小学生数感培养的策略浅探

陈建钗

数感是对数与数量关系的一种感悟。良好的数感能有利于学生进行后续的数学学习，更能有效促进学生数学思维的发展。下面笔者结合教学实践，针对小学生数感的培养谈几点思考。

一、结合生活情境，建立数感

数感作为数学学科的核心素养之一，有着重要的现实意义。然而小学生的思维层次还较浅，常常不能对数学概念与内涵有全面的建构，在一定程度上也影响到数感的建立。所以在课堂教学中，教师要致力于结合生活情境，架起生活与数学知识之间的桥梁，让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中感受数的存在，感受数学在生活中的重要作用，并促使数感的建立。

如教学人教版三上“秒的认识”，“秒”是学生生活中熟悉的概念，却不是熟识的。因为时间具有摸不着的抽象性，让学生常常没能正确建构时间长短的概念。因此，在教学这一内容时，可以设计生活事例让学生充分体会到时、分、秒在日常生活中的重要作用，而且还可创设让学生亲身体验的实践活动，如进行“1分钟能写多少个字”“1分钟能跳绳几下”“1分钟能拍几下球”等活动。这样课堂上通过多种途径的体验，可帮助学生建构起正确的时间概念，培养良好的数感。

二、设置认知冲突，内化数感

培养学生的数感，主要是致力于让学生能对于数、数量关系或是运算结果估计作出直接的反应。但因为数感具有思维的直观性与反射性特点，常常让学生的认知遭遇“先入为主”的错误判断。教师在数学课堂教学时，一方面可以“将错就错”，利用学生的错误来点燃智慧的火花。另一方面，教师也可以巧妙地设置一些能引起学生认知冲突的问题，从而让学生在寻找正确结果的过程中，有效地促使数感的内化。

如在教學人教版五下“异分母分数相加减”时，某教师出示后，直接放手让学生动笔尝试计算。学生之前已经学过了整数加法，其计算经验是相同数位上的数相加。有的学生会受到知识经验负迁移的干扰，出现“分子和分子、分母和分母分别直接相加”的结果，也就是的错误做法。碰到这种情况，正是培养学生数感的最佳时期。教师提问：“你们觉得这样算对吗？大家一起想办法来验证一下这个结果吧？”教师这么一问，学生意识到这个算法可能是错的，思维处于一种强烈的认知冲突之中，于是有学生马上想到用画图的办法来辅助寻找正确的算法。当学生用画图的方法指出了之前所算的结果不对时，也有学生通过画图直接感悟转化法，并回答出可以把转化成，从而得出。此时教师适时追问：“前面我们学过同分母分数相加，所以这道题先要怎么办？再怎样算？”由此，学生便走出之前“数字先入为主”的误区，找到正确的算法，实现了从“相同数位相加减”的浅层数感向“相同计数单位相加减”的深层数感的升华，有效地促使学生的数感得以内化。

三、借助操作实践，增强数感

在学生认识冲突的基础上，教师可引导学生进行操作实践活动，从而在增强学生思辨能力的基础上进一步发展数感。尤其是小学生的思维正从直观思维向抽象思维过渡，教师要致力于结合教学内容的需要与学生思维的实际情况开展动手实践活动，在活跃学生思维的同时，有效地发展学生的数感。

如教学人教版三下“面积和面积单位”时，笔者设计如下的操作活动。看一看：课前为每个学生准备一个1平方厘米的小正方形纸片，让学生感受这个1平方厘米小正方形纸片有多大。量一量：让学生用自己的大拇指指甲与小正方形纸片对比丈量一下，加深学生对小正方形纸片实际大小的感知。找一找：让学生找找教室周围或生活中面积大约为1平方厘米的物体。说一说：让学生说说生活中哪些物体的面积是用平方厘米作单位的。想一想：让学生闭眼想象一下1平方厘米有多大，并把这个1平方厘米印在脑子里。

以上整个教学活动，既有动手操作实践，也有思维的动脑想象，让学生在系列的实践活动中真正建构了1平方厘米这个面积单位的大小，最大限度地促使学生的数感得以深层次的发展。

四、关注估算训练，发展数感

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感具有重要的价值。因此，教师要注重对学生的估算能力进行训练，促进学生从数的大小过渡到数量关系的感知。另一方面，关注学生估算训练，不仅是有效发展学生数感的重要途径，也是提高学生运算能力的重要方法，实现学生计算错误率的降低。

如要让学生估一估一本课外读物大约有多少个字。可以巧妙引导学生先估一估一页有多少个字，再数出一共有多少页，便可以直接估出一本书大约有多少个字。经常进行这样的训练，不但可以促使学生掌握估算的方法，而且能增强学生估算的信心与兴趣。又如，笔者让学生估一估学校的操场大约有多少平方米。学生提出从小单位的数值估算起，也就是先寻找1平方米有多大，接着在脑子里建立一个“标准”，然后再估出操场大约有几个这样的“标准”，也就是多少平方米。也有学生提出可以用比较的方法进行估算，如先估出一间教室是“56平方米”，再估出操场大约有多少间教室那么大，也就是有多少个56平方米。再如，在计算“27×21”时，笔者先让学生估算一下这个积大约会是多少，引导学生估出最小是“27×20=540”，最大是“30×21=630”，从而可知所乘的积应该是在540与630之间。经常进行这样的估算训练，将运算的结果限定于一个大致的范围值内，就可以让学生在计算时心里有数，如果超出了这个范围值就能直接感觉到哪步计算失误，从而提升学生的运算能力。

无论是生活运用，还是数学计算训练，数感都是一项重要的数学素养。数感的培养与发展不是凭空而来，也并非抽象的，而是要结合到具体的案例与具体的数量关系之中。当然，数感的形成并不是一朝一夕就能实现的，而是一个不断重复的循序渐进的渗透过程。学生数感的培养途径众多，以上只是撷取其中的四条，以期能起到“抛砖引玉”之效。教师要致力于充分挖掘教材的编排意图，立足于学生的思维实际，找到数学知识与学生思维之间的衔接点，从而有针对性地促进学生数感的培养，促进学生数学核心素养在课堂上真正得到发展。

（作者单位：福建省莆田市城厢区沟头小学 责任编辑：王振辉）