中国当代小学数学课程目标发展演变的特征分析

杨 健，李 磊，傅海伦

中国当代小学数学课程目标发展演变的特征分析

杨 健1，2，李 磊2，傅海伦1

（1．山东师范大学 数学与统计学院，山东 济南 250358；2．安阳学院，河南 安阳 455000）

采用文献分析法与比较研究法，从数学课程目标体系与数学课程目标内容两个维度对中国当代有代表性的小学数学教学大纲（课程标准）的课程目标进行比较研究．结果表明：课程目标体系的建构注重吸收国内外不同学科的研究成果，其层次性不断加深，系统性不断完善；课程目标的表述方式逐渐具体、规范，可操作性增强；课程目标内容从单一强调知识目标逐渐向加强学生知识、能力和情感的全面发展的多元目标群转化；课程目标的价值取向从原来注重社会本位和知识本位，演变为注重社会、知识和学生本位的结合，关注学生的主体性需求和个性化发展．

当代；小学数学；课程目标；发展演变

“夫以铜为镜，可以正衣冠；以史为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失”，“以史为镜”和“以人为镜”是课程比较研究的两个基本视角，以求同存异作为研究的基本原则．“以史为镜”是以继承和发扬中国数学课程的优秀传统，体现数学课程的“中国特色”；“以人为镜”是以适应世界发展要求，紧跟时代前进步伐，借鉴和吸收国外优秀改革成果，丰富和发展中国数学课程．“求同”以探究数学课程发展变化中的“定律”；“存异”以探究数学课程改革的发展趋势或探究在具体时空条件下的独立特征．数学课程目标的制定依据国家的教育方针、数学学科的特点、学生的年龄特点以及心理发展水平等多种因素，因此梳理和研究不同时期的数学课程目标可以了解该时期数学课程的价值取向以及数学课程的价值追求．研究中国小学数学课程目标的发展变化特征有助于把握小学数学课程发展变化方向．研究基于“以史为镜”的思想，结合对中国历史年代的划分，运用内容分析法和比较研究法，以建国以来中国有代表性的小学数学教学大纲或课程标准（包括1952年《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》（合称“52大纲”）、1963年《全日制小学算术教学大纲（草案）》（简称“63大纲”）、1978年《全日制十年制学校小学数学教学大纲》（简称“78大纲”）、1988年《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲（初审稿）》（简称“88大纲”）、2001年《全日制义务教育数学课程标准》（简称“01标准”））为研究对象，从课程目标体系结构和课程目标内容两个维度探究中国小学数学课程目标的演变特征，以为数学课程改革和数学教学提供借鉴．

1 当代中国小学数学课程目标的演变发展

1.1 肯定了数学学科核心素养的目标价值

数学教学大纲（课程标准）文本中呈现的课程目标一般分为总体目标，学段目标、学年目标、知识领域目标，知识模块目标，知识单元目标4个层次．不同层次的目标构成的系统称为数学课程目标体系，如图1所示，是研究的基本框架之一[1-3]．

图1 课程目标体系基本框架

1.1.1 “52大纲”的课程目标体系

“52大纲”是以苏联小学算术教学大纲为蓝本，包括《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》．其中，《小学算术教学大纲（草案）》是中国第一个统一施行的小学数学教学大纲，由“说明”“大纲”“附注”3个部分组成．“说明”部分陈述了小学算术教学的总目标，同时叙述了“整数四则运算”“复名数四则”“直观几何知识”“分数小数百分率”“应用题”等5个知识单元目标；《小学珠算教学大纲（草案）》在“说明”中，“珠算教学的要求”部分表述了课程总目标，从“口诀”“定位法”“拨珠法”“练习”等4个方面陈述了知识单元目标．所以，“52大纲”的课程目标体系可以表述为：总体目标→知识单元目标．这样的数学课程目标体系比较抽象，缺乏层次性、系统性和可操作性．“56大纲”是“52大纲”的修订版，将算术与珠算两部分整合到一个大纲中，分两部分叙述，课程目标体系不变．

1.1.2 “63大纲”的课程目标体系

与“52大纲”相比，“63大纲”在结构上有所变化，由5部分构成：“教学目的和要求”“教学内容”“教学内容的安排”“教学中应注意的几点”“各年级的教学要求和教学内容”．“教学目的和要求”表述了小学算术的教学目的，即总体目标．“各年级的教学要求和教学内容”分学年形式陈述了具体教学要求，即学年目标和单元目标．“教学内容”陈述了教学的内容和课时数．因此“63大纲”课程目标体系可表述为：总体目标→学年目标→知识单元目标．与“52大纲”不同的是，“63大纲”使用了“认识”“知道”“理解”“能够”“掌握”“会”等表示程的行为动词，增强了目标的明确性和可操作性．

1.1.3 “78大纲”的课程目标体系

“78大纲”是在经历十年动乱，教育工作开始拨乱反正后颁布的小学数学教学大纲[4]．该大纲在编写结构上沿袭了“63大纲”的结构特点，涵括了“目的和要求”“教学内容的确定”“教学内容的安排”“教学中应注意的几点”“各年级的教学要求和教学内容”等5个部分．与“63大纲”不同的是，“目的和要求”开始从数与代数、图形与几何、计量、统计等4个领域陈述小学数学教学的具体要求，即知识领域目标．因此，“78大纲”课程目标体系可表述为：总体目标→知识领域目标→学年目标→知识单元目标，课程目标的层次性进一步增强．此外，“78大纲”使用了“了解”“知道”“认识”“理解”“会”“掌握”等表示知识、能力掌握程度的行为动词，以增加课程目标的可操作性．“86大纲”承袭了“78大纲”的目标体系结构，所不同的是，“86大纲”采用五年制和六年制两种学制．

1.1.4 “92大纲”的课程目标体系

“92大纲”是中国一部具有义务教育性质的小学数学教学大纲，包括“前言”“教学目的和要求”“教学内容的确定和安排”“教学中应该注意的几个问题”“各年级的教学内容和要求”“附录”等6个部分[5]．在目标表述上，“教学目的和要求”由原来的按照知识领域表述课程目标演变为从知识、能力和情意、态度、价值观等3方面阐述小学数学课程的总目标（即知识目标、能力目标和情感目标）．“各年级的教学内容和教学要求”陈述每学年的具体教学要求，即学年目标和单元目标．因此“92大纲”的课程目标体系可表述为：总体目标→学年目标→知识单元目标．与此前大纲不同的是：“附录”部分将有关知识的教学要求分为“知道”“理解”“掌握”“应用”4个层次，把技能教学的要求分为“会”“比较熟练”“熟练”3个层次，并对这些层次做了界定，使得课程目标的表述更加具体、明确，可操作性强．

“92大纲”是在“88大纲”的基础上修订而成的，两者关于教学目的的表述是一致的，在具体教学要求上也基本相同，但是“92大纲”具体界定表示程度的行为动词．“00大纲”是“92大纲”的修订稿，对教学目的和具体教学要求做了部分修订，但在结构体系和教学目标上大致相同．

1.1.5 “01标准”的课程目标体系

“01标准”由“前言”“课程目标”“内容标准”“课程实施建议”4个部分组成，在课程目标的呈现和表述上有进一步的发展．为适应学生身心发展的差异性，“01标准”将义务教育阶段分为一~三年级、四~六年级、七~九年级3个学段．“课程目标”部分分别阐述总体目标和学段目标．又分别从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这4个方面进行阐述总体目标和学段目标．“内容标准”分别从“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“综合与实践”4个知识领域具体陈述每个学段的单元目标，即知识领域目标和单元目标．“01标准”的课程目标体系可以表述为：总体目标→学段目标→知识领域目标→知识单元目标．在目标表述上，“01标准”使用了“了解（认识）”“理解”“掌握”“灵活运用”等刻画知识技能的目标动词和“经历（感受）”“体验（体会）”“探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，并在“设计思路”部分对这些行为动词做了界定[6]．“11标准”延续了“01标准”的课程目标体系，并对标准的结构和用语进行了适当的调整．

1.2 课程目标内容的发展演变

数学课程目标内容分析系统主要包括课程目标内容体系分析和课程目标价值取向分析两个子系统，课程目标内容体系分析又包括基础维度、能力维度和情意维度3个子维度．基础知识、基本技能、基本思想方法和基本活动经验构成基础维度；基本能力（空间观念、思维能力、运算能力和数据分析观念）和拓广能力（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力等）构成能力维度；一般情意（思想品德教育和日常行为习惯的养成）和数学情意（欣赏数学美、学科学习的信心等）构成情意维度．课程目标设计追求学生本位价值取向、学科本位价值取向和社会本位价值取向，这3种价值取向构成课程目标价值取向分析的3个子维度．课程目标内容分析系统也是研究的基本框架之一[2-3]．如图2所示．

图2 课程目标内容基本框架

1.2.1 “52大纲”的课程目标内容

“52大纲”分《小学算术教学大纲（草案）》和《小学珠算教学大纲（草案）》．

《小学算术教学大纲（草案）》提出小学算术教学的任务是：保证儿童自觉地和巩固地掌握算术知识和直观几何知识，并使他们获得实际运用这些知识的技能．算术教学应该培养和发展儿童的逻辑思维，使他们理解数量和数量间的相依关系，并能做出正确的判断[7]．

《小学珠算教学大纲（草案）》指出：学生在两年内，应该学会加、减、乘、除4种基本算法，并成为熟练技巧．此外，还应学会“斤两歌”的简单应用，至于在笔算中所学到的各种应用题，在解答的步骤和算法确定之后，也可以运用珠算来计算．在开始教学时，就应当先把正规的拨珠法教熟，并在每开始教一种算法时，必须使儿童牢固地掌握该算法中的定位法[7]．

“52大纲”的课程总体目标明确掌握知识和获得技能的双重任务．这是在教学大纲中首次提出小学数学的“双基”目标[2]．能力目标提出培养和发展儿童逻辑思维的基本能力目标．大纲总目标没有提出情意目标．“52大纲”的课程目标内容框架为：基础知识+基本技能+基本能力．

“52大纲”以前苏联小学算术教学大纲为蓝本，注重知识的系统性和逻辑性，能认识到数学的教育价值，强调使学生获得实际运用知识的技能，体现出数学的应用价值和智力价值，注重培养和发展学生的思维，可以看出，课程目标设计反映知识本位占主导的价值取向．

1.2.2 “63大纲”的课程目标内容

“63大纲”在教学目的中提出：使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识，培养学生正确地、迅速地进行四则计算的能力，正确地解答应用题的能力，以及具有初步的逻辑推理的能力和空间观念，以适应他们毕业后参加生产劳动和进一步学习的需要[7]．

“63大纲”是在结束学习、照搬苏联小学算术教学大纲、教学内容而导致中国小学数学程度下降的局面之后，进行认真地调查研究和反思的成果，是中国自主探索数学课程改革的开端．它继承了“52大纲”的“双基”目标，首次提出了计算能力和空间观念，与“52大纲”提出的逻辑推理能力共同组成小学数学的3大基本能力，但是没有情意目标．其课程目标内容的基本框架为：“基础知识+基本技能+基本能力”．该大纲强调，算术是从事生产劳动和学习科学技术的重要工具，同时也为学生进一步学习中学数理化提供了有利条件，体现出算术的学习是为生产生活和进一步的知识学习做准备，即在价值取向上，小学数学课程追求知识本位和社会本位．

1.2.3 “78大纲”中的课程目标内容

“78大纲”的教学目的是：使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础的知识，能够正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算，初步了解现代数学中的某些最简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单实际问题．同时，结合教学内容对学生进行思想政治教育[7]．

“78大纲”的总体目标强调，在理解的基础上掌握基础知识，形成基本技能，增加了现代数学思想在各年级教学内容中的渗透；在能力目标中，把“逻辑推理能力”改为“逻辑思维能力”，把“解应用题的能力”提升为“运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题”，即拓广能力；在情意目标中，提出对学生进行思想政治教育的一般情意目标，没有数学情意目标．因此其课程目标的内容框架为：“基础知识+基本技能+基本能力+拓广能力+一般情意．”“86大纲”与“78大纲”的课程目标内容框架相同．

随着国家提出建设“四个现代化”的战略目标，数学课程要精选传统知识、适当增加内容、适当渗透现代数学思想，选择学习现代科学技术所必需的数学基础知识，为革命学好数学，但没有涉及数学情意的培养．将逻辑推理能力改为逻辑思维能力是因为不仅要培养学生的演绎推理能力，还要培养学生的合情推理能力，从大量的感性认识中，逐步抽象出数学概念和规律，并应用这些规律解决问题．同时注重发挥数学课程的教育性功能，对学生进行思想政治教育．这体现了小学数学课程社会本位占主导的价值取向，同时进一步提高了对学生思维发展的要求．

1.2.4 “92大纲”中的课程目标内容

“92大纲”的课程总体目标为：使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识；使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题；使学生受到思想品德教育[7]．

“92大纲”继承了“78大纲”的合理成分，加强基础知识的学习和基本技能的培养，不再涉及基本数学思想的渗透，重视发展学生智力，培养学生能力，明确提出培养学生初步的比较、分析、综合、抽象、概括的能力，培养学生解决简单实际问题的能力要引导学生从周围事物出发，注重探索过程，并充分发挥数学学科思想品德教育功能．其课程总目标内容基本框架为：“基础知识+基本技能+基本能力+拓广能力+一般情意”．“00大纲”课程的总目标增加了数学情意目标“使学生具有学习数学的兴趣，树立学好数学的信心”，由此，课程总目标内容基本框架改为：“基础知识+基本技能+基本能力+拓广能力+一般情意+数学情意”．

“92大纲”是具有义务教育性质的教学大纲，既继承了以往教学大纲的合理之处，又有新的发展．课程以培养“四有”新人为目标，注重学生的学习过程，强调人的全面发展，注重激发学习兴趣和求知欲，充分调动学生学习积极性、主动性．“00大纲”将“逻辑思维能力”改为“思维能力”，该提法表明不但要求培养学生的逻辑思维，还要求培养学生的合情推理等思维能力．“能够运用所学的知识解决简单的实际问题”转变为“能够探索和解决简单的实际问题”，体现了课程开始注重学生探索过程．这3个大纲反映了数学课程设计的价值取向是在知识本位、社会本位与学生本位三位一体的价值取向中，学生本位的价值取向开始占主导．

1.2.5 “01标准”中的课程目标内容

“01标准”的课程总体目标提出：学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能．初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识．体会数学与自然及人类社会的密切关系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心．具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展[8]．

总体目标还从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度4个方面具体阐述．“11标准”对课程总体目标进行了修订，明确提出“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”[9]，即“四基”；还明确提出“发现问题、提出问题”能力的培养，形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题组成的四大拓广能力．

与“00大纲”大纲相比，“01标准”在目标内容的表述上有很大不同．该标准从“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”4个领域来表述“四基”目标，由于“统计与概率”从代数领域独立成为一个新知识领域，第一次提出培养学生的统计观念，与几何直观、运算能力、思维能力（形象思维与抽象思维，合情推理和演绎推理能力）共同组成四大基本能力目标，即“四能”，“11标准”将“统计观念”改为“数据分析观念”，突出对数据随机性的体验，深入和完善统计领域的核心能力：实践能力、应用能力、分析和解决问题的能力等拓广能力目标，尤其重视发现和提出问题、分析和解决问题能力的培养，数学学习兴趣、信心等数学学科情意，实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯的一般情意目标．“01标准”的课程目标内容框架为：基础知识+基本技能+一般能力+拓广能力+一般情意+数学情意．“11标准”是“01标准”的修订版，延续了这个课程目标内容框架，对学生的能力进行了适当的扩充，首次提出“模型思想”，是数学六大核心素养之“数学建模”素养的原型．

义务教育数学课程的最终目的是为学生终身可持续发展奠定基础，使每位学生获得良好的数学教育．“01标准”体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，提高了学生情感、态度、价值观和一般能力的发展在学生发展中的地位，以培养现代社会公民为宗旨，注重学生在智力、能力、情感上的全面发展，关注学生的学习结果的同时，强调学生的学习过程．“01标准”体现了小学数学课程的学生本位、社会本位和知识本位相协调的价值取向，注重人的全面发展．

2 中国当代小学数学课程目标发展演变特征分析

2.1 课程目标体系

中国当代小学数学课程目标体系不仅注重合理地继承传统，还注重吸收教育学、心理学的先进成果，以至不断立体、层次清晰、表述明确和完善．

中国小学数学课程目标体系结构上吸收传统课程目标体系中的合理成分，如“63大纲”中的学年目标在小学课程目标体系中一直被沿用至“01标准”的颁布，“78大纲”中的知识领域目标经过明确、修改和完善，再次被引用到“01标准”中．因此中国小学数学课程目标体系由最初的“总目标→知识单元目标”到“总目标→学段目标→知识领域目标→知识单元目标”（如表1）的发展是一个不断补充和完善的过程，体现了一个多层次的课程目标体系发展演变过程．

表1 中国当代小学数学课程目标体系一览表

小学数学课程目标的表述方式经历了由抽象、模糊到具体、集中再到具体、明确、可操作的过程．随着教育学、心理学的发展，特别是教育目标分类学在小学课程目标设置中的应用，使用了“了解、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，到后来又增加了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，课程目标内容的表述更加清晰、具体，课程目标更加明确、规范，可操作性增强[10–21]．

2.2 课程目标内容

中国当代小学数学课程目标内容的发展逐步体现人的全面发展的特点，以至不断丰富、充实．小学数学课程目标内容在知识目标基础上增加能力目标和情感目标，形成涵盖知识、技能、思想、方法、综合能力、行为习惯、个性品质培养等多方面的三维课程目标群．

知识目标经历了由“双基”到“四基”的完美蜕变，即“基础知识+基本技能”（“52大纲”“63大纲”“78大纲”“92大纲”）→基础知识（数学事实、数学活动经验）+数学思想方法+基本技能（“01标准”）→基础知识+基本技能+基本思想+基本活动经验（“11标准”）的演变过程．数学知识目标和技能目标的发展逐步完善、完整，逐渐提高对知识的学习过程的关注．

能力目标经历了由最初只提出逻辑思维能力（“52大纲”）→明确提出“四大能力”(“63大纲”）→“三大能力”+运用所学知识解决日常生活和生产中简单的实际问题的能力（“78大纲”“92大纲”)→“四大能力”+分析问题、解决问题的能力（“01标准”）→“四大能力”+发现问题、分析问题、分析问题、解决问题的能力．能力目标的范围逐步扩大，涵义更加明确，表述更加清晰，由逻辑推理能力到逻辑思维能力再到思维能力的演变体现数学课程对发展学生思维的灵活性和敏捷性所提出的更高要求．能力目标的培养适应学生自主学习和终生学习的需要．

情意目标经历了由没有情意目标（“52大纲”“63大纲”）→一般情意（思想政治教育（“78大纲”）、思想品德教育（“88大纲”“92大纲”））→一般情意+数学情意（思想品德教育+学习数学的兴趣+树立学好数学的信心（“00大纲”）→数学应用意识+体会数学与自然及人类社会的密切联系+了解数学的价值+增进对数学的理解+学好数学的信心（“01标准”）→了解数学的价值+提高学习数学的兴趣+增强学好数学的信心+养成良好的学习习惯+具有初步的创新意识和科学态度（“11标准”））的演变过程．数学情意目标从无到有，从一般情意到一般情意+数学情意目标有机结合，充分体现数学课程在注重学生基础性情感培养的基础上，有机融合学科专业精神和情感的培养，体现人文关怀，关注学生的主体性．

2.3 课程目标的价值取向

研究表明，中国当代小学数学课程目标的价值取向越来越凸显学生本位，实现从传统的知识本位、社会本位占主导地位到知识、社会、学生三位一体、协调均衡的动态发展．

“52大纲”受到苏联教育模式的影响，知识本位的课程价值取向占主导．“63大纲”开始从社会需求方面来考虑设置数学课程，并使这种社会本位价值取向与知识本位的价值取向并重．“78大纲”是中国小学数学课程开始寻求自身发展的标志，中国的社会价值取向在课程设计中占主导．在“92大纲”中，小学数学课程设计加强对学生个体发展的关注，课程目标体系及课程目标内容设置逐渐向学生个体全面发展方向倾斜，从而课程目标体现出学生本位占主导的价值取向．“01/11标准”的课程以促进学生全面、持续、和谐地发展为基本出发点，遵循数学学科自身特点和学生的认知特点，兼顾社会发展需求，即体现出学生本位、知识本位与社会本位有机协调的价值取向．

课程目标价值取向的发展变化是国家政治、经济、文化及社会发展的体现，是终身学习的必然要求．小学数学课程目标价值取向从“知识本位”到“社会本位”转向“学生本位”是一个动态发展过程．这种数学课程目标价值取向的发展演变体现了教育促进人的发展的本质，但要真正实现人的自由而全面的发展依然任重而道远．

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An Analysis of the Development and Evolution of the Instructional Objectives in Elementary Contemporary Chinese Mathematics Curriculum

YANG Jian1, 2, LI Lei2, FU Hai-lun1

(1. School of Mathematics and Statistics, Shandong Normal University, Shandong Jinan 250358, China;2. Anyang University, Henan Anyang 455000, China)

This study adopted a literature analysis and comparative methods to compare the curriculum objectives of the contemporary mathematics syllabus (curriculum standards) in China from two dimensions: system and content. Four findings were obtained: The construction of the curriculum system has absorbed the research results of different disciplines at home and abroad which contributes to deepening the hierarchy of objectives and making it more systematic; the expression of the contemporary curriculum objectives has become more specific, normative, and operational; the content of the curriculum objectives was gradually transformed from knowledge goals to comprehensive objectives which include knowledge, competences, and affection; and the value of curriculum objectives has evolved from focusing on social standards and knowledge standards to focusing on a combination of society, knowledge, and the student, meaning that contemporary curriculum objectives emphasize students’ needs and individualized development.

contemporary; primary school mathematics; curriculum objectives; development and evolution

G622

A

1004–9894（2020）05–0036–05

杨健，李磊，傅海伦．中国当代小学数学课程目标发展演变的特征分析[J]．数学教育学报，2020，29（5）：36-40．

2020–04–27

全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题——改革开放以来中国中小学数学课程发展史研究（GIA117002）；河南省教育厅人文社会科学研究一般项目——教师“生长节点”——关键事件对中学教师成长影响的叙事研究（2020-ZZJH-017）

杨健（1987—），男，山东梁山人，讲师，博士生，主要从事数学教育史、数学课程与教学论、教师教育等研究．傅海伦为本文通讯作者．

[责任编校：张楠、陈隽]