基于电动机轴功率的工业电气负荷计算方法

李 刚

(中国恩菲工程技术有限公司， 北京 100038)

0 前言

电气负荷计算是选择和校验导体、电气、设备、保护装置和补偿装置的重要依据。目前工业上常用的负荷计算方法主要有单位指标法、需要系数法和利用系数法[1]。这几类方法在使用场合上各有侧重，其共同点在于计算过程很大程度上皆依赖于各种经验系数选择，比如产品单耗、需要系数和利用系数。这些系数受设备使用场景和电动机选型等因素影响，在实际工程运用过程中，如果选取不当则会造成很大的计算偏差[2]。

工业中大部分用电负荷为电动机类负荷[3]，比如风机、水泵及各类传动设备等。本文针对该类负荷提出一种基于电动机轴功率的负荷计算方法。主要思路是以工艺计算得出的电动机轴功率为输入条件，根据电动机厂家样本提供的典型运行数据，对设备的有功和无功负荷进行精确计算。该方法充分利用了电动机选型信息，相比传统的负荷计算方法，减少了对经验系数的依赖，具有更高的准确性和可靠性。

1 计算步骤

基于电动机轴功率的负荷计算方法的计算步骤如下：

1.1 确定电动机计算轴功率输入条件

电动机计算轴功率(设为PZi)及电动机额定功率(设为Pri)作为电气负荷计算所需的输入条件，由工艺专业在其设备表中提出。其中电动机计算轴功率通常可由工艺计算得到，比如水泵最大输出轴功率由其在最大工况运行时所需的流量和扬程决定，风机的最大输出轴功率由其在最大工况运行时所需的风量和风压决定[4]。

1.2 确定电动机样本运行参数

由电动机厂家选型样本查得不同额定功率的电动机分别在100%、75%负荷率下的运行参数，为负荷计算做准备。设电动机额定功率为Pri时，由样本获得的不同负荷率下运行参数见表1。

表1 电动机在100%、75%负荷率下的运行参数

1.3 电动机计算有功功率和计算无功功率

根据上述确定的电动机计算轴功率和电动机样本参数，对各电动机类设备负荷分别进行计算。对第i台设备，其计算有功功率PCi和计算无功功率QCi分别按照下述公式进行计算。

计算有功功率PCi：

(1)

其中：

(2)

(3)

计算无功功率QCi：

(4)

其中：

(5)

(6)

上述公式的推导过程见第2节。

1.4 总计算负荷

根据前述得到的各单台设备计算有功功率PCi和计算无功功率QCi，利用下述公式求取总计算负荷。

总计算有功功率：

(7)

总计算无功功率：

(8)

其中，KΣp为有功功率同时系数，取值范围为0.8～1；KΣq为有功功率同时系数，取值范围为0.93～1，同时系数的选取原则可参照需要系数法[1]。

另外，对于非电动机类负荷，上述PCi和QCi可通过厂家提供的经验值确定，或使用常规需要系数法计算。

2 公式推导

本节对1.3节中的公式进行推导。根据电机学原理，电动机简化等效电路如图1所示。

图1 电动机简化等效电路图

在图1中，RZ为变化值，对应于电机的(单相)轴功率PZ；R0和R1的值由电动机的铁损、铜损和机械损耗特性决定；X0和X1的值由电动机的励磁和漏磁特性决定；R0、R1、X0、X1对应于电动机的固有特性，为固定值[5]。

2.1 计算有功功率公式推导

(9)

将电动机在100%和75%负荷率下的轴功率(PZ100i，PZ75i)和效率(η100i，η75i)样本数据分别带入上式，并按三相电动机考虑，得到式(10)和式(11)。

(10)

(11)

将上述两式做差并整理得到R1i和P′0i值分别为：

(12)

(13)

当电动机轴功率为PZi时，其有功损耗为P损i：

(14)

将R1i和P′0i值分别带入上式可得：

(15)

(16)

则电机计算有功功率:

(17)

2.2 计算无功功率公式推导

(18)

将电动机在100%和75%负荷率下的轴功率(PZ100i，PZ75i)、效率(η100i，η75i)和功率因素(tan100iφ，tan75iφ)样本数据分别带入上式，并按三相电动机考虑，得到下式：

(19)

(20)

将上述两式做差并整理得：

(21)

(22)

电机轴功率为PZi时，其计算无功功率为：

(23)

将X1和3Q′0值分别带入上式可得：

(24)

(25)

3 计算实例

某工程收尘引风机额定功率为200 kW，经工艺计算实际输出轴功率为144 kW，电动机采用WEG公司的W20铸铁机座系列，能效等级为2级，厂家给出的电动机主要参数见表2。

表2 W20铸铁机座系列电动机的主要参数

3.1 正确性验证

利用本文所述的方法对上述电动机在实际输出轴功率为50%额定时，对应的有功功率和无功功率进行计算，由此得到50%负荷率下效率和功率因素的计算值，将其与厂家样本给出的真实值进行对比，以验证本文所述方法的正确性。

根据样本给出的参数，令η75i=95.7%，η100i=96%，tan75iφ=0.62，tan100iφ=0.567，PZ75i=75%×200=150 kW，PZ100i=200 kW，并令电动机实际轴功率PZi=50%×200=100 kW，分别带入式(1)和式(4)，得到计算有功功率PCi=105.6 kW，计算无功功率QCi=82.2 kvar，与之对应的效率η50=94.6%，功率因素cos50φ=0.789。

由上述计算结果可见，本文所述方法得出的η50和cos50φ与实际电动机样本数据十分接近，表明了该方法的正确性。

3.2 与常规方法对比

分别采用本文所述方法和常规的需要系数法对上述实例进行计算，以分析二者的不同。

1)采用本文方法，令实际轴功率PZi=144 kW，并将各电动机各参数带入式(1)和式(4)中，计算有功功率PCi=150.6 kW，计算无功功率QCi=95.0 kvar。

2)采用需要系数法，依据《工业与民用配电设计手册》(第四版)[1]，生产用风机推荐的需要系数取值范围为0.75～0.85，功率因素取值范围为0.8～0.85，当各参数取中间值时，计算有功功率PCi=160 kW，计算无功功率QCi=109.6 kvar。

可见，两种方法思路不同，本文提出的方法以工艺数据和电动机实际参数为基础，是一种精确的计算方法；需要系数法则是一种基于经验系数的方法，其结果受人为参数选取的影响大，估计精度差，其优点是所需信息少，计算简单，适合快速估算。

4 结束语

本文提出的基于电动机轴功率的负荷计算方法，以工艺计算轴功率和电动机样本数据为计算基础，可对电机类负荷进行精确计算。相对于传统负荷计算方法，该方法不依赖于经验系数，具有更高的精度和可靠性；其不足之处在于计算过程复杂，需要更多的设计条件输入，故其适用于对负荷计算精度要求较高的后期设计阶段。