污染产业转移下府际间合作治理大气污染的演化博弈分析

何奇龙, 李琴英, 李晶

(1.郑州大学 商学院，河南 郑州 450001; 2.郑州大学 尤努斯社会企业中心; 3.中山大学 新华学院 管理学院，广东 东莞 523133)

0 引言

近年来，雾霾的出现频率和范围都在以惊人的速度上升，由于工业的快速发展，其产生的工业垃圾的量与污染程度已经远远超过了地球自身生态平衡系统的负荷，造成严重的雾霾天气。雾霾对人体的呼吸系统和心血管系统有极大损害，同时雾霾的存在使紫外线被极大消弱，细菌活动性加强，导致传染病多发。人类的生活与身体健康受到雾霾重大威胁，北京几乎成了雾霾的代名词。2010年5月国务院办公厅转发的《关于推进大气污染联防联控工作改善区域空气质量的指导意见》指出要尽快使用区域共同预防和控制模式来治理大气污染；2012年12月国家环保部、发改委、财政部共同发布《重点区域大气污染防治“十二五”规划》，提出创新区域管理机制，提升联防联控管理能力；2014年9月国务院印发《大气污染防治行动计划》提出，要形成政府统领、企业施治、市场驱动、公众参与的大气污染防治新机制。从政府出台的政策可知，治理模式逐渐从属地治理转变为区域内合作治理[1]。

大气污染的流动性,往往导致跨区域污染，污染不能由某个地方政府单独解决，任何一个政府的单一环保行为都将事倍功半，因此需要设计跨区域合作治理机制。本文所谓跨区域指不超越国家边界，由经济发展水平相当、位置相邻、利益相关的省、市、县等组成的辖区。比如东南沿海区域、东北老工业城市、西部欠发达区域等。大气污染问题涉及的边界相对模糊，由于各地经济发展水平差异、环境保护意识不同，容易造成地方政府治理决策的差异，出于自身经济利益问题，容易把治理责任转嫁给他方政府，出现搭便车现象。跨区域合作治理模式是解决跨域大气污染问题的重要途径[2，3]。

国外学者哈丁[4]关于“公共地悲剧”的论文认为，在没有限制的情况下，公共资源将会被用尽。传统博弈论被广泛应用于研究环境污染问题，目前有限理性下的演化博弈突破假设局限，成为研究环境污染问题的新方法。Yeung[5]建立了多国家或地区生产部门之间的跨界污染合作博弈模型，演化博弈的渐进稳定性问题却被忽略。国内相关学者认为当前大气污染比较严重，必须采取政府间合作治理才有效果。汪伟全[6]认为大气污染的属地主义治理模式与大气流动的自然规律不符合，容易产生区域间大气交叉污染和重复治理现象，也不能充分调动各方的积极性，大气污染治理模式必须从属地治理向合作治理转变，在充分尊重和发挥地方主动性的基础上强调区域联合和共同发展。崔晶[7]认为区域大气污染治理中，中央与地方政府的事权需从公共物品属性来划分，增强区域内各地方政府之间合作治理，使具有溢出效应的大气污染内部化。高明[1]等采用演化博弈论，对地方政府在大气污染治理中的策略演化路径与稳定性进行探讨，得到了政府间达成合作治理联盟的条件。吴瑞明[8]等通过构建上游排污群体、政府监管方和下游受害群体三方博弈模型，认为环境质量取决于政府行为。潘峰[2]等通过构建两人两策略演化博弈模型，对比研究无中央政府约束和有约束机制下地方政府环境治理策略的演进规律，并分析了对策略选择的影响因素，认为中央政府约束机制的引入可以促进地方政府的策略向参与合作治理大气污染演进，缺少约束的地方政府间将会陷入囚徒困境。李昌峰[9]等从无约束和有约束两情况下，研究了下游地方政府对上游地方政府生态补偿机制如何促进保护—补偿策略成为演化稳定均衡状态。于溯阳[10]指出大气污染区域合作治理中存在工业布局规划不当带来的污染产业在政府间转移问题，不但没有消灭污染源，反而污染更严重。

综上已有研究成果可知，考虑到地方政府间不断学习和调整策略的特征，以及大气环境属于典型的公共产品，具有非竞争性和非排他性，治理中容易造成“公地悲剧”、“囚徒困境”等问题。由此，采用有限理性下的演化博弈分析来研究地方政府间合作治理大气污染策略选择以及影响因素更贴合实际。以上文献把地方政府分成两个群体，反复在两群体中随机抽取一个参与者进行博弈，现实中往往是一个区域经济体内多个政府构成的一个群体，进行单种群内多个参与人的博弈。鉴于此，本文从多个地方政府两个策略的单种群演化视角，更加接近现实状况，采取复制动态方程[11]模拟跨区域地方政府间的策略演化，分析大气污染合作治理策略的演进规律及影响因素，并考虑政府间污染产业转移，加入转移方对承接方污染治理补偿机制，促进地方政府间合作治理大气污染，为开展联防联控工作提供理论依据。

1 问题描述与参数设定

1.1 问题描述

本文基于上述思想，假定每个地方政府为种群中一个个体，种群规模也即是区域内地方政府数量。地方政府有两种行为选择，即对大气污染进行合作治理和不治理，收益决定适应度，且每个地方政府的收益不仅取决于自身行为策略，还受到周边地方政府行为策略的影响。当地方政府都采取治理策略，大气质量提升带来的收益存在协同放大效应。当一方治理而周边政府不治理时，治理方既要承担治理成本，又要承担周边政府污染物排放带来的负效应。不治理方则无需承担治理成本，而且还能获得周边政府治理大气污染行为的正外部效应，由此造成“公地悲剧”问题[15]。

基于此，本文从多参与人两策略演化博弈角度，首先，分别讨论在无中央政府约束下和有中央政府约束下地方政府大气污染治理策略选择行为的演化稳定。其次，考虑政府间经济发展水平不同，地方政府间进行产业的转移，从无约束和有约束两种情况下，研究污染产业转移方政府对承接方政府做出污染治理补偿机制时，如何促进社会期盼的最优策略(补偿，治理)成为演化稳定均衡状态。做出以下假定：一，地方政府对本地大气污染的治理是有效果的；二，区域内地方政府决策是有限理性的；三，不考虑区域外大气污染对研究区域的影响[16]；

1.2 参数设定

由地方政府间大气污染治理博弈问题描述，定义相关参数如下，且假定参数代表的数值都是正值：

(1)区域内地方政府的总数量为N，策略集为{治理，不治理}，记为{C,D}，选择合作治理的比例为x，选择不治理的比例为y，满足x+y=1；

(2)Cost为区域内地方政府参与合作治理大气污染物需要支出的成本，包括执行成本和经济成本，执行成本是指大气治理中政府投入的人力、物力和财力等资源，经济成本是指大气治理过程中因环保约束对经济发展造成的限制；

(3)Cp为污染产业转移方政府给承接方政府的污染治理补偿；

(4)R为区域内地方政府参与合作治理大气污染时辖区内的污染气体排放消减量，即参与治理取得的收益；

(5)P为区域内地方政府不进行污染治理时辖区内的污染气体排放增加量，即不治理产生的负面效应或收益；

(6)RG为地方政府承接产业转移带来的经济效益，如GDP高速增长；

(7)α为区域内某地方政府治理给周边地方政府带来的外部收益系数，β为某地方政府不治理给周边地方政府带来的负外部收益系数；

(8)中央政府对形成合作治理联盟的地方政府给予奖励E，对不治理的地方政府的处罚F；

(9)δ为大气质量标准在地方政府政绩考核中所占比重，0<δ<1。

2 地方政府间演化博弈分析

2.1 无约束机制下演化博弈均衡分析

若区域内各地方政府经济发展水平无差异，政府间不存在污染产业转移，在无中央政府约束条件下，区域内地方政府是否采取合作对大气污染治理的策略取决于合作治理成本和治理收益。考虑到大气污染物的流动性和治理的自然整体性，合作治理收益不仅与自身决策有关，还与区域内其他地方政府的决策相关。区域内地方政府间博弈属于多人两策略博弈，随机选取某地方政府作为焦点博弈方，当区域内其余N-1个博弈方中存在i-1个参与合作治理的政府时，该焦点博弈政府参与合作治理的收益记为πC(i)，该政府不参与治理的收益记为πD(i-1)，其博弈矩阵形式如表1。

表1 无约束情景下N个地方政府博弈支付矩阵

区域内地方政府群体数量为N，参与合作治理政府数量为i时，选择合作治理策略的收益πC(i)由自身治理污染物减排量、其余i-1个治理者正外部效应影响、剩余N-i不治理者污染物排放扩散负外部性影响以及合作治理成本决定；选择不治理策略的收益πD(i)由自身污染物排放增加量、i个合作治理政府减排带来的正外部性影响、其余N-i-1个政府不治理带来的污染物排放扩散负外部性影响决定，不治理不承担合作成本支出，可得:

πC(i)=R+α(i-1)R-β(N-i)P-Cost0≤i≤N

(1a)

πD(i)=-P+αiR-β(N-i-1)P0≤i

(1b)

(2a)

(2b)

fC=R-Cost+α(N-1)Rx-β(N-1)Py

(3a)

fD=-P+α(N-1)Rx-β(N-1)Py

(3b)

采用复制动态方程分析区域内地方政府策略选择演化路径，选择某策略的地方政府数量随时间演化的增长率与初始状态下选择该策略的比例、选择该策略的期望收益与平均期望收益之差成正比。由此，可得:

(4)

=x(1-x)(R+P-Cost)

(5)

复制动态的稳定点是采用两策略个体所占比例处于均衡水平的状态。令F(x)=0可以得到该多政府博弈有两个稳定点，分别为x=0,x=1。根据李亚普诺夫稳定性判别定理[18]可知，当R+P-Cost>0时，F(x)>0,F′(0)>0,F′(1)<0，所以x=1为该博弈的演化稳定策略。当R+P-Cost<0时，F(x)<0,F′(0)<0,F′(1)>0，所以x=0为该博弈的演化稳定策略。F+P-Cost为地方政府参与合作治理的净收益。

由以上分析可知，没有中央政府约束时，区域内地方政府间合作治理大气污染博弈中，政府之间的外部效应并不影响地方政府抉择，地方政府会衡量治理收益和治理成本进行策略的选择。当参与合作治理净收益大于0时，区域内地方政府选择合作治理策略逐渐增多，最终达到区域内地方政府全部参与合作治理的稳定状态。当参与合作治理净收益小于0时，区域内地方政府选择不治理策略逐渐增多，最终达到区域内所有地方政府都不参与治理的稳定状态。地方政府参与合作治理需要支出成本，大气污染治理又具有典型的跨界特征，周边政府也会获得环境改善的收益。中央政府不合理的政绩考核体系往往侧重于地方政府GDP等经济指标，而忽视了经济发展带来的环境污染问题，这就带给地方政府盲目追求经济增长，而不顾环境承受能力，寄希望于“搭便车”，享受周围地方政府治理带来的环境改善。在没有中央约束机制下，地方政府合作治理大气污染模式很容易陷入“公地悲剧”的困境，造成大气治理恶化[19]。

2.2 约束机制下演化博弈均衡分析

为促进区域内地方政府参与合作治理大气污染，引入中央政府的约束机制。中央政府对地方政府治理大气污染的执行情况、污染物排放量等进行检查，提升作为政绩考核因素的空气质量指标的权重系数。和无中央政府约束相比，有中央政府约束时，对合作治理的地方政府给予奖励E，对不治理行为给予惩罚F。下面探讨存在约束时，地方政府行为策略演化。

有约束机制下，数量为N的地方政府群体中有i个参与合作治理者时，合作治理策略收益要受到政绩考核[2]因子δ的影响，且需要承担合作治理成本，同时获得中央政府的奖励。不治理策略收益受到政绩考核因子δ的影响，无需支出治理成本，发展了经济但要承担中央政府惩罚，因此，N个地方政府间博弈，该状态下两策略收益分别为：

πC(i)=δ[R+α(i-1)R-β(N-i)P]-Cost+E0≤i≤N

(6a)

πD(i)=δ[-P+αiR-β(N-i-1)P]-F0≤i

(6b)

代入(2)式可得：

fC=[R+α(N-1)Rx-β(N-1)Py]δ-Cost+E
fD=[-P+α(N-1)Rx-β(N-1)Py]δ-F

中央政府约束机制下，地方政府间合作治理大气污染的复制动态方程为：

=x(1-x)[(R+P)δ+E+F-Cost]

(7)

令F(x)=0可以得到地方政府针对大气污染合作治理策略博弈有两个稳定状态点，分别为x=0,x=1。根据李亚普诺夫稳定性判别定理可知，当(R+P)δ+E+F-Cost>0时，F(x)>0,F′(0)>0,F′(1)<0，所以x=1为该博弈的演化稳定策略。当(R+P)δ+E+F-Cost<0时，F(x)<0,F′(0)<0,F′(1)>0，所以x=0为该博弈的演化稳定策略。

由以上分析可知，有约束机制下，地方政府间外部效应不会影响到其参与合作治理与否的决策。地方政府参与合作治理污染物消减量R越大、不治理时污染物排放增加量P越大、政绩考核中大气质量标准所占权重δ越大、合作治理时付出的成本Cost越小，则系统演化稳定于区域内地方政府均参与合作治理大气污染的概率越大。中央政府加大对合作治理地方政府的奖励和对不治理地方政府的惩罚，可极大提高地方政府选择合作治理大气污染的概率。

3 地方政府间环境污染补偿机制下演化博弈分析

考虑到地方政府间产业结构与经济发展水平不平衡，财政分权和自主的经济决策权促使地方政府官员不顾环境污染大力发展重工业，提升GDP增长获得晋升机会，造成地方政府间竞争激烈，区域工业布局规划不当，大型工程的重复性建设带来环境污染隐患，为了取得竞争优势，进行政府间污染产业转移。例如京津冀区域，北京把一些能源、化工、电力、钢铁等高能耗、高污染产业转移给河北省，河北省政府为缩小与北京天津的经济发展差距，迅速扩大开发区规模和数量来承接污染产业的转移[10]。但是河北的重工业带来的环境恶化直接影响着北京空气质量，在合作治理大气污染中，污染产业转移方政府失去了治理大气的积极性和直接控制，承接方政府也为眼前经济发展不惜以环境污染为代价；下面分析污染产业转移方政府如何通过对承接方政府给予补偿，促使承接方政府积极治理大气污染，达到(补偿，治理)社会所期盼的最优稳定均衡状态。

3.1 无约束下污染产业转移演化博弈分析

地方政府间经济发展的不平衡使得发达地区把重污染企业转移到周边欠发达政府辖区内发展，其策略选择为{对承接方政府补偿，对承接方政府不补偿}。经济落后地方政府为发展经济，不惜代价承接大型污染产业，其策略选择为{治理污染，不治理污染}。在无中央政府约束下，区域内地方政府间博弈矩阵如表2。

表2 无约束下污染产业转移博弈支付矩阵

假设区域内进行污染产业转移的地方政府中进行环境保护补偿的比例为p，则不进行环境保护补偿的比例为1-p。当p=1时，把污染产业转移到他方地方政府管辖区域时，对其环境保护全部采取补偿策略；p=0时，对于该产业对承接方政府造成的污染均不予补偿；令q表示污染产业承接方政府中采取治理大气污染策略的比例，则采取不治理策略的比例为1-q。当q=1时，污染产业承接方政府均采取污染治理策略，q=0时，对产业带来的污染均不予治理；

由以上博弈矩阵可以看出对于污染产业转移方政府补偿策略是严格劣策略。所以，若要依靠重污染产业转移政府自主选择对承接污染产业的政府进行补偿，而承接方政府对环境进行污染治理的最优稳定均衡是无法实现的。因此，中央政府或相关行政部门对地方政府的约束必不可少，惩罚可有效保证污染补偿机制的实施。

3.2 约束机制下污染产业转移演化博弈分析

将中央政府作为集权中心引入到污染产业转移方政府和承接方政府的博弈中，中央政府对博弈双方实施有效监督。若污染产业转移方政府对承接方政府进行环保补偿，而承接方政府接受补偿却不进行污染治理时，则对承接方政府实施惩罚Fq；若承接方政府选择治理污染，而污染产业转移方政府却不愿意经济补偿，则对污染产业转移方政府实施惩罚Fp；如果中央政府对约束机制设置恰当，那么将会使(补偿，治理)成为演化稳定均衡，地方政府自行约束自己的行为。可得博弈矩阵如表3。

表3 约束机制下污染产业转移博弈支付矩阵

那么污染产业转移方政府进行污染补偿的复制动态方程为：

=p(1-p)(qFp-Cp)

(8)

πq1=p(RG+R+Cp-Cost)+(1-p)(RG+R-Cost)

πq2=p(RG+Cp-R-Fq)+(1-p)(RG-R)

污染产业承接方政府进行污染治理的复制动态方程为：

=q(1-q)(pFq+2R-Cost)

(9)

对其求行列式和迹，可得：

det.J=(1-2p)(qFp-Cp)(1-2q)·

(pFq+2R-Cost)-p(1-p)Fqq(1-q)Fq

tr.J=(1-2p)(qFp-Cp)+

(1-2q)(pFq+2R-Cost)

若演化博弈的均衡点满足det.J>0且tr.J<0，则该均衡点是稳定点，若det.J>0且tr.J=0，则该均衡点是中心，若det.J>0且tr.J>0,则该均衡点是不稳定点，若det.J<0且tr.J=0或不确定，则该均衡点是鞍点。可得表4。

表4 演化博弈模型均衡点稳定性判别分析

由上表可知，污染产业转移方政府和承接方政府之间博弈时，双方策略动态演化趋势，如图1所示：

图1 0

(1)当-Cost>2R即合作治理成本大于两倍的参与治理取得的收益时，由于治理污染成本较高污染产业转移方倾向于采取不补偿策略，承接方也倾向于采取不治理污染策略，(不补偿，不治理)成为演化稳定策略。可见治理成本对双方策略选择具有重要影响作用，国家可通过提高污染物处理技术、对污染处理设备购买进行补贴等措施降低治污成本，进而激励地方政府合作治理污染。

(2)当Fp>Cp且Fq+2R-Cost>0时，即对污染产业转移方政府不补偿行为的经济惩罚Fp大于承接方政府获得的污染治理补偿Cp，且承接方政府治理污染的预期收益Fq+2R大于治理成本Cost时，(补偿，治理)成为演化稳定策略。可见，对污染产业转移政府不补偿和承接方政府不治污的经济惩罚在满足一定条件下，可保证较为理想的状态(补偿，治理)成为演化稳定状态。此时，产业转移方政府和承接方政府行为策略处在良性轨道上，既发展了地方经济又有效保护了环境。

4 结论与建议

本文在有限理性假设下，运用多人两策略演化博弈理论研究了区域内地方政府间大气污染合作治理策略选择的演化过程，结论如下：

(1)合作治理模式下，地方政府间的稳定策略均向全部参与合作治理或均不治理的方向演进，与地方政府是否受到中央政府约束无关。(2)在无约束条件下，大气污染治理的成本、治理时污染物排放消减量、不治理时污染物排放增加量，是影响地方政府决策的重要因素，即地方政府会根据策略的净收益做出决策。当污染治理净收益大于0时，则选择治理策略的地方政府演化增多，最终所有地方政府都合作治理。当污染治理净收益小于0时，选择合作治理策略的地方政府演化减少，最终所有地方政府都选择不治理。(3)在中央政府约束机制下，加大对地方政府不治理的惩罚，提高对合作治理地方政府的奖励以及政绩考核指标中大气污染物指标的权重系数，可以有效的促进合作治理成为演化稳定策略。(4)考虑政府间污染产业转移，地方政府自主选择是否治理污染和环保补偿时，补偿策略是严格劣策略，社会期望的最优环保策略(补偿，治理)不会成为稳定均衡状态。(5)引入上级中央政府监督约束机制，对不予补偿或不予治理污染的经济惩罚满足一定的条件时，(补偿，治理)成为稳定均衡状态。

合作治理是解决跨界大气污染的有效治理模式，中央政府应制定有效的激励机制促进地方政府的合作行为。根据以上结论，提出以下政策建议：

(1)中央政府有必要从政策上对地方政府构成可置信威胁，将监督和惩罚力度提高，防止地方政府与企业为了经济利益而串谋，加大对地方政府的环保补贴。中央政府应加大对地方政府不治理行为的行政干预，利用高科技对地方政府大气污染物排放量进行检测，建立包括环保组织和社会公众在内的监督体系，拓宽监督渠道。

(2)中央政府要变革政绩考核机制，引导地方政府从粗放型发展到科学发展。许多地方政府为了政绩或短期经济增长目标，会采取以牺牲环境为代价的恶性低水平竞争。再加上大气污染物的流动性导致治理上的外部性增大，地方政府容易采取“搭便车”策略，导致治理上的困境。中央政府应形成良好的约束激励机制，对地方政府的利益博弈进行科学引导。

(3)加大国家环保投资力度，特别是环保科技投入，为企业提高污染物消减技术、鼓励节能减排产品的创新，降低地方政府的治理成本。

(4)加强对污染产业转移方政府不予补偿行为和污染产业承接方政府不予治理行为的惩罚力度，促使其积极补偿和治理污染。