越大.相比于Case1,Case2 中脱落空穴尺度较大,进而空穴面积的波动幅值也相应增大.相比于Case1与Case2,Case3 空穴面积的脉动幅值显著增大,约为12.5h2.尽管Case3 与Case4 的时均面积接近,但是两种工况下液氮空化流动的演化过程存在显著不同.Case4 的面积最大振幅为Case3 的1.6 倍,约为20h2,且Case4 与Case3 的面积脉动准周期tcycle明显不同,意味着两种工况下的非定常空化特征存在显著的差异,在Case4 中堵塞效应已经对液氮空化流动产生了严重的影响.

图9 空穴面积随时间的脉动及其平均值(Case1～ Case4)Fig.9 Fluctuation of cavity area with time and its average value(Case1～ Case4)

图10 给出了空穴面积在5 ms 内随时间的演变,起始时刻t0与图9 相对应.除此之外,为进一步验证空化流动的非定常特性主要取决于云状空化的动态演化过程,将5 ms 等分成20 份.图11 展示了t0～t20时刻分别对应的试验图像,图11(a)～图11(d)分别代表初生空化、片状空化、大尺度云状空化以及双云状空空化.图中彩色虚线用于跟踪脱落空穴的演化过程;黄色虚线框用于观察图像中的回射流;白色括号内的数字代表5 ms 内附着空穴脱落的次序.

对于Case1,在5 ms 内可以捕捉到14 个附着空穴分离脱落的演化过程,单个周期平均约为0.39 ms,相邻两周期的时间间隔平均约为0.35 ms.由于一个周期还未结束而下一周期已经开始,一个完整的空穴脱落周期引起的面积脉动并不能与图11 完全对应,但仍然可以在典型时刻相对应.具体来说,空穴面积最大值出现在第⑩、第⑪、第⑫演化过程中某一中间时刻 (t14～t15,t15～t16,t17～t18),面积最小值出现在第⑦、第⑨演化过程的结束时刻(t11,t14).值得注意的是,在14 个脱落空穴演化过程中附着空穴始终保持稳定.相比于Case1,在5 ms 内捕捉到了8 个附着空穴分离脱落的演化过程,单个演化周期和相邻两周期的时间间隔均有所增加,分别平均约为0.91 ms 和0.57 ms.同时,Case2 中附着空穴的整体尺度有所增大但在脱落空穴演化过程中仍始终保持稳定.从图像中可以观察到Case1 与Case2 空穴界面较为清晰,这是由于脱落空穴尺度小、分离后立即溃灭.对于Case3,附着空穴的整体尺寸进一步增大,在5 ms 内只能捕捉到4 个附着空穴分离脱落的演化过程,其中第②、第③演化过程展为一个完整的周期,包含了脱落空穴的形成、分离与溃灭,单个演化周期平均约为2.75 ms,相邻两周期的时间间隔平均约为1.63 ms.且相比于Case1 与Case2,Case3 中脱落的脱落空穴尺度较大、溃灭时间变长,使得脱落空穴的汽液界面较为模糊同时图10 中Case3 的面积曲线也更加平缓.除此之外,第②、第③演化过程中分离的大尺度脱落空穴改变了喉口下游处的流通面积,降低了了当地流速,抑制了空化的发展,导致第④演化过程空穴的整体尺度有所减小,但附着空穴靠近喉口的核心部分仍然保持稳定.因此,图9 中Case3 的空穴面积脉动的幅值更大.除此之外,在t1～t7时刻黄色虚线框内观察到沿流道下壁面向上游推进的回射流,该回射流向上游推进并最终导致空穴的脱落,但并未观察到回射流推进到喉口处.

图10 5 ms 内空穴面积随时间的变化(起始时刻t0 为图9 中的t0+12.5 ms 时刻)Fig.10 Temporal evolution of cavity area during a period of 5 ms (the starting moment t1 is the t0+12.5 ms moment in Fig.9)

图11 t0～ t20 时刻分别对应的瞬态空穴图像(Case1～ Case4)Fig.11 The transient cavity images corresponding to the moments t0～ t20 respectively (Case1～ Case4)

对于Case4,在图12(d)中观察到了两种空穴脱落机制ModeⅠ与ModeⅡ,分别用单线和双线表示.在Mode Ⅰ发展过程中,上附着空穴尺度较小,并未对下附着空穴脱落造成较大的影响,下附着脱落空穴的演变过程与Case3 相似,但Mode Ⅰ中脱落空穴的整体尺度进一步增大,单个周期达到3.25 ms.与此同时,该脱落空穴使堵塞效应加强,上附着空穴的长度和厚度均增加,上空穴尺度也相应变大,而下附着空穴收到抑制,脱落方式转变为ModeⅡ.在ModeⅡ发展过程中,在5 ms 内捕捉到3 个演化过程,其中第①、第②演化过程展为一个完整的周期,单个周期平均约为2.25 ms,相邻两周期的时间间隔平均约为0.88 ms,且在t2～t5,t16～t20时刻黄色虚线框内均观察到回射流.综上所述,部分脱落模式中下壁面的附着空穴始终保持稳定脱落空穴的动态演化过程主导了液氮空化流动的非定常特性.且随着空化数的降低:(1) 空穴面积脉动的准周期越来越长;(2) 附着空穴的整体尺度和脱落空穴的尺度均逐渐增大;(3) 堵塞效应对空化流动的影响逐渐增强;(4) 空穴面积波动幅值越来越大.

图12 选定三条直线上灰度强度在30 ms 内的时空分布Fig.12 Spatio-temporal processing results obtained by analyzing grayscale distribution along the selected three lines on the cavity image during 30 ms

2.3 液氮空化流动的时空演变特征

为了从时间和空间两个维度对液氮不同阶段的空化流动进行定量分析,图12 展示了Case1～Case4 的空穴沿三条典型位置直线上的归一化灰度值随时间与空间的分布,三条线的位置已在1.3 节中具体说明,总采集时间为30 ms,起始时间t0与图9保持一致,喉口位置如黑色虚线箭头所示.时空分布图的红色区域表征体积分数较大的空化区域,由于溃灭的影响,脱落空穴的气相体积分数远小于附着空穴的气相体积分数.图12 中黑色和黄色虚线框代表一次完整的空化发展过程,白色与黑色实心点分别为上下空穴分离点.在之前的试验图像中可以观察到,当流道下壁面的空穴造成严重阻塞时,流道上壁面也会生成附着空穴,Case4 中Line3 清晰地捕捉到了此现象,且上附着空穴的初始生长位置始终位于从下壁面脱落空穴的后方.由图可知,Line1 并未在Case1 与Case2 捕捉到明显的回射流.在Case2 中附着空穴更长,空穴分离点也更加远离喉口.对于Case3,Line1 捕捉到了显著的回射流,回射流向上游发展到距离喉口14 mm 左右时,引起尾部空化脱落形成云状空化.对于Case4,30 ms 内在捕捉到两种脱落机制Mode Ⅰ与ModeⅡ,分别用黑色虚线和黄色虚线表示.对于Mode Ⅰ,Line2 可以捕捉到一个下空穴开始与附着空穴分离,而在同一时刻Line3 捕捉到一个上附着空穴开始增长;对于ModeⅡ,在同一时刻Line2 与Line3 都分别捕捉到脱落空穴与附着空穴发生分离.由于脱落空穴溃灭时间进一步增长分离后溃灭为更多的小尺度空泡,空穴界面变得更加模糊,加上空泡的重叠效应,Line1 无法清晰地捕捉到向上游推进的回射流.然而,在某些时刻Line1 仍然可以观察到回射流的运动.同时可以观察到,Mode Ⅰ与ModeⅡ的下脱落空穴分离点与喉口距离分别约为17.5 mm 和21 mm,因此,Mode Ⅰ中回射流向上游推进的更远,回射流强度更大.

图12 中黑色虚线框代表脱落空穴分离后的溃灭过程.将脱落空穴与附着空穴分离到完全溃灭的时间定义为溃灭时间用Δtci表示,在Δtci内脱落空穴沿x轴的移动距离为Δxci,则脱落空穴沿x轴的平均移动速度定义为

图13 给出了统计与计算的结果,脱落空穴沿x轴的移动距离Δxci、运动时间Δtci以及平均移动速度分别用黑色、红色、蓝色散点表示,i=1～ 4分别代表Case1～ Case4,用4′,4″分别代表Case4 中两种脱落机制ModeⅠ与ModeⅡ.对于Case1～Case3,脱落空穴沿x轴的平均移动速度逐渐减小,Δvc1,Δvc2,Δvc3分别约为11.59 m/s,10.47 m/s与9.23 m/s.相比于Case1～ Case3,Case4两种空穴脱落模式Mode Ⅰ和ModeⅡ的脱落空穴沿x轴的平均移动速度进一步减小,分别约为8.16 m/s,7.57 m/s,则Case4 脱落空穴沿x轴的平均移动速度为7.865 m/s.由图13 可知,虽然Mode Ⅰ和ModeⅡ脱落空穴溃灭时间接近,Δtc4′,Δtc4″分别平均约为1.86 ms 与1.83 ms,但是Mode Ⅰ脱落空穴沿x轴的移动距离比ModeⅡ更远,Δxc4′,Δxc4″分别平均约为15.18 mm 与13.85 mm.因此,相比于ModeⅡ,在Mode Ⅰ发展过程脱落空穴沿x轴的移动速度更快.综上所述,从初生空化到双云状空化,脱落空穴的移动距离和溃灭时间均逐渐增加,但溃灭速度越来越小.相比于初生空化,片状空化、大尺度云状空化以及双云状空化中脱落空穴的移动距离依次增加了0.97 倍、2.65 倍与2.68 倍,溃灭时间依次增加了1.18 倍、3.59 倍与4.47 倍,但溃灭速度依次减小了0.10 倍、0.20 倍与0.30 倍.

图13 脱落空穴沿x 轴的移动距离Δxci、运动时间Δtci 以及平均移动速度Δ ci 随空化数的分布(i=1～ 4 分别代表Case1～ Case4,用4′,4″分别代表Case4 中两种脱落机制Mode Ⅰ与ModeⅡ)Fig.13 Distribution of the distance,the movement time and the average movement velocity of detaching cavities moving along the x-axis with cavitation number (i=1～ 4 represent Case1～ Case4 respectively,4′and 4″ are used to represent the two shedding mechanisms Mode I and Mode II in Case4,respectively)

图14 展示了不同空化数下收缩扩张管内液氮空化流动的演化过程.图中蓝色实心箭头表示自由流方向,灰色阴影表示附着空穴与云状空,穴阴影中的圆圈表示空穴内的小气泡,两条黄色虚线之间为脱落空穴的演变过程,绿色坐标轴表示脱落空穴速度方向.脱落空穴漩涡运动显著,旋转方向用蓝色或红色箭头表示.在附着空穴分离、生长和溃灭过程中,附着空穴靠近喉口的核心部分始终保持稳定.图14(a)～图14(d)分别代表初生空化、片状空化、大尺度云状空化以及双云状空化.从初生空化到双云状空化,脱落空穴沿x轴的平均移动速度逐渐减小.

图14 不同空化流型中脱落空穴脱落的演化过程Fig.14 Shedding process and mechanism of cloudy cavity in different cavitation flow patterns

具体来说,对于初生空化和片状空化,脱落空穴界面清晰、空穴尺度小且溃灭时间短.但在空穴尾部没有出现显著的回射流现象.对于大尺度云状空化,回射流是脱落空穴发生分离的主要诱导因素.由于脱落空穴尺度较大且溃灭时间较长,空穴的汽液界面变得模糊.对于双云状空化,流道上下壁面同时产生附着空穴,存在两种脱落空穴演化机制Mode Ⅰ与ModeⅡ.在Mode Ⅰ发展过程中,上附着空穴尺度较小并未对下空穴脱落产生影响,脱落空穴的演化过程基本与大尺度云状空化保持一致.相比于Mode Ⅰ,ModeⅡ上附着空穴增大,下附着空穴受到抑制,回射流强度减弱,上下同时产生旋向相反的脱落空穴,二者在向下游发展的过程中发生分离与溃灭.

3 结论

本文通过试验研究了收缩-扩展管道内的液氮空化流动的演化过程.采用试验的方法研究了宽范围自由流条件下液氮空化流动的非定常特征.深入对比分析了不同空化流型的空穴结构,讨论了不同空化流型非定常特性的演变规律,以及脱落空穴的非定常发展过程,尤其重点关注了双云状空化阶段的空化发展及其空穴脱落过程,得到的主要结论如下.

(1)液氮非定常流动过程为部分脱落模式,即在整个液氮非定常空化流动周期内,下附着空穴靠近喉口部分的核心区域始终保持稳定状态,并伴随着尾部空穴的分离与溃灭.根据空穴长度和非定常脱落特性将液氮空化流动分成了四种典型的空化流型:初生空化、片状空化、大尺度云状空化与双云状空化.其中,初生空化空穴长度最短,通常在2.5h以内;大尺度脱落空穴阶空穴长度在7.5h～ 15h之间,此时回射流成为了脱落空穴发生分离的主要诱导因素.对于双云状空化,流道上下壁面同时发生空化,并伴有上下空穴脱落,空穴长度超过了15h.

(2)从初生空化到双云状空化,液氮空化流动的空穴面积脉动的准周期越来越长.空化流动的非定常特性主要取决于尾部脱落空化的动态演化过程.同时,随着空化数的降低,脱落空穴的尺度逐渐增大,堵塞效应对空化流动的影响逐渐增强,导致空穴面积波动幅值越来越大,脱落空穴的汽液界面也变得模糊.

(3)从初生空化到双云状空化,脱落空穴的移动距离和溃灭时间均逐渐增加,但溃灭速度越来越小.相比于初生空化,片状空化、大尺度云状空化以及双云状空化中脱落空穴的移动距离依次增加了0.97 倍、2.65 倍与2.68 倍,溃灭时间依次增加了1.18 倍、3.59 倍与4.47 倍,但溃灭速度依次减小了0.10 倍、0.20 倍与0.30 倍.在大尺度云状空化与双云状空化中均捕捉到回射流现象.对于双云状空化,存在两种明显不同空穴脱落机制Mode Ⅰ与ModeⅡ.在ModeⅠ发展过程中,上附着空穴尺度较小并未对下空穴脱落产生影响,脱落空穴的演化过程基本与大尺度云状空化保持一致.在ModeⅡ发展过程中,上附着空穴的整体尺寸有所增大,下附着空穴尾部的回射流强度减弱,上下壁面同时产生旋向相反的脱落空穴.