变电站站内短路架空地线分流系数计算方法及分析

董妙妙，鲁志伟，陈盛开

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.广州供电局有限公司，广东 广州 510620)

保证整个变电站安全可靠运行首先要保证变电站的良好接地[1-5].变电站故障时，部分故障电流通过地线流出地网，使实际入地电流小于故障电流.在进行接地系统设计时，为了确切反映出避雷线对故障电流的分流情况，应引入分流系数.电网短路状态通常分为两种：变电站站内故障和站外故障.相比之下，站内短路对变电站的安全稳定运行威胁更大，事故率更高[6-8].我国国标规定：一般情况下，有效接地系统R≤2 000/IG，其中IG为入地短路电流[9].变电站内出现接地故障后，地电位升威胁系统安全，地电位升取决于接地阻抗与最大暂态接地电流乘积，而不是总故障电流.又由于单相接地短路是所有短路类型中入地电流最大的，故本文主要研究变电站站内发生单相接地短路故障的分流系数.

国内外已有大量参考文献针对分流系数进行分析和计算.迄今为止，避雷线分流系数的研究大致有两条思路：序分量模型法和由F.Dawalibi博士创建的相分量模型法[10-14].序分量模型法是一种传统的架空地线分流系数的计算方法，其采用简单的理想化等值模型，忽略了线路换位和杆塔接地阻抗等影响分流系数的因素，误差较大[15].随着计算机技术的发展，加拿大SES公司开发出嵌入于计算软件CDEGS中的软件包FCDIST，该计算模块基于相分量模型的广义双侧消去法[16].文献[17]以广义双侧消去法为基础，实现了可任意选择故障点数目及形式.文献[18]阐述的分析方法结合相分量模型且可用于多个电压等级.

基于上述研究，本文以相分量法线路参数等效模型为基础，建立站内短路架空地线分流等值电路模型，结合图论中回路电流法实现架空地线分流系数的计算，与CDEGS软件中FCDIST模块的计算结果进行对比，验证了本文计算方法的正确性，进而分析了影响架空地线分流系数的几种因素并提出减小入地电流的措施.

1 站内单相短路时电流分布

在变电站内，架空避雷线与变压器中性点均通过接地引下线连接于接地网.站内单相短路时，各部分故障电流的流向，如图1所示.图1中I为总故障电流，该电流来自于短路侧电源和变压器两侧无穷远处电源，最终流回两侧电源.故障电流进入地网后，将分成三部分[19]：一部分电流IN通过变压器中性点或发电机中性点流出地网；一部分电流IB1、IB2经变压器两侧的架空地线流出地网后，流经各级杆塔，IB12和IB22通过杆塔接地网流向大地，IB11和IB21将通过架空地线最终流回无穷远端电源；剩余电流IG则经故障变电站接地网由大地流至无穷远.即

图1 站内单相短路电流流向

I=IG+IN+IB，

(1)

公式中：IB为经架空地线流回电源的总电流.

基于上述电流分布情况，引入变电站站内短路接地故障架空地线的分流系数KSL [20-22]用于衡量架空地线对故障电流的分流能力，即

KSL=IB/(I-IN).

(2)

变电站站内出现接地故障后，威胁系统安全的是接地网电位的升高.决定地电位升的并非总故障电流大小，而是接地阻抗与最大暂态入地电流IG的乘积.因此，在工程上以最大暂态入地故障电流IG来确定接地阻抗安全阈值.本文主要研究结合回路电流法求取分流系数KSL.

2 变电站站内单相短路时故障电流分布等值模型及基于回路电流法的分流系数计算方法

2.1 故障电流分布等值模型

依据图1故障电流分布情况，建立考虑架空地线与相线间互感的故障电流分布等值模型如图2所示.其中，从故障变电站至对侧变电站，架空地线的档距共分为k段，第1段为靠近故障变电站侧，第k段为靠近对侧变电站侧，对侧变电站视为第k+1段.若在变电站内发生C相单相接地短路，相关符号意义如下：RG为故障变电站接地阻抗；ZN1、ZN2为高、低压侧变电站中性点的回流短路阻抗；Zbi为第i段架空地线的自阻抗；Ri为第i段架空地线所连杆塔的接地电阻；Zbi为每相相线与第i段架空地线间的零序互阻抗；ZAi、ZBi、ZCi为第i段对应的A、B、C相线自阻抗ZSA、ZSB、ZSC为对侧变电站S的电源内阻抗；rs是变电站S的接地电阻.其中i=1，2…，k.

图2 考虑架空地线与相线间零序互感时故障电流分配的等值电路

当变电站站内发生单相接地短路时，故障电流沿着故障相线流向短路点，三相电路每相流过零序电流I0，此时，第i段架空地线的电压方程式为

△U0=ZbiIB-3ZmiI0，i=1，2，…，k+1.

(3)

若忽略相线与架空地线间互感作用，则电压方程式为

△U0=ZbiIB，i=1，2，…，k+1.

(4)

由公式(3)和公式(4)可见，考虑相线与避雷线间的互感时，可等效为第i段架空地线上串联一感应电压源Emi.零序互感等效电压源方向如图4所示.

Emi=3ZmiI0，i=1，2，…，k+1.

(5)

由于避雷线上的感应电势Emi方向与避雷线分流方向相同，故感应电动势会促进避雷线分流.经上述分析，可得到考虑相线与架空地线互感时故障电流分配的简化等值电路模型，如图5所示.

图3 第i段地线与相线电流方向图4 零序互感等效电压源方向

图5 站内短路时故障电流简化等值模型

2.2 各段架空地线零序阻抗的求取公式

架空地线零序自阻抗Zbi与互阻抗Zmi的求取公式为

(6)

(7)

公式中：Rbi为第i段架空地线的单位长度电阻，Ω/km；k为架空地线根数；Dg为架空避雷线对地等价镜像距离，m；rb为架空地线的等价几何半径，m；li为第i段架空地线对应的档距，m；D1-2为相线与地线间几何均距，m[23].

2.3 结合回路电流法求取架空地线分流系数

参考电网络理论中的回路电流法[24-25]，分析图5并作出站内短路的等效树图，如图6所示.图中共有k基杆塔，其中：支路1、2、3、…、k+2为树支，共(k+2)条；支路k+3、k+4、…、2k+3为连支，共(k+1)条.等值电路模型中电源部分及地网接地电阻R等效为树支1，其余树支部分分别对应各段杆塔的等效支路；连支2k+3对应对侧变电站的接地支路，其余连支分别对应各段架空地线的等效支路.列写基本回路矩阵Bf为

图6 站内短路等效树图

(8)

列写支路阻抗矩阵Z为

1.1 背景资料 试题的题干： 水稻是我国最重要的粮食作物。稻瘟病是由稻瘟病菌(Mp)侵染水稻引起的病害，严重危害粮食生产安全。与使用农药相比，抗稻瘟病基因的利用是控制稻瘟病更加有效、安全和经济的措施。

Z=diag[RR1R2…RkRSZb1Zb2…ZkZb(k+1)].

(9)

可见，Z为(2k+3)×(2k+3)阶对角阵.支路电压源电压US和支路电流源均为(2k+3)×1阶矩阵，列写为

US=[0 … 0Em1Em2…EmkEm(k+1)]T，

(10)

IS=[-(Imax-IN) 0 0 … 0]T，

(11)

Emi=3ZmiI0.

(12)

回路电流法：

(13)

整理可解得(k+1)×1阶的连支电流矩阵

(14)

由于分配至避雷线-杆塔系统的总电流为IB=IL(1，1)，则

(15)

通过上述回路电流法分析计算并结合MATLAB编程即可求出架空地线分流系数.

3 架空地线分流系数计算方法验证及影响因素分析

3.1 变电站站内短路模型参数

为了验证本文结合回路电流法求取分流系数的正确性，分别用本文计算方法和商业计算软件CDEGS中的SPLITS模块针对同一变电站短路模型计算架空地线分流系数，通过比较两种方法的计算结果，证明本文方法是正确可靠的.

本文以某变电站220 kV侧线路故障为例，计算架空地线分流系数并对影响因素进行分析，相关数据为：某220 kV电压等级线路在变电站入口处发生单相短路接地故障，总故障电流12 kA，其中(Imax-IN)=10.5 kA，平均土壤电阻率为100 Ω·m，架空地线型号为LGJ-95，杆塔类型如图7所示，档数共20档，档距400 m，对侧变电站接地电阻取0.5 Ω.

3.2 计算方法验证

设各基杆塔接地电阻为20 Ω，故障变电站RG分别取0.1 Ω、0.2 Ω、0.3 Ω…1.0 Ω时，图8所示为KSL的计算结果.对比本文方法与CDEGS软件的计算结果，二者相对误差低于5%，且反映出的变化规律统一，证明了本文计算方法的准确性，对工程有一定的参考意义.

由图8所示，故障变电站RG逐渐增大，KSL也随之上升.RG每增大0.1 Ω，KSL升约2%，且升高幅度越来越小.这是由于故障变电站RG增大，使分配至变电站接地网的入地电流减小，从而分配至架空地线-杆塔系统的故障电流增大，故KSL增大.虽然KSL会随着变电站接地电阻的增大而增大且效果显著，但变电站接地电阻的增大会使地电位升升高，威胁变电站设备及人身的安全，故不可通过故障变电站RG来抑制接地网分流.

图7 杆塔类型示意图图8 故障变电站RG对KSL的影响

(1)杆塔接地电阻Rt对KSL的影响

利用回路电流法，分别计算杆塔接地电阻Rt取1 Ω、5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω时的架空地线分流系数，并绘制曲线图如图9所示.随着杆塔接地电阻Rt的增加，架空地线分流系数KSL减小，且减小幅度逐渐平缓，当Rt>15 Ω时，KSL几乎不再增长.当杆塔接地电阻增加时，架空地线-杆塔系统的电阻随之增加，使分配至避雷线-杆塔系统的故障电流减小，故KSL减小.另外，杆塔的位置越靠近故障变电站，其接地电阻对地线分流系数的影响越明显.因而，在接地系统的设计中，主要针对接近变电站的8-10基杆塔进行降阻，可有效削减入地短路电流.

图9 杆塔Rt对KSL的影响

(2)杆塔档数n和档距s对KSL的影响

设置杆塔接地电阻Rt=10 Ω，档距等于400 m时，计算不同档数对应的KSL如图10所示；档数n=20档时，计算不同档距对应的KSL如图11所示.由曲线图可见，n或s越大，KSL越大，但变化的灵敏度逐渐降低.当档距s>400 m时或档数n>15时，KSL变化缓慢，逐渐趋于稳定.这主要是由于档数或档距增大，使线路长度增大，即变相增大线路的自阻抗和互阻抗，则架空地线-杆塔系统的电阻增加，从而使分配至架空地线-杆塔系统的故障电流减小，即KSL增大.在实际工程计算中，可只取前15基杆塔参数以简化计算.

图10 档距s对KSL的影响图11 档数n对KSL的影响

(3)地线类型对KSL的影响

设置杆塔接地电阻Rt=20 Ω，分别计算架空地线类型为LGJ-95、LGJ-35、GJ-95和GJ-95对应的架空地线分流系数，如图12所示.由于铝的导电性能要优于钢，故单位长度的钢芯铝绞线电导率较钢绞线大，相应的KSL要大.对于材质与长度相同的架空地线，其导线截面越大，阻抗值越小，对应的KSL则越大.因而，在条件允许的情况下，避雷线尽可能选用导电性能好的金属材料制造，以降低架空地线-杆塔系统的电阻值，可增大架空地线分流，降低入地电流.

图12 地线类型对KSL的影响

4 结 论

1)本文建立起基于图论的变电站站内短路故障电流分布情况的等值模型，提出利用回路电流法求取架空地线分流的方法，并与CDEGS软件中FCDIST模块计算结果进行了对比，误差在5%以内，证明了本文回路电流法是准确可靠的，且本文方法取值方便，对工程有一定的参考意义.

2)本文利用回路电流法进行计算和分析，总结出故障变电站接地电阻、杆塔接地电阻、杆塔的档距与档数以及地线类型几种因素对分流系数的影响：故障变电站接地电阻的增大会使地线分流增强，增加幅度越来越缓慢；杆塔接地电阻的增加，使地线分流系数减小，且减小幅度逐渐平缓，当Rt>15Ω时，KSL基本不再发生变化；档数或档距越大，架空地线的分流能力增强，但增加幅度逐渐降低.当档距s>400 m时或档数n>15时，地线分流能力变化迟缓，逐渐趋于稳定；地线类型对分流系数的影响主要取决于不同类型的导线导电性能的差异.

3)本文针对增强地线分流能力进而减小入地短路电流，提出了符合工程实际的技术措施.在条件允许的情况下，应在与变电站所相接的输电线路架设架空地线，并保证地线与地网的可靠连接，且地线经逐级杆塔可靠接地.着重降低接近变电站的8～10基杆塔的接地电阻值，尽量选用导电性能良好的架空地线，可有效增加架空地线分流系数.