资金约束下订单农业供应链内外部融资策略研究

史立刚， 彭红军, 丛 静

(南京林业大学 经济管理学院,江苏 南京 210037)

0 引言

当前，土地流转加快了农业规模经营的发展步伐，对我国的农业生产格局产生了深远的影响。规模化经营逐步解决了新时代“谁来种地”的现实问题，但是销售又成为了农户面临的棘手问题。订单农业的出现一定程度上解除了农户的后顾之忧。订单农业是近年来颇受欢迎的一种新型经营模式。在该模式下，农产品收购者在产前与农户签订收购合同，承诺生产结束后以一定的价格收购满足市场要求的农产品[1]。发展“以销定产、产销一体”的订单农业有利于避免盲目生产，更能适应市场需求的变化。另外，通过签订订单合同，供应链中缺钱的一方更易得到银行或其他金融组织的资金支持[2～4]。

农业的融资问题长期以来困扰农业生产经营的发展。Elahi等[5]利用面对面访谈收集的240名巴基斯坦农民的数据集，发现少量土地，缺乏教育和高利率是限制农民获得信贷服务的一些关键障碍。Soeters等[6,7]指出将大量金融资源注入资金薄弱的农村地区，有助于增加作物种植面积, 推动农业现代化进程。Olaitan等[8]回顾了农村信贷基金对提高尼日利亚农业生产力的贡献，表明该计划下农民的生产力得到了改善，从而减少了贫困程度。罗荷花等[9]提出加强现有的农村金融机构改革和加快发展新型农村金融机构，以满足培育新型农业经营主体的需要。随着种植面积的扩大以及农资价格的不断上涨，农户的自有资金往往无法满足农业规模化生产的需要，不仅影响农户利润的增加，也会使农产品收购公司面临缺货风险，进而影响供应链系统的效率。当订单农户面临资金约束时，一般采取以下两种方式解决资金难题，一是利用订单向银行申请贷款(外部融资模式)，二是激励资金充裕的公司预付部分货款(内部融资模式)。如“山东寿光模式”主要采用农产品订单银行贷款融资模式，运作机制为：农户凭借与公司签订的订单合同向银行申请贷款，银行根据生产者信用情况发放农产品订单贷款，农户利用银行贷款生产并交付订单农产品；“四川荣县模式”采用农产品订单资金互助组织融资模式，运作机制为：资金充足的公司成立专门的资金互助组织，农户凭借签订的订单可以向资金互助组织申请预付部分货款，在订单农产品收获并交付公司在市场上销售以后，公司在货款中直接将预付款扣除，若还存在剩余款项则再支付给农户。

关于企业的资金约束问题，国内外学者从不同视角展开了研究。Chen等[10]通过构建两阶段博弈模型分析了投入约束对企业创新的影响。Nie等[11]重点关注了产能限制下从上游输入的双寡头替代品，通过将竞争效应与约束效应相结合，研究得出产能限制会降低古诺竞争下的市场规模差异和价格差异。而供应链中的企业融资问题则多数集中在传统制造业领域。Buzacott和Zhang[12]首次将基于资产的融资引入到企业的运营决策中, 研究了利润最大化下银行的最优利率决策。Yan等[13]假设银行和制造商都是风险厌恶者，探讨风险偏好和决策偏好对供应链金融均衡的影响，这里零售商是缺钱的，制造商为零售商提供信用担保。Jin等[14]研究在资金有限的零售商可能受到银行的信贷限制的情况下，考虑使用信用保险来提高其融资能力。Yang等[15]考虑一个具有供应商和两个资本约束的零售商的二级供应链，研究了外部金融机构对博弈者的最优决策和供应链绩效的影响。Chen等[16,17]研究了包含和不包含融资情况下相关企业的决策问题，并通过数值分析研究了融资利率对供应链成员融资选择的影响。Zhang等[18]研究了资本约束和损失厌恶对供应链运营决策的影响。在这些研究中，更多的是基于第三方金融机构为资金约束的企业提供融资服务，但是银行贷款的门槛普遍较高，需要贷款人具有良好的信用就记录和足够的抵押物，而且偿还银行的贷款本息会造成供应链整体利润的流失[19,20]，因此越来越多的企业在决策融资方式时，将预付款、延期付款等内部融资模式也考虑进来[21]。关于供应链内外部融资模式的比较研究。Wu等[22]比较了制造商向零售商提供贸易信用和零售商直接向金融机构申请贷款两种模式，研究结果表明只有当制造商为零售商提供贸易信用合同时，供应链才能实现双赢。Kouvelis等[23]从供应商视角对贸易信贷合同进行优化构建所涉及的所有决策进行分析，研究结果表明如果提供最优结构的贸易信贷合同，相较于银行融资，零售商将始终倾向于供应商融资。Chen等[24]假设市场需求不确定，对零售商采用商业信用融资和银行融资的均衡问题进行了研究，研究结果表明商业信用融资优于银行融资。占济舟等[25,26]通过建立零售商提前支付和银行应收账款两种融资方式，探讨了供应商融资方式的选择策略。以上研究都表明，传统制造业供应链中，存在一定条件时，内部融资模式能同时提高供应链企业的利润，实现供应链的帕累托改进。本文研究订单农业供应链内外部融资策略，得出与传统制造业供应链不同的结论。

农业供应链金融的理论研究仍处于起步阶段。Wang等[27]指出在资金短缺的情况下，农产品供应链的上、下游企业可以通过以下方式进行融资，如订单融资、应收账款融资和预付账款融资等。Patil等[28]指出通过将农户的融资风险转移到供应链其他利益相关者身上，可以改善供应链整体的效率。Chen等[29]通过研究中国和印度的农业价值链模式及其相关融资机制发现，在内部融资下，产业链上各主体应通过加强合作来降低信息不对称对产业链效率的影响。农业供应链金融不仅具备供应链金融普遍存在的问题，还有自己的一些特殊性，比如农业是弱质产业，生产极易受到天气、自然灾害等因素影响，产出量是不确定的[30,31]，然而只有少部分学者在研究农业供应链优化决策问题的同时考虑农产品的产出随机性。叶飞等[32]基于农户受资金约束及农产品随机产出的假设，研究农户的最优决策。黄建辉等[33]考虑政府补偿公司预付款损失及农产品产出随机性，探讨了政府补偿对社会福利及供应链的价值创造。但是现有文献对农产品产出随机性主要考虑“灾害年”和“丰收年”两种情况，实际上农产品产出波动率是一个连续的变量。另外，根据作者检索，未见农业供应链内外部融资模式的比较与选择研究。

基于以上分析，本文以包含单个农户和单个公司的订单农业供应链为研究对象，假设农户面临农产品产出不确定性和资金约束，农作物的市场价格也是随机的，研究并比较银行贷款和预付款两种融资模式下，农户和公司的利润与决策。

本文研究的主要创新点和贡献如下：1)根据作者检索，本文率先开展了订单农业供应链内外部融资模式的比较研究；2)在农产品产出随机性为一般连续性分布的假设下，系统分析了农产品产出波动的方差对农户和公司最优策略、利润和农户融资成本的影响；3)本文研究得到了与传统制造业供应链金融不同的结论：由于农业的弱质性，预付款融资无法实现农户与公司双方帕累托改进。

1 问题描述与基本假设

考虑由一个农户与一个农产品收购公司构成的两级订单农业供应链系统，农户的生产受到资金约束，考虑农户的融资方式有两种，一是农户选择以订单合同向银行提出融资；二是公司预先支付一部分货款，农户给予对应预定农产品一定的价格折扣，当农作物的实际产量高于预定量时，其超出部分则按照合同收购价格交易。本文针对这两种融资策略，分析农户和公司的最优决策，并且比较供应链企业在不同融资方式下的利润。以下为基本假设和变量说明：

(1)令农户的计划产量为q，农户的计划产量由计划种植规模和单位产量决定，所以q一定程度上反映了农户的种植积极性，为农户的决策变量。

(2)X为随机产出因子，则农产品实际产出量即为qX，X∈[a1,a2]，其密度函数为f(x)，分布函数F(x)，期望值E(X)=1，方差D(X)=σ2。

(3)由于农业生产具有规模不经济性[32,33]，故一般对于农业生产成本的研究会将其设置为二次型生产函数，则农户的生产成本函数为C(q)=c1q+c2q2,其中c1q为农户基本投入成本，c2如肥料、种子等，c2为努力成本系数，其数值一般较小。

(4)农产品存在收购市场和零售市场两个市场，w为订单批发价格(公司决策变量)，p为农产品市场销售价格，假设市场上农产品逆需求是线性的，其反需求函数p=a-bqX。

(5)农户受资金约束，初始资本为ζ，资金缺口额为C(q)-ζ，此时农户可以选择让公司以预付款的方式进行融资，或者选择向银行申请贷款。假设资本市场是完美的，所有银行处于完全竞争的金融市场环境中，即银行的期望收入等于资金成本rf[15,23,34]。

下标i表示融资模式，i=1表示银行贷款融资模式，i=2表示预付款融资模式。下标f表示农户，下标m表示农产品收购公司。农户和公司是Stackelberg主从博弈的关系。公司是领导者，农户是跟随方，博弈双方的决策顺序为：1)公司决策农产品的收购价格w；2)农户根据公司的收购价格决定计划产量q。运用逆向归纳法构建和求解模型。

2 银行融资下订单农业供应链决策与利润

(1)

式中，w1q1X为农户的销售收入，B1=C(q1)-ζ为农户向银行贷款额度。定义

(2)

其含义为：若农产品产出量的波动率X小于θ1，农户将因不能清偿银行贷款而破产。

此时，农户因无法偿还银行贷款而破产的概率为

(3)

(4)

2.1 银行融资下农户生产决策

根据逆向归纳法，首先求解农户的生产决策，对农户来说，公司的收购价格是已知的。农户期末期望利润函数为

(5)

(6)

2.2 银行融资下公司收购价格决策

银行与农产品收购公司达成合作，银行向农户提供贷款融资，公司以订单合同为农户提供信贷支持。由于农产品市场价格满足p=a-bqX，且X的期望和方差分别为E(X)=1,D(X)=σ2，则农产品收购公司的期望利润函数为

πm1=E[(a-bq1X)q1X-w1q1X]

(7)

根据逆向归纳法，作为博弈主导方的公司知晓农户的生产决策，即式(6)，也就是说公司将根据农户的生产投入决策选择最优收购价格，以实现利润最大化，据此，公司的决策模型为

(8)

(9)

联立式(6)和式(9)，可得银行融资下订单农业供应链的农产品产量和收购价格均衡决策满足

(10)

将式(10)分别代入到式(5)和式(7)中可得银行融资下农户和公司最优期望利润为

(11)

3 预付款融资下订单农业供应链策略与利润

设计预付款内部融资机制如下：在农作物种植之前，公司向农户提供额度为B2=C(q2)-ζ的预付款；作为风险补偿，对于预付款产品，农户向公司提供价格折扣，折扣价格为w2/(1+rd)，rd为价格折扣因子[35]，即公司以折扣价格w2/(1+rd)获得数量为(1+rd)B2/w2的预定农作物，当农作物的实际产量高于预定量时，其超出部分(q2X-B2(1+rd)/w2)则按照合同收购价格w2交易。此时农户最终现金流

(12)

(13)

其含义为：若产出量的波动率X<θ2，农户将因产出随机性导致农产品产量低于公司预定量而破产。

此时，农户因不能提供公司预定产品量而破产的概率为

(14)

由(12)式可以看出，预付款融资模式实际上等价于一种短期借款融资模式[36]，预付款模式中的价格折扣因子就等价于短期借款融资模式中补偿破产风险的名义利率。本文假设预付款下公司期望预付款资金收益率为r2。风险补偿下的价格折扣因子rd由下式决定

(1+r2)B2=E{min[w2q2X,(1+rd)B2]}

(15)

3.1 预付款融资下农户生产决策

预付款模式下，农户的期末期望利润函数为

πf2=E[w2q2X-(1+rf)B2]+-(1+rf)ζ

=w2q2-E[min{w2q2X,(1+rd)B2}]-(1+rf)ζ

(16)

(17)

3.2 预付款融资下公司收购价格决策

资金的存款利率作为公司预付款资金的机会成本，则公司在预付款融资下的期望利润为

πm2=E{pq2X-[w2q2X-(1+rd)B2]+}-(1+rf)B2

=E[(p-w2)q2,X]+

E[min{w2q2X,(1+rd)B2}]-(1+rf)B2

(18)

根据逆向归纳法，作为博弈主导方的公司知晓农户的生产决策，即式(17)，也就是说公司将根据农户的生产决策选择最优收购价格，以实现利润最大化，据此，公司的决策模型为

(19)

(20)

联立(17)式和(20)式，可得预付款融资下订单农业供应链农产品产量和收购价格均衡决策满足

Vanavanan等[15]对年龄为30～79岁无心血管疾病史的一般人群，进行了一项为期11.7年的前瞻性研究，结果显示随着sdLDL的四分位分组增高，其心血管疾病风险也随着增加。

(21)

将式(21)代入到式(16)和式(18)可得预付款融资下农户和公司的最优期望利润分别为：

(22)

4 讨论

分别分析农户产出随机性和预付款资金收益率对订单农业供应链决策与利润的影响，并且比较内外部融资模式下订单农业供应链的决策与利润。结合算例分析农户期望利润的变化情况，设有订单农业供应链，农户种植水稻，其参数设置如下:a=3000(元/吨)，b=0.5，c1=850(元/吨)，c2=1，rf=0.06，ζ=10000(元)，产出波动的随机变量服从均匀分布U[1-α,1+α]，则其方差σ2=α2/3。

4.1 产出随机性的影响

定理5的管理启示是，在其他条件一定的情况下，农产品产出随机性风险导致农户减少种植规模，公司降低农产品的收购价格，不利于农户增加收入，对公司利润产生不利影响。定理5的应用建议是，可通过推广农业保险、引进新型农业生产技术等措施来降低农业产出随机性风险，促进农业规模化经营和农民收入提高。

4.2 期望预付款资金收益率的影响

定理6表明，当预付款资金期望收益率增加时，农户需要提供预付款价格折扣也要随之变大。根据直观理解，农户给予公司的预付款折扣越大，公司的收益越大，农户的收入越少。但有趣的是，定理6、图1和图2得到与直观相反的结果，即公司的利润随着预付款期望收益率的增加而降低。这是因为预付款资金期望收益率增加时，农户种植规模减少，公司需要提高农产品收购价格激励农户提高农产品产量，从而对公司利润产生不利影响；由图2可见，在预付款融资方式下，农户的利润有可能随着预付款资金收益率的增大而增大，这可能因为随着预付款资金的期望收益率增加，公司会通过提高收购价的方式来刺激农户加大生产投入，农户的利润随之增加。

图1 公司期望利润情况(α=0.6)

图2 农户期望利润情况(α=0.6)

4.3 内外部融资模式的比较

图3和图4的结果与定理7的结论一致。定理7的管理启示为，当预付款融资成本较低时，即r2≤rf，有利于促使农户加大生产投入量，扩大农产品种植规模；然而，由于公司通过提高收购价格激励农户提高农产品产量的压力减小，此时公司的农产品收购价格降低。

图3 农户计划产量情况(α=0.6)

图4 农产品收购价格情况(α=0.6)

图5 农户名义融资利率(预付款价格折扣因子)(α=0.6)

图6 农户破产风险(α=0.6)

最后，比较农户和公司在不同融资模式下的利润大小。

2)若r2>rf，则πm2<πm1；若r2≤rf，则πm2≥πm1。

根据现有文献研究，在传统制造业供应链中，当满足一定条件时，内部融资模式能同时提高供应链企业的利润，进而实现供应链的帕累托改进[22～26]，而本文研究得到产出随机的订单农业供应链的结果却与之前结论不同。定理8表明不存在可行的预付款融资期望利率区间，使得农户和公司的利润都能得到提高。这可能因为在传统的制造业供应链研究中，缺钱的一方往往具备一定的议价能力，或者直接将批发价格设置为外生变量；而农业的弱质性使得农户在农产品议价上处于弱势地位，农产品收购公司具有农产品收购价格的决定权，所以在预付款价格折扣较小时，公司会降低农产品收购价格(见定理7)，从而导致农户利润降低；当预付款价格折扣较大时，农户的融资成本增加，种植意愿降低，公司需要提高农产品的收购价格来激励农户生产，不利于公司利润的提高。

定理8的应用建议是，应通过规范农产品价格形成机制，或者通过组建农业合作社的形式提高农民的议价能力，促进农产品供应链的协调与合作，提高农民收入。

5 结论

考虑包含一个农户和一个公司的订单农业供应链，其中农户面临资金约束和农产品的产出随机性。构建Stackelberg博弈模型，探讨在银行融资与公司预付款两种融资方式下，农户和公司的决策与利润，进而比较了内外部融资模式。研究结果表明，农产品产出随机性风险导致农户减少种植规模，公司降低农产品的收购价格，不利于农户增加收入，对公司利润产生不利影响；在订单农业融资模式下，由于农户的弱势地位，相比银行贷款融资模式，预付款融资无法实现农户与公司双方的帕累托改进。本文中，由于农户有限责任约束，银行和公司基于农户的自有资金来决策贷款利率或预付款折扣因子。所以，农户有限的自有资金导致了其融资难和融资贵的问题，建议通过发展土地经营权抵押、农户房屋财产权抵押等模式，解决农户融资难和融资贵的问题。此外，本文假设农业生产是不确定的，而农业保险可以有效转移自然灾害风险，从而降低农户生产及融资风险，农业保险机制下的农产品供应链融资策略可作为今后的研究方向。