基于波士顿矩阵的研究生生源质量监控与预警机制研究

董力毅

（中国石油大学（北京）研究生院，北京 102249）

研究生招生是研究生教育的源头，是保障研究生培养质量的基石。美国科尔曼报告通过实证数据证明：杰出校友的成功与学校教育相关性小，可见，一流学生是选出来的，不一定是教出来的[1]。《孟子·尽心上》中提到，君子有三乐，……得天下英才而教育之，三乐也[2]。世界一流学科的中国标准是：一流的学者队伍、一流的学生质量、一流的科学研究、一流的学术声誉、一流的社会服务[3]。其中，学生质量既指生源质量，又指培养质量。研究生生源质量的优劣，将直接影响研究生的培养质量，同时也是学校综合发展实力的体现。

一、研究背景

教育部、国家发展改革委、财政部联合印发的《关于深化研究生教育改革的意见》（教研[2013]1号）中提出：“强化培养单位质量保证的主体作用。定期开展自我评估，加强国际评估。建立质量信息平台。建立研究生教育质量信息分析和预警机制”[4]。《国务院学位委员会 教育部关于加强学位与研究生教育质量保证和监督体系建设的意见》（学位[2014]3号）中详细说明了“学位授予单位要建立研究生教育质量自我评估制度，组织专家定期对本单位学位授权点和研究生培养质量进行诊断式评估，发现问题，改进学科建设和人才培养工作，不断提高研究生教育质量”[5]。因此，开展研究生生源质量监控与预警机制研究不仅是构建研究生教育质量保证与监督体系的重要组成部分，是招生单位主动加强自律的表现，也是适应新时期研究生教育综合改革必须面对和解决的突出问题之一。

目前，关于研究生生源质量的相关研究主要围绕现状、影响因素、如何评价（评价指标和评价方法）和提高等问题开展。从研究情况来看，与监控预警机制最为相关的是研究生生源质量评价，研究也主要集中在生源质量评价指标的选用、生源质量的高低评价等方面。现有的关于研究生生源质量的评价指标大多集中在评价研究生生源的构成方面，主要包括报考人数、录取人数、录取比率、生源分布等自然信息指标[6]。在评价方法方面主要是使用不同的统计软件、计算模型等进行个案实证研究，如赵丹等基于灰色聚类的研究生招生质量评价模型，结合数据进行实证研究，验证灰色聚类评价模型在研究生招生质量评价中的科学性和实效性[7]，但是较少关注研究生生源质量监控与预警等方面的研究。

二、监控与预警机制的构建

1.设计思路

开展研究生生源质量监控与预警机制的探索研究是在研究生生源质量进行评价基础上，实施精准的监控与预警。与普通教育评价横向对比的目的不同，不是与别人进行对比，而是对照自己，看出前后的不同变化，为持续改进研究生生源质量，提供科学有效的决策支持。现有评价方法技术具有显著的应用特征，特定的评价方法技术与评价目的、评价对象的特点以及评价要完成的任务紧密联系在一起，即特定的评价方法技术用于处理特定的问题，有特定的使用范围，需要满足特定的使用条件[8]。这里首先要分析和探究研究生招生基础数据间的内在逻辑关系，搭建测算、评价模型，呈现研究生生源质量的内在变化情况；然后将评价结果与国家学科评估结果等相结合，展现不同专业生源质量与学科评估结果之间的正相关关系；最终形成常态化的监控与预警机制。

2.指标选用原则

构建研究生生源质量监控与预警机制应结合研究生招生方式的特点，做到简明、准确、客观地反映研究对象的核心要义。在指标的选用中，主要考虑以下几方面因素。

（1）可获取性和客观性。要充分考虑评价指标中每项指标的可获取性，确保每项数据能够对研究对象做出客观衡量。

（2）科学性和实用性。指标的设计应从科学的角度，系统而准确地反映研究生生源质量的关键要素，在评价指标的计算中要体现科学实用，直观地展现研究生生源质量。

（3）导向性和前瞻性。指标要能够指引未来学科发展和研究生教育提升和改进的方向，做到不仅能够真实反映现实状况，同时体现导向性和前瞻性。

（4）系统性和层次性。指标要全面反映研究生生源质量的各个方面，体现系统性；同时，要从多个层次和维度来反映生源质量的现状、变化趋势以及发展方向，这样有利于从不同的层次和维度进行有效的优化和调控。

3.指标设置

在指标设置中，不能简单的使用自然信息指标，而是要根据研究目的对现有自然信息指标进行筛选和组合，如表1所示。这里将指标项设置为报考意愿、生源饱和度和推免生质量。

表1 研究生招生自然信息指标对照表

（1）报考意愿（用A表示）。主要反映专业对第一志愿报考考生（不包括推免生）的影响力、吸引力和认同度等。计算公式为

A=报考人数/（招生专业目录人数-推免人数）

（2）生源饱和度（用B表示）。主要反映专业的有效报考（不包括推免生）生源是否充足，是否需要接收调剂等。计算公式为

B=上线人数/（招生专业目录人数-推免人数）

（3）推免生质量（用C表示）。主要反映接收推荐免试考生的数量，接收推免生越多，生源质量越好，统考招生压力越小。计算公式为

C=推免人数/招生专业目录人数

（4）录取人数（未选用）。招生专业目录人数在考生报考前就面向社会公布，是考生填写报考志愿的重要依据；而录取人数会根据当年的招生计划和生源情况调整，因此，使用招生专业目录人数更能准确反映生源情况。

4.基于波士顿矩阵的监控与预警机制构建

研究生生源质量监控与预警机制需要从多个角度立体呈现研究对象的变化情况，可基于管理学中的波士顿矩阵来构建完成，实现动态管理和精准预警。波士顿矩阵，又名经营单位组合分析法，是由美国波士顿咨询公司建立，为管理者指导经营决策[9]。这种方法的核心在于，解决如何使企业的产品品种及其结构适合市场需求的变化，进而有针对性地进行生产和市场营销策略决策[10]。研究生生源质量的分析路径与波士顿矩阵有很多相似之处，因此，这里使用波士顿矩阵的分析方法，设置生源期望值和生源稳定值两项因素，将多项指标（A、B、C）进行再组合，来反映生源质量情况和波动情况。

在波士顿矩阵图中，用横轴（X轴）表示生源期望值，用纵轴（Y轴）表示生源稳定值，并采用生源期望值基准线和生源稳定值基准线将坐标图划分为4个象限。通过对不同专业生源所处不同象限的划分和定位，实现对各专业生源质量的自我评价、监控和预警。

（1）生源期望值和生源期望值基准线。生源期望值（用Q表示）是指专业的生源情况，这里引入生源期望值基准线（用QX表示）反映不同专业的生源现状，QX的两侧分别代表生源质量的好坏，距离越近表示生源质量基本达标，距离越远则分别反映生源质量很好或很差。Q由A、B、C3项指标进行组合，为综合反映生源情况需使用年度累积数据（用N表示），应至少保证3年到5年甚至更长时间的数据。计算公式为

式中：X、Y、Z分别对应归一化后的（A、B、C）N年计算数据的算数平均值①；D+E+F=100%②。

生源期望值基准线（QX）是指生源质量应满足的基本标准。其中，A、B的基准值依据教育部《2019年全国硕士研究生招生工作管理规定》（教学〔2018〕5号）中“复试应采取差额形式，差额比例一般不低于120%”的要求设定，将A的基准值设置为1.2，B的基准值设置为1；也可将A和B的基准值设为招生单位生源情况的平均值。C的基准值可将招生单位推荐阶段的推免生人数占本科毕业生人数的比例或接收阶段的推免生人数占总录取人数的比例设为基准值。计算公式为

式中：x、y、z分别对应归一化后的A、B、C的基准值；D+E+F=100%，D、E、F权重分配原则同生源期望值保持一致。

（2）生源稳定值和生源稳定值基准线。生源稳定值（用W表示）是指N年来生源的稳定和变化情况，是否出现大起大落。这里引入生源稳定值基准线（用WX表示）来量化说明不同专业生源的稳定情况。为避免3项数值偏态分布对算数平均值的影响，且在此计算中存在算数平均值不同的情况，用变异系数（C.V.）来反映生源稳定值的离散程度和波动情况。变异系数越小说明生源稳定和变化情况越好，反之越差。年度累积数据N与生源期望值保持一致。计算公式为

式中：C.V.为变异系数，σ为标准差，μ为算数平均值。

生源稳定值基准线（WX）是指N年来生源的变化情况的基本标准。一般来说，变异系数大于1为强变异，说明数值的标准差大于算数平均值，因此，这里采用1作为生源稳定值基准线。

（3）绘制波士顿矩阵图。在得出以上量化数据后，按生源期望值（Q）和生源稳定值（W）的测算值在图上标出，就会展示不同专业的区域位置，如图1所示。从图中可以看出越靠近右下区域（安全区）的专业生源质量越好，依次分别为右上区域（问题区）、左下区域（预警区）和左上区域（危机区），具体表征特点如表2所示。

图1 四象限分布图（无量纲）

表2 生源质量的表征特点

三、监控与预警机制的应用分析

借助波士顿矩阵，利用生源期望值和生源稳定值两个因素的组合对研究生生源质量的自我评价，可实现研究生生源质量的监控和预警。在实际使用中，根据不同专业生源质量所处区域的不同，采取不同的应对策略，旨在引起相关学科的重视和关注，促进研究生生源质量和培养质量的提高，这里以Z高校部分专业为例进行分析。

1.生源期望值测算

Q=X D%+Y E%+Z F%，式中X、Y、Z分别对应归一化后的（A、B、C）3年数据的算数平均值进行测算，D、E、F分别设置为20%、30%和50%，最终得出生源期望值（Q）的数据（详细情况略）。

QX=x D%+y E%+z F%，式中x、y、z分别对应归一化后的A、B、C的基准值，这里将A设置为1.2，B设置为1，C设置为0.16，最终得出生源期望值基准线（QX）为1.73。

2.生源稳定值测算

根据生源期望值（Q）的计算数据，使用生源稳定值（W）的计算公式W=C.V.=σ/μ，得出Z高校部分专业的生源稳定值（W）数据（详细情况略）。同时，将生源稳定值基准线（WX）设定为1。

3.基于波士顿矩阵的研究生生源质量分析

将上述测算数据带入波士顿矩阵可以得出Z高校部分专业研究生生源质量在4个象限中的分布情况，分别呈现出4种类型的结果分析，如图2所示，图中不同形状的点代表不同的学科评估结果。

图2 Z高校部分专业生源质量分布（无量纲）

处于安全区（右下区域）的专业共21个，处于此象限的专业生源质量好、生源质量稳定。应该实施“倾斜扶优政策”，加大资源投入，给予重点支持和保障。

处于问题区（右上区域）的专业共1个，处于此象限的专业生源质量好、生源质量波动大。应总结分析近年来生源质量波动的主要原因，采取有效的措施补齐短板，实施“改进支持政策”，适当调整投入力度和方向，给予重点关注。

处于预警区（左下区域）和处于危机区（左上区域）的专业共12个，处于预警区的专业生源质量差、生源质量稳定，而处于危机区的专业生源质量差、生源质量波动大。由于基本的生源现状极为相似，可归为一类处理，应及时全面分析生源现状，召开学科专业论证会，提出切实可行的改进措施和方案，必要时须采取限招、停招等措施，实施“末位淘汰政策”，有重点地给予警示提醒。同时，可以考虑将资源投入适当转向处在安全区和问题区的专业。

不同专业在四象限中所处的位置并不是固定不变的，不能仅依靠一次性的、阶段性的评价与监控结果，而是要根据长期的、持续性的评价与监控结果形成综合的评判和监控，从而推动评价、监控和预警结果的科学合理使用和决策。

四、结 论

目前，研究生招生单位普遍对开展研究生生源质量自我评价、监控和预警研究不够重视，自我评价与监督制度的建设长期处于缺位状态。部分学位授权单位还没有完全将发展重心转变到内涵式发展的道路上来，在经费不是很充足、生源质量不是很好的情况下，仍然把增设学位点和扩大招生规模看得过重[11]。

研究生生源质量监控与预警机制的探索和构建是深入推进研究生教育质量保障和监督体系建设的重要组成部分。监控与预警机制首先对研究生招生的自然信息指标进行多维度组合、挖掘和分析，引入生源质量波动情况指标，完成对生源质量的评价，同时，使用波士顿矩阵分析方法，将不同专业的生源质量评价结果明确划分为4个等级，实施分级监控和预警。将不同专业的生源质量评价结果置于波士顿矩阵中，不仅明确了不同专业生源质量所处的预警区域，也验证了学科评估结果相同的专业与所处预警区域是否呈现正相关关系。研究结果可为研究生招生单位结合学科建设、发展现状和规划实施情况（特别是对于学科评估结果好却处于“问题区”的专业），在招生计划分配、经费投入等方面及时、精准地进行调节和优化，提供科学有效的决策支撑。

当然，在实际应用中，研究生招生单位也可以结合其他指标，如学校层次、考试成绩等进行其他维度的分析。总之，基于波士顿矩阵开展的关于研究生生源质量监控与预警机制的探索，初步实现了对研究生生源质量的自我诊断、有效监控和实时预警，有助于进一步完善研究生教育质量保障体系，持续提升研究生培养质量，扎实推进“双一流”建设。

注 释：

①（A、B、C）N年计算数据的算数平均值是综合量化得出A、B、C3项数值N年的平均数值，归一化是A、B、C3项值的量纲不同，把（A、B、C）N年计算数据的算数平均值变为（0，1）之间的小数，便于统计计算。

②D、E、F权重的分配原则依据《教育部办公厅关于进一步加强推荐优秀应届本科毕业生免试攻读研究生工作的通知》（教学厅[2013]8号）中“各招生单位要统筹做好推免招生和统考招生工作，招收推免生数量不得超过本单位硕士研究生招生计划的50%，各专业必须留出一定比例招生计划用于招收统考考生”的要求，以及彭莉君等在《全国优博论文与推免生关系研究》中得出的结论：“推荐免试是研究生招生选拔的一种有效方式。全国优博论文作者中推免生占比很高，达50.2%”。因此，Z推免生质量的权重应大于X和Y，同时，Y表示N年的生源饱和度情况，生源的实际表征意义大于X，所以考虑权重分配的原则为D＜E＜F，如D为20%，E为30%，F为50%。